XVII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2025

Квантовые вычисления: новый взгляд на технологии

В последнее время, на фоне глобального распространения технологий, таких как блокчейн и анализ больших данных, квантовые вычисления стали всё чаще появляться в заголовках технических новостей. Эта перспективная область может существенно повлиять на несколько важных направлений в сфере информационных технологий, включая блокчейн и информационную безопасность. В будущих обзорах будет рассмотрено, какие преимущества предлагает квантовая вычислительная техника и каково её текущее состояние.

Классические вычисления и логические операции

Для понимания квантовых вычислений необходимо вспомнить основы классических. В этой модели информация представлена битами, где каждый бит может находиться в одном из двух состояний: 0 или 1. Регистры из N бит могут представлять 2^N различных комбинаций, каждая из которых представлена последовательностью битов. [1] стр.177

Обработка информации осуществляется через побитовые операции, пришедшие из булевой алгебры, включая операции NOT, AND и OR. Эти операции описываются с помощью таблиц истинности, которые показывают соответствие между входными значениями и результатами.

Алгоритмы в классических вычислениях представляют собой последовательности операций над битами. Обычно их визуализируют в виде схем функциональных элементов (СФЭ), где каждая операция обозначена своим символом. К примеру, можно создать СФЭ для проверки эквивалентности двух бит. [3] стр.525

Квантовые вычисления: физические принципы и их уникальность

Теперь давайте рассмотрим квантовые вычисления, которые представляют собой альтернативу классическим алгоритмам, основываясь на принципах квантовой физики. Ключевая идея в том, что до момента измерения электрон не имеет четко определенного положения и может находиться одновременно в различных местах. Это явление называется электронным облаком. В рамках известного эксперимента с двумя щелями один электрон может проходить через обе щели одновременно, интерферируя сам с собой. Только при измерении происходит коллапс состояния, и точные координаты электрона становятся известны.

Вероятностная природа квантовых измерений лежит в основе ряда алгоритмов, например, алгоритмов поиска в неструктурированных базах данных. Такие алгоритмы постепенно увеличивают вероятность получения правильного результата.

Кубиты: основы квантовых вычислений

В квантовых вычислениях информация кодируется в так называемых кубитах (q-bit). В отличие от классического бита, который может принимать лишь одно из двух состояний (0 или 1), кубит может находиться в суперпозиции обоих состояний. Его состояние представляется выражением a|0⟩+ b|1⟩, где А и В — комплексные числа, соответствующие условию |А|² + |B|² = 1 . После измерения кубит переходит в одно из базисных состояний, при этом состояние до измерения безвозвратно теряется.

Одно из практических применений кубита — это генерация истинно случайных чисел. Для этого кубит помещается в состояние, где вероятность измерения 1 или 0 равна. [3] стр.432

Сравнение классических и квантовых вычислений: первый этап

Сравним классические и квантовые вычисления на примере работы с данными. В классических вычислениях компьютер загружает только один из возможных 2^N наборов данных и вычисляет функцию только для этого набора. Таким образом, за одну итерацию обрабатывается лишь одна комбинация.

В квантовом компьютере одновременно представлены все 2^N возможные комбинации данных. Применяя преобразования, мы можем вычислить функции для всех комбинаций сразу. Хоть в итоге измерение даст лишь одно значение, сам процесс обработки информации существенно отличается.

Как классические, так и квантовые вычисления используют логические гейты для обработки информации. В отличие от классических, где количество входов может отличаться от числа выходов, в квантовых гейтах количество входов всегда равно количеству выходов.

Для примера рассмотрим задачу проверки эквивалентности двух бит. В классической модели, если на выходе получаем 1, значит биты эквивалентны.

Теперь применим те же идеи в квантовых вычислениях, используя кубит-флаг. В начале мы воздействуем на кубит-флаг с помощью гейта NOT, чтобы установить его в 1. Затем дважды используем гейт CNOT (контролируемый NOT), который изменяет состояние кубита-флага в зависимости от состояния второго кубита. В завершение мы производим измерение нулевого кубита, что позволяет определить эквивалентность входящих данных. [4] стр.324

Квантовые гейты и изменения состояния кубитов

Важным этапом квантовых вычислений являются гейты Паули, которые оперируют единичными кубитами. Они позволяют осуществлять операции над квантовыми состояниями, представляя их как матрицы. Например, гейт NOT изменяет состояние кубита следующим образом:

Х *|0 ⟩ = Х * (1|0 ⟩ + 0|1⟩) = 0|0⟩ + 1|1⟩ = |1⟩

Аналогично, операции над двухкубитными системами реализуются через специальные гейты, такие как CNOT, который инвертирует состояние одного кубита в зависимости от состояния другого.

