XVIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2026

Введение
Стремительное развитие вычислительных технологий, наряду с накоплением колоссальных объемов данных, привело к возникновению потребности в принципиально новых вычислительных моделях. Даже современные суперкомпьютеры, обладающие тысячами вычислительных ядер и огромной пропускной способностью памяти, оказываются не в состоянии эффективно решать целый класс задач, связанных с анализом больших данных, обучением глубоких нейронных сетей, оптимизацией сложных объектов и моделированием квантово-механических систем. Причина заключается в фундаментальных ограничениях классических вычислений, прежде всего в невозможности экспоненциального масштабирования ресурсов в соответствии с экспоненциальным ростом сложности задач.[1]
Квантовые вычисления представляют собой альтернативную парадигму, которая использует законы квантовой механики для реализации операций, недоступных классическим системам.[4] Они потенциально способны обеспечить значительное ускорение в задачах машинного обучения, оптимизации, криптографии, квантовой химии и математического моделирования. Это делает квантовые алгоритмы одним из ключевых направлений современного научно-технического прогресса.[6]
Наиболее перспективным направлением в этой области является квантовое машинное обучение — междисциплинарная область, объединяющая методы информатики, квантовой физики, теории информации и математического анализа. Оно направлено на создание алгоритмов, которые могут использовать суперпозицию, запутанность и не локальность квантовых состояний для ускорения вычислений, поиска скрытых зависимостей в данных, решения задач оптимизации и построения моделей интеллектуального анализа.[2]
Однако применение квантовых алгоритмов невозможно без глубокого понимания фундаментальных принципов квантовой информации. Поэтому данная часть статьи посвящена последовательному изложению ключевых концепций, на которых основываются квантовые вычисления.[3] Это позволит заложить теоретическую основу для дальнейшего анализа конкретных алгоритмов машинного обучения и оптимизации, который представлен во второй части статьи.[4]
1. Фундаментальные принципы квантовых вычислений
Квантовые вычисления базируются на моделировании физических систем, которые подчиняются законам квантовой механики. В отличие от классической логики, в которой бит может принимать одно из двух значений, квантовый бит — кубит — обладает более сложной структурой. Его свойства позволяют выполнять операции, недоступные классическим системам, что и определяет уникальность квантовых алгоритмов.[1]
1.1. Кубит как элементарная единица квантовой информации
Кубит — это фундаментальная единица квантовой информации. Он может находиться не только в классических состояниях, аналогичных 0 и 1, но и в их одновременной комбинации. Это свойство называется суперпозицией и играет ключевую роль в квантовых вычислениях.[1]
Если классическая система может хранить определённое значение, то квантовая система хранит набор вероятностных амплитуд, определяющих вероятность измерения того или иного состояния.[2]
Важной особенностью кубита является то, что его состояние невозможно скопировать без разрушения исходного состояния. Это ограничение описывается теоремой о запрете клонирования и является фундаментальным принципом квантовой теории информации. Оно обеспечивает высокую степень безопасности квантовых систем, но одновременно усложняет процессы коррекции ошибок и резервирования информации.[1]
1.2. Квантовая суперпозиция и параллелизм
Квантовая суперпозиция является одним из ключевых ресурсов квантовых алгоритмов. Благодаря ей квантовая система из нескольких кубитов способна одновременно находиться во всех возможных состояниях. Это обеспечивает возможность так называемого квантового параллелизма — одновременного рассмотрения большого числа вычислительных вариантов. [3,4] На практике это означает, что квантовый алгоритм может анализировать экспоненциально большое пространство решений за время, которое растёт значительно медленнее, чем при классическом подходе. Именно это свойство лежит в основе квантовых алгоритмов для оптимизации, классификации и поиска закономерностей в больших данных.[3]
Однако важно понимать, что суперпозиция не означает возможность считать результат всех состояний одновременно. Результат измерения всегда является одним конкретным значением, поэтому квантовые алгоритмы строятся таким образом, чтобы с высокой вероятностью приводить систему к состоянию, соответствующему правильному ответу.[2]

