XVIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2026

Введение. 

В последние годы в разработке видеоигр всё чаще применяются сложные алгоритмы, включая модели машинного обучения. На их фоне простые методы, такие как цепи Маркова, нередко остаются без должного внимания. Между тем, эти модели могут быть полезны для генерации уровней, моделирования поведения персонажей и создания игрового контента — особенно в проектах с ограниченными ресурсами. Однако в научных и практических публикациях редко рассматриваются примеры и способы применения цепей Маркова в игровой индустрии. Это затрудняет их более широкое использование и показывает необходимость в обобщённом и доступном изложении таких подходов.

Анализ последних исследований и публикаций.

Несмотря на ограниченное распространение цепей Маркова в современной игровой индустрии, ряд исследований демонстрирует их прикладной потенциал в узкоспециализированных задачах, связанных с выявлением статистических закономерностей, моделированием поведения ИИ и созданием шаблонов действий ботов.

Так, в статье [1] рассматривается использование марковской модели для создания видеоигр. С её помощью можно посчитать разные приблизительные данные, которые трудно определить вручную или путём простого перебора. В частности, автор демонстрирует, как цепи Маркова помогают моделировать случайные блуждания персонажей по игровому пространству, рассчитывать ожидаемое количество попыток или ресурсов, необходимых для достижения определённого результата (например, успешного улучшения предмета), и оценивать вероятности наступления различных игровых событий. Статья наглядно показывает, что даже простейшие формы марковских цепей могут быть мощным инструментом в руках геймдизайнера, способным повысить управляемость и математическую обоснованность игровых механик.

Наиболее детально применение марковских цепей раскрывается в статье, посвящённой разработке однопользовательской игры Steal Tower [2]. В данном случае стохастическая модель с элементами Монте-Карло применяется для имитации поведения бота, создающего впечатление реального противника. Поведение ИИ организовано через перечисление состояний (Enum AIStates), каждое из которых ассоциировано с определённой стратегией действия: от бездействия и перемещения до сбора ресурсов и оценки победы или поражения. Принципиальным является то, что на основе марковского подхода вырабатываются вероятностные критерии для выбора действия: например, в состоянии GoTo бот оценивает выгоду от попытки кражи или сбора ресурсов, определяя траекторию движения. Таким образом, формируется не фиксированный алгоритм, а адаптивный шаблон поведения, варьирующийся от запуска к запуску и создающий иллюзию спонтанности.

В целом, хотя цепи Маркова редко применяются в крупнобюджетных проектах ввиду ограниченной масштабируемости и сложности интеграции с современными архитектурами ИИ (наподобие нейросетей и поведенческих деревьев), в рамках ограниченных сценариев и прототипов они остаются актуальным инструментом. Особенно это проявляется при необходимости создания простых, но статистически обоснованных моделей поведения, которые позволяют обойтись без сложной логики и при этом достичь эффекта правдоподобия в действиях виртуальных агентов.

Цель исследования.

Рассмотреть особенности и возможности применения цепей Маркова в разработке видеоигр, показать, как эти модели могут использоваться для генерации игровых миров, сценариев, поведения персонажей и внутриигрового текста.

Методы исследования.

В ходе исследования использовались методы теоретического анализа и обобщения научных публикаций, посвящённых применению цепей Маркова и марковских процессов в игровой индустрии и смежных областях. Проведён анализ научных статей, учебных материалов и открытых источников, описывающих принципы построения марковских моделей, а также практические примеры их использования в разработке видеоигр.

Результаты исследования и их обсуждение.

Цепь Маркова — это математическая модель, описывающая систему, которая с течением времени переходит из одного состояния в другое, при этом вероятность следующего состояния зависит только от текущего [3]. Такая модель не учитывает прошлые шаги — только то, где система находится сейчас. Это упрощает расчёты и позволяет использовать цепи Маркова для анализа и прогнозирования поведения в задачах, где важна случайность и пошаговая логика, например, в теории игр, биологии, экономике или игровой индустрии.

