XVIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2026

Введение

Современные задачи машинного обучения, включая глубокое обучение, обработку естественного языка, компьютерное зрение и научные симуляции, сталкиваются с экспоненциальным ростом вычислительной сложности. Классические суперкомпьютеры и специализированные ускорители (GPU, TPU) достигают физических пределов миниатюризации и энергоэффективности, что актуализирует поиск принципиально новых вычислительных парадигм [3, 6].

Квантовые вычисления, основанные на принципах квантовой механики (суперпозиция, запутанность, интерференция), предлагают потенциально экспоненциальное ускорение для определенного класса задач. В частности, квантовые компьютеры демонстрируют существенные преимущества в решении задач линейной алгебры, оптимизации и моделировании квантовых систем, что напрямую коррелирует с фундаментальными проблемами машинного обучения [1, 5].

Целью данной статьи является систематический обзор современного состояния квантового машинного обучения — от теоретических основ и алгоритмических подходов до аппаратных реализаций и практических приложений, а также оценка перспектив его интеграции в современные вычислительные экосистемы.

Принципы квантовых вычислений в машинном обучении

Фундаментальной единицей квантовых вычислений является кубит (квантовый бит), который, в отличие от классического бита, может находиться в состоянии суперпозиции — одновременно в состояниях |0⟩ и |1⟩ с определенными амплитудами вероятностей. Это свойство позволяет квантовому компьютеру обрабатывать экспоненциальное количество состояний параллельно [1, 4].

• Суперпозиция и запутанность: Суперпозиция является фундаментальным квантовым явлением, позволяющим кубиту находиться в линейной комбинации базисных состояний |0⟩ и |1⟩ одновременно. Это свойство обеспечивает экспоненциальный рост размерности вычислительного пространства с увеличением числа кубитов: система из n кубитов может представлять состояний одновременно. Квантовая запутанность — это корреляция между кубитами, при которой состояние одного кубита мгновенно влияет на состояние другого, независимо от расстояния. Вместе эти явления позволяют представлять и обрабатывать многомерные данные в компактной форме, что особенно эффективно для задач классификации и кластеризации высокомерных данных, таких как обработка изображений, семантический анализ текстов и выявление сложных паттернов в биомедицинских исследованиях [4, 7]. Например, запутанные состояния могут кодировать корреляции между признаками, что сложно реализовать в классических системах без значительных вычислительных затрат.

• Квантовые гейты: Квантовые гейты представляют собой унитарные преобразования, действующие на один или несколько кубитов и являющиеся аналогами логических вентилей в классических компьютерах. Однако, в отличие от классических вентилей, квантовые гейты обратимы и работают с суперпозициями состояний, что обеспечивает параллелизм вычислений. К базовым однокубитным гейтам относятся гейт Адамара (H), создающий суперпозицию, и гейты Паули (X, Y, Z). К многокубитным гейтам относится, например, управляемый гейт НЕ (CNOT), который создаёт запутанность. Сочетания этих гейтов составляют основу квантовых алгоритмов и позволяют реализовывать сложные преобразования над квантовыми состояниями.

• Квантовые схемы (Quantum Circuits): Квантовые схемы представляют собой визуальные или математические описания последовательностей квантовых гейтов, применяемых к набору кубитов для реализации конкретного алгоритма. Схемы читаются слева направо, где каждая горизонтальная линия соответствует кубиту, а гейты изображаются в виде символов на этих линиях. Измерение, обозначаемое символом измерительного устройства, является финальной операцией, которая коллапсирует суперпозицию кубита в определённое классическое состояние (0 или 1) согласно вероятностям, заданным амплитудами. Результат измерения является классическими данными, которые могут быть интерпретированы. Проектирование эффективных квантовых схем, минимизирующих глубину (количество временных шагов) и количество гейтов, является ключевой задачей квантовой информатики.