1.3. Квантовая запутанность как вычислительный ресурс
Запутанность представляет собой уникальное свойство квантовых систем, при котором состояние одного кубита невозможно описать независимо от состояния другого, даже если эти кубиты разделены большими расстояниями. Это свойство является основой многих квантовых протоколов и алгоритмов.[2]
Запутанность позволяет создавать корреляции между частями квантовой системы, которые нельзя объяснить классическими методами. Эти корреляции используются для ускорения вычислений, создания защищенных каналов связи, выполнения коллективных операций и реализации квантовых алгоритмов оптимизации.[1]
Запутанность существенно увеличивает вычислительные возможности системы, позволяя обрабатывать информацию нелокально и эффективно использовать ресурсы квантовой памяти. В квантовых алгоритмах она является тем «топливом», которое обеспечивает преимущество над классическими методами.[1,2]
1.4. Управляемые квантовые операции и квантовые схемы
Квантовые вычисления реализуются с помощью последовательности унитарных операций, которые преобразуют состояние кубитов, не нарушая их квантовых свойств. Эти операции выполняются квантовыми логическими элементами — гейтами. В отличие от классических логических элементов, квантовые гейты обратимы и не уничтожают информацию.[2]
Квантовые схемы представляют собой последовательности таких операций, которые преобразуют начальное состояние в нужное конечное состояние. Основная сложность заключается в проектировании таких схем, которые обеспечивают преимущество над классическими алгоритмами и учитывают шумы, возникающие при реальных вычислениях.[1]
В квантовых алгоритмах машинного обучения особую роль играют параметрические квантовые гейты, позволяющие изменять конфигурацию схемы в зависимости от данных или хода оптимизации. Такая структура делает возможным построение гибридных квантово-классических моделей.[1]
1.5. Проблема измерения и извлечения информации
Измерение — это процесс, который переводит квантовую систему в одно из определённых состояний. При этом происходит разрушение суперпозиции, и вся скрытая в ней информация теряется. Это накладывает серьёзные ограничения на процесс построения алгоритмов.[4]
Разработчики квантовых алгоритмов должны учитывать, что измерение возможно только в конце вычислений, и заранее планировать структуру схемы так, чтобы нужная информация была закодирована в вероятностях конечного состояния. Это требует тщательного анализа вероятностной структуры алгоритма и использования дополнительных статистических методов для извлечения результата.[4,5]
2. Историческое развитие квантовых вычислений и переход к квантовому машинному обучению
Первые идеи квантовых вычислений появились в конце XX века благодаря работам Фейнмана и Дойча, которые указали на невозможность эффективного моделирования квантовых систем на классических компьютерах. В дальнейшем были разработаны первые квантовые алгоритмы, такие как алгоритм Шора и алгоритм Гровера, которые продемонстрировали принципиальное превосходство квантовых методов в факторизации и поиске.[5]
На рубеже 2000-х годов началось активное исследование квантовой информации, что привело к созданию теоретической базы квантовых алгоритмов и устройств. Развитие технологий сверхпроводящих кубитов, ионных ловушек, фотонных вычислений и других платформ сделало возможным создание прототипов квантовых процессоров.[1] Появление устройств промежуточного квантового уровня (NISQ) ознаменовало новую эпоху, в которой квантовые компьютеры стали доступными для исследования алгоритмов машинного обучения. Именно в этот период были разработаны вариационные алгоритмы, квантовые нейросети, квантовые версии классификаторов и методы квантовой оптимизации.[2,4]
Переход к квантовому машинному обучению стал логичным этапом развития квантовых технологий. Машинное обучение требует эффективной обработки больших массивов данных, поиска оптимальных решений и построения многомерных моделей — задач, в которых квантовые алгоритмы имеют значительный потенциал ускорения.[5]
3. Значение квантовых вычислений для задач машинного обучения и оптимизации
Квантовые алгоритмы обладают несколькими ключевыми преимуществами по сравнению с классическими методами:
1. Возможность параллельной работы с огромными пространствами состояний
Это особенно важно в задачах оптимизации, где пространство возможных решений растёт экспоненциально.
