XVI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2024

Умение вычислять в дошкольном возрасте является – одним из главных задач, который должен быть решен в процессе обучения. Ведь именно в детском саду образовывается фундамент к предмету, который нужен будет всю жизнь, в данном случае: математика. Приобщение к этому предмету в игровой и занимательной форме помогает ребенку в дальнейшем быстрее и легче усваивать школьную программу. Вычислительная деятельность сама по себе является огромной и сложной наукой, которая требует много доказательств и примеров.

Вычислительная деятельность в дошкольном возрасте не должно быть тяжелой и проблемной для детей. Мы должны стремиться к тому, чтобы обучение для них проходило как приятный процесс. Добиться того, чтобы дети с радостью и интересом овладевали вычислительной деятельностью. Для этого рассматриваются различные методы, приемы и техники обучения. Также решаются проблемные ситуации и обосновываются современные идеи обучения.

Старшие дошкольники (5-7 лет) учатся считать в пределах 10, заканчивают знакомство с цифрами первого десятка. Продолжается формирование представлений о числах до 10 на основе действий со множествами и измерения с помощью условной мерки. Дети знакомятся с образованием числа путем сравнения равных и неравных групп предметов.

Современные дети рано знакомятся с числами и получают огромное удовольствие от ритмического счета: раз-два-три-четыре-пять. Однако, довольно часто это умение считать лишь внешнее, а сам счет механический. Перед педагогами стоит задача, которая заключается в оказании помощи ребенку научиться считать осмысленно и сделать это интересно и доступно.

Сначала нужно сформировать представление у детей об арифметической задаче, отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, затем можно и переходить к ознакомлению с преобразованием прямых задач в обратные.

Вычислительная деятельность в дошкольном возрасте предполагает овладение детьми арифметическими действиями сложения и вычитания, относящимися к операционной системе математики и подчиняющимися особым закономерностям операционных действий. Чтобы дети лучше запоминали числовые данные, используются карточки с цифрами, а несколько позже и знаками.

Овладевая числом и счетом, дети постепенно подготавливаются к основной деятельности – вычислительной. Главными образовательными задачами при этом являются:

- усвоение взаимно-обратных отношений между смежными числами;

- ознакомление с цифрами;

- усвоение состава числа из единиц и двух меньших чисел;

- деление целого множества на части, а затем деление числа, составление его из двух меньших чисел

Очевидно, основная причина невысокого уровня знаний детей заключается в самой сути того, что отличает вычислительную деятельность от счетной. Вычислительная деятельность, в отличие от счетной, имеет дело не с конкретными множествами, а с числами и их изображениями на письме – цифрами. Поэтому значительным фактором подготовки к вычислительной деятельности является ознакомление с цифрами. Желательно начинать эту работу в группе именно с пятого года жизни со второго квартала. К этому времени у детей уже сформированы знания о первых числах и в счете в пределах трех.

Часто у дошкольников возникают такие ошибки:

1. Вместо задачи составляется рассказ:

«На листе сидят две гусеницы, а на траве еще одна. Они все поедают»

2. В задаче правильно воспринимается вопрос, но отсутствует фиксация числовых данных:

«Шла девочка и уронила флажок. Сколько стало флажков?»

3. Вопрос заменяется ответом-решением:

«Девочка держала флажки в руках. В этой два и в этой два. Если сложить, получится четыре.»

Довольно часто дети отказываются составлять задачу по картинке, так как «мы такие не решали».

Их ошибки при составлении задач по картинкам позволяют сделать следующий вывод:

- самостоятельное составление задачи даже при наличии наглядного материала является более трудной деятельностью, чем нахождение ответа при решении готовых задач;

- дети усваивают структур задачи отрывочно, не полностью, поэтому не все ее компоненты присутствуют в составленных ими задачах;

- воспитатели мало используют разнообразный наглядный материал при обучении составлению задач.

Как же справляются дошкольники с решением задач?

Е.А.Тарханова установила, что дошкольники, обучавшиеся по общепринятой методике решению простых арифметических задач, не владеют необходимым объемом знаний об арифметических действиях сложения и вычитания, так как они понимают связь между практическими действиями с совокупностями и соответствующими арифметическими действиями в основном на основе ассоциации арифметического действия с жизненным действием. Они не осознают еще математических связей между компонентами и результатом того или иного действия, так как не научились анализировать задачу, выделять в ней известное и неизвестное.

Дошкольников знакомят с каждой отдельной цифрой, соотнося ее с числом через действия с предметными множествами. Для этого воспитатель демонстрирует цифру, предлагая детям рассмотреть ее начертания; дети создают соответствующее множество, откладывая определенное количество предметов; обводят указательным пальцем правой руки по контуру цифры, усваивая ее начертания. В детском саду не обучают писать цифры, но очень важно, чтобы дети усвоили правильное направление движения руки при написании разных цифр.

