XVII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2025

Введение.

Материаловедение и электротехника играют ключевую роль в разработке новых технологий и улучшении существующих. Одним из важных аспектов этих областей является изучение тепло- и электрофизических свойств материалов, таких как проводимость и температурный коэффициент сопротивления металлов и их сплавов.

В сплавах, в отличии от чистых металлов, теплофизические свойства не всегда определены и в зависимости от пропорций примесей могут меняться.

Для большинства металлов и металлических сплавов температурный коэффициент сопротивления положителен: их сопротивление растёт с ростом температуры вследствие того, что происходит рассеяние электронов на фононах (тепловых колебаниях кристаллической решётки).

Свойство проводников изменять свое сопротивления в зависимости от температуры используется, например, в термометрах сопротивления. Можно также использовать эти свойства для определения качества электрических контактов, сопротивления электрических шин, обмоток трансформаторов, электродвигателей и генераторов, наличие дефектов и инородного металла в слитках и т.д.

Актуальность темы.

Сталь, как один из наиболее распространенных металлических материалов, широко используется в различных отраслях, включая, электротехнику, машиностроение и строительство. Понимание ее проводимости и выбор оптимальных способов измерения тепловых параметров способствует не только улучшению производительности и качества продукции, но и позволяет оптимизировать процессы ее обработки и применения.

Работа является исследовательской и направлена на углубление знаний о проводимости металлических сплавов в определенном диапазоне температур.

Целью работы является поиск оптимального способа измерения температурной зависимости проводимости стального низкоомного проводника и определение его температурного коэффициента сопротивления.

Задачи:

1) изучить теоретические аспекты и ознакомиться с установкой по исследованию тепловой зависимости электропроводности металлов;

2) провести измерения сопротивления стального образца несколькими методами;

3) определить температурный коэффициент сопротивления исследуемого образца;

4) сравнить полученные значения с эталонным и оценить способы измерения.

В качестве объекта исследования возьмем низкоомный проводник – короткая стальная проволока (сопротивление менее 1 Ом).

Методы исследования.

В рамках данного проекта мы проведем исследование проводимости образца стали тремя способами: мультиметром в режиме омметра, методом амперметра-вольтметра и четырехзондовым методом.

Теоретические аспекты.

Классическая электродинамика рассматривает свободные электроны в твердом теле как обычные частицы. Причина того, что металл обладает сопротивлением при протекании электрического тока, заключается в непрерывном столкновении электронов с узлами кристаллической решетки и в наличии различных примесей. Нагревание тела приводит к увеличению амплитуды колебательного движения узлов кристаллической решетки и увеличению числа столкновений электронов с этими узлами.

Для сравнительно небольших диапазонов температур температурный коэффициент электрического сопротивления принимают постоянным и температурная зависимость сопротивления выражается формулой:

R(T)=R₀​⋅(1+α⋅(T−T₀​)), (1)

где R₀​ – сопротивление при температуре T₀​, для которой дано справочное значение температурного коэффициента электрического сопротивления, измеренное при нормальной температуре (20 ℃, ГОСТ 9249).

Для определения температурного коэффициента будем использовать зависимость (1).

Описание измерительной установки.

Для измерений использовался лабораторный комплекс «ЛКТ-3» (рис.1), который содержит печь-термостат, мультиметр – VC-97, блок измерительной системы (ИСТ-4К) и съемный элемент - термоэлектрический модуль «МЕТАЛЛЫ»

Рис. 1. Лабораторный комплекс «ЛКТ-3»

Рис. 2. Термоэлектрический модуль «Металлы»

Модуль «М» содержит низкоомный стальной образец R1 в виде отрезка проволоки, подключенной к контактам 1 и 2, и образец медной проволоки R2. Точка А на стальном образце вблизи контакта 1 подключена к контакту 4 через термостабильный резистор R0 = 101,5 Ом. Параметры стальной проволоки: диаметр поперечного сечения d_c = 0.48 мм, длина l_c = 250 мм.

Проведем измерения сопротивления стального образца несколькими методами.

1. Классический прямой метод измерения сопротивления мультиметром в режиме омметра.

Наблюдения показали, что значения на мультиметре при нагреве образца не менялись. Данный метод не позволяет зафиксировать изменения сопротивления с ростом температуры у исследуемого проводника. Погрешность примененного в установке мультиметра равна 0,1 Ом, поэтому метод применим лишь для достаточно высокоомных (от 10 Ом) образцов, например медного.