2. Ускорение вычислений в задачах линейной алгебры
Большинство алгоритмов машинного обучения основаны на операциях линейной алгебры: разложениях матриц, вычислении собственных значений, решении систем уравнений. Квантовые методы позволяют выполнить эти операции значительно быстрее. [7]
3. Возможность построения моделей меньшей размерности
Благодаря запутанности квантовые нейронные сети могут работать с меньшим числом параметров, сохраняя высокую выразительность.[5]
4. Эффективные методы поиска глобальных оптимумов
Классические градиентные методы склонны застревать в локальных минимумах, в то время как квантовые алгоритмы позволяют искать решения в глобальном масштабе.[3]
КВАНТОВЫЕ АЛГГОРИТМЫ ДЛЯ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ

1. Квантовые методы ускорения линейной алгебры
Большинство алгоритмов машинного обучения опираются на фундаментальные операции линейной алгебры: умножение матриц, решение систем уравнений, разложение на собственные значения и поиск сингулярных разложений. Эти операции занимают подавляющую часть вычислительных ресурсов современных моделей. Классические методы оптимизированы до предела: используются блочные разложения, параллелизация на GPU, распределённые вычисления, однако всё это лишь откладывает момент, когда рост данных превысит возможности аппаратуры.[8]
Квантовые вычисления предлагают иной метод работы с линейной алгеброй. Состояние из (n) кубитов может содержать (2^n) амплитуд, что фактически представляет вектор огромной размерности в сжатом виде. Амплитуды вектора кодируются физическим состоянием квантовой системы, а преобразования системы соответствуют преобразованиям вектора.[2,6]
Квантовые алгоритмы позволяют выполнять преобразования, аналогичные умножению матрицы на вектор, значительно быстрее классических методов. Это дает ускорение многим алгоритмам машинного обучения: методам классификации, кластеризации, рекомендаций и построения прогнозных моделей. Хотя практическая реализация таких алгоритмов ограничена требованиями к оракульному доступу к данным, теоретическое преимущество уже доказано и стало основой для развития квантового машинного обучения.[4]
2. Квантовые методы классификации данных
Классификация является одним из центральных направлений машинного обучения. Она включает построение модели, способной разделять данные на категории на основе их признаков. Классические методы, такие как метод опорных векторов, логистическая регрессия или нейронные классификаторы, сталкиваются с проблемами в условиях высокой размерности данных.[4]
Квантовые алгоритмы предлагают альтернативные методы обработки. Они могут использовать особенности квантовых состояний, такие как суперпозиция и запутанность, для более компактного представления данных. В квантовой классификации данные кодируются в состоянии кубитов, после чего применяется последовательность операций, позволяющих определить принадлежность точки к определённой категории.[4,6]
Особенностью квантовых классификаторов является возможность построения нелинейных границ разделения даже при использовании сравнительно небольшого количества параметров.[7] Квантовое состояние обладает высокой выразительностью и может моделировать сложные зависимости в данных, что делает квантовые классификаторы особенно эффективными для задач, связанных с поиском скрытых структур и закономерностей.[4,6]
Одним из наиболее перспективных направлений является использование квантово-вариационных классификаторов. Они представляют собой гибридные квантово-классические схемы, которые оптимизируются с помощью классических методов, но выполняют ключевые операции на квантовом процессоре.[5] Эти подходы уже демонстрируют конкурентоспособные результаты на задачах малого и среднего масштаба.[6]
3. Квантовые методы кластеризации
Кластеризация представляет собой задачу, в которой требуется разделить данные на группы таким образом, чтобы объекты внутри группы были более похожи друг на друга, чем на объекты из других групп. Классические методы, такие как k-means или спектральная кластеризация, требуют вычисления расстояний между объектами и разложения больших матриц.