Формально цепь Маркова задаётся множеством возможных состояний и матрицей переходных вероятностей, которая определяет, с какой вероятностью система переходит из одного состояния в другое. Если таких состояний N, то используется квадратная матрица размера N × N, называемая матрицей переходов. Элемент на пересечении строки i и столбца j показывает вероятность перехода из состояния i в состояние j. Такая матрица является стохастической: сумма всех элементов в каждой строке равна единице, что отражает тот факт, что на каждом шаге система обязательно переходит в какое-либо состояние (в том числе может остаться в том же) [3].

Чтобы проиллюстрировать это наглядно, рассмотрим простой пример. Предположим, игрок находится на крыше замка. С вероятностью 0,2 он может остаться на крыше, с вероятностью 0,3 — спуститься на первый этаж, а с вероятностью 0,5 — перейти в подвал (рис. 1). Эти вероятности вместе формируют строку в матрице переходов (табл. 1), соответствующую состоянию "крыша замка", и в сумме дают 1. Таким образом, каждая строка такой матрицы задаёт собственное распределение вероятностей переходов из одного состояния во все возможные (табл. 1).

Рис. 1 — Возможные варианты переходов в разные состояния и их вероятности.

Табл. 1 — Матрица переходов в разные состояния.

В сфере видеоигр такая модель помогает создавать случайные или вероятностные сценарии, при этом не нужно учитывать всю историю действий игрока — достаточно текущего состояния. Это значительно упрощает реализацию и анализ игровых механик.

И так, где же конкретно используют Цепи Маркова в видеоиграх?

Цепи Маркова используют при генерации игровых миров и контента. Например, при создании уровней можно представить последовательность типовых фрагментов — таких как комнаты, коридоры, развилки — как состояния цепи, а вероятности переходов между ними задать так, чтобы создавался логичный и интересный маршрут для игрока [4]. Это позволяет сделать уровни разнообразными, но при этом удобными для прохождения: без случайных тупиков, повторяющихся элементов или резких несостыковок.

Это особенно полезно при генерации переходных структур, где важно не просто случайное расположение элементов, а наличие связности и разнообразия. Например, можно задать высокую вероятность того, что после коридора следует комната, но с небольшой вероятностью может появиться ловушка или ответвление. Таким образом, при каждом новом прохождении игрок получает уникальный маршрут, который при этом ощущается осмысленным — без тупиков, нестыковок и резких смен настроения. Это особенно важно для жанров вроде roguelike, где исследование пространства — ключевой элемент игрового процесса.

Поскольку модель учитывает только текущее состояние, она не требует хранения всей истории, что делает её довольно эффективной для генерации последовательных элементов — например, уровней, квестов или карт.

Аналогичным образом цепи Маркова применяются при создании квестов или событий: каждое событие (например, встреча с персонажем, бой, получение задания) — это отдельное состояние, а вероятности определяют, какие элементы сценария наиболее вероятно следуют друг за другом. Это позволяет строить нелинейные, но логично связанные сюжетные цепочки без необходимости вручную прописывать все возможные комбинации.

Также марковские процессы широко применяются при создании искусственного интеллекта (ИИ) для видеоигр. Под марковским процессом понимается такая модель, в которой вероятность перехода в следующее состояние зависит только от текущего, а не от всей цепочки предыдущих событий. Это упрощение, известное как марковское свойство, позволяет эффективно моделировать поведение объектов, зависящее от текущей ситуации, но без необходимости учитывать всё прошлое.

Одним из типичных способов применения таких моделей в ИИ является управление поведением неигровых персонажей (NPC). Разработчики заранее определяют набор возможных состояний (например, «патрулирует», «заметил врага», «атакует», «отступает») и устанавливают вероятности переходов между ними. Такие модели позволяют NPC реагировать на внешние события не строго по заранее заданному сценарию, а с определённой долей вероятности, что создаёт иллюзию «живого» поведения [1]. Подобный подход даёт игроку ощущение непредсказуемости и делает игровой процесс более интересным и реалистичным. В ряде публикаций показано, что MDP-модели (математические модели, описывающие принятие решений в условиях неопределённости) позволяют строить стратегическое поведение даже в настольных играх — например, в маджонге, где искусственный игрок оценивает своё положение и принимает решения с учётом возможных будущих состояний [5, c. 1, 4].

