XVI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2024

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время, где сложные технические системы играют ключевую роль в различных отраслях, вопросы надежности и стабильности становятся приоритетными в процессе их проектирования, разработки и эксплуатации. Методология расчета надежности, в частности, привлекает внимание исследователей и инженеров, предоставляя основанные на данных подходы к обеспечению бесперебойной работы технических систем.

В данной работе рассматривается методология расчета надежности с использованием программного комплекса "Арбитр". Этот инструмент предоставляет уникальные возможности для анализа и обеспечения высокой степени надежности сложных технических систем. В процессе изучения этой методологии будут рассмотрены ключевые этапы расчета, включая анализ рисков, системы мониторинга, тестирование и испытания, моделирование, а также стратегии резервирования и восстановления.

В свете быстрого развития технологий и постоянно изменяющихся требований, использование программного комплекса "Арбитр" для расчета надежности представляет собой актуальное и перспективное направление в области обеспечения стабильности технических систем. В данной работе будет произведен более глубокий анализ этой методологии, с выявлением ее преимуществ и особенностей, а также рассмотрены практические примеры ее успешного применения в различных сферах.

Целью данной работы является исследование и анализ методологии расчета надежности с использованием программного комплекса "Арбитр". Работа направлена на выявление ключевых аспектов этой методологии, ее применимости в различных областях и влияния на обеспечение стабильности сложных технических систем.

1.ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ИНФРАСТРУКТУРНЫХ ОБЪЕКТОВ

1. 1. Основы методологии расчета надежности

Методология расчета надежности — это системный подход, охватывающий принципы, методы и инструменты, используемые для оценки и обеспечения стабильности и надежности технических систем. Вот основы методологии расчета надежности:

1. Определение надежности:

• Надежность — это свойство системы функционировать в течение определенного времени с заданной вероятностью без отказов. Она обычно измеряется как среднее время до отказа (MTTF) или вероятность безотказной работы (reliability).

2. Анализ рисков:

• Определение потенциальных угроз и рисков, которые могут повлиять на работоспособность системы.

• Оценка вероятности возникновения отказов и их последствий.

3. Системы мониторинга и контроля:

• Разработка системы для постоянного мониторинга параметров системы.

• Внедрение инструментов, позволяющих оперативно выявлять отклонения от нормы.

4. Тестирование и испытания:

• Разработка тестовых сценариев для проверки работоспособности системы.

• Проведение испытаний на различных этапах жизненного цикла системы.

5. Математическое моделирование:

• Использование математических моделей для анализа и прогнозирования надежности системы.

• Моделирование вероятности отказов и влияния различных факторов на надежность.

6. Резервирование и восстановление:

• Разработка стратегий резервирования — создание резервных копий данных и использование дублированных компонентов.

• Планирование процедур восстановления после сбоев.

7. Системы обновления и обслуживания:

• Разработка системы регулярного обновления и обслуживания.

• Внедрение [1]

Для оценки работы автоматической системы в условиях эксплуатации применяется концепция надежности системы. В процессе эксплуатации автоматическая система подвергается воздействию различных факторов, таких как механические нагрузки (вибрации, удары, постоянное ускорение), электрические воздействия (напряжение, электрический ток, мощность) и окружающие условия (температура, влажность, давление).

Эти факторы могут вызывать отклонения параметров системы от их номинальных (расчетных) значений. Такие отклонения могут быть настолько существенными, что приводят к непригодности системы к использованию. Поскольку значительные отклонения параметров от расчетных значений в процессе эксплуатации могут вызывать аварии или дефекты в производимой продукции.

Когда система не соответствует установленным требованиям, её считают отказавшей. Следовательно, надежность представляет собой важную характеристику качества системы, и, как и другие характеристики (точность, быстродействие), её следует количественно оценивать на основе анализа технических параметров в условиях эксплуатации.

Учитывая, что на отдельные технические параметры системы влияют различные факторы (схемные, конструктивные, производственные и эксплуатационные), их аналитический учет в рамках детерминированного подхода становится невозможным. Поэтому количественная оценка надежности системы возможна только с применением теории вероятностей или её специализированных разделов, таких как теория случайных процессов и математическая статистика.

Функциональные характеристики системы обусловлены ее основным предназначением. Автоматизированная система управления представляет собой многозадачную систему. Под воздействием различных внешних факторов система может находиться в различных состояниях, при этом она способна выполнять свои предназначенные функции. Тем не менее, качество выполнения этих функций может различаться в зависимости от конкретного состояния системы. Например, чем больше отклонение выходных параметров, характеризующих выполнение конкретной функции, от установленных значений, тем менее эффективно функционирует система. Другими словами, система проявляет низкую эффективность при больших отклонениях выходных параметров от заданных значений. Под эффективностью системы здесь понимается вероятность успешного выполнения заданных функций системы при определенных значениях параметра. [2].

