XVI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2024

ВВЕДЕНИЕ

Качество изготавливаемых из полимеров изделий во многом зависит от подготовки сырья. Повышенная влажность материала может приводить к образованию дефектов и ухудшению эксплуатационных и технических качеств выпускаемой продукции. Для удаления влаги из гранулированного или дробленого полимерного сырья перед переработкой применяется сушилка для полимеров.

Бункерные сушилки для полимерного сырья состоят из цилиндрического бункера с теплоизолированным корпусом, нагревателей и воздуходувки. Управление осуществляется в автоматическом режиме. Требуемые параметры и защита от перегрева обеспечиваются встроенными термоконтроллерами, различными таймерами и датчиками. В комплектацию бункер сушилки могут входить вакуумные загрузчики, дозаторы, фильтры входящего и выходящего воздуха, магнитные улавливатели, датчики точки росы, датчики включения, рекуператоры горячего воздуха.

Цилиндрическая форма бункера обеспечивает равномерную циркуляцию воздуха и свободное перемещение гранул внутри емкости. Важным параметром при подготовке материалов к переработке является температура и время. прочности изделий.

Процесс сушки состоит из нескольких этапов:

1) полимерное сырьё при помощи вакуумного загрузчика подается в нагревательный модуль;

2) нагретый воздух под давлением нагнетается снизу в цилиндрический бункер;

3) влага с поверхности гранул испаряется и с потоком воздуха выводится наружу или конденсируется в охлаждающей камере;

4) воздух, проходя через фильтры, очищается и возвращается в калорифер для следующего цикла.

Сухое сырьё отправляется на дальнейшую переработку в терпомластавтомат или экструдер.

Задачами расчета автоматической системы регулирования (АСР) являются выбор структурной схемы АСР, регулятора по закону регулирования и расчет его оптимальных параметров настроек, обеспечивающих заданные значения показателей качества регулирования. Показатели качества регулирования определяются из графиков переходных процессов в замкнутой АСР и зависят от статических и динамических свойств системы в целом. В свою очередь, эти свойства зависят от свойств элементов, входящих в систему регулирования. [1]

Любая замкнутая АСР включает в себя следующие элементы:

- автоматический регулятор;

- регулирующий орган;

- датчик;

- собственно объект регулирования.

Поскольку объект регулирования есть неизменная часть системы, а датчики и автоматические регулирующие органы являются достаточно жесткими конструкциями (статические и динамические характеристики их считают известными по номенклатурным справочникам заводов-изготовителей), то добиться нужных значений показателей качества регулирования можно соответствующим выбором автоматического регулятора.

В работе для расчета автоматической системы регулирования температуры сушильного агента было использовано имитационное моделирование – пакет прикладных программ системы Matlab. Все расчетные программы представлены в виде S-диаграмм (средствами Simulink).

1 РАСЧЁТНАЯ ЧАСТЬ

Составим структурную схему одноконтурной АСР:

Рис.1. Структурная схема АСР

На схеме обозначены следующие элементы:

А.Р. – автоматический регулятор, который состоит из элемента сравнения (Э.С.) и регулятора.

У.Э. – усилительный элемент.

А.Р.О. – автоматический регулирующий орган, включающий исполнительный механизм (И.М.), который служит для изменения положения штока регулирующего органа и регулирующий орган (Р.О.) служит для непосредственного изменения теплового или материального потока, поступающего на объект.

О.Р. – объект регулирования, на который воздействуют внешние возмущения.

Д. – датчик системы, на который поступает сигнал с О.Р. датчик служит для измерения, преобразования и передачи сигнала, пропорционального текущему значению φ_д, на элемент сравнения.

На схеме обозначены следующие сигналы:

φ_зад – заданное значение регулируемого параметра

Δφ(τ) = φ_з(τ) – φ_д(φ) – сигнал рассогласования

U(τ) – регулирующее воздействие

ζ(τ) – выходной сигнал от У.Э.

η(τ) – выходной сигнал И.М.

θ(τ) – выходной сигнал регулирующего органа

φ(τ) – регулируемый параметр

z – возмущающее воздействие

φ_д – выходной сигнал датчика

1.1 Исследование объекта регулирования. Кривая разгона эквивалентного объекта

Кривая разгона – изменения выходного параметра во времени при нанесении на вход ступенчатого возмущения произвольной величины, если до этого объект находился в состоянии равновесия.

Число ячеек – 3. θ

Составим S-диаграмму.

