В начале XX-го века австрийский математик и философ Курт Гедель опубликовал формулировку и доказательство так называемой теоремы о неполноте, суть которой заключается в том, что любая непротиворечивая формальная система не может быть полной. Это означает, что в системе существует истины, которые невозможно доказать с помощью правил данной системы. Если же система полна, то она противоречива. Изначально теорема была нацелена на аппарат логики, но получила свое влияние на все математические теории.
Следствия данной теоремы выходят за рамки математики, так как любая наука строится людьми с помощью логики. Также она подлила масло в огонь в спорах между атеистами и верующими. Примерами служат интервью А. Вассермана «Бога нет, если есть природа» [2] и статья математика, священника Дмитрия Кирьянова «Религиозно-философские аспекты мысли К.Геделя» [3]. В данной работе рассматривается другие выводы из теоремы, касающиеся искусственного интеллекта.
Термин «геделевский аргумент» впервые был представлен британским ученым Джоном Лукасом в 1961 [5]. Это один из доводов против возможности машины мыслить как человек. Суть его в следующем: полагают, что человеческое мышление имеет некоторое принципиальное преимущество над возможным машинным «разумом». Человек способен решать проблемы, неразрешимые для машины, т.к. машины – суть некая формальная система, которая обладает знаниями и умеет выполнять логический вывод из этих знаний, а также доказывать истину или ложность каких либо утверждений, выводимых из доступных системе знаний. В свою очередь, согласно теореме Геделя, в системе всегда будут существовать истины, к которым нельзя прийти логическим выводом, а также нельзя доказать их или опровергнуть, и поэтому система является несовершенной, в отличие от человеческого разума, способного распознать недоказуемые истины, и не ограниченной формализацией.
Пенроуз в своей работе говорит о «геделевском аргументе» немного в иной форме, а именно он писал об «алгоритмической невычислимости» функции сознания [4]. Он имел в виду то, что разум человека, в отличие от машины, способен решать задачи, для которых невозможно создать алгоритм ее решения. В своей работе он определял теорию алгоритмов как некоторую формальную систему и накладывал на нее ограничения теоремы о неполноте. Он отстаивает идею, что может существовать только один единственный вариант реализации функции сознания – тот, который используется в мозге человека [6]. В то же время в другой своей работе, Пенроуз описывает работу мозга как некий процесс, имеющий квантовый принцип. Т.е. он делает гипотезу о том, что искать решения в вопросе возможности создания искусственного разума нужно руководствуясь не классической, а квантовой физикой. Все доводы Пенороуза в пользу гипотезы квантовой природы сознания опираются на «геделевский аргумент», на идею алгоритмической невычислимости функции сознания [1;4].
Возможно, принципиальным различием между искусственным интеллектом и человеческим является наличием у человека психики, творческих способностей, интуиции. Немаловажно и то, что человек решает задачу в определенном эмоциональном состоянии, что делает поведение человека довольно непредсказуемым.
После появления теоремы Геделя математики пытаются найти ограничения применимости данной теоремы. Если такое ограничение найдут, то, возможно, над подобными философскими вопросами можно будет взглянуть с совершенно другой стороны. Также существует довольно сильная оппозиция, которая выдвигает в основном две противоположные точки зрения. Первая – теорема Геделя делает ограничения на возможности человеческого разума тоже, вторая – теорема не создает никаких весомых ограничений на искусственный и человеческий интеллект [6]. Как бы так ни было, в обозримом будущем, скорее всего, данный вопрос полностью себя не исчерпает.
Список литературы:
1. Penrose, R. Shadows of the Mind. L., 1993.
2. http://scisne.net/a-1323
3. http://www.bogoslov.ru/text/386258.html
4. Пенроуз, Р. Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики. – М.: Эдиториал УРСС, 2003. – 101 - 140с.
5. Lucas, J.R. Mind, Machines, and Godel // Philosophy, 1961, 36, pp. 112-127.
6. Иванов, Е.М. Материя и субъективность. – Саратов: Изд-во СГУ, 1998. –3-5с.