Квантовые методы позволяют ускорить вычисление расстояний за счёт квантовой интерференции. Например, квантовые схемы могут выполнять операции по оценке сходства данных за время, которое растёт логарифмически с размерностью пространства. Это особенно важно в условиях, где данные имеют сотни или тысячи признаков. [5,6]. Кроме того, квантовые системы позволяют реализовывать спектральную кластеризацию путём квантового вычисления собственных значений матриц, что становится невозможным для классических систем при больших размерах данных. Таким образом, квантовые методы открывают путь к обработке массивов данных, которые ранее были неосуществимы с использованием традиционных методов.[7]
4. Квантовые модели регрессии
Регрессия — это задача предсказания непрерывных значений на основе входных данных. Квантовые методы регрессии позволяют построить модели, которые работают с высокоразмерными признаковыми пространствами с использованием сравнительно небольших ресурсов.[5]
Квантовые регрессоры могут использовать особенности квантовых состояний, позволяя выполнять предсказания за меньшее количество шагов. Одним из перспективных направлений является квантовая версия линейной регрессии, в которой вычисления выполняются не в исходном пространстве, а в квантовом представлении, позволяя обрабатывать даже очень большие матрицы.[2,4,6]
Гибридные методы регрессии, использующие квантовые схемы как ядро для преобразования данных, позволяют строить модели, обладающие повышенной точностью и устойчивостью. Такие методы уже применяются в задачах прогнозирования временных рядов, оценке финансовых рисков и моделировании физических процессов.[5]
5. Вариационные квантовые алгоритмы
Вариационные алгоритмы являются сердцем современного квантового машинного обучения. Они представляют собой гибридные квантово-классические методы, в которых квантовый процессор выполняет основную часть вычислений, а классический алгоритм оптимизирует параметры схемы.[4]
Вариационные алгоритмы хорошо подходят для работы с шумными квантовыми устройствами. Их структура позволяет компенсировать ошибки, возникающие в результате взаимодействия квантовой системы с окружающей средой. Наиболее известные вариационные алгоритмы включают вариационный квантовый классификатор, вариационный квантовый эйгенсолвер и квантовый оптимизационный алгоритм.[7]
Главная сила вариационных методов заключается в том, что они способны находить приближённые решения сложных задач оптимизации, избегая экспоненциального роста вычислительной сложности. Они особенно эффективны для задач, связанных с минимизацией энергии физических систем, оптимизацией параметров моделей машинного обучения и поиска глобальных минимумов функций высокой размерности.[4,7]
6. Квантовые алгоритмы глобальной оптимизации
Оптимизация является одной из ключевых задач науки и техники. Она включает поиск лучшего решения среди множества возможных вариантов.[5] Классические методы, такие как градиентный спуск или стохастические алгоритмы, часто застревают в локальных минимумах и требуют значительных вычислительных ресурсов.[6]
Квантовые алгоритмы оптимизации используют квантовые явления для глобального поиска решений. Среди них особенно выделяется квантовый отжиг, который моделирует процесс перехода квантовой системы к состоянию минимальной энергии. Это позволяет эффективно находить глобальные минимумы сложных функций.[5]
Другим важным направлением является использование квантовых схем для реализации алгоритмов поиска, аналогичных алгоритму Гровера, который обеспечивает квадратичное ускорение поиска среди большого числа вариантов. Это делает квантовые методы особенно полезными для задач, связанных с оптимизацией распределения ресурсов, проектированием сетей и решениями логистических проблем.[6,7]
7. Квантовые нейронные сети и квантовые слои
Квантовые нейронные сети являются новым направлением, которое объединяет нейросетевые структуры и квантовые схемы. Они способны создавать сложные модели при меньшем количестве параметров за счёт использования запутанности и суперпозиции.
