XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Молярные теплоты однокомпонентных систем обычно легко посчитать по уравнению Клапейрона-Клаузиуса.

Зависимость температуры фазового перехода от внешнего давления двух равновесных фаз однокомпонентной системы выражается уравнением Клапейрона-Клаузиуса

= (І)

где ∆ Н - мольная теплота соответствующего фазового перехода; 

∆ V - разность мольных объемов двух фаз, находящихся в равновесии. 

Для процесса испарения, т. е. фазового перехода жидкость-пар: 

:

где - объем I моля какого-либо вещества в парообразном состоянии; 

- объем. I моля этого же вещества в жидком состоянии. 

Для процессов возгонки, т. е. фазового перехода кристалл-пар: 

Так как Vn≥Vж и Vn≥Vt, то ∆V для процессов испарения и возгонки практически равняется мольному объему вещества в парообразном состоянии. Поэтому формула Кланейрона-Клаузиуса примет вид: 

В области невысоких давлений пар близок по свойствам к идеальному газу. Поэтому на основании уравнения Менделеева-Клайперона можно написать

После подстановки значения Vn в уравнение имеем 

Разделив обе части этого уравнения на P, получим:

или

где Р - давление- насыщенного пара. 

Так как ∆Нисп и ∆Нвозг всегда положительны (∆Нисп›0, ∆Нвозг›0), производная

Это значит, что с увеличением температуры Т, увеличивается и давление насыщенного пара, т.е. подтверждается хорошо известный из физики факт. Причём, что в узком интервале температур ∆Н практически не изменяется, т.е. ∆H=const. Тогда после интегрирования получим

или

Уравнение есть прямая вида у = -ах + в. Поэтому, если на графике по оси абсцисс откладывать значения , a по оси ординат соответствующие значения lg P, то получим ряд точек, через которые можно провести прямую линию (рис.І). 

Тангенс утла наклона этой прямой к оси абсцисс будет равен , т.е.:

Рис. I. Зависимость давления, насыщенного пара от температуры в координатах lg P-

Из рис.1 видно, что . Следовательно, можем написать

,

отсюда  Дж/моль.

Таким образом, найдя по графику tg , можно вычислить теплоту испарения ∆Нисп данной жидкости. В силу принятого при интегрировании уравнения допущения эта теплота испарения является средней величиной, справедливой для рассматриваемого интервала температур. 

Можно также определить истинную теплоту испарения жидкости, т.е. теплоту ее испарения при данной температуре Т. Пoкажем, как это делают, используя знакомый нам графический метод. 

Из уравнения (3) следует 

. (7)

где производная - тангенс угла наклона кривой, выражающей зависимость давления пара Р от температуры Т (рис.2). 

Учитывая это, перепишем уравнение (7) так: 

(8)

где  R = 8,314 Дж/моль·К; 

Т - температура, при которой определяют теплоту испарения жидкости, К; 

Р - давление насыщенного пара жидкости, соответствующее данной температуре Т.

Рис.2. Зависимость давления, насыщенного пара от температуры в координатах p-T

Умножим теперь обе части уравнения (5) на R. Тогда получим 

(9)

Примем, что Р = I атм. При этом Т будет равно температуре кипения жидкости при атмосферном давлении (Тисп). 

Тогда уравнение (9) примет вид 

(1O) 

Для многих неассоциированных жидкостей величина приблизительно равна 88± Дж/моль. Эта величина называется константой Трутона. Значительные положительные отклонения от числа 88 указывают на заметную ассоциацию молекул. 

Экспериментальная часть.

Цель: определить среднюю и истинную теплоту испарения заданной легколетучей жидкости, используя графический метод.

1. С помощью установки для определения температур кипения легколетучих жидкостей определяем температуру кипения исследуемой жидкости при различных давлениях;

2. Полученные результаты вносим в таблицу экспериментальных данных.

№	Давление в сосуде Р, кПа	lnP	Температура исследуемой жидкости, ℃	Т,К	,К (*10-3)
1	9,2	2,22	18	291,15	3,43
2	9,3	2,23	30	303,15	3,29
3	9,5	2,25	35	308,15	3,24
4	9,6	2,26	38	311,15	3,21
5	9,8	2,28	50	323,15	3,09
6	10	2,3	56	329,15	3,03

Расчётная часть:

1.На основании опытных данных определили:

А) lnP

ln(9,2) = 2,22;

ln(9,5) = 2,23;

ln(9,5) = 2,25;

ln(9,6) = 2,26;

ln(9,8) = 2,28;

ln(10) = 3.

Б) Построим график зависимости lg P от

В) Рассчитаем среднюю теплоту фазового перехода

  , отсюда  Дж/моль

Н=2,3·83,14·24,53=4690,68 Дж/моль

Г) Рассчитаем tg

tg = 80*10^-3 / 3,4 * 10^-3 = 24,53

Вывод: определили среднюю теплоту испарения заданной летучей жидкости (ацетона), используя графический метод. Результат хорошо согласуется с табличными значениями.

Список литературы

1. Электронный учебник «Физическая химия. Химическая термодинамика» Данилин В.Н., Шурай П.Е. Боровская Л.В. /yчебное пособие Издательство: ФГУП НТЦ "Информрегистр" (Москва) Год издания: 2010.

2. Электронный учебно-методический комплекс дисциплины "Физическая и коллоидная химия: учебно-методический комплекс дисциплин Боровская Л.В. Тип: учебное пособие Кубанский государственный технологический университет, 350072, г. Краснодар, ул. Московская ФГУП НТЦ «ИНФОРМРЕГИСТР», Депозитарий электронных изданий, Год издания: 2010 Место издания: Москва

3. Исследование термодинамических свойств белково-полисахаридной системы методом дифференциальной сканирующей калориметрии. Бугаец Н.А.1, Тамова М.Ю.1, Боровская Л.В.1, Миронова Журнал: Известия высших учебных заведений. Пищевая технология Учредители: Кубанский государственный технологический университет ISSN: 0579-30 Номер: 5-6 (276-277) Год: 2003 Страницы: 112-113

Код для цитирования: Скопировать