XVIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2026

Введение

Нитрид кремния (Si₃N₄) является одним из ключевых материалов современной микро- и оптоэлектроники. Благодаря уникальному сочетанию диэлектрических свойств, химической инертности и механической прочности, пленки Si₃N₄ широко применяются в качестве пассивирующих покрытий интегральных микросхем, подзатворных диэлектриков в МОП-структурах, а также в качестве волноводных слоев в интегрально-оптических устройствах [1,2]. Диапазон рабочих толщин таких пленок варьируется от единиц нанометров до нескольких микрометров, что определяет специфику методов контроля их параметров.

Эллипсометрия является основным неразрушающим методом контроля толщины и оптических постоянных тонких пленок. Однако при измерении «толстых» пленок (условно толщиной более 150–200 нм) классический одноугловой монохроматический метод сталкивается с фундаментальным ограничением - периодологической неоднозначностью [3,4]. Данное явление заключается в том, что одно и то же измеренное значение эллипсометрических углов Ψ и Δ может соответствовать нескольким различным значениям толщины, отличающимся на величину, кратную периоду d₀ ≈ λ/(2n), где n - показатель преломления пленки. Для стандартной длины волны 632.8 нм и показателя преломления Si₃N₄ около 2.0 период неоднозначности составляет приблизительно 160 нм, что делает невозможным однозначную идентификацию толщины пленок микронного диапазона без применения специальных методик [5].

Рисунок 1 - Пример пластины Si₃N₄

Цель исследования

Целью работы является анализ и систематизация современных подходов к измерению «толстых» пленок нитрида кремния методом эллипсометрии, а также обоснование выбора оптимальной методики, обеспечивающей однозначное определение толщины в условиях периодологической неоднозначности.

Материал и методы исследования

Объектом исследования выступали пленки нитрида кремния, осажденные методом плазмохимического осаждения на кремниевые подложки марки КДБ-10. Толщина исследуемых образцов варьировалась в диапазоне от 300 до 1000 нм

В качестве базового метода исследования использована спектральная эллипсометрия. Измерения проводились на автоматизированном спектральном эллипсометре в диапазоне длин волн 250-900 нм при фиксированном угле падения 70°. Обработка экспериментальных данных осуществлялась путем решения обратной задачи эллипсометрии - минимизации среднеквадратичного отклонения между измеренными и рассчитанными по модели значениями Ψ(λ) и Δ(λ).

Рисунок 2 - Установка эллипсометра ELLITOP ES01A-DIX

Для описания оптических свойств пленок Si₃N₄ применялись две дисперсионные модели:

• Модель Коши для слабопоглощающих сред: n(λ) = A + B/λ² + C/λ⁴.

• Модель Тауца-Лоренца, учитывающая межзонное поглощение в ультрафиолетовой области.

Результаты исследования и их обсуждение

Проведенные экспериментальные исследования подтвердили наличие периодологической неоднозначности при использовании одноуглового монохроматического подхода. Для пленки номинальной толщиной 480 нм, измеренной на длине волны 632.8 нм, математическая минимизация целевой функции дала три локальных минимума, соответствующих толщинам 318 нм, 478 нм и 638 нм. Все три решения характеризовались близкими значениями среднеквадратичного отклонения, что не позволяло сделать однозначный выбор.

Применение спектральной эллипсометрии позволило полностью устранить данную неоднозначность. Представлены экспериментальные и расчетные спектральные зависимости Ψ(λ) для трех указанных вариантов толщины. Визуальный анализ и количественное сравнение среднеквадратичных отклонений однозначно идентифицировали толщину 478 нм как соответствующую реальной структуре (MSE (среднеквадратичная ошибка) = 0.7292 против 4.31 и 7.64 для альтернативных решений).

Рисунок 3 – График зависимости Ψ(λ) / Δ(λ) с MSE: 0.7292

Критическое значение для достоверности результатов имел выбор дисперсионной модели. Использование простой модели Коши с постоянным показателем преломления приводило к систематическому завышению толщины на 1.5-2% для образцов с толщиной более 600 нм. Учет дисперсии и слабого поглощения в рамках модели Тауца-Лоренца позволил снизить погрешность до уровня инструментальной (менее 0.5%).

Дополнительно установлено, что для пленок Si₃N₄ толщиной более 500 нм наблюдается статистически значимое влияние поверхностной шероховатости на результаты измерений. Включение в модель тонкого (2-5 нм) верхнего слоя, описываемого моделью эффективной среды как смесь нитрида кремния и воздуха, улучшило качество подгонки в среднем на 15-20% и позволило уточнить значение толщины основной пленки.

Заключение

Таким образом, в ходе проведенного исследования была обоснована и экспериментально подтверждена методика прецизионного измерения толщины толстых (более 200 нм) пленок нитрида кремния. Установлено, что применение классической одноугловой эллипсометрии в данном диапазоне ограничено фундаментальной проблемой периодологической неоднозначности, что делает необходимым переход к методам спектральной эллипсометрии. Показано, что ключевым условием достижения минимальной погрешности является использование адекватных дисперсионных моделей (Тауца-Лоренца и модифицированной Коши) в сочетании с учетом микроструктуры поверхности через модели эффективной среды. Полученный результат демонстрирует высокую эффективность предложенного подхода, обеспечивающего измерение толщины пленок Si₃N₄ в диапазоне до 1000 нм с погрешностью, не превышающей долей процента, что открывает перспективы его практического применения в технологическом контроле современного полупроводникового производства.

Список литературы

1. Fujiwara H. Spectroscopic Ellipsometry: Principles and Applications. Chichester: John Wiley & Sons, 2007. 386 p. URL: http://ndl.ethernet.edu.et/bitstream/123456789/73331/1/304.pdf (датаобращения 13.02.2026).

2. Hauge P.S., Dill F.H. Design and operation of ETA, an automated ellipsometer // IBM Journal of Research and Development. 1973. Vol. 17, № 6. P. 472–478. URL: https://opg.optica.org/josa/abstract.cfm?uri=josa-64-6-804 (дата обращения 13.02.2026).

3. Herzinger C.M., Johs B., McGahan W.A., Woollam J.A. Ellipsometric determination of optical constants for silicon and thermally grown silicon dioxide using a single rotating-analyzer // Journal of Applied Physics. 1998. Vol. 83, № 6. P. 3323–3332. URL: https://pubs.aip.org/aip/jap/article-pdf/83/6/3323/18698971/3323_1_online.pdf (дата обращения 13.02.2026).

4. Aspnes D.E., Theeten J.B. Optical properties of thin films // Thin Solid Films. 1979. Vol. 57, № 2. P. 223–232. URL: https://www.scilit.com/publications/8935324350d184833664cbb83521a4e6 (дата обращения 13.02.2026).

5. Стаськов Н.И., Петлицкий А.Н., Крекотень Н.А. Эллипсометрический контроль параметров слоя на основе оксидов и нитрида кремния // Материалы, оборудование и ресурсосберегающие технологии: материалы международной научно-технической конференции. Могилев: Белорусско-Российский университет, 2018. С. 373–374. URL: http://e.biblio.bru.by/handle/1212121212/6507 (дата обращения 13.02.2026).