Применение CNOT позволяет запутывать кубиты и основываться на классической операции XOR, что делает его незаменимым инструментом в квантовых алгоритмах. [5] стр.132

Создание алгоритмов: классическая и квантовая реализация

Наблюдая за работой с кубитами и гейтами, мы можем разрабатывать квантовые алгоритмы. Картинки позволяют визуализировать кубиты как линии, на которые накладываются операции. Однокубитные гейты обозначаются квадратами, указывающими направление вращения, а для гейта CNOT используется более сложная иконка.

Рассмотрим задачу сложения числа 3 к аргументу. В классическом представлении это — сложение цифр с учетом переноса, а в квантовом случае мы задаем состояние кубитов, на которых производится аналогичная операция.

Классические и квантовые вычисления представляют собой две фундаментально разные парадигмы, каждая из которых имеет свои уникальные особенности и области применения.

Подведение итогов

Классические вычисления

Классические вычисления основываются на побитовых операциях над битами, где каждый бит может находиться в одном из двух четко определенных состояний: 0 или 1. Основные логические операции, такие как AND, OR и NOT, позволяют манипулировать этими битами, формируя сложные алгоритмы и вычислительные процессы. Эти операции визуализируются с помощью схем функциональных элементов, которые наглядно показывают порядок и взаимодействие логических операций. В классической модели каждая итерация выполняется последовательно над одним набором данных, что ограничивает скорость выполнения определённых задач, особенно при больших объемах данных.

Квантовые вычисления

Квантовые вычисления, напротив, используют кубиты, которые могут находиться в состоянии суперпозиции. Это позволяет квантовым компьютерам осуществлять параллельную обработку огромного множества комбинаций одновременно. Принцип суперпозиции кардинально меняет подход к вычислениям, делая возможной многозадачность на уровне отдельных вычислений. Кубиты также могут быть запутаны, что дает возможность придавать особенности связи между их состояниями, что невозможно в классических вычислениях.

Основные операции в квантовых вычислениях выполняются с помощью квантовых гейтов, таких как CNOT и Паули, которые манипулируют квантовыми состояниями кубитов через специальные матричные преобразования. Это обеспечивает возможность сложных вычислений и реализацию квантовых алгоритмов, эффективность которых значительно превосходит классические методы при решении специфических задач, таких как факторизация больших чисел и поиск в неструктурированных данных.

Сравнение и перспективы

Сравнивая эти две парадигмы, можно заключить, что квантовые вычисления превосходят классические в задачах, требующих массового параллелизма и специальных оптимизаций. Однако классические компьютеры остаются незаменимыми для большинства повседневных приложений и массовых вычислительных задач, благодаря своей доступности и развитию технологии. Квантовые компьютеры находятся на стадии активного научного исследования и разработки, с большими ожиданиями привнести революционные изменения в области криптографии, моделирования молекулярных и химических процессов, а также оптимизации сложных систем.

Подытоживая, можно сказать, что будущее вычислений, вероятно, будет включать в себя гармоничное сосуществование классических и квантовых систем, где они будут дополнять друг друга, обеспечивая решения для широкого спектра вычислительных задач. Для достижения этого гармоничного сосуществования потребуется еще много исследований и развития технологий, но уже сейчас ясно, что потенциал квантовых вычислений открывает новые горизонты в мире технологий.

Список литературы:

1. Прикладная информатика. Квантовая обработка информации: библиометрический взгляд. [Том 14. №3 (81). 2019].

2. Инженерный вестник Дона, №4 (2018).Квантовые вычисления, квантовая теория и искусственный интеллект.

3. Малыхина М.П., Герасимов Д.А. Симуляция квантовых вычислений. Краснодар: КГТУ, 2016. 9 с.

4. Душкин, Р. В. Квантовые вычисления и функциональное программирование / Р. В. Душкин. — Москва : ДМК Пресс, 2015. — 232 с. — ISBN 978-5-97060-275-1. — Текст: электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/97340 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

5. Сысоев, С. С. Введение в квантовые вычисления : квантовые алгоритмы : учебное пособие / С. С. Сысоев. - СПб : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2019. - 144 с. - ISBN 978-5-288-05933-9. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1080947

6. Квантовые вычисления и квантовая информация, Нильсен, М., 2006.

7. https://ru.wikipedia.org.