Рис.2. S-диаграмма для расчёта кривой разгона эквивалентного объекта управления

Получаем график зависимости температуры от времени (рис. 3.) и по нему определяем динамические свойства объекта

Время запаздывания τ_ЗП – время, в течение которого выходной параметр достигает максимальной скорости изменения с момента подачи ступенчатого возмущения.

τ_ЗП = 27 с

Постоянная времени объекта Т₀ – время, в течение которого выходной параметр достиг бы максимального значения, если изменялся бы с максимальной скоростью.

Т₀ = 138 с

Т₉₅ – время, в течение которого выходной параметр изменяется на 95%.

Т₉₅ = 191 с

Рис.3. Кривая разгона объекта регулирования

1.2 Переходный процесс с П-регулятором. Показатели качества регулирования

Динамический анализ связан с исследованием АСР поведения её элементов во время нарушения равновесия.

Предметом исследования является процесс изменения регулируемого параметра во времени.

Такой процесс называют переходным.

Нам нужно обеспечить статическую ошибку, равную 0,2. Для этого рассчитаем коэффициент регулирования. Для разомкнутой АСР передаточная функция:

Уравнение для элемента сравнения:

Из уравнения (1) получаем:

В уравнение (2) подставляем уравнение (3) и получаем:

Отсюда:

Составим S-диаграмму:

Рис.4. S-диаграмма для расчёта переходного процесса в замкнутой АСР с применением П-регулятора

Получаем следующий график зависимости температуры от времени:

Рис.5. Переходный процесс в замкнутой АСР

Показатели качества регулирования:

Статическая ошибка регулирования – разница между заданным значением и установившемся.

Δ_ст = 0,2

– время регулирования – время, в течение которого система приходит в состояние равновесия с погрешностью в 5%.

τ_р = 105 c

– динамическая ошибка. ( ).

σ_дин = 0,2

1.3 АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР

Частотная характеристика описывает реакцию системы или отдельных её элементов на синусоидальный входной сигнал в широком диапазоне изменения частоты.

Частотные характеристики:

• АЧХ – амплитудно-частотная характеристика – зависимость изменения отношения амплитуд выходного и входного колебаний от частоты:

• ФЧХ – фазово-частотная характеристика – зависимость угла сдвига по фазе между входным и выходным колебаниями от частоты: Ѳ(ω).

Обе характеристики могут быть объединены и поставлены на комплексной плоскости в виде кривой, которую называют амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ) или годограф.

Составим уравнения для расчёта АЧХ и ФЧХ.

Общая передаточная функция:

S-диаграмма для расчёта АЧХ и ФЧХ выглядит следующим образом:

Рис.6. S-диаграмма для расчёта АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР

Получаем следующие графики:

Рис.7. График АЧХ

Рис.8. График ФЧХ

Рис.9. Годограф разомкнутой АСР

1.4 Запасы устойчивости по модулю и по фазе

По годографу можно определить запасы устойчивости системы по:

1. Модулю (с) – это длина отрезка, равная расстоянию от точки пересечения годографа с отрицательной действительной полуосью до точки с координатами [-1;0]. Численно с показывает на какую величину изменится модуль АФЧХ при неизменных фазовых соотношениях для выхода системы на границу устойчивости.

2. Фазе (γ) – это угол, образованный вещественной отрицательной полуосью и лучом, проведённым из начала координат в точку пересечения годографа с окружностью единичного диаметра.

Рис.10. Определение по годографу запасов устойчивости АСР

Определяем, что:

• с = 0,56

• γ = 30°

• ЗАКЛЮЧЕНИЕ

• Целью данной работы было рассчитать автоматическую систему регулирования температуры сушильного агента, подаваемого в камеру сушилки средствами Simulink системы Matlab.

• В ходе решения поставленной задачи, была освоена методика построения S-диаграмм для решения разного рода вопросов, вывода уравнений АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР, были определены параметры настройки П-регулятора, показатели качества регулирования и запасы устойчивости системы, построены графики переходного процесса, АЧХ и ФЧХ, кривой разгона объекта управления, годограф разомкнутой АСР, структурная схема АСР.

• Исходя из анализа показателей запаса устойчивости и согласно критерию Найквиста данная, система является устойчивой.

• Опыт и навыки, полученные в ходе выполнения работы, будут востребованы при выполнении курсовых проектов по специальным дисциплинам, дипломного проекта.

Код для цитирования: Скопировать