XVII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2025

Применение теории вероятностей в оценке рисков на производстве позволяет прогнозировать возможные отклонения, определять их вероятность и разрабатывать стратегии для минимизации негативных последствий. В отличие от качественных методов анализа, теория вероятности предоставляет количественные оценки, что особенно важно для крупных предприятий, где даже небольшие сбои могут привести к значительным убыткам.

С помощью математических методов можно:

• Определить вероятность возникновения определенных событий.

• Смоделировать сценарии развития аварийных ситуаций.

• Распределить ресурсы для предотвращения наиболее вероятных или наиболее опасных рисков [1].

Оценка рисков с использованием теории вероятностей состоит из нескольких этапов:

1. Идентификация рисков. На этом этапе выделяются все потенциальные источники опасностей, связанные с производственным процессом. Например, неисправности оборудования, ошибки персонала, сбои в поставках материалов. Эти риски классифицируются по их природе: технические, организационные, экологические и т.д.

2. Классификация вероятностей событий. Для описания вероятностей в анализе рисков используются:

• Объективные вероятности, основанные на статистических данных (например, частота поломок оборудования).

• Субъективные вероятности, полученные на основе экспертных оценок (например, вероятность ошибки оператора).

• Условные вероятности, отражающие зависимость одного события от другого (например, вероятность перегрева печи при увеличении температуры в цехе).

3. Моделирование сценариев риска. Математическое моделирование позволяет описать причинно-следственные связи и построить вероятностные модели. Основные методы включают:

• Деревья событий — визуальное представление возможных исходов и их вероятностей.

• Деревья отказов — идентификация ключевых элементов, от которых зависит риск возникновения аварии.

• Метод Монте-Карло — генерация большого количества случайных сценариев для оценки вероятностных распределений.

• Расчет экономических последствий. После оценки вероятностей наступления рисковых событий определяется их влияние на производственный процесс, к которым относятся потери времени (остановка производства), финансовые убытки (ремонт оборудования, неустойки по контрактам), социальные последствия [2].

Для анализа рисков используются следующие формулы.

Общая вероятность наступления события: если событие A имеет вероятность P(A), а его наступление не зависит от других событий, вероятность наступления A на протяжении n независимых испытаний:

Вероятность совокупного риска: для двух зависимых событий A и B:

где P(B∣A) — условная вероятность наступления B, если произошло A.

Ожидаемые потери: если вероятность наступления события P(A), а убытки от него составляют L, то ожидаемая величина потерь:

E(L)=P(A)⋅L

Далее рассмотрим конкретный пример производства стеклянных бутылок, чтобы проиллюстрировать, как теоретические методы позволяют повысить безопасность и эффективность производственного процесса.

Предприятие производит стеклянные бутылки, основной процесс включает: сырьевой этап — подготовка и смешивание песка, соды, известняка; плавка — нагрев смеси до 1700 °C в стекловаренной печи; формовка — создание формы бутылок; охлаждение — постепенное охлаждение для предотвращения растрескивания;контроль качества — проверка на дефекты [3].

Основной риск — поломка стекловаренной печи. Построим дерево событий для анализа причин и последствий поломки стекловаренной печи.

Таблица 1.

Исходные данные для построения дерева событий

Рисунок 1.Схема дерева события «Поломка стекловаренной печи»

На схеме показаны основные причины поломки стекловаренной печи, их взаимосвязь с ключевым событием («Поломка печи»), а также последствия в виде остановки производства и финансовых убытков.

Эти визуализации помогут более наглядно представить анализ рисков и их влияние на производственный процесс.

Основные формулы для расчета вероятности риска.

Совокупная вероятность отказа определяется как:

Подставим значения:

Ожидаемые потери от поломки рассчитываются как:

, где L=5,000,000

(рублей)

Графическим представлением анализа помимо дерева событий является диаграммы событий и убытков, которые изображены на рисунках 2 и 3.

Рисунок 2. Вероятности причин поломки стекловаренной печи

Диаграмма вероятностей причин поломки стекловаренной печи показывает вероятность каждой из трех основных причин сбоя: перегрева, поломки термодатчика и человеческой ошибки.

Рисунок 3. Ожидаемые убытки в зависимости от причин

Диаграмма убытков визуализирует ожидаемые убытки, вызванные каждой причиной поломки, исходя из рассчитанных вероятностей и потенциального ущерба.

Выводы и заключение. Применение теории вероятности для анализа рисков на производстве позволяет количественно оценить вероятность наступления нежелательных событий, выявить основные причины рисков и разработать эффективные стратегии их минимизации.

Результаты анализа показали, что наибольший вклад в риск поломки стекловаренной печи вносят перегрев и поломка термодатчиков. Совокупная вероятность сбоя составила 3.49%, а ожидаемые потери – 174,500 рублей. Это подчеркивает необходимость регулярного технического обслуживания оборудования, улучшения систем контроля температуры и повышения квалификации персонала.

Применение подобных подходов на практике способствует снижению убытков, повышению стабильности производственных процессов и более рациональному использованию ресурсов. Таким образом, теория вероятностей является мощным инструментом для обеспечения устойчивости производства и достижения экономической эффективности.

Литература

1. Глушков, И.В. Основы теории вероятностей и ее применение в экономике / И.В. Глушков. — Москва: Экономика, 2020. — 190 с. — С. 45–78.

2. Гурьев, М.А. Математическое моделирование в анализе рисков / М.А. Гурьев. — Москва: Физматлит, 2021. — 220 с. — С. 89–112.

3. Практическое руководство по управлению рисками в производстве стекла / Ассоциация производителей стекла России. — Москва: АПСР, 2023. — 78 с. — С. 25–40.

4. Краснов, А.П., Никулин, С.В., Трофимов, Р.Ю. Управление производственными рисками / А.П. Краснов, С.В. Никулин, Р.Ю. Трофимов. — Санкт-Петербург: Наука, 2019. — 256 с. — С. 123–157.

5. ISO 31000:2018. Risk management — Guidelines. International Organization for Standardization, 2018. — 54 с. — С. 10–32.