2. Метод амперметра-вольтметра.

Метод подразумевает измерение тока в образце и напряжения между контактами, к которым он подключен (рис.2.).

 

Рис. 3. Схема измерения методом амперметра-вольтметра

Измерения проводились в диапазоне температур от 40 до 100 °С.

Методика измерений следующая: на приборе ручкой «Термостат» устанавливалась определенная температура нагрева (например 40°С), затем ждем, когда система стабилизируется и записываем значения тока и напряжения (в мА и мВ). В качестве вольтметра-V3 используем мультиметр M838 из состава другого лабораторного комплекса. Повторяем процедуру несколько раз. Значения приведены в таб. 1.

Таблица 1

Экспериментальные данные метода 2

t°C	50	60,3	70	81,5	90
I, мA	123,4	123,0	122,5	122,5	122,8
U, мВ	29,2	29,8	30,4	31,2	31,8
R, Ом	0,237	0,242	0,248	0,255	0,259

Значения сопротивления R определили по закону Ома.

Рис. 4. График зависимости сопротивления от температуры по методу 2

Определим температурный коэффициент сопротивления α₁, используя линейную зависимость:

R=R₀+R₀αt,

Коэффициент получается значительно меньше заявленного производителем. Паспортное значение для данного стального образца равно 0,0038 1/℃

Таким образом, метод позволяет отследить изменения сопротивления, но не дает достоверных значений, так как нельзя пренебречь сопротивлением соединительных цепей.

3. Четырехзондовый метод определения сопротивления.

Данный метод подразумевает, что через два контакта подводится ток к образцу, а с других двух контактов снимается напряжение на участке проводника. Метод позволяет исключить из измеряемого напряжения падение напряжения на токопроводящих проводах и контактах, к тому же заметная часть проволоки (в близи контактов) может иметь неконтролируемую температуру.

Схема измерений приведена на рис. 5. Вольтметром «V3» поочередно снимаем напряжение на резисторе R0 (контакты 1-4) и на отрезке проволоки R1 (контакты 1-2). Значение R0 периодически контролируем омметром при отключенном источнике питания. Значения записаны в таб. 2.

Рис. 5. Схема измерения четырехзондовым методом.

Сопротивление стального образца рассчитали по формуле:

R₁=R₀*(U_1-2/U_1-4),

где R₀=101,5 Ом (эталонное сопротивление); U_1-2, U_1-4 - напряжение между соответствующими контактами.

Таблица 2

Экспериментальные данные метода 3

t, 0C	25	36,3	42,3	47,4	53,9	58,6	64,8	70	76,9	82,9	90
U1-2, мВ	27,8	28,5	28,8	29,1	29,5	29,8	30	30,6	31,1	31,5	32,1
U1-4, В	7,32	7,32	7,31	7,3	7,27	7,26	7,24	7,22	7,2	7,18	7,15
R0, Ом						101,5
R1, Ом	0,382	0,392	0,399	0,404	0,412	0,416	0,421	0,43	0,438	0,448	0,457

Рис. 6. График зависимости сопротивления от температуры по методу 3

Определим температурный коэффициент сопротивления α₂:

Оценим относительную погрешность определения α, используя соотношение:

,

где - действительное значение, - абсолютная погрешность равная - отклонение измеряемой величины от действительного значения .

Метод 2:

,

Метод 3:

,

Температурный коэффициент, полученный в результате измерений значений методом 3, имеет наименьшее отклонение от эталонного значения.

Выводы.

Таким образом, можно заключить следующее:

1. Четырехзондовый метод является самым достоверным и применимым в данных лабораторных условиях для отслеживания температурной зависимости электропроводности стального (низкоомного) образца и определения температурного коэффициента сопротивления материала, из которого он изготовлен.

2. Углубленно проработана проблема измерения проводимости металлических низкоомных проводников в ограниченных условиях учебных лабораторий и, что не менее важно, приобретен хороший навык работы с измерительной установкой.

3. Сделана оценка достоверности результатов, полученных в работе, и сформированы рекомендации по использованию измерительной установки, которые могут быть широко применены в учебном процессе.

Код для цитирования: Скопировать