XVII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2025

Современное математическое образование ориентировано на формирование грамотного и компетентного человека, способного применять полученные знания и умения как в профессиональной сфере, так и в творчестве на протяжении всей своей жизни.

Актуальность исследования обусловлена следующими факторами [2]:

1. Изменения в системе образования. С введением новых федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) изменились требования к результатам обучения, включая формирование функциональной грамотности. Разработка электронных контрольно-измерительных материалов позволяет оценить уровень математической грамотности учащихся в соответствии с новыми стандартами.

2. Использование цифровых технологий. В современном образовании активно используются цифровые технологии, которые позволяют сделать процесс обучения более интерактивным и интересным для обучающихся. Электронные контрольно-измерительные материалы могут стать эффективным инструментом для оценки универсальных учебных действий обучающихся в области математики.

3. Индивидуализация обучения. Электронные материалы позволяют адаптировать задания под индивидуальные особенности каждого ученика, что способствует более эффективному формированию математической грамотности.

4. Объективность оценки. Использование электронных материалов может обеспечить более объективную оценку знаний обучающихся, поскольку исключается человеческий фактор при проверке работ.

5. Удобство использования. Электронные материалы удобны в использовании как для учителей, так и для обучающихся, поскольку они доступны на различных устройствах и платформах.

6. Актуальность результатов. Результаты исследования могут быть полезны для разработки методических рекомендаций по формированию и оценке математической грамотности в условиях новых ФГОС, а также для создания эффективных электронных контрольно-измерительных материалов.

Проблему исследования заключается в необходимости разработки электронных контрольно-измерительных материалов для формирования и оценки математической грамотности обучающихся в условиях ФГОС нового поколения.

Исходя из сформулированной проблемы можно обозначить следующую цель исследования: разработать и апробировать электронные контрольно-измерительные материалы для формирования и оценки математической грамотности обучающихся в условиях ФГОС нового поколения.

Выбор правильного инструментария и разработка контрольно-измерительных материалов важны для качественной оценки математической грамотности. Электронные инструменты позволяют оценить уровень сформированности математической грамотности и предложить диагностические работы для её развития.

Методологическая основа исследования по формированию и оценке математической грамотности обучающихся основана на концепции международного исследования PISA, которое оценивает математическую грамотность 15-летних учащихся с использованием специального инструментария, включающего контексты, математическое содержание и мыслительную деятельность. Также она базируется на концепциях развития математического образования в России, программе «Развитие образования» и национальном проекте «Образование» [1].

Методологической основой данного исследования являются концепции и подходы, представленные в следующих научных работах: социокультурный, системный и деятельностный подходы.

Социокультурный подход дает возможность анализировать проблему формирования функциональной грамотности, принимая во внимание социальные и культурные изменения в образовательной среде, рассматривая саму функциональную грамотность как важный аспект современной культуры жизни (Н. Б. Крылова, A. A. Макареня).

Системный подход рассматривает процесс формирования функциональной грамотности учащихся как составную часть общего педагогического процесса (В.В. Краевский, И.Я. Лернер).

В свою очередь, деятельностный подход позволяет анализировать развитие функциональной грамотности как процесс формирования ключевых компетенций в деятельности обучающихся (JI.C. Выготский, O.E. Лебедев, Д.И. Фельдштейн).

Весомый вклад в изучение математической грамотности внесли учёные Рослова Л.О., Краснянская К. А., Квитко Е. С., Ковалева Г. С., Денищева Л. О., Карамова И. И., Чашечникова А. С. Они занимались исследованием понятия «математическая грамотность», формированием математической грамотности учащихся и экспериментальной апробацией технологий мониторинга математической грамотности [3].

Научная новизна нашего исследования заключается в использовании современных информационных технологий и электронных средств для создания контрольно-измерительных материалов, которые позволят объективно оценить математическую грамотность обучающихся и выявить их слабые стороны для последующей коррекции знаний.

По результатам анализа подходов к оценке математической грамотности выявлено что:

1) Существующие методы и подходы к оценке математической грамотности можно классифицировать на формативные и суммативные:

– формативное оценивание (оценивание для обучения) направлено на определение возможностей повышения качества обучения и методов его реализации. Оно помогает выявить и интерпретировать данные, которые используются учениками и учителями для определения текущего уровня знаний обучающихся;

– суммативное оценивание (оценивание обучения) направлено на подведение итогов обучения для выставления итоговых отметок, сертификации и регистрации динамики продвижения обучения. Оно суммирует весь объём материала, изученный учеником на конкретный момент.