При ознакомлении с цифрами широко используются специально сделанные карточки (рис. 1). Карточка поделена на две неравные части: сверху – большая, снизу - меньшая. Внизу карточки приклеена полоска бумаги так, чтобы получился кармашек. В верхнюю часть вкладывается карточка с предметами, а в нижнюю – чистый лист бумаги, на котором ребенок должен нарисовать цифры, смотря сколько предметов на рисунке.

(рис.1)

Наглядные примеры и возможные методы обучения вычислительной деятельности:

1. Формирование понимания состава числа из 2-х меньших

(рис. 2)

Рассмотрим состав числа 4. Для этого возьмем красные и синие кружочки. Возможны следующие варианты:

4 синих.

3 синих и 1 красный.

Вопросы: Сколько синих? Сколько красных? Сколько вместе?

Вывод: 4 это 3 и 1.

2 синих и 2 красных. Вывод: 4 это 2 и 2.

1 синий и 3 красных. Вывод 4 это 1 и 3

4 Вставить число так, чтобы дополнить до 4.

2. Счет группами.

Детям показывается, что в качестве единицы счета может быть не только 1, а любое число, считать десятками. «Сколько всего цветов в трех букетах по 5 цветочков?», «Сколько купили десятков яиц?»

3. Обучение сложению и вычитанию.

Сначала проводятся практические действия по объединению и удалению части множества. А затем эти умения используются при решении задач. С действием сложения детей знакомят на основе решения нескольких задач на увеличение множества на один элемент по следующему алгоритму:

1. Выясняется: когда добавили, стало больше или меньше?

2. Вывод: если стало больше, будем говорить «прибавить»

3. Что нужно сделать, чтобы узнать, сколько станет? (прибавить)

4. Действие, когда к одному числу прибавляем другое, называется сложением.

5. Предлагается детям придумать задачу на сложение.

4. Обучение решению арифметических задач.

1 этап. Детям предлагаются задачи с опорой на реальные действия. На этом этапе ведется обучение составлению задач, в которых второе слагаемое или вычитаемое равно 1. Сначала учат детей составлять задачи на сложение, затем на вычитание. Обучение начинается с пояснения структуры задачи, для этого можно использовать провокационные неправильные условия.

2 этап. Детям предлагаются задачи с одинаковыми числовыми данными, но на разные действия. Выясняется, почему здесь надо выполнять то или иное действие. Детей подводят к выводу: если стало больше, то будем прибавлять, а если меньше – будем отнимать.

3 этап. Детей обучают составлению и решению задач, в которых второе слагаемое или вычитаемое больше 1.

На 2-м и 3-м этапах следует добиваться абстрагирования решения от конкретных множеств.

4 этап. Проводится обучение решению устных задач без наглядного материала.

5. Знакомство со знаками «<», «>», «=»

Вначале рекомендуется показывать отношения “больше” и “меньше” с помощью направленных стрелок:

Вводятся общепринятые знаки «<» и «>»

Детям эти знаки можно пояснить так:

«>» узенький конец направлен к меньшему числу, а широкий конец к большему числу.

«<» раскрытый клювик направлен к большему числу

Задание: расставить между цифрами эти знаки.

6. Запись цифр и знаков

До школы учителя не рекомендуют обучать написанию цифр. В дошкольных учреждениях и в начале 1-го класса рекомендуется записывать примеры с помощью готовых карточек с печатными цифрами и знаками. Сначала детей учат писать отдельные элементы цифр и знаков. Затем учат рисовать цифры по пунктирной линии, при этом на рисунке показывается начало движения руки, направление движения, смена направления, конец движения. И под конец детям предлагается прописать цифры по пунктирным линиям, потом просто – в клеточках. Этот алгоритм применяется прописанию и различных знаков.

7. Знакомство со 2-м десятком

В качестве наглядности используются счетные палочки по одной и десяток в связке. Сначала детям рассказываем об образовании слов-числительных 2-го десятка:

11 – один-надцать – один на 10, 12 – это 2 на 10.

После этого поясняется значение каждого знака в записи числа. Например, в числе 12 первая цифра обозначает 1 десяток, а вторая – 2 единицы. Затем детей учат решать примеры.

Сейчас существует огромное количество примеров как провести занятие, как обучать детей. Для того, чтобы занятие проходило еще более доступно и легко, можно использовать дидактические игры, одновременно познавательно и весело.