Квантовые нейронные сети могут использоваться как самостоятельные модели или в качестве квантовых слоёв в гибридных архитектурах. Квантовые слои позволяют выполнять преобразования данных, которые невозможно выполнить классическими методами. [6] Это делает квантовые сети особенно перспективными для задач генерации изображений, обработки сигналов и анализа больших массивов данных.[4]
8. Квантовые алгоритмы для анализа больших данных
Анализ больших данных требует методов, способных обрабатывать огромные массивы информации. Квантовые системы позволяют создавать компактные представления данных и выполнять операции над ними значительно быстрее.[3,6]
Одним из наиболее перспективных направлений является квантовое сжатие данных. Оно включает методы, позволяющие закодировать большие объёмы информации в небольшие квантовые состояния. Это открывает возможности для аналитических моделей, которые ранее были недоступны из-за ограничений памяти и времени вычислений.[3]
Квантовые методы также позволяют ускорить вычисление статистических характеристик данных, таких как среднее значение, дисперсия или корреляции. Это делает квантовые методы особенно полезными для анализа финансовых рынков, медицинской диагностики, работы со спутниковыми снимками и других областей, где объём данных огромен.[6]
ОГРАНИЧЕНИЯ, ПЕРСПЕКТИВЫ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ И СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ограничения современных квантовых алгоритмов
Несмотря на огромный потенциал квантовых вычислений, их практическое применение в задачах машинного обучения и оптимизации ограничивается рядом фундаментальных и технологических проблем.
1.1. Ограниченный размер квантовых процессоров
Современные квантовые процессоры находятся в эпохе устройств промежуточного масштаба (NISQ). Это означает, что число кубитов пока невелико, а качество операций оставляет желать лучшего. Для выполнения значимых алгоритмов в задачах машинного обучения требуется сотни или тысячи кубитов, тогда как существующие процессоры располагают десятками или сотней рабочих кубитов.[1,4,5]
1.2. Шумы и декогеренция
Ключевой проблемой квантовых систем является декогеренция — разрушение квантового состояния при взаимодействии с окружающей средой. Это приводит к ошибкам в вычислениях, снижению точности алгоритмов и невозможности выполнения глубоких квантовых схем.[4]
Для борьбы с этим необходимы либо новые физические платформы, устойчивые к шумам, либо полноценные методы квантовой коррекции ошибок, требующие большого числа дополнительных кубитов. На данный момент полноценная коррекция ошибок остаётся недостижимой для промышленных вычислителей.
1.3. Трудности загрузки данных в квантовую память
Одной из главных проблем квантового машинного обучения является процесс внесения данных в квантовое состояние. Чтобы использовать преимущества квантового параллелизма, данные должны быть представлены в виде набора амплитуд кубитов, что требует сложных операций и часто сводит на нет потенциальное ускорение.[5,7]
Разрабатываются методы квантовой генерации данных, квантовых датчиков и квантовых преобразований, однако вопрос эффективности загрузки данных остаётся одним из центральных.[3]
1.4. Проблема извлечения результата
Квантовая система может содержать огромный объём информации, но измерение разрушает суперпозицию, оставляя лишь один результат. Поэтому квантовые алгоритмы строятся таким образом, чтобы статистика измерений позволяла восстановить нужные параметры. Это ограничивает возможности прямого получения результата и требует дополнительных методов статистической обработки.[7,8]
2. Перспективы развития квантового машинного обучения
Несмотря на перечисленные сложности, развитие квантовых технологий показывает устойчивую положительную динамику. Перспективы включают как аппаратные улучшения, так и совершенствование программных методов.[6]
2.1. Увеличение числа кубитов и времени когерентности
Создание квантовых процессоров с тысячами кубитов является одной из основных задач исследовательских лабораторий. Улучшение времени когерентности позволит выполнять более глубокие алгоритмы, что значительно расширит область применения квантового машинного обучения.[5]
Инженерные подходы включают создание новых материалов, развитие фотонных и ионных платформ, применение топологических методов защиты состояния.