2) Сравнительный анализ различных моделей оценки, включая международные исследования (PISA, TIMSS) и национальные стандарты, показывает, что все они направлены на определение уровня математической грамотности учащихся. Однако существуют различия в акцентах и подходах к оценке:

– международные исследования, такие как PISA, фокусируются на оценке функциональной математической грамотности, то есть способности применять математические знания и навыки в реальных жизненных ситуациях;

– в то же время национальные стандарты могут быть более ориентированы на проверку теоретических знаний и умений решать стандартные задачи;

– важно учитывать особенности каждой модели при разработке системы оценки математической грамотности учащихся, чтобы обеспечить адекватное и объективное оценивание их знаний и навыков.

Разработка структуры и содержания электронных контрольно-измерительных материалов предполагает [4]:

1) Определение целей тестирования. Необходимо чётко сформулировать, какие универсальные учебные действия у обучающихся будут оцениваться. Это поможет создать материалы, соответствующие образовательным стандартам и задачам обучения.

2) Выбор типов заданий. В зависимости от целей тестирования можно использовать различные типы заданий: с выбором ответа, с кратким или развёрнутым ответом, на установление соответствия или последовательности.

3) Разработка критериев оценки. Для каждого задания необходимо определить критерии оценки, которые помогут объективно оценить ответы учащихся.

4) Создание банка заданий. На основе разработанных критериев нужно создать банк заданий, который будет использоваться для проведения тестирования.

5) Апробация материалов. Перед использованием материалов в учебном процессе необходимо провести их апробацию, чтобы убедиться в их эффективности и надёжности.

Это способствует повышению интерактивности и доступности материалов, а также обеспечить разнообразие форм выполнения заданий, что способствует более точной оценке математической грамотности.

Апробация электронных контрольно-измерительных материалов даёт представление о том, насколько они соответствуют целям тестирования, позволяют оценить универсальные учебные действия обучающихся объективно и точно, а также выявляют возможные недостатки и проблемы в структуре и содержании учебных материалов.

Онлайн-сервис «Инфоурок» (https://infourok.ru/) предлагает широкий спектр инструментов, которые способствуют эффективному обучению математике. Сервис предоставляет доступ к разнообразным учебным материалам, включая видеоуроки, интерактивные задания и тесты, что позволяет учителям адаптировать обучение под индивидуальные потребности обучающихся. Важно отметить, что «Инфоурок» также облегчает мониторинг прогресса, что позволяет учителям более точно оценивать уровень математической грамотности учеников.

Использование заданий открытого банка для формирования и оценки математической грамотности позволяет обучающимся [5]:

1. Развивать критическое мышление и способность анализировать информацию.

2. Улучшать навыки решения задач в различных контекстах.

3. Учиться применять математические знания и умения в реальных ситуациях.

4. Повышать уверенность в своих математических способностях.

Для оценки математической грамотности учеников, нами на портале «Инфоурок» в рамках исследовательской деятельности применялись следующие инструменты:

1. Тестирование. Ученики могут проходить тестирование по математике на портале, чтобы оценить свои знания и навыки. Результаты тестирования позволяют учителям определить уровень математической грамотности каждого ученика.

2. Анализ результатов. Учителя могут анализировать результаты тестирования и других заданий, чтобы выявить слабые места учеников и разработать индивидуальные планы обучения.

3. Отчёты и статистика. Портал предоставляет отчёты и статистику по результатам тестирования и другим заданиям. Учителя могут использовать эти данные для отслеживания прогресса учеников и корректировки своих методов обучения.

В ходе опытно-экспериментальной работы разработаны оригинальные электронные контрольно-измерительные материалы по формированию и оценке математической грамотности на платформе «Инфоурок». В качестве контрольно-измерительных материалов для проверки уровня сформированности математической грамотности были разработаны тесты для обучающихся 6 классов на платформе «Инфоурок».

Для определения экспериментальных групп были созданы виртуальные классы 6«А» и 6«В» Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения "Коляновская средняя школа" на платформе «Инфоурок».

Педагогический эксперимент проводился в три этапа: констатирующий эксперимент, формирующий эксперимент, контрольный эксперимент.

На первом этапе (констатирующий эксперимент) проводилась начальная диагностика уровня сформированности математической грамотности у обучающихся 6 класса с помощью созданной демоверсии контрольно-измерительного материала (рис. 1), который размещён по ссылке : https://infourok.ru/testConstructor/test/667273.

Рис. 1. Демонстрационные вариант КИМ

В 6 «А» классе работа была проведена на платформе «Инфоурок», а в 6 «В» в формате бланкового тестирования.

