XVII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2025

1. Введение в автоматизированные системы поверки и их надежность

1. 1. Актуальность темы

Современные автоматизированные системы поверки измерительных приборов играют ключевую роль в обеспечении точности и надежности измерений в различных отраслях, таких как промышленность, энергетика, медицина и научные исследования. Эти системы позволяют не только повысить эффективность процессов поверки, но и минимизировать человеческий фактор, что, в свою очередь, снижает вероятность ошибок и повышает общую надежность измерений. В условиях стремительного развития технологий и увеличения объемов данных, которые необходимо обрабатывать, актуальность исследования надежности автоматизированных систем поверки становится особенно значимой.

В рамках этой главы будет рассмотрено:

- Определение АСПИП и их функциональные возможности.

- Рассмотрение необходимости оценки надежности в условиях современного производства.

- Введение в основные термины и понятия, относящиеся к надежности.

1.2 Определение автоматизированных систем поверки

Автоматизированные системы поверки (АСП) представляют собой интегрированные комплексы, состоящие из аппаратных и программных средств, предназначенных для автоматизации процессов поверки измерительных приборов. Эти системы обеспечивают высокую степень точности, надежности и оперативности в проведении поверки, что является критически важным для обеспечения достоверности измерений в различных отраслях, таких как промышленность, медицина, наука и другие.

Автоматизированная система поверки — это комплексное решение, которое включает в себя как аппаратные компоненты (датчики, контроллеры, измерительные устройства), так и программное обеспечение, предназначенное для обработки, анализа и хранения данных, полученных в процессе поверки. Основная цель АСП заключается в минимизации человеческого фактора, сокращении временных затрат и повышении точности измерений.

Автоматизированные системы поверки состоят из нескольких ключевых компонентов:

- Аппаратные средства: Включают в себя измерительные приборы, сенсоры, контроллеры и устройства для передачи данных. Эти компоненты обеспечивают сбор и передачу информации о состоянии измерительных приборов.

- Программное обеспечение: Отвечает за обработку и анализ данных, полученных от аппаратных средств. Оно может включать в себя алгоритмы для автоматической обработки результатов поверки, а также интерфейсы для взаимодействия с пользователями.

- Базы данных: Используются для хранения информации о проведенных поверках, результатах измерений и других данных, необходимых для анализа и отчетности

Работа АСП основывается на нескольких принципах:

- Автоматизация процессов: Все этапы поверки, начиная от сбора данных и заканчивая их анализом и формированием отчетов, выполняются автоматически, что позволяет значительно сократить время и снизить вероятность ошибок.

- Интеграция с другими системами: АСП могут быть интегрированы с другими информационными системами предприятия, что позволяет обеспечить более широкий контекст для анализа данных и улучшить управление процессами.

- Обратная связь и корректировка: Системы могут предоставлять обратную связь о состоянии измерительных приборов и автоматически инициировать корректирующие действия в случае выявления отклонений от норм Автоматизированные системы поверки обладают рядом значительных преимуществ:

- Снижение вероятности ошибок: Автоматизация процессов позволяет минимизировать влияние человеческого фактора, что значительно снижает вероятность ошибок в процессе поверки.

Увеличение скорости процессов: АСП позволяет значительно сократить время, необходимое для проведения поверки, что особенно важно в условиях массового производства.

- Повышение точности измерений: Использование современных алгоритмов и технологий обработки данных способствует повышению точности и надежности результатов поверки.

- Упрощение документооборота: Автоматизированные системы позволяют легко генерировать и хранить отчеты о поверке, что упрощает процесс контроля и аудита.

Автоматизированные системы поверки играют важную роль в обеспечении качества и надежности измерительных приборов. Их внедрение позволяет значительно повысить эффективность процессов поверки, снизить затраты и улучшить качество получаемых данных. В условиях современного производства и научных исследований АСП становятся необходимым инструментом для достижения высоких стандартов качества и конкурентоспособности.