В настоящее время дидактические игры применяются в решении задач, относящихся ко всем разделам технологии формирования математических представлений дошкольников: «Количество и счет» («Кто знает, пусть дальше считает», «Спор чисел», «Чья команда быстрее построится», «Сделай поровну», «Путешествие по лесенке» и т.д.), «Величина» («Мосты через реку», «Коврики для котят», «Построй лесенку», «Напои гостей» и т.д.), «Форма» («Засели домики», «Волшебное дерево», «Магазин», «Угадай какая фигура» и т.д.), «Ориентировка в пространстве» («Найди игрушку», «Кто внимательнее», «Составь узор», «Поезд», «Найди свое место», «Опиши картину» и т.д.), «Ориентировка во времени» («Угадай, когда это бывает», «Вчера - сегодня - завтра», «Исправь ошибку», «Времена года», «Верно - неверно», «Дружная неделя», Назови соседей» и т.д.).

После того как у детей сформируются представления и некоторые понятия об арифметической задаче, отношениях между числовыми данными, между условием и вопросом задачи, можно переходить к следующему этапу в обучении — ознакомлению их с преобразованием прямых задач в обратные. Это даст возможность еще глубже усвоить математическую формулу задачи, специфику каждого типа задач. Итак, из каждой прямой арифметической задачи путем преобразования можно сделать 2 обратные задачи. Ознакомление с прямыми и обратными задачами повышает познавательную активность детей, развивает у них способность логически мыслить. В группе седьмого года жизни детей можно будет ознакомить с новыми приемами вычислений — на основе счета группами.

В современных исследованиях по методике математического развития есть некоторые рекомендации к формированию у детей обобщенных способов решения арифметических задач. Одним из таких способов является решение задач по схеме-формуле. Это положение обосновано и экспериментально проверено в исследованиях Непомнящей, Клюевой, Тархановой. Предложенная авторами формула является схематическим изображением отношения части и целого. Работой, предшествующей этому этапу, является практическое деление предмета (круга, квадрата, полоски бумаги) на части.

1. Ознакомить с понятием «задача». Условие и вопрос в задаче. Задачи-драматизации, задачи-иллюстрации первого типа. Числа в пределах 5, одно из чисел — 1.

2. Закрепить понятие о структуре задачи. Решение задач с помощью картинок. Задачи второго типа. Знаки «+», «—», «=». Устные задачи. Числа в пределах 5, одно из чисел — 1. Обучение приемам вычисления на основе понимания отношений между смежными числами.

3. Сравнение задач первого и второго типа. Самостоятельное составление задач по картинке, по числовым данным и по условию.

4; Задачи на сложение и вычитание чисел более 1 (2 = 1 + 1; 3=1 + 1 + 1). Задачи третьего типа — на отношения между числами. Сравнение задач всех трех типов.

5. Взаимно-обратные задачи. Преобразование арифметических задач. Составление задач по числовому примеру 4 + 2; 4 - 2 всех трех типов.

6. Ознакомление с арифметическими примерами. Формирование навыков вычислительной деятельности. Составление задач по числовому примеру.

7. Решение задач в пределах 10 на основании состава числа из двух меньших чисел. Умение аргументировать свои действия. Алгоритм рассуждения при решении задачи — от вопроса к условию.

8. Решение задач по формуле. Логика рассуждения от вопроса к условию задачи.

9. Косвенные задачи. Проблемные задачи. Решение арифметических примеров.

10. Нестандартные задачи (в стихотворной форме, шутки и др.). Связь с измерением и временными отношениями.

11. Решение задач на сложение с опорой на переместительный закон сложения. Решение задач по формуле.

12. Решение задач первого, второго и третьего типа. Логика рассуждения при решении задач. Графическое изображение содержания задачи.

Решение разнообразных задач должно подвести детей к пониманию сущности арифметических действий, к пониманию того, что в этих действиях над числами обобщается многообразная практическая деятельность людей с множествами. Она получает отражение в таких обобщенных понятиях, как прибавить, вычесть, получится, равняется и др., при этом сами числа являются показателями мощности множеств. Усвоение всех этих математических терминов поднимает мысль детей до обобщения эмпирических практических действий.

Усвоению элементарных приемов вычисления способствует понимание детьми последовательности чисел и натурального ряда, взаимно-обратных отношений между смежными числами и отношений числа к единице. Поэтому так много внимания и уделяется этим вопросам при обучении детей счету. Вот почему дети, не овладевшие пониманием этих отношений, как правило, не могут подняться до усвоения приемов вычислительной деятельности, находясь все время на уровне практической деятельности. Решение задач по представлению недоступно этим детям, ибо оно требует умения мысленно разбить число на единицы, отчетливого понимания отношений между смежными числами в прямом и обратном порядке.

Использованная литература:

1. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста – М., Просвещение, 1974, - 368с.

2. Будько Т.С. Теория и методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников: конспект лекций – Брест: Издательство БрГУ, 2006. – 46 с.

3. Щербакова Е.И. учебное пособие «Теория и методика математического развития дошкольников», 2005, - 200 с.