Контрольно-измерительный материал (далее КИМ) был создан с помощью конструктора тестов на сайте «Инфоурок». Для создания материала в основном был использован тип вопроса «Поле для ввода ответа» и «Заполнение пропусков». Хотя возможности сервиса намного шире. Можно использовать вопрос с одним правильным ответом, с несколькими правильными ответами, поле для написания текста, а также соединение.

Работа включала в себя 12 заданий, за которые максимально можно было получить 14 баллов. Среди них 10 заданий базового уровня сложности и 2 задания повышенного уровня сложности. На выполнение отводилось 45 минут. В таблице 1 приведён кодификатор проверяемых элементов содержания.

Таблица 1.

Кодификатор проверяемых элементов

Код	Проверяемые элементы содержания
1	Числа и вычисления
2	Геометрические фигуры и пространственные отношения
3	Измерения и вычисления
4	Текстовые задачи, в том числе, основанные на естественно-научных моделях
5	Статистика и графическое представление данных

Распределение заданий по разделам содержания приведено в таблице 2.

Таблица 2.

Классификатор умений и способов действий

Код	Основные умения и способы действий	Количество заданий
1	Оперировать понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь	1
2	Владеть навыками устных и письменных вычислений	2
3	Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, использовать наглядные представления о пространственных фигурах	2
4	Применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин	5
5	Пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах	2
6	Извлекать и анализировать необходимую информацию, решать задачи методом рассуждений	8
7	Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах	2

Анализ контрольно-измерительного материала на констатирующем этапе эксперимента показал, что в 6 «А» и в 6 «В» классе приблизительно одинаковый уровень сформированности математической грамотности. Наглядно это можно увидеть в таблице 3.

Таблица 3.

Распределение обучающихся по уровням сформированности математической грамотности на констатирующем этапе эксперимента

Уровни	6 «А»	6 «В»
Низкий	29 %	28 %
Средний	63 %	67 %
Высокий	8 %	5 %

Математическая грамотность обучающихся 6 класса оценивается на основе их способности понимать и применять математику в реальных жизненных ситуациях. Уровень сформированности математической грамотности делится на несколько категорий, каждая из которых характеризуется определенными навыками и умениями. Рассмотрим основные характеристики уровней сформированности математической грамотности для 6 класса.

Низкий уровень: обучающиеся с низким уровнем математической грамотности испытывают трудности с выполнением даже самых элементарных математических операций. Они имеют ограниченные знания и плохо понимают основные концепции. Характеристики низкого уровня включают:

1. трудности с решением простейших арифметических задач;

2. непонимание основных математических терминов и символов;

3. ограниченные навыки работы с числами и измерительными единицами;

4. отсутствие навыков решения текстовых задач.

Средний уровень: обучающиеся со средним уровнем математической грамотности обладают достаточными знаниями для выполнения стандартных математических операций, но сталкиваются с трудностями при решении более сложных задач. Их характеристики включают:

1. умение решать несложные текстовые задачи;

2. осознание основных математических понятий и символов;

3. навыки работы с процентами и пропорциями;

4. начальное понимание геометрических фигур и измерений.

Высокий уровень: обучающиеся с высоким уровнем математической грамотности уверенно владеют основными математическими понятиями и способны применять их в различных ситуациях. Они характеризуются следующими качествами:

1. глубокое понимание основных математических принципов и концепций;

2. способность решать текстовые задачи, включая задачи с несколькими неизвестными;

3. владение методами решения уравнений и неравенств;

4. интерес к изучению дополнительных тем и углубленному пониманию математики.

Во время формирующего эксперимента на уроках математики и в качестве домашней работы активно применялись задания по формированию и оценке математической грамотности из учебников, включенных в Федеральный перечень.

В 6 «А» также были апробированы интерактивные задания с электронного банка заданий для оценки математической грамотности (рис. 2) представленный по ссылке: fg.resh.edu.ru:

Рис. 2. Электронный банк заданий для оценки математической грамотности

На контрольном этапе эксперимента у учащихся 6 «А» и 6 «В» классов была проведена контрольная работа по математической грамотности, также разработанная на платформе «Инфоурок». Контрольно-измерительный материал был создан в двух вариантах. Для того, чтобы познакомиться с ним можно пройти по ссылкам:

1 вариант (рис. 3) ( https://infourok.ru/testConstructor/test/667353 );

2 вариант (рис. 4) (https://infourok.ru/testConstructor/test/667371):

Рис. 3. КИМ для оценки математической грамотности (1 вариант)	Рис. 4. КИМ для оценки математической грамотности (2 вариант)

Задания являются аналогичными, заданиям из демоверсии. Таким образом работа состояла из 12 заданий, за которые максимально можно было получить 14 баллов.