1. 3. Значение надежности для АСПИП

Надежность системы — это ее способность выполнять заданные функции в установленное время и в определенных условиях. Для АСПИП надежность рассматривается в контексте сохранения точности измерений и устойчивости к внешним воздействиями.

Надежность автоматизированных систем поверки и измерительных приборов определяется как способность системы выполнять заданные функции в течение определенного времени и в заданных условиях эксплуатации без отказов. Это включает в себя как аппаратные, так и программные компоненты системы. Высокая надежность означает, что система будет обеспечивать точные и достоверные результаты, что критически важно для принятия решений на основе этих данных.

Надежность АСПИП критически важна, поскольку любая ошибка в измерениях может привести к серьезным последствиям, включая: появление брака в производстве, увеличение затрат на исправление ошибок, ухудшение репутации компании, потерю доверия со стороны клиентов.

Важность надежности для автоматизированной системы поверки измерительных приборов заключается в:

- Обеспечение точности измерений: Надежные системы гарантируют, что измерительные приборы будут функционировать корректно, что, в свою очередь, обеспечивает высокую точность и достоверность получаемых данных. Это особенно важно в таких областях, как медицина, где ошибки могут иметь серьезные последствия.

- Снижение затрат на обслуживание: Высокая надежность систем позволяет сократить количество сбоев и поломок, что снижает затраты на техническое обслуживание и ремонт. Это также уменьшает время простоя оборудования, что важно для поддержания производственных процессов.

- Увеличение доверия пользователей: Надежные системы способствуют повышению доверия со стороны пользователей и клиентов. Когда пользователи уверены в том, что система будет работать без сбоев и обеспечивать точные результаты, это повышает общую удовлетворенность и лояльность.

- Соблюдение стандартов и норм: В многих отраслях существуют строгие стандарты и нормы, касающиеся точности и надежности измерений. АСПИП, обладающие высокой надежностью, помогают организациям соответствовать этим требованиям, что является важным аспектом для получения лицензий и сертификатов.

Основные аспекты, относящиеся к надежности АСПИП, включают:

Безотказность. Безотказность является важным аспектом надежности автоматизированных систем поверки и измерительных приборов (АСПИП). Она определяется как способность системы функционировать без сбоев в течение определенного времени и в заданных условиях эксплуатации. Безотказность критически важна для обеспечения точности измерений и стабильности работы систем, особенно в высокоточных и ответственных областях, таких как медицина, фармацевтика и производство. Безотказность АСПИП подразумевает, что система может выполнять свои функции без каких-либо отказов или сбоев. Это включает в себя как аппаратные, так и программные компоненты, которые должны быть спроектированы и протестированы таким образом, чтобы минимизировать вероятность возникновения ошибок.

Устойчивость к сбоям. Устойчивость к сбоям АСПИП подразумевает, что система может сохранять свою функциональность и производительность даже в случае возникновения ошибок или отказов в отдельных частях. Это может включать в себя как аппаратные, так и программные компоненты, которые должны быть спроектированы с учетом возможности сбоев.

Восстановление после сбоя. Восстановление после сбоя АСПИП подразумевает набор действий и процедур, направленных на восстановление нормальной работы системы после возникновения отказа. Это может включать в себя как автоматические, так и ручные процедуры, которые позволяют быстро реагировать на сбои и минимизировать их последствия.

1.4 Основные термины и понятия

Для лучшего понимания вопросов надежности АСПИП необходимо освоить некоторые ключевые термины:

Модульное тестирование подразумевает проверку отдельных частей системы (модулей) в изоляции от остальных компонентов. Это позволяет выявить ошибки и дефекты на ранних стадиях разработки, что значительно упрощает процесс их исправления и повышает общую надежность системы.

Важность модульного тестирования для АСПИП заключается в :

Раннее выявление ошибок: Модульное тестирование позволяет обнаружить и исправить ошибки на ранних этапах разработки, что снижает затраты на исправление дефектов в будущем.