• Квантовое ускорение: Некоторые квантовые алгоритмы демонстрируют теоретически доказанное ускорение по сравнению с наилучшими известными классическими алгоритмами. Алгоритм Гровера обеспечивает квадратичное ускорение для задач неструктурированного поиска, уменьшая сложность с до . Алгоритм Шора решает задачу факторизации целых чисел на простые множители за полиномиальное время, в то время как лучшие классические алгоритмы требуют экспоненциального времени, что ставит под угрозу современные криптографические системы. Другие примеры включают квантовое преобразование Фурье (QFT), которое ускоряет многие алгоритмы, и квантовые алгоритмы для решения систем линейных уравнений (HHL). Это ускорение обусловлено квантовым параллелизмом и интерференцией, которые позволяют одновременно обрабатывать множество вычислительных путей и конструктивно усиливать амплитуды, соответствующие правильному ответу [2, 5]. Однако важно отметить, что такое ускорение достижимо не для всех задач, а лишь для тех, структура которых допускает эффективное квантовое представление.

Квантовые алгоритмы для машинного обучения

Поскольку квантовые компьютеры могут выдавать результаты, которые классические компьютеры не могут выдавать эффективно, а квантовые вычисления по своей сути являются линейно-алгебраическими, многие исследователи разрабатывают квантовые алгоритмы для ускорения машинного обучения [1, 3].

HHL-алгоритм

Алгоритм Харроу-Хассидима-Ллойда (HHL) решает системы линейных уравнений за время, логарифмически зависящее от размера системы, что экспоненциально быстрее классических методов. Это открывает возможности для ускорения таких задач МО, как метод опорных векторов (SVM), регрессионный анализ и фильтрация данных [2, 6].

Квантовое преобразование Фурье (QFT)

Используется в качестве подпрограммы во многих квантовых алгоритмах, включая алгоритм Шора. В машинном обучении может применяться для анализа временных рядов и обработки сигналов [4].

Квантовые нейронные сети (QNN)

Аналоги классических нейронных сетей, где нейроны и синапсы заменены квантовыми схемами. QNN потенциально способны изучать более сложные паттерны благодаря квантовой запутанности и могут быть эффективны для задач распознавания образов и генеративного моделирования [7, 8].

Квантовый отжиг (D-Wave)

Используется для решения задач комбинаторной оптимизации, которые часто возникают в обучении глубоких сетей (например, обучение машины Больцмана). Подход D-Wave демонстрирует эффективность в задачах минимизации энергии сложных систем [6, 9].

Применение в прикладных областях

• Квантовая химия и разработка лекарств: Глубокие генеративные химические модели становятся мощными инструментами для ускорения разработки лекарств. Однако огромный размер и сложность структурного пространства всех возможных молекул создают значительные препятствия, которые в будущем можно будет преодолеть с помощью квантовых компьютеров. Квантовые компьютеры, естественно, хорошо подходят для решения сложных квантовых многочастичных задач [22] и поэтому могут быть полезны в приложениях, связанных с квантовой химией. Таким образом, можно ожидать, что генеративные модели с квантовыми улучшениями [89], в том числе квантовые генеративно-состязательные сети [90], в конечном счёте могут быть преобразованы в совершенные алгоритмы генеративной химии.

• Финансовое моделирование и оптимизация: Квантовые алгоритмы открывают новые перспективы для финансового сектора, где традиционные методы сталкиваются с вычислительными ограничениями при работе с высокоразмерными и стохастическими моделями. В частности, задача оптимизации инвестиционного портфеля (Portfolio Optimization), сформулированная в рамках теории Марковица, требует нахождения эффективной границы при учете множества активов, их доходностей, волатильности и сложных корреляционных связей. Классические методы решения этой квадратичной задачи с ограничениями становятся вычислительно трудоемкими для больших наборов активов. Квантовые алгоритмы, такие как квантовое приближенное алгоритмическое решение (QAOA - Quantum Approximate Optimization Algorithm) и методы, основанные на квантовом отжиге, позволяют эффективно исследовать пространство решений и находить глобальные или близкие к глобальным оптимумы за полиномиальное время, что особенно критично для высокочастотного трейдинга и управления крупными диверсифицированными фондами [8, 10]. Кроме того, квантовые методы Монте-Карло предлагают экспоненциальное ускорение для задач оценки рисков (например, расчет Value at Risk - VaR) и ценообразования сложных деривативов, где необходимо моделирование многомерных вероятностных распределений. Моделирование поведения финансовых рынков как квантовых систем также является новой парадигмой, позволяющей учитывать нелинейные эффекты и коллективное поведение участников рынка.