В обоих вариантах был вставлен имитационный блок «Бургерная» (рис. 5) по ссылке: https://berezdon.github.io/Burger-joint/index.html .

Рис. 5. Задание имитационного блока «Бургерная»

Обучающимся предлагалось как на настоящем терминале сделать заказ, терминал сам считал сумму заказал, учитывая примененные купоны и акции. Использование подобных заданий в контрольно-измерительных материалах явно повышают интерес к предмету и повышают мотивацию к обучению. Результаты контрольной работы представлены в таблице 4.

Таблица 4.

Распределение обучающихся по уровням сформированности математической грамотности на контрольном этапе эксперимента

Уровни	6 «А»	6 «В»
Низкий	24 %	27 %
Средний	61 %	66 %
Высокий	15 %	7 %

Педагогический эксперимент, реализованный с использованием материалов «Инфоурок», продемонстрировал значительное улучшение результатов обучающихся в понимании и применении математических понятий. Эксперимент показал, что применение электронных КИМ не только повышает уровень математической грамотности, но и способствует большей мотивированности обучающихся в обучении.

Анализ собранных данных экспериментальной работы свидетельствует о положительном влиянии использования электронных контрольно-измерительных материалов на результаты обучения. Школьники, участвовавшие в эксперименте, проявили более высокий уровень заинтересованности и вовлеченности в учебный процесс, а также улучшили свои показатели в тестировании. Это подтверждает эффективность примененных методик и подчеркивает значимость дальнейшего использования онлайн-сервисов для повышения качества математического образования в основной школе.

По итогам апробации электронных контрольно-измерительных материалов на платформе «Инфоурок», по оценке математической грамотности среди обучающихся основной школы выявлено:

1. соответствие материалов требованиям ФГОС нового поколения;

2. эффективность использования электронных инструментов для оценки математической грамотности обучающихся;

3. повышение мотивации обучающихся к изучению предмета благодаря интерактивности и доступности материалов на различных устройствах;

4. необходимость доработки структуры и содержания некоторых заданий с учётом обратной связи от учителей и обучающихся.

Таким образом, использование онлайн-сервиса «Инфоурок» и электронных контрольно-измерительных материалов создает новые возможности для формирования и оценки математической грамотности учащихся. Это сочетание современного подхода к обучению и технологии открывает перспективы для повышения качества образования и достижения лучших результатов в обучении математике.

Направления дальнейших исследований включают разработку контрольно-измерительных материалов для учащихся 7-8 классов, систематизацию и анализ полученных результатов, а также усовершенствование технологии работы на платформе Инфоурок.

Список литературы:

1. Ариан, Ю.А. Формирование и оценка математической грамотности обучающихся в условиях ФГОС нового поколения / Ю.А. Ариан, С.В. Белов // Шуйская сессия студентов, аспирантов, педагогов, молодых ученых : XVII Международная научная конференция : сб. ст. – Москва-Иваново-Шуя : Изд-во Иван. гос. ун-т, 2024.

2. Белов, С.В. Использование интерактивных онлайн платформ в процессе обучения математике / С.В. Белов, И.В. Белова // Состояние и перспективы развития ИТобразования: Всероссийская научно-практическая конференция: сб. докл. и науч. ст. — Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2019. — С. 210–217.

3. Белов С.В. Функциональная грамотность как составляющая комплексной оценки результатов обучения в основной школе / А.А. Капитонова, С.В. Белов// Шуйская сессия студентов, аспирантов, педагогов, молодых ученых : IX Международная научная конференция : сб. ст. – Москва-Иваново-Шуя : Изд-во Иван. гос. ун-т, 2021. – С. 82-84.

4. Груздева, Ю.А. Цифровые образовательные ресурсы как средство формирования функциональной грамотности обучающихся на уроках математики / Ю.А. Груздева // XIV Международная студенческая научная конференция: Студенческий научный форум – 2022. – Электронный ресурс. – Режим доступа: https://scienceforum.ru/2022/article/2018029522 (дата обращения: 17.11.2024).

5. Груздева, Ю.А. Формирование функциональной грамотности обучающихся 5-6 классов через решение тестовых заданий на уроках математики / Ю.А. Груздева // Сохранение и развитие культурного и образовательного потенциала Ивановской области: сборник трудов студенческой научной конференции. - Шуя: Издательство Шуйского филиала ИвГУ, 2021 - С. 14-16.

Код для цитирования: Скопировать