XVII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2025

Целью работы является проверка теоретических знаний о тепловой зависимости электропроводности полупроводника и определение энергии активации полупроводникового терморезистора.

Задачи:

1) изучить теоретические аспекты и приобрести навык работы с установкой по исследованию зависимости сопротивления полупроводника от температуры;

2) провести измерения сопротивления полупроводника в определенном диапазоне температур и сделать обработку результатов

3) графически подтвердить утверждения о характере термической зависимости сопротивления полупроводника и оценить величину энергии активации примесного полупроводника.

Актуальность темы:

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры используется для измерения и регулировки температуры, стабилизации напряжения, автоматического теплового контроля и т.д. Вместе с тем эта зависимость является причиной устойчивой работы полупроводниковых приборов лишь в определенном интервале температур.

Теоретические аспекты исследования.

Полупроводни́к — материал, по удельной проводимости занимающий промежуточное место между проводниками и диэлектриками, и отличающийся от проводников (металлов) сильной зависимостью удельной проводимости от концентрации примесей, температуры и воздействия различных видов излучения. Одно из основных свойств полупроводников является увеличение электрической проводимости с ростом температуры.

В полупроводниковых кристаллах атомы устанавливают ковалентные связи и электронам необходим определенный уровень внутренней энергии для высвобождения из атома. Дополнительная энергия появляется в них при повышении температуры, и отдельные электроны получают возможность отрыва от ядра. С ростом температуры число свободных электронов и дырок увеличивается, поэтому в полупроводнике, удельное электрическое сопротивление уменьшается.

Рис. 1.Энергетические зоны: а – чистого полупроводника; б – полупроводника n-типа; ○ – дырки; ● – электроны

В полупроводнике и диэлектрике при абсолютном нуле температуры уровни валентных зон заполнены электронами полностью. Для того чтобы заставить электроны участвовать в проводимости, их необходимо перевести в зону проводимости. При этом электронам необходимо сообщить энергию, которая называется энергией активацией E_g (E_a для примесных электронов).

Удельная проводимость ϭ примесного полупроводника складывается из собственной проводимости σ_с и примесной σ_пр:

= + = (1)

где k – постоянная Больцмана, Т – температура полупроводника, С₁иС₂ – постоянные, представляющие собой электропроводность полупроводника при экстремальных условиях, например, при Т = 0 К.

При низких температурах собственная проводимость мала и определяется вторым слагаемым в выражении (1). При высоких температурах, когда уже все электроны примесей находятся в зоне проводимости наступает примесное истощение и проводимость полупроводника определяется первым слагаемым в формуле (1).

С учетом того, что сопротивление R обратно пропорционально проводимости, можно записать для полупроводника с примесной проводимостью при низких температурах (300 < K < T < 380 K) следующее выражение:

R = (2)

где А - константа, пропорциональная "холодному" сопротивлению полупроводника.

Метод исследования.

В рамках данного проекта мы проведем исследование проводимости полупроводникового терморезистора методом измерения сопротивления мультиметром в режиме омметра при нагреве образца от комнатной температуры до 100°С.

Описание установки для измерения.

Для исследования будем использовать лабораторный комплекс «ЛКТ-3» (рис.2), который содержит печь-термостат, мультиметр VC-97 и блок измерительной системы (ИСТ-3).

Рис.2. Измерительная установка.

Объектом исследования будет являться полупроводниковый терморезистор R1 типа ММТ-12 (оксидный медно-марганцевый полупроводник), который размещен в термоэлектрическом модуле «ПОЛУПРОВОДНИКИ» (рис.3). Полупроводники данного типа в электронике предназначены для измерений и регулирования температуры.

Рис.3. Термоэлектрический модуль с объектом исследования.

Схема измерения сопротивления полупроводникового терморезистора приведена на рис.4. Термомодуль «П» размещается на печи измерительной установки, к контактам 2 и 4 подключили мультиметр VC-97 в режиме омметра.

Рис.4. Схема измерения сопротивления терморезистора R1.

Методика измерений

На приборе с помощью ручки «Термостат» устанавливаем ориентировочное значение температуры нагрева печи (например, ~30⁰С), затем ожидаем, когда произойдет нагрев и система (печь-модуль) войдет в режим стабилизации, т.е. температура на табло перестанет изменяться. Повторяем процедуру несколько раз, увеличивая температуру печи примерно с шагом 10⁰. На каждом этапе записываем значения сопротивления и температуры с табло приборов (таб.1).

Таблица 1

Экспериментальные данные

По экспериментальным данным построили график зависимости сопротивления полупроводника от температуры (рис.5) и убедились в графическом сходстве с теоретической зависимостью (2). Видно, что сопротивление уменьшается с увеличением температуры по экспоненциальному закону.

Рис. 5. График зависимости сопротивления полупроводникового терморезистора от температуры.

Определение энергии активации.

Для определения энергии активации полупроводника зависимость (2) удобно представить в линейном виде, взяв логарифм от правой и левой частей уравнения

lnR = lnA + E_а/(2kT).

Функция lnR = f(1/T) будет линейной, а угловой коэффициент графика ее зависимости равен E_а/(2k).

Рис. 6. График зависимости lnR от 1/Т

Расчет энергии активации полупроводникового терморезистора:

Исходя из графика (рис.6) уравнение линейной зависимости имеет вид

y = 3232,4x – 4,0863 → а = Eа/(2k) = 3232,4.

Тогда,

= 2ka = 2 ×1,38 × × 3232,4 = 8,92 × Дж = 0,56 эВ

Ширина запрещенной зоны у полупроводников колеблется в пределах 0,01-2 эВ, что соответствует рассчитанному значению.

Выводы по работе

1. Экспериментально подтверждены теоретические знания о проводимости электрического тока в полупроводнике в определенном диапазоне температур.

2. Приобретен навык работы с измерительной установкой.

3. Сделан расчет энергии активации оксидного медно-марганцевого полупроводника типа МТТ-12.

4. Отработана методика проведения эксперимента, которая в дальнейшем может быть использована в учебном процессе.

Список литературы

1. Киттель. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1989.

2. Блейкмор Дж. Физика твердого тела, М.: Высшая школа, 2000.

3. Павлов П.В. Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 2000.

4. Киреев П.. Физика полупроводников. Учебное пособие для втузов. М.: Высшая школа, 1975.

Код для цитирования: Скопировать