• Обработка естественного языка и компьютерное зрение: Интеграция квантовых вычислений в область обработки естественного языка (NLP) и компьютерного зрения (CV) направлена на преодоление фундаментальных ограничений классических глубоких нейронных сетей при работе со смысловой структурой языка и пространственно-временными признаками изображений. Квантовые алгоритмы, такие как квантовые ядерные методы (Quantum Kernel Methods), могут эффективнее вычислять сходство между сложными структурами данных, например, между семантическими представлениями слов или предложений, за счет работы в экспоненциально больших пространствах признаков. Это позволяет улучшить задачи семантического поиска, анализа тональности и машинного перевода, особенно для языков с богатой морфологией [7]. В компьютерном зрении квантовые сверточные нейронные сети (Quantum Convolutional Neural Networks) исследуются для более эффективного извлечения иерархических признаков из изображений. Благодаря квантовой запутанности, такие сети потенциально могут улавливать глобальные контекстные зависимости между удаленными областями изображения, что сложно для классических CNN. Кроме того, квантовые алгоритмы ускорения линейной алгебры могут значительно сократить время обучения крупных моделей трансформеров (например, BERT, GPT) и генеративно-состязательных сетей (GAN), используемых для синтеза изображений и видео. Эти подходы особенно актуальны для обработки больших данных в реальном времени в таких приложениях, как автономные транспортные средства, медицинская диагностика по снимкам и дополненная реальность.

Вызовы и перспективы развития

Несмотря на значительный теоретический потенциал и прогресс в лабораторных условиях, практическое внедрение квантового машинного обучения в реальные вычислительные системы и промышленные приложения сталкивается с рядом фундаментальных и технологических вызовов.

Ключевые вызовы

• Шум и декогеренция: Кубиты, являясь основой квантовых вычислений, представляют собой чрезвычайно хрупкие физические системы (сверхпроводящие контуры, ионы, фотоны и т.д.). Они подвержены влиянию тепловых флуктуаций, электромагнитных помех и других взаимодействий с окружающей средой, что приводит к потере когерентности (декогеренции) и накоплению ошибок в ходе вычислений. Этот шум является фундаментальным препятствием для выполнения длинных и сложных квантовых схем. Хотя квантовая коррекция ошибок (QEC) теоретически позволяет преодолеть эту проблему, её практическая реализация требует огромных избыточных ресурсов — для защиты одного логического (безошибочного) кубита могут потребоваться тысячи или даже миллионы физических кубитов. Создание масштабируемых систем с эффективной коррекцией ошибок остается одной из наиболее сложных технических проблем в отрасли [3, 9].

• Проблема кодирования данных (Quantum Embedding): Для обработки классической информации на квантовом компьютере её необходимо сначала эффективно закодировать в состояние квантовой системы. Этот процесс, известный как квантовое вложение данных, является нетривиальной задачей. Необходимо найти такое отображение классических признаков (например, пикселей изображения или слов текста) в амплитуды или фазы кубитов, которое не только сохраняет информативность данных, но и делает их пригодными для последующего квантового ускорения. Неэффективное кодирование может свести на нет всё потенциальное преимущество квантовых алгоритмов или потребовать экспоненциальных ресурсов. Разработка универсальных, эффективных и легко вычисляемых схем квантового вложения для различных типов данных является активной областью исследований [7].