Более продвинутые реализации марковских моделей позволяют моделировать даже сложное и «обманчивое» поведение. В некоторых исследованиях рассматриваются способы использования MDP для создания ИИ, который способен менять поведение с целью ввести игрока в заблуждение или, наоборот, адаптироваться к стилю игрока. Например, если игрок проявляет агрессию, ИИ может делать вид, что отступает, а затем нападать внезапно. Такие сценарии используются, в частности, в соревновательных и ролевых играх, где важно, чтобы поведение ИИ выглядело не шаблонным, а сложным и непредсказуемым [6, c. 2-4].

Цепи Маркова находят применение и в генерации текстов. Несмотря на то, что смысл таких текстов порой оставляет желать лучшего, их использование оправдано в ситуациях, где требуется атмосферный, но не обязательно осмысленный контент — например, для внутриигровых записок, второстепенных диалогов, случайных фраз NPC, имён, названий предметов или имитации древних манускриптов. Исследования, такие как работа по созданию чат-бота с использованием цепей Маркова на Python [7], демонстрируют, что даже простая одношаговая марковская модель способна генерировать тексты, напоминающие структуру исходных данных [7, с. 20], и эти принципы можно перенести в игровую индустрию для создания разнообразного и стилистически однородного текста.

Хотя в современной практике применения цепей Маркова для генерации текстов встречаются редко и чаще используются в обучающих целях, как вариант их использования в играх такой подход остаётся интересным.

Выводы.

Несмотря на то, что в настоящее время цепи Маркова и марковские процессы используются в игровой индустрии не столь широко, как более современные и сложные модели, они по-прежнему остаются полезным инструментом. Их простота, математическая строгость и низкие требования к вычислительным ресурсам делают их особенно ценными в задачах, где важна случайность, пошаговая логика и вариативность.

Цепи Маркова находят применение в генерации уровней, событий и текстов, а также в построении адаптивного поведения неигровых персонажей. Они позволяют создавать осмысленные, но при этом разнообразные сценарии, не требующие хранения всей истории предыдущих состояний. Это упрощает реализацию алгоритмов и делает их удобными для использования в проектах с ограниченными ресурсами или в образовательных целях.

Более того, даже в эпоху нейросетевых технологий марковские модели продолжают находить нишевое применение — особенно там, где нужно быстро сгенерировать случайное, но стилистически подходящее содержимое. Они остаются полезным инструментом в арсенале разработчиков игр, особенно при создании контента, где важна вариативность, атмосферность и управляемая случайность.

Литература.

1. Алгоритмы в геймдеве: как работают игровые ИИ: // Хабр. [Электронный ресурс]. URL: https://habr.com/ru/companies/mygames/articles/664392/(дата обращения: 19.01.2026).

2. Разработка шаблона поведения игрового бота с элементами искусственного интеллекта на основе цепей Маркова: // CyberLeninka. [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-shablona-povedeniya-igrovogo-bota-s-elementami-iskusstvennogo-intellekta-na-osnove-tsepey-markova/viewer (дата обращения: 19.01.2026).

3. Цепи Маркова — что это и как работают: // Proglib. [Электронный ресурс]. URL: https://proglib.io/p/markov-chain (дата обращения: 19.01.2026).

4. Цепи Маркова для процедурной генерации зданий: // Хабр. [Электронный ресурс]. URL: https://habr.com/ru/articles/475764/ (дата обращения: 19.01.2026).

5. Method for Constructing Artificial Intelligence Player with Abstraction to Markov Decision Processes in Multiplayer Game of Mahjong: // arXiv. [Электронныйресурс]. URL: https://arxiv.org/pdf/1904.07491 (датаобращения: 19.01.2026).

6. Using Markov Decision Process to Model Deception for Robotic and Interactive Game Applications: // arXiv. [Электронныйресурс]. URL: https://arxiv.org/pdf/1910.10251 (датаобращения: 19.01.2026).

7. Генерация текста на основе цепей Маркова для чат-бота: // Национальный исследовательский Томский политехнический университет. [Электронный ресурс]. URL: https://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/66867/1/TPU1162795.pdf (дата обращения: 19.01.2026).