VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Рассматривая тему нашего доклада, в первую очередь, стоит задуматься, что же такое «идеальный объект»?

Идеальныйобъект – воображаемыйобъект, полностьюлишенныйзатемняющихиискажающихфакторов(напр. идеальнаяплоскостьлишенакривизны, идеальнаямедьсостоиттолькоизатомовмедиит. д.). Идеальныйобъектотличается, соднойстороны, отпорождающейегоидеи, асдругой, — отзамещающегоеговэкспериментеидеализированногообъекта. Идеальныйобъектвториченпоотношениюкидее;онвозникаетврезультатенаделениятого, чтовыражаетидея(идеальнаяпрямая, идеальнаямедь, идеальныйчеловекит. д.), воображаемымсуществованием.

Ужепервобытныйчеловекразличалвпредметахконтрадикторныепротивоположности, Аине-А. Иужетогдавозникалазадачавыделитьоднуизэтихпротивоположностейвчистомвиде. Попыткисоздатьидеальныеобъектынапрактикеилиобнаружитьихвреальномпространстве-временинеизменнозаканчивалиськрахом, чтовынудилоПлатонапоместитьихв «надмировоепространство», т. е. внесферы, доступнойэмпирическойпроверке, аК. Поппера — в «третиймир», отличныйкакотматериальногомира, такотмирачеловеческогосознания.

Идеальныйобъект — этонетолькочистоевоплощениеоднойюпротивоположностей, образующих «смешанный» предмет;этотакжеобщийобъект, состоящийтолькоизобщихпризнаков. Задающаяегоидея — этообщеепонятие,определяемоечерезближайшийродивидовоеотличие. Поэтомупризнаки, менееобщие, чемвидовые, иболееобщие, чемближайшиеродовые, внейнефиксируются. Отсутствуютониивидеальномобъекте. Третийдефинитивныйпризнакидеальногообъекта — абстрактность, котораяявляетсялогическимследствиемобщности: чемболееобщимявляетсяпонятие, задающееидеальныйобъект,темоноабстрактнее;темабстрактнее, следовательно, исамидеальныйобъект.

Такимобразом, идеальныйобъектможноопределитькакабстрактныйиобщийобъект, содержаниекоторогоисчерпываетсяоднойизпротивоположностей, образующихреальный («смешанный») объект, икоторыймыслитсякаксуществующийвнесферы, доступнойэмпирическойпроверке.

Рациональноенаучноепознаниесвязанопреждевсегососпособностьюмышления(разума)абстрагироватьсяотестественноговосприятияфактовисобытий, конструироватьидеальныемодели, объектыиработатьсними. (Примерыидеальныхобъектоввфизике: идеальныйгаз, материальнаяточка, абсолютноупругийстержень, абсолютночерноетелоит.д.). Ноктакиммоделямнаукапредъявляетопределенныетребования: онидолжныбытьпостроеныналогическойоснове, всистемепонятийныхконструкций, надстраивающихсянадобыденнымипредставлениямиомире;внихдолжнабытьзафиксированадействительностьвеесущностномбытии;идеальныемоделидолжныбытьтакими, чтобысубъектпознанияимелвозможностьконтролируемоихвоспроизводить, т.е. проверятьнапрактике, вэкспериментевыводы, полученныемышлениемприизученииэтихмоделей. Привыполненииэтихтребований, каксчиталклассическийрационализм, идеальнаямодельбудетгарантированносоответствоватьреальности, аеепознаниебудетреализовыватьсябезиллюзийисубъективности, т.е. действительность "откроется" мышлениютак, каковаонаестьнасамомделе.

Всовременнойнаукеидеальныеобъектывыполняютдвефункции. Во-первых, онислужатэталонамидляоценкиреальных, эмпирическихобъектов;во-вторых, продолжаютоставатьсясверхцельюпрактическойдеятельности. Напр., попыткинаосновесовременныхвысокихтехнологийсоздатьабсолютночистыевещества, идеальныепоформекристаллыит. д. — этонечтоиное, какпопыткисоздатьидеальные, платоновскиесущностивреальномпространстве-времени.

Математи́ческийма́ятник—осциллятор, представляющийсобоймеханическуюсистему, состоящуюизматериальнойточки, находящейсянаневесомойнерастяжимойнитиилинаневесомомстержневоднородномполесилтяготения.Периодмалыхсобственныхколебанийматематическогомаятникадлины L неподвижноподвешенноговоднородномполетяжестисускорениемсвободногопадения g равен

инезависитотамплитудыколебанийимассымаятника.

Плоскийматематическиймаятниксостержнем— система с одной степенью свободы. Если же стержень заменить на растяжимую нить, то это система с двумя степенями свободы со связью. Пример школьной задачи, в которой важен переход от одной к двум степеням свободы.

При малых колебаниях физический маятник колеблется так же, как математический с приведённой длиной.

В представленной работе мы оцениваем влияние на измерение периода колебаний размеров лабораторного макета математического маятника. Для оценки берём модель физического маятника, заменяем материальную точку сплошным шаром, или частично полым шаром, или стержнем.

Точность измерений – характеристика качества измерений, отражающая степень близости результатов измерений к истинному значению измеряемой величины. Чем меньше результат, измерения отклоняется от истинного значения величины, т.е. чем меньше его погрешность, тем выше точность измерений, независимо от того, является ли погрешность систематической, случайной или содержит ту и другую составляющие. Чем меньше погрешность, тем больше его точность, следовательно, чем больше величина , тем больше его точность. Чем больше размер , чем меньше отклонение от идеальной модели.

Период колебания математического маятника – материальной точки на невесомой нерастяжимой нити длиной :

Период колебаний физического маятника – шар радиуса на невесомой нерастяжимой нити длиной :

Период колебаний физического маятника – шар радиуса с симметричной относительно центра шара сферической полостью радиуса , подвешенного на невесомой нерастяжимой нити длиной : .

На графиках отношение и в зависимости от .

Приблизив, получим:

Напримере:

Рассмотрим данную работу на примере нашей лабораторной работы №72.В нашей лабораторной установке, на нерастяжимой нити висит шарик, d=2 см, l(min) = 23 см, l(max) = 105см.Из этого следует:

,

.

Все формулы и графики были рассчитаныи построены с помощью программы Mathcad (Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением).

Вывод:

В работе оцениваются относительные погрешности, вносимые отклонением макета от идеальной модели математического маятника. Из анализа представленных графиков для модели сплошного шарика видно, что в 1% (Е-1,01 возникает при R/l равным ......, 5% (е=1,05) при ........ Тоже запмсать для шарика с полостью.....

В лабораторной работе №72 измерения длины маятника приводят к погрешности в среднем 2%, времени около 3%. В этом случае погрешность, вносимая отклонением макета от идеальной модели являются допустимыми.

Список используемой литературы:

http://fizika.in/kolebaniya-i-volni/110-matematicheskiy-mayatnik.html

http://bourabai.ru/physics/math.html

Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику (2-е издание). М.: Физматлит, 1959

Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Том 1. Механика, молекулярная физика, колебания и волны (6-е издание). М.: Наука, 1974

Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний (2-е изд.) М.: Наука, 1964

Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. Том 1. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны (11-е издание). М.: ГИФМЛ, 1962

Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. Том 4. Лекции по колебаниям. М.: Изд. АН СССР, 1955