• Ограниченное число кубитов (Масштабируемость): Современные квантовые процессоры, включая самые передовые разработки компаний IBM и Google, содержат от нескольких десятков до нескольких сотен физических кубитов. Этого количества недостаточно для решения подавляющего большинства практических задач машинного обучения, которые требуют представления и обработки данных в пространствах огромной размерности. Для реализации алгоритмов, таких как HHL для больших систем уравнений, или для выполнения сложных квантовых моделей нейронных сетей необходимы тысячи, а в идеале миллионы высококачественных, связанных между собой кубитов. Проблема масштабируемости включает в себя не только увеличение количества кубитов на кристалле, но и обеспечение их высокой связности (connectivity), низкого уровня шума и возможности точного управления каждым из них [5, 8].

• Нехватка проверенных алгоритмов: Хотя теоретический ландшафт квантового машинного обучения богат идеями, большинство предложенных алгоритмов (например, квантовные версии PCA, SVM или QNN) остаются на стадии концептуальной проработки или были протестированы лишь на простейших синтетических данных и малых симуляциях. Нехватка крупномасштабных, практически ориентированных квантовых алгоритмов, эффективность которых была бы строго доказана и экспериментально подтверждена на реальных задачах и данных, является серьёзным барьером. Для перехода от лабораторных экспериментов к коммерческому применению требуется не только разработка новых алгоритмов, но и тщательная верификация их преимуществ по сравнению с оптимизированными классическими аналогами на релевантных наборах данных и метриках [6, 10].

Перспективы развития

• Развитие гибридных систем, где квантовые процессоры будут использоваться как ускорители для специфических подзадач (например, оптимизация параметров нейросетей).

• Создание специализированных квантовых процессоров для машинного обучения (аналоги Google TPU в квантовой области).

• Развитие облачных квантовых сервисов по модели Quantum Computing as a Service (QCaaS).

• Интеграция квантового машинного обучения в исследовательские области: материаловедение, биоинформатика, климатическое моделирование [9, 10].

Заключение

Квантовое машинное обучение представляет собой динамично развивающуюся междисциплинарную область, которая может кардинально изменить ландшафт вычислительных технологий. Несмотря на существующие технологические барьеры, прогресс в создании более стабильных кубитов, разработке эффективных алгоритмов и развитии программных экосистем указывает на значительный потенциал этой технологии. В перспективе 10–15 лет квантово-машинные системы могут стать неотъемлемым компонентом научных исследований, финансового анализа, фармацевтики и других областей, где требуются экстремальные вычислительные мощности.

Список литературы:

1. Biamonte, J. et al. Quantum machine learning // Nature. – 2017. – Vol. 549. – P. 195–202.

2. Harrow, A. W., Hassidim, A., and Lloyd, S. Quantum algorithm for linear systems of equations // Physical Review Letters. – 2009. – Vol. 103, № 15. – P. 150502.

3. Schuld, M., Sinayskiy, I., and Petruccione, F. An introduction to quantum machine learning // Contemporary Physics. – 2015. – Vol. 56, № 2. – P. 172–185.

4. Aleksandrowicz, G. et al. Qiskit: An open-source framework for quantum computing. – 2019.

5. Arute, F. et al. Quantum supremacy using a programmable superconducting processor // Nature. – 2019. – Vol. 574. – P. 505–510.

6. Johnson, M. W. et al. Quantum annealing with manufactured spins // Nature. – 2011. – Vol. 473. – P. 194–198.

7. Bergholm, V. et al. PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations. – arXiv:1811.04968.

8. Smith, R. S. et al. A practical quantum instruction set architecture. – arXiv:1608.03355.

9. Preskill, J. Quantum computing in the NISQ era and beyond // Quantum. – 2018. – Vol. 2. – P. 79.

10. Cerezo, M. et al. Variational quantum algorithms // Nature Reviews Physics. – 2021. – Vol. 3. – P. 625–644.