XVI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2024

Решение текстовых задач является одной из ключевых навыков, которые ученик получает в процессе обучения математике. Ведь именно в текстовых задачах он должен применить свои знания и умения для анализа ситуации, постановки уравнений и нахождения ответа. Однако многие школьники испытывают сложности в решении таких задач, особенно когда требуется использовать уравнения. Если внимательно проанализировать содержание школьного курса математики, то можно увидеть, что он в основном состоит из теоретического обоснования решения различных типов задач. Поэтому естественно, что решению задач уделяется огромное внимание и значительное учебное время. За годы обучения в школе, каждый ученик решает более 10 тыс. различных задач. В данной статье мы рассмотрим методику обучения решению текстовых задач с помощью уравнений, которая позволит ученикам развить навыки анализа, логического мышления и решения сложных математических задач.

Знаменитый американский математик и педагог Д. Пойа (1887-1985) был первым после Р. Декарта, кто составил рекомендации по решению задач. После его книги « Как решать задачу» вышло немало книг и статей на эту тему. Считают, что этот прием хорош, так как он учит самостоятельности. Однако следует отметить, что такой процесс приобретения опыта слишком длительный. Решение задач есть сложная умственная деятельность. Для того чтобы сознательно овладеть ею, надо, во-первых, иметь ясное представление о её объектах и сущности, во - вторых, предварительно овладеть теми элементарными действиями и операциями, из которых состоит эта деятельность, и, наконец, в - третьих, знать основные методы её выполнения и уметь ими пользоваться. Применение общих правил и алгоритмов не исключат проб, однако в таком случае пробы совершаются в определенном плане, целенаправленно и потому более рационально. Вот почему мы решили попытаться выявить наиболее общий прием решения задач методом составления уравнения.

Для каждого вида задач разрабатывается так называемый типовой способ решения:

1. Анализ текстовых задач

Первый шаг в решении текстовых задач – анализ задачи. Учащийся должен понять, что от него требуется, и определить неизвестные значения. Для этого необходимо внимательно прочитать условие задачи, выделить ключевые слова и фразы, а также задать себе вопросы о том, что нужно найти и какие данные уже есть.

2. Постановка уравнений

После анализа задачи ученик должен перейти к постановке уравнений. Уравнение – это математическое выражение, связывающее неизвестное значение (или значения) с известными данными. При решении текстовых задач с помощью уравнений ученик должен правильно определить неизвестный параметр и записать уравнение, отражающее зависимость между известными и неизвестными значениями.

3. Решение уравнений

Когда уравнение записано, ученик должен приступить к его решению. В зависимости от сложности задачи, это может потребовать использования различных методов и приемов, например, факторизации, раскрытия скобок, применения свойств равенства и прочих математических операций. Важно научить учеников не только правильно записывать уравнения, но и уметь применять соответствующие методы решения.

4. Проверка решения

После получения решения ученик должен проверить его достоверность. Это важный этап процесса решения задачи, который значительно сократит вероятность ошибок. Проверка может быть выполнена путем подстановки найденного значения в исходное уравнение и сравнения полученного результата с известными данными задачи.

Естественно, что такой метод обучения может сформировать у учащихся лишь частные умения в решении типовых задач, причем эти умения, как правило, весьма нестойкие, которые учащиеся в лучшем случае «доносят» до письменных экзаменов, а потом быстро теряют. И лишь у некоторых наиболее одаренных учащихся вырабатывается интуитивное обобщенное умение поиска способа решения задач. Второй метод состоит в том, что в процессе обучения решается кроме типовых задач большое число разнообразных, так называемых развивающих, задач.

Основные выводы, которые мы сделали после изучения статьи, заключаются в том, что обучение решению задач должно рассматриваться как формирование у учащихся определенного вида умственной деятельности. В центре внимания обучающегося должна быть ориентировочная основа этой деятельности, освоив основные элементы которой, их отношения, он сможет решить любую задачу данного класса самостоятельно. Задачи, которые мы решаем в школе, различаются в первую очередь характером своих объектов. В одних задачах объектами являются реальные предметы, в других - все объекты математические ( числа, геометрические фигуры, функции и т. д.) Задачи, в которых хотя бы один объект есть реальный предмет, называют практическими (текстовыми, сюжетными); задачи, все объекты которых математические, называются математическими задачами.

Список литературы:

1. Белоусова Е.И. Методика обучения решению текстовых задач. М.: Просвещение, 2010.

2. Иванов В.А. Решение текстовых задач с использованием уравнений. М.: Школьная пресса, 2015.

3. Кузнецов В.С. Обучение решению текстовых задач в начальной школе. М.: Педагогика, 2008.

4. Смирнова Н.А. Текстовые задачи в учебнике математики. М.: Дрофа, 2013.