Упрощение интеграции: Проверка модулей в изоляции упрощает процесс интеграции, так как каждый компонент уже протестирован и готов к взаимодействию с другими частями системы.

Повышение качества кода: Регулярное модульное тестирование способствует улучшению качества кода, так как разработчики вынуждены писать более чистый и понятный код для упрощения тестирования.

Модульное тестирование является критически важным этапом в разработке автоматизированных систем поверки и измерительных приборов. Оно позволяет повысить надежность и качество системы, а также снизить затраты на исправление ошибок. В условиях современного производства и научных исследований модульное тестирование становится необходимым инструментом для достижения высоких стандартов качества и надежности.

Оценка MTBF (среднее время между отказами) является важным показателем надежности автоматизированных систем поверки и измерительных приборов (АСПИП). Этот показатель помогает оценить, как долго система может функционировать без сбоев, что критически важно для обеспечения непрерывности работы и минимизации времени простоя. Этот показатель позволяет организациям оценить надежность своих систем и планировать техническое обслуживание.

MTBF рассчитывается по формуле:

MTBF= , где T — общее время работы, а N — количество отказов.

Коэффициент готовности (Availability) является важным показателем, который отражает способность автоматизированных систем поверки и измерительных приборов (АСПИП) выполнять свои функции в заданное время. Этот показатель помогает оценить, насколько система доступна для использования и как часто она может быть задействована без сбоев.Коэффициент готовности определяется как отношение времени, в течение которого система функционирует без сбоев, к общему времени, в течение которого система должна была быть доступна. Формула для расчета коэффициента готовности выглядит следующим образом:

A = , где - среднее время восстановления системы после отказа.

Анализ отказов и последствий (FMEA, Failure Mode and Effects Analysis) является систематическим методом оценки потенциальных отказов в системе и их последствий. Этот подход помогает выявить уязвимости в автоматизированных системах поверки и измерительных приборов (АСПИП) и разработать стратегии для их минимизации.
FMEA — это метод, который позволяет анализировать возможные режимы отказов, их причины и последствия. Он включает в себя оценку вероятности возникновения отказа, его серьезности и возможности обнаружения, что позволяет приоритизировать риски и разрабатывать меры по их устранению.

Целью данного исследования является всесторонний анализ надежности автоматизированных систем поверки с акцентом на оценку их текущего состояния и выявление путей повышения надежности:

1. Анализ существующих моделей и методов оценки надежности АСПИП.

2. Проведение исследования факторов, влияющих на надежность системы.

3. Разработка рекомендаций по повышению надежности и совершению методик поверки.

В первой главе были обозначены ключевые аспекты, касающиеся автоматизированных систем поверки и их значимости на современном производственном рынке. Выявлены важные термины, которые служат основой для понимания последующих частей работы, где будут рассматриваться более детальные аспекты надежности и методов ее обеспечения.

2. Основы надежности автоматизированных систем поверки

2.1 Понятие надежности

Надежность системы определяется как способность выполнять заданные функции в течение определенного времени при заданных условиях эксплуатации Для автоматизированных систем поверки надежность включает в себя несколько ключевых аспектов:

Функциональная надежность — это способность системы выполнять заданные функции в течение определенного времени и в заданных условиях эксплуатации. Для автоматизированных систем поверки и измерительных приборов (АСПИП) функциональная надежность является критически важным аспектом, так как она напрямую влияет на точность измерений и общую эффективность работы системы. Функциональная надежность определяется как вероятность того, что система будет выполнять свои функции без отказов в течение заданного времени. Она включает в себя несколько ключевых аспектов:

- Доступность: Способность системы быть доступной для выполнения своих функций в нужный момент времени.

- Точность: Способность системы обеспечивать правильные и надежные результаты измерений.

- Стабильность: Способность системы сохранять свои характеристики и производительность в течение всего срока службы.

