XVIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2026

1.Цель 

Построить модель моста Леонардо да Винчи и провести комплексное экспериментальное исследование его прочностных характеристик и практической применимости.

2.Введение

Леонардо да Винчи – гений эпохи Возрождения, чьи труды простирались далеко за пределы живописи. Его инженерные изыскания, включая проект уникального моста, демонстрируют глубокое понимание механики и сопротивления материалов. В своих записях он утверждал: «Я знаю, как строить легкие и крепкие мосты, пригодные к транспортировке при нападении и отступлении, защищённые от огня и снарядов».

Современное мостостроение часто опирается на использование длинных пролетов, требующих множества опор или сложных и дорогих материалов. Конструкция Леонардо предлагает альтернативу – самонесущую арочную систему, где длина моста может существенно превышать длину отдельных элементов, что актуально для быстрого развертывания временных переправ или создания легких пешеходных переходов.

Традиционные мостовые конструкции, особенно стационарные, требуют значительных затрат на возведение и обслуживание, уязвимы к динамическим нагрузкам и воздействию окружающей среды.

Гипотеза: Конструкция моста Леонардо да Винчи обладает повышенной удельной прочностью (отношение выдерживаемой нагрузки к собственному весу) и лучшей устойчивостью к неравномерным нагрузкам по сравнению с простой балочной системой.

3.Объект исследования

Арочные мостовые конструкции, не требующие поперечных связей.

4.Предмет исследования

Прочностные и эксплуатационные характеристики модели моста системы Леонардо да Винчи.

5. Теоретический анализ конструкции моста Леонардо да Винчи

5.1 Исторический контекст и инженерный замысел

В 1502 году султан Османской империи Баязид II искал проект для строительства моста через залив Золотой Рог в Стамбуле. Леонардо да Винчи, в своем письме султану, предложил революционное для того времени решение: арочный мост пролетом 240 метров и высотой, достаточной для прохода парусных судов. Ключевой особенностью проекта была не только грандиозность, но и конструкция: мост состоял из множества деревянных бревен, переплетенных и упирающихся друг в друга, образуя устойчивую арку без использования традиционных крепежных элементов – веревок или связок. Эта система работала на распор и сжатие, где каждая деталь удерживалась соседними.

Отказ султана от проекта был обусловлен его кажущейся фантастичностью и, вероятно, недоверием к столь новаторскому и не испытанному на практике решению. Инженерный гений Леонардо опередил свое время на несколько столетий.

5.2 Принцип действия и преимущества «плетёной» конструкции

Конструкция, известная как «плетеный мост», является ярким примером геометрически не изменяемой системы. Ее устойчивость обеспечивается взаимным упором элементов. Чем больше нагрузка на настил моста, тем сильнее элементы арки вжимаются друг в друга, увеличивая трение и, следовательно, прочность всей системы. Это явление было продемонстрировано в нашем эксперименте.

Основные преимущества:

1. Не требует дополнительных креплений после сборки.

2. Быстрота возведения и разборки: идеален для военных и временных нужд.

3. Использование доступных материалов: может быть построен из дерева, бамбука или других местных материалов.

4. Устойчивость: Арочная форма и распределение нагрузки придают хорошую сопротивляемость боковым ветрам и неравномерным нагрузкам.

· 5.3 Современные воплощения и адаптации проекта

В 2001 году в Норвегии, благодаря усилиям художника ВебьёрнаСанда, был построен пешеходный мост, вдохновленный чертежами Леонардо. Хотя его длина (100 м) уступала первоначальному замыслу, он наглядно доказал жизнеспособность идеи. При строительстве использовались деревянные клееные конструкции из сосны и тика, что является современной адаптацией исходного материала.

Данный пример показывает, что принципы, заложенные Леонардо, могут быть успешно применены с использованием современных материалов и технологий, открывая путь для легких и эстетичных пешеходных мостов.

6. Проектирование и создание модели моста

6.1 Выбор материалов и инструментов

Для создания модели использовались деревянные рейки из сосны сечением 5x5 мм, что позволило сохранить легкость и аутентичность материала. В качестве инструментов применялись:

1. Линейка, угольник, карандаш для разметки.

2. Ножовка по металлу (для точного распила деревянных реек).

3. Напильник и наждачная бумага для обработки торцов.

4. Клей ПВА для фиксации элементов настила и в экспериментальной балочной модели.

6.2 Технология сборки и модификации оригинальной конструкции

Сборка модели проводилась в несколько этапов:

1. Подготовка элементов: Все рейки были нарезаны в количестве 42 штук длиной 10 см.

2. Возведение арок: Модель собиралась на ровной поверхности с твердым покрытием. Сборка начиналась с двух крайних элементов, которые устанавливались под углом друг к другу. Последующие элементы укладывались внахлест, образуя арку. Ключевым моментом была точная подгонка торцов для обеспечения плотного прилегания.

