XVII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2025

В современном образовательном процессе при обучении геометрии, важным аспектом является ознакомление с геометрическими фигурами. Одним из эффективных методов является использование программы GeoGebra. В дипломной работе И.И. Шигапов (2018 г.) дал определение: GeoGebra - это свободная образовательная математическая программа, соединяющая в себе геометрию, алгебру и математические исчисления. GeoGebra 3D – свободно распространяемая (GPL) динамическая геометрическая среда, которая даёт возможность создавать «живые чертежи» в планиметрии, стереометрии, в частности, для построений с помощью циркуля и линейки [5].

На официальном сайте программы GeoGebra дано определение: GeoGebra – это бесплатное приложение для проведения вычислений, построения графиков, создания простых чертежей, работы с графами, таблицами. Она может использоваться учителями и преподавателями, чтобы сделать математику более наглядной; учениками, абитуриентами, студентами для облегчения решения задач, визуализации функций, фигур, геометрических тел [4].

Возможности GeoGebra для построения геометрических фигур и знаков зодиака:

1. Построение геометрических фигур: GeoGebra позволяет легко создавать и модифицировать геометрические фигуры, такие как линии, окружности, треугольники и другие многоугольники. Это может быть использовано для создания знаков зодиака в виде геометрических форм.

2. Интерактивные элементы: Пользователи могут добавлять ползунки и другие элементы управления, позволяя динамически изменять параметры фигур. Это позволит, например, визуализировать изменения в форме или размере знаков зодиака.

3. Алгебраические функции: GeoGebra позволяет связывать геометрические конструкции с алгебраическими выражениями. Это значит, что можно исследовать уравнения, соответствующие определенным геометрическим фигурам, создающим символику знаков зодиака.

4. Анимация: Можно создавать анимации, чтобы продемонстрировать, как меняются фигуры или как они взаимодействуют друг с другом, что может быть полезно в образовательных целях.

5. Публикация и обмен: GeoGebra дает возможность публиковать свои работы и делиться ими с другими пользователями, что способствует обмену опытом и идеями.

6. Образовательные ресурсы: Платформа содержит множество учебных материалов и уроков, которые помогут понять, как лучше использовать функции программы для достижения образовательных целей.

В своей статье А.А. Игонина (2018г.) подчеркивает важность чертежа в геометрических задачах. Он является залогом дальнейшего правильного решения поставленной задачи.

К сожалению, при изучении стереометрии учитель мало времени и внимания уделяет выполнения чертежа. И зачастую школьникам тяжело представлять пространственные фигуры. И здесь в помощь школьникам – программа GeoGebra. Она экономит время на занятиях, предоставляя анимационные чертежи, повышает наглядность по сравнению со статичной картинкой на доске [3].

Применение знаков зодиака в качестве тематической базы не только делает уроки более увлекательными и интересными, но и способствует развитию креативного мышления и пространственных представлений у обучающихся. Методика, основанная на интеграции геометрии и астрологии, позволяет эффективно соединить теорию и практику, а также активизировать учебный процесс через практические занятия.

Знаки зодиака – это двенадцать созвездий, каждое из которых имеет свои уникальные геометрические формы и символику.

В рамках педагогического эксперимента я разработала пример проведения занятия в группе учащихся по строению знаков зодиака в программе GeoGebra.

Цели и задачи:

1) Ознакомление с геометрическими фигурами: Ученики будут изучать различные геометрические фигуры, представляющие знаки зодиака;

2) Развитие пространственного мышления: Работа с фигурами поможет развить визуальное восприятие и пространственное мышление;

3) Интеграция математики и астрологии: Знаки зодиака могут заинтересовать учащихся, что сделает изучение более увлекательным.

Модель каждого знака можно изобразить в программе GeoGebra, используя различные инструменты. Это может включать в себя построение базовых фигур, таких как треугольники, прямоугольники, круги и линии, которые составляют определенные элементы знака. После создания фигуры учащиеся могут исследовать ее свойства. Например, они могут определить симметрии, рассчитать площади и периметры, а также выяснить, какие углы образуются между элементами фигуры. Учащиеся могут также сравнить свои фигуры с реальными изображениями знаков зодиака, что позволит им развивать навыки визуального восприятия и анализа. После построения каждый учащийся представляет свою работу остальным. Это может быть как живое демонстрационное построение, так и слайды с результатами. Участники обсуждают, какие геометрические идеи они использовали при создании, как они интерпретировали символику своего знака и какие сложности возникли в процессе работы. В конце занятия важно обсудить, что ученики узнали о геометрических фигурах, а также поделиться своими впечатлениями о работе с GeoGebra и художественным подходом к изучению геометрии.