Временная надежность — это способность системы сохранять свою функциональность и производительность в течение определенного времени эксплуатации. Для автоматизированных систем поверки и измерительных приборов (АСПИП) временная надежность является важным аспектом, так как она влияет на стабильность работы системы и точность получаемых данных. Временная надежность определяется как вероятность того, что система будет функционировать без отказов в течение заданного временного интервала. Она включает в себя несколько ключевых аспектов:

- Время безотказной работы (MTBF): Среднее время, в течение которого система работает без сбоев.

- Время на восстановление (MTTR): Среднее время, необходимое для восстановления системы после отказа.

- Долговечность: Способность системы сохранять свои характеристики и производительность на протяжении всего срока службы.

Эксплуатационная надежность — это способность системы сохранять свою функциональность и производительность в условиях реальной эксплуатации на протяжении всего срока службы. Для автоматизированных систем поверки и измерительных приборов эксплуатационная надежность является важным аспектом, так как она определяет, насколько эффективно система будет работать в различных условиях и как долго она сможет выполнять свои функции без необходимости в ремонте или замене. Эксплуатационная надежность включает в себя несколько ключевых аспектов:

- Устойчивость к внешним воздействиям: Способность системы функционировать в условиях различных внешних факторов, таких как температура, влажность, вибрация и электромагнитные помехи.

- Долговечность: Способность системы сохранять свои характеристики и производительность на протяжении всего срока службы, включая периодические проверки и техническое обслуживание.

- Простота обслуживания: Удобство и доступность процедур технического обслуживания и ремонта, что влияет на время простоя системы.

2.2 Модели надежности

Существует множество моделей, используемых для оценки надежности систем, среди которых наиболее распространены:

Модель «Монте-Карло» является мощным инструментом для анализа надежности и оценки рисков в различных системах, включая автоматизированные системы поверки (АСПИП). Этот метод основан на случайной выборке и статистическом моделировании, что позволяет симулировать множество возможных сценариев поведения системы. Давайте рассмотрим основные аспекты этой модели:

Модель «Монте-Карло» использует случайные значения, чтобы смоделировать неопределенности в системе. Процесс можно описать следующими шагами:

Определение переменных: Выделяются ключевые параметры системы, которые могут варьироваться и влиять на её функционирование (например, входные данные, характеристики компонентов и т.д.).

Определение распределений: Каждая из этих переменных должна иметь распределение вероятностей, которое отражает её потенциальные изменения. Это может быть нормальное, равномерное, логнормальное распределение и т. д., в зависимости от природы переменных.

Симуляция: Проводится большое количество случайных выборок (обычно тысячи и даже миллионы), где для каждого набора случайных значений системы оцениваются её характеристики и результаты.

Анализ результатов: По окончании симуляций собираются данные о результатах, которые затем анализируются статистически. Это позволяет получить распределение вероятностей для ключевых показателей, таких как время между отказами, вероятность отказа и т.д.

Классическая модель надежности используется для анализа структур, состоящих из компонентов, которые могут быть связаны как в последовательные, так и в параллельные схемы. Эти методы позволяют оценить общую надежность системы на основе надежности ее отдельных компонентов.

1. Последовательные системы

В последовательной системе компоненты соединены так, что выход одного является входом для следующего. Система считается полностью функциональной только тогда, когда все её компоненты исправны.

Формула надежности последовательной системы:

Если обозначают надежности отдельных компонентов, то общая надежность системы определяется как:

Таким образом, если хотя бы один компонент откажет, система перестает функционировать.

2. Параллельные системы

В параллельной системе компоненты работают так, что в случае отказа одного или нескольких из них система может продолжать функционировать, если хотя бы один компонент остается исправным.

Формула надежности параллельной системы:

Для двух компонентов с надежностями :

Для n компонентов:

Эта формула позволяет рассчитать общую надежность системы, указывая на вероятность того, что хотя бы один компонент будет в исправном состоянии.