3. Модификация: в отличие от оригинального чертежа, где элементы держатся только трением, нами были сделаны неглубокие V-образные пазы (глубиной ~1 мм) в местах сопряжения элементов. Это не нарушило принцип самонесущести, но повысило стабильность модели на этапе сборки и при минимальных нагрузках.

4. Установка настила: после сборки двух арок и их соединения поперечными балками, был закреплен деревянный настил.

Рис.1 Схема моста Леонардо да Винчи

6.3 Трудности, возникшие в процессе конструирования, и их решение

Основная трудность заключалась в первоначальной неустойчивости конструкции до момента полной сборки арок. Первые элементы постоянно сдвигались. Проблема была решена использованием направляющих из деревянных брусков, которые убирались после фиксации арки несколькими последующими элементами. Это подтвердило, что конструкция обретает стабильность только как целостная система.

7. Экспериментальное исследование прочности модели

7.1 Методика проведения испытаний

Для проверки гипотезы были проведены два типа испытаний:

1. Испытание модели моста Леонардо на статическую нагрузку. На модель, установленную на двух опорах, помещалась платформа, на которую поэтапно добавлялись грузы (гири массой 50, 100, 200 гр). Фиксировался вес, при котором модель начинала демонстрировать признаки неупругой деформации (треск, значительный прогиб) или разрушалась.

2. Сравнительное испытание простой балочной модели. Из тех же реек была склеена модель простой балочной фермы тех же габаритов (длина 20.5 см, высота ~3 см) и приблизительно равного веса (34 гр). Испытания проводились по аналогичной методике.

Рис. 2. Упрощенная модель моста

Измерялись: вес модели, вес нагрузки, прогиб в центре пролета, характер разрушения.

7.2 Анализ результатов испытаний на статическую нагрузку

Результаты испытаний модели моста Леонардо представлены в Таблице 1.

Таблица 1. Результаты испытаний модели моста Леонардо да Винчи

№ опыта	Вес модели (гр)	Вес нагрузки (гр)	Соотношение (Нагрузка/Модель)	Прогиб (см)	Состояние модели
1	32	210	6.56	0.1	Без повреждений
2	32	418	13.06	0.1	Без повреждений
3	32	630	19.69	0.1	Без повреждений
4	32	840	25.25	0.1	Без повреждений
5	32	1048	32.75	0.1	Без повреждений
6	32	1258	39.31	0.1	Без повреждений
7	32	1460	45.63	0.2	Слышен слабый хруст, деформация упругая
8	32	1670	52.19	0.5	Начало неупругой деформации (предел)

Модель показала выдающуюся прочность, выдержав нагрузку, в 52 раза превышающую ее собственный вес, прежде чем начала необратимо деформироваться.

Рис.3 Зависимость прогиба моста от веса нагрузки

7.3 Сравнительный анализ с упрощенной балочной моделью

Результаты испытаний балочной модели оказались значительно скромнее.

Таблица 2. Результаты испытаний балочной модели

Вес модели (гр)	Вес нагрузки (гр)	Соотношение (Нагрузка/Модель)	Состояние модели
34	50	1.47	Без изменений
34	100	2.94	Незаметный глазу прогиб
34	150	4.41	Заметный прогиб
34	340	10.00	Хруст, разрушение клеевых соединений, обрушение

Балочная модель разрушилась при соотношении нагрузка/модель = 10, что более чем в 5 раз меньше, чем у модели Леонардо. Это наглядно демонстрирует преимущество арочной распорной конструкции в удельной прочности.

8. Заключение

1. Проведенный теоретический анализ подтвердил инновационность и продуманность конструкции Леонардо, основанной на принципах механики и распределения нагрузок.

2. На практике была успешно собрана модель моста. Внесенная модификация (пазы) повысила стабильность сборки без ущерба для самонесущего принципа.

3. Экспериментально доказана высокая удельная прочность конструкции. Модель выдержала нагрузку, в 52 раза превышающую ее собственный вес, что подтверждает выдвинутую гипотезу.

4. Сравнительный испытания с балочной моделью показали, что конструкция Леонардо более чем в 5 раз эффективнее выдерживает нагрузку на единицу собственного веса.

5. Выявлены недостатки конструкции: относительная сложность точной подгонки элементов и крутой профиль арки, который может быть неудобен для интенсивного пешеходного движения.

9. Список литературы

1. Леонардо да Винчи. Избранные естественнонаучные произведения. – М.: Академия наук, 2020.

2. Галли Л. Инженерное искусство Леонардо да Винчи. – М.: Техносфера, 2018.

3. Brown D.J. The Bridges of Leonardo da Vinci: A Study in Engineering. – "Journal of Structural Engineering", 2015.

4. Официальный сайт проекта "Leonardo'sBridge" в Норвегии.

5. Class-fizika.ru: Исследование моста Леонардо.

6. Биографии великих ученых.

Код для цитирования: Скопировать