2.2. Развитие методов квантовой коррекции ошибок
Квантовая коррекция является ключом к созданию устойчивых квантовых компьютеров. Разрабатываются новые коды коррекции, позволяющие эффективно обнаруживать и исправлять ошибки, не разрушая состояние кубитов. В ближайшие годы ожидается появление первых демонстраций устойчивых логических кубитов.[5]
2.3. Гибридные квантово-классические платформы
Поскольку квантовые устройства NISQ-поколения не могут выполнять длинные алгоритмы, наибольшее практическое значение имеют гибридные методы. Они включают распределение задач между квантовыми и классическими процессорами, что обеспечит рабочие решения в ближайшие годы.[2,6]
Особую роль играют:
* вариационные квантовые алгоритмы,
* квантовые слои в нейронных сетях,
* квантовые алгоритмы оптимизации, встроенные в классические модели. [5,6,7]

2.4. Квантовые модели нового поколения
Будущее квантового машинного обучения связано с развитием квантовых аналогов глубоких нейронных сетей. Уже разрабатываются:
* квантовые сверточные сети,
* рекуррентные квантовые сети,
* генеративные квантовые модели,
* квантовые авто энкодеры.[4,5,7,8]
Эти модели могут работать с огромными признаковыми пространствами, что делает их перспективными для задач в медицине, материаловедении, климатологии и обработке сигналов.[7]

2.5. Квантовые алгоритмы для промышленных задач
Квантовые алгоритмы уже демонстрируют потенциал в:
* оптимизации логистических цепочек,
* поиске оптимальных маршрутов,
* моделировании химических реакций,
* разработке лекарственных препаратов,
* анализе финансовых данных,
* управлении производственными процессами.[1,4,5]
Крупные компании формируют целые направления по применению квантовых методов, что говорит о высокой практической востребованности.
3. Будущее квантовых вычислений и их роль в искусственном интеллекте

3.1. Квантовый ИИ как новая вычислительная парадигма
Синтез квантовых вычислений и искусственного интеллекта формирует новое направление — квантовый искусственный интеллект. Он предполагает развитие систем, способных обучаться и адаптироваться с использованием квантовых ресурсов.[2]
Квантовый ИИ потенциально позволит:
* строить модели, превосходящие классические по точности и скорости;
* находить оптимальные решения в условиях высокой неопределенности;
* моделировать сложные химические, биологические и физические процессы;
* создавать автономные системы нового поколения.[2,4,7,8]
3.2. Тесная интеграция с классическими ИИ-системами
Будущее квантового ИИ связано не с заменой классических систем, а с их интеграцией. Классический ИИ отлично подходит для обработки больших массивов данных, а квантовые методы обеспечивают ускорение вычислительных узких мест.[8]
Ожидается появление гибридных ИИ-систем, в которых:
* квантовый процессор отвечает за оптимизацию,
* классическая система — за обучение, прогнозирование и логику.[2,3]
Такой симбиоз создаёт принципиально новые возможности.

4. Заключение
Квантовые алгоритмы для машинного обучения и оптимизации представляют собой одно из наиболее перспективных направлений развития вычислительных технологий. Они объединяют достижения квантовой физики, информатики и искусственного интеллекта, предлагая решения, которые ранее считались недостижимыми.
Несмотря на ограничения, связанные с шумом, декогеренцией и трудностями загрузки данных, прогресс в области аппаратных платформ, гибридных алгоритмов и методов коррекции ошибок позволяет с уверенностью говорить о будущем квантовых вычислений. Уже сегодня квантовые алгоритмы находят применение в задачах оптимизации, анализа данных и моделирования, а в ближайшие годы ожидается их массовое внедрение в науку и промышленность.
Квантовое машинное обучение станет одним из ключевых инструментов для анализа больших данных, построения прогнозных моделей и разработки интеллектуальных систем. Будущие квантовые компьютеры позволят решать задачи, недоступные даже самым мощным классическим суперкомпьютерам, что откроет новую эру в развитии технологий.
5. Список литературы
1. Нильсен М., Чуанг И. *Квантовые вычисления и квантовая информация*. М.: Мир, 2016.
2. Валиев К. А., Кокин А. А. *Квантовые компьютеры: надежды и реальность*. М.: РХД, 2019.
3. Фёдоров А. К. *Лекции по квантовой информации*. МФТИ, 2020.
4. Бычков А. В. *Основы квантовой информатики*. СПб.: Питер, 2021.
5. Жуков Д. Н. *Квантовые алгоритмы для анализа данных*. СПб.: Питер, 2022.
6. Лебедев В. И. *Квантовые технологии и современные вычислительные системы*. М.: ФизматлитJ, 2020.
7. Устинов А. В. *Сверхпроводниковые кубиты и квантовая электроника*. М., 2021.
8. Козлов П. А. *Квантовые сети и квантовая коммуникация*. М.: Наука, 2018.