Модели событий представляют собой подход к анализу надежности, который фокусируется на явлениях, приводящих к отказу системы или ее компонентов, а также на вероятностях и последствиях этих отказов. Эти модели часто используются в сочетании с методами, такими как анализ дерева отказов (FTA) и анализ влияния отказов (FMEA).

FTA представляет собой графическую модель, которая описывает различные пути, ведущие к отказу системы, начиная с возможных "верхних" событий и заканчивая "нижними" событиями, которые представляют собой простые отказы отдельных компонентов. Эта модель основана на логических операциях (И, ИЛИ) для определения, как различные множественные события могут привести к общему отказу.

Эти модели помогают в проведении анализа рисков и разработке стратегий повышения надежности АСПИП.

2.3 Факторы, влияющие на надежность систем

Ряд факторов может существенно повлиять на надежность автоматизированных систем поверки:

• Качество компонентов: Надежность системы зависит от качества используемых сенсоров, трансдюсеров и другого оборудования. Низкокачественные компоненты могут привести к частым сбоям и искажению данных.

• Условия эксплуатации: Температура, влажность, вибрация и другие факторы окружающей среды могут влиять на работу системы. АСПИП должны проектироваться с учетом условий, в которых они будут работать.

• Человеческий фактор: Отказ системы может быть вызван ошибками оператора или технического персонала. Обучение и внимание к деталям играют важную роль в поддержании надежности.

• Регулярное техобслуживание: Профилактическое обслуживание и своевременная замена изношенных компонентов позволяют сохранять надежность систем на высоком уровне.

2.4 Методы повышения надежности

Повышение надежности АСПИП может быть достигнуто с помощью следующих методов:

• Использование резервирования: применение дублирующих систем для критически важных функций позволяет минимизировать последствия отказа.

• Улучшение дизайна: внедрение методов инженерного проектирования, таких как тестирование прочности и надежности на этапе разработки, способствует созданию более надежных систем.

• Обучение персонала: регулярные тренинги для операторов и технического персонала по работе с системой и устранению возможных неисправностей.

• Анализ данных и предсказуемое обслуживание: использование аналитических инструментов для мониторинга состояния оборудования и выявления потенциальных проблем до их возникновения.

2.5 Оценка надежности систем

Оценка надежности АСПИП может проводиться с учетом ряда методов, таких как:

• Статистический анализ производительности: сбор и анализ данных о частоте сбоев и времени безотказной работы.

• Испытания надежности: проведение испытаний в условиях, близких к реальным, для выявления слабых мест в конструкции и работе системы.

• Сравнительный анализ: сопоставление параметров надежности с аналогичными системами других производителей.

Эти методы позволяют обеспечить комплексную оценку надежности АСПИП и выявить области, требующие улучшения.

Разработка надежных автоматизированных систем поверки является ключевым аспектом, влияющим на качественные характеристики измерений. Понимание основных понятий и факторов, влияющих на надежность, а также применение методов оценки и повышения этой надежности способствуют созданию эффективных и долговечных систем, что, в свою очередь, ведет к повышению конкурентоспособности предприятий.

3. Оценка надежности автоматизированных систем поверки

Автоматизированные системы поверки (АСП) играют критическую роль в обеспечении качества и надежности продукции, а также в контроле соответствия стандартам. В связи с увеличением сложности этих систем и их значимостью для различных отраслей, таких как автомобилестроение, авиастроение, электроника и др., оценка их надежности становится первоочередной задачей. Надежность АСП определяется как способность системы выполнять заданные функции в течение установленного времени при определенных условиях эксплуатации.

Надежность системы можно оценить через следующие ключевые аспекты:

Вероятность безотказной работы (P): это вероятность того, что система будет функционировать без отказов в течение заданного времени.

Среднее время наработки на отказ (MTBF): это среднее время, в течение которого система работает без сбоев.

Среднее время восстановления (MTTR): это среднее время, затрачиваемое на восстановление системы после отказа.

Формальная зависимость надежности может быть выражена следующей формулой:

R(t) = P(t) = , где - параметр интенсивности отказов.