Данная методика может быть использована не только для изучения геометрии, но и для интеграции в другие предметы, такие как искусство, культурология или астрономия. Ученики могут создавать художественные проекты на основе своих геометрических фигур или исследовать влияние астрономических и мифологических концепций на культуру различных народов.

В докладе О.А. Богдановой (2016г.) можно ознакомиться с работами учащихся [1]. Можно увидеть построения знаков зодиака в программе GeoGebra, таких как близнецы, весы, дева, козерог, скорпион, стрелец, телец и водолей.

Учебные материалы:

Практические задания по знакам зодиака, которые можно реализовать в программе GeoGebra. Эти задания помогут учащимся не только углубить свои знания о знаках зодиака, но и развить навыки работы с программой GeoGebra, интегрируя астрологию и математику.

Задание 1: Построение знаков зодиака

1. Цель: Научиться строить фигуры знаков зодиака, используя инструменты GeoGebra.

2. Инструкция:

1) Откройте программу GeoGebra и создайте новый проект.

2) Найдите координаты и угол для каждого из 12 знаков зодиака.

3) Постройте фигуры, представляющие каждый знак зодиака, используя инструменты «Многоугольник» и «Точка».

4) Добавьте текстовые метки для каждого знака зодиака, указав даты и основные характеристики.

Задание 2: Астрологическая диаграмма

1. Цель: Изучить расположение знаков зодиака на круге и соотношение между ними.

2. Инструкция:

1) Создайте круг, представляющий астрологическую диаграмму с 12 секторами.

2) Используйте инструмент «Разделить» для создания 12 равных частей круга.

3) Каждому сектору присвойте знак зодиака.

4) Добавьте интерактивный элемент, чтобы при наведении на сектор отображалась информация о знаке (например, личные качества, совместимость).

Задание 3: Создание личного гороскопа

1. Цель: Научиться составлять индивидуальный астрологический прогноз.

2. Инструкция:

1) Введите свою дату рождения в программу.

2) Используя данные о знаках зодиака, автоматически отображайте соответствующий знак и его характеристики.

3) Добавьте возможность редактирования и сохранения личного гороскопа.

В своей статье М.В. Иванова (2023г.) отмечает, что интерактивную геометрическую среду GeoGebra можно считать достойной программой для её внедрения в образовательный процесс. Данная программа имеет огромный спектр возможностей и, непременно, заинтересует обучающихся, так как в ней можно выполнять некоторые школьные задания по таким предметам как «Алгебра» и «Геометрия». Так же достоинством этой программы является то, что она бесплатная. Она имеет командный язык [2].

Использование программы GeoGebra как инструмента для изучения геометрических фигур предоставляет учащимся уникальные возможности для визуализации и глубокого понимания математических понятий. Применение знаков зодиака в качестве тематической базы не только делает уроки более увлекательными и интересными, но и способствует развитию креативного мышления и пространственных представлений у обучающихся. Методика, основанная на интеграции геометрии и астрологии, позволяет эффективно соединить теорию и практику, а также активизировать ученый процесс через практические занятия. Такой подход повышает мотивацию учащихся и делает изучение математики более доступным и увлекательным. В результате, они не только осваивают основные геометрические фигуры, но и учатся применять полученные знания в различных контекстах. Таким образом, рассмотренная методика показывает, что использование современных технологий, таких как GeoGebra, в сочетании с интересными модулями, может значительно улучшить качество образовательного процесса и повысить уровень понимания учащимися геометрии.

Список литературы:

1. Богданова, О.А. «Созвездия в координатах. Построение созвездий на координатной плоскости с помощью программы GeoGebra». Инфоурок. Режим доступа: https://infourok.ru/sozvezdiya-v-koordinatah-postroenie-sozvezdiy-na-koordinatnoy-ploskos ti-s-pomoschyu-programmi-geogebra-1416837.html (дата обращения: 13.10.2024)

2. Иванова, М.В. Применение динамической среды GeoGebra на уроках геометрии для решения практических задач, 2023. – С.114. Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=61478573 (дата обращения: 13.10.2024)

3. Игонина, А.А. Педагогический проект на тему «Программа GeoGebra в обучении геометрии», 2018. – С.2. Режим доступа: https://chrio.cap.ru/Content2021/orgs/GovId_121/matematika_pedagogicheskij_proekt_igon ina_a.a..pdf (дата обращения: 13.10.2024)

4. Официальный сайт программы GeoGebra. Режим доступа: https://geogebra.ru/ (дата обращения: 13.10.2024)

5. Шигапов, И.И. Методическое пособие по GeoGebra 3D: построение 3D графиков, 2018. С.3. Режим доступа: https://kpfu.ru/portal/docs/F487527991/Shigapov.pdf (дата обращения: 13.10.2024)