Статистические методы основываются на сборе данных о работе систем и анализе их отказов:

Метод накапливания данных: Полезен для анализа реальной работы системы. Оценивается общее количество отказов, время работы и условия эксплуатации.

Регрессионный анализ: Используется для выявления зависимости между факторами, влияющими на надежность.

Моделирование позволяет предсказать поведение системы в различных условиях:

Модели последовательного и параллельного соединения: Оцениваются надежности отдельных компонентов и общая надежность системы.

Системы марковского процесса: Используются для анализа состояний системы и вероятностей переходов между ними.

Экспериментальные исследования проводятся для получения информации о надежности через испытания:

Стресс-тестирование: Подвергнуть систему нагрузкам выше нормальных условий, чтобы понять пределы ее надежности.

Долговечность испытаний: Оценка работы системы на длительном интервале времени для выявления скрытых дефектов.

Факторы влияющие на надежность АСП:

Конструктивные особенности

Выбор компонентов: Использование высококачественных и надежных компонентов увеличивает общую надежность системы.

Архитектура системы: Проектирование AСП с учётом резервирования (например, параллельные схемы) позволяет повысить устойчивость к отказам.

Условия эксплуатации

Температурные и влажностные режимы: Операции в экстремальных условиях могут влиять на надежность системы.

Электромагнитные помехи: Влияние внешних помех также необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации АСП.

Процессы эксплуатации и обслуживания

Регулярное техническое обслуживание: Профилактические проверки и замены компонентов способствуют более высокой надежности.

Обучение персонала: Квалифицированный оператор может значительно снизить вероятность отказов.

Повысить надежность можно с помощью резервирования (создание дублирующих систем и компонентов для повышения устойчивости к отказам, это может включать: дублирующие модули: например, наличие запасного блока управления, который автоматически включается при сбое основного.) , автоматизации процессов тестирования(внедрение автоматизированных средств контроля и тестирования на разных этапах позволяет своевременно выявлять отклонения и устранять их до наступления критических ситуаций.), используя технологии предсказания отказов(применение предиктивной аналитики для прогнозирования вероятных сбоев на основе данных о состоянии системы.).

Оценка надежности автоматизированных систем поверки является многофакторной задачей, требующей комплексного подхода и использования различных методов. Повышение надежности требует постоянного внимания к качеству компонентов, условиям эксплуатации и техническому обслуживанию. В условиях быстрых изменений в технологиях важно постоянно оптимизировать процессы и системы для достижения высокой надежности и качества работы АСП.

4. Пример расчета надежности автоматизированной системы поверки измерительных приборов

Для иллюстрации расчета надежности автоматизированной системы поверки измерительных приборов рассмотрим гипотетическую систему, состоящую из трех основных компонентов:

1.Измерительный блок.

2.Блок обработки данных.

3.Интерфейс пользователя.

Каждый из этих компонентов имеет свои характеристики надежности, которые можно использовать для расчета общей надежности системы.

Предположим, что у нас есть следующие данные о компонентах:

• Измерительный блок:

Интенсивность отказов  =0.02 отказы в час.

• Блок обработки данных:

Интенсивность отказов  =0.01 отказы в час.

• Интерфейс пользователя:

Интенсивность отказов  =0.015 отказы в час.

Сначала найдем среднее время наработки на отказ (MTBF) для каждого компонента.

Формула для расчета MTBF следующая: MTBF=

Теперь подставим данные:

Для измерительного блока: MTBF= = = 50 часов

Для блока обработки данных: MTBF= =

Для интерфейса пользователя: MTBF= =

Предположим, что компоненты соединены последовательно, что означает, что если один компонент отказывает, система перестает функционировать. Общая интенсивность отказов для последовательной схемы рассчитывается как сумма интенсивностей отказов всех компонентов:

+

Теперь рассчитаем MTBF для всей системы: MTBFобщ = =

Для определения вероятности безотказной работы системы на заданный период времени t, используем формулу: R(t) =

Предположим, что мы хотим узнать вероятность безотказной работы в течение 10 часов: R(10) = = 0.6376

Это означает, что вероятности безотказной работы системы в течение 10 часов составляет примерно 63.76%.

На основании проведенных расчетов можно сделать выводы:

Общая надежность автоматизированной системы поверки измерительных приборов составляет 63.76% на 10 часов работы.

MTBF всей системы равен примерно 22.22 часа, что указывает на необходимость улучшения надежности отдельных компонентов.

5. Заключение

В ходе выполнения данной работы была проведена всесторонняя оценка надежности автоматизированной системы поверки измерительных приборов. Исследование состояло из анализа компонентов системы, их функционирования, а также применения теоретических основ, касающихся надежности, доступных инструментов и методов расчета.

Результаты, полученные в ходе анализа, показывают важность каждого из компонентов системы для обеспечения ее надежности. Мы установили, что интенсивность отказов разных элементов влияет на общее время наработки на отказ системы, а значит на ее эксплуатационную эффективность. В частности, были рассчитаны индексы надежности для трех ключевых компонентов: измерительного блока, блока обработки данных и интерфейса пользователя, что позволило выявить их потенциальные уязвимости.

Работа также подчеркивает необходимость регулярного тестирования и улучшения систем контроля за состоянием измерительных приборов, что может помочь в снижении интенсивности отказов и повышении общей надежности. Это, в свою очередь, способствует улучшению качества поверки и точности измерений, что крайне важно в самых различных отраслях, включая промышленность, медицину и науку.

В заключение, результаты работы подтверждают, что реализация систем автоматизированной поверки требует комплексного подхода, включающего как техническое, так и организационное обеспечение надежности. Надежные системы позволят не только повысить эффективность работы, но и минимизировать риски, связанные с неправильными измерениями, что особенно важно в условиях жесткой конкурентной среды и строгих нормативных требований.

Список использованных источников

1. Метрология, стандартизация и сертификация: Учеб. Для вузов / Я.М.Радкевич, А.г. Схиртладзе, Б.И. Лактионов – Высш.шк., 2004 – 767с. Ил.

2. Крылова Г.Д. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: Учебник для вузов.- 3-е изд., перераб. И доп. – М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2006 – 671с

3. Расчет показателей надежности технических систем / Методические указания по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Надежность технических систем» [Электронный ресурс]. – URL: https://swsu.ru/sveden/files/NTS_MU_k_vypolneniyu_laboratornyx_rabot.pdf ( дата обращения 19.12.2024)

4. Учебно-методическое пособие к практическим занятиям по дисциплине «Надежность технических систем» / ЮжноРоссийский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова. – Новочеркасск: ЮРГПУ(НПИ), 2017. - 56 с. [Электронный ресурс]. – URL: https://siurgtu.ru/sveden/files/MU_150402_Nadeghnosty_texnicheskix_sistem_MU_k_PR.pdf (дата обращения 19.12.2024)

5. Расчет показателей надежности: методические указания / составитель О.А. Фролова; Оренбургский гос. ун-т. – Оренбург: ОГУ, 2020. – 22 с. [Электронный ресурс].-URL: http://elib.osu.ru/bitstream/123456789/13365/1/134009_20201127.pdf (дата обращения 20.12.2024)

6. Раменская, А. В. Метод Монте-Карло и инструментальные средства его реализации : методические указания / А.В. Раменская, К.В. Пивоварова; Оренбургский гос. ун-т. – Оренбург: ОГУ, 2018. – 58 с. [Электронный ресурс].–URL: http://elib.osu.ru/bitstream/123456789/13201/1/Раменская.pdf (дата обращения 20.12.2024)

7. Модели оценки надежности . [Электронный ресурс]. – URL: https://intuit.ru/studies/professional_retraining/945/courses/237/lecture/6136?page=5 (дата обращения 20.12.2024)

Код для цитирования: Скопировать