Таким образом, надежность автоматической системы с учетом возможных ее состояний должна определяться по формуле полной вероятности.

Если система может находиться в счетном множестве состояний, то надежность определяется формулой:

где:

• Hi(tf) - вероятность i-го состояния системы при условиях эксплуатации f;

• (Hi) - эффективность i-го состояния;

• t - требуемый интервал времени выполнения задачи;

• K - число состояний.

В некоторых исследованиях оценка качества автоматической системы разделяется на две ключевые задачи: изучение точности и надежности. Выбор соответствующей функции эффективности состояния системы может быть осуществлен для решения каждой из этих задач.

Сущность надежности, по сути, представляет собой характеристику эффективности системы. Если для полноценной оценки качества автоматической системы достаточно охарактеризовать ее надежность в выполнении функций в различных состояниях, то можно утверждать, что надежность совпадает с эффективностью системы.

Общее количественное значение надежности системы, как правило, сложно получить непосредственно из исходной информации. Кроме того, такая оценка не позволяет учесть влияние различных этапов разработки и эксплуатации системы. Поэтому целесообразно рассматривать надежность системы через три основных компонента, которые представляют свойства системы и могут быть охарактеризованы как качественно, так и количественно [3]:

• безотказность;

• восстанавливаемость (ремонтопригодность);

• готовность.

Таким образом, надежность сложных инфраструктурных объектов представляет собой важный аспект их функционирования, обеспечивая стабильность и бесперебойную работу в различных условиях

1. 2. Основные показатели и основы расчета надежности сложных систем

Исследование надежности автоматических систем и её компонентов можно разбить на две основные задачи: статическую и динамическую. Надежность системы (при фиксированной схеме и конструкции) в значительной степени определяется двумя основными параметрами:

• требуемого времени безотказной работы;

• условий эксплуатации системы.

Показатели надежности включают вероятность безотказной работы оборудования, срок службы, наработку на отказ и другие. Снижение надежности оборудования может постепенно нарушить технологический процесс, привести к постепенному отказу и ухудшению качественных и количественных показателей системы. Безотказность, то есть способность оборудования поддерживать нормальную работоспособность, оценивается на основе анализа фактических параметров работы оборудования (производительности, температуры, давления, потребляемой мощности, расхода сырья и выхода продукции с учетом ее качества) между двумя последовательными ремонтами.

В теории надежности, нарушение технологического процесса или параметров работы оборудования рассматривается как отказ, то есть потеря работоспособности процесса или оборудования. Исходя из нарушения параметров работы, возможны два типа отказов оборудования: постепенные (износовые) и внезапные (катастрофические).

В зависимости от условий задачи один и тот же объект может рассматриваться как система или элемент. Под системой понимается совокупность взаимодействующих элементов (приборов, аппаратов), выполняющих определенные функции. Системы и элементы могут быть восстанавливаемыми и невосстанавливаемыми. Для оценки свойств надежности (безотказность, ремонтопригодность, сохраняемость, долговечность) необходимо внести количественные показатели надежности.

Для невосстанавливаемых систем, как правило, ограничиваются показателями безотказности. Эти показатели также применяются для систем, в принципе подлежащих восстановлению после отказов, но поведение которых целесообразно рассматривать до момента первого отказа. Примером таких систем могут быть те, чьи отказы редки и сопряжены с серьезными последствиями.

Количественные характеристики надежности невосстанавливаемых объектов:

• Вероятность безотказной работы р(t).

Под вероятностью безотказной работы объекта понимается вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникнет

Математически этот показатель может определяться как вероятность того что время Т безотказной работы является случайной величиной будет больше заданного t:

где N - общее число изделий; n(t) - число отказавших изделий к началу рассматриваемого промежутка времени.

• Вероятность отказа Q(t).

Под вероятностью отказа понимается вероятность того, что отказ объекта произойдёт за время, не превышающие заданной величины t.

• Интенсивность отказов l(t) - вероятность отказов невосстанавливаемого изделия в единицу времени после данного момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник.

• Частота отказа f(t)- число отказов в единицу времени, отнесенная к первоначальному числу элементов:

• Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки изделия до первого отказа.

Для восстанавливаемых систем, кроме указанных показателей надежности, определяется параметр потока отказа w(t), средняя наработка на отказ Tот., коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности, параметр потока отказов [4].

Цель расчета надежности заключается в определении безотказности системы, состоящей из невосстанавливаемых элементов, на основе информации о надежности этих элементов и связей между ними. Задачи расчета надежности включают:

1. выбор того или иного конструктивного решения;

2. выяснить возможность и целесообразность резервирования;

3. выяснить, достижима ли требуемая надежность при существующей технологии разработки и производства.

Процесс расчета надежности включает следующие этапы:Определение состава рассчитываемых показателей надежности

• Определение компонентов, которые подлежат расчету по надежности.

• Создание (синтез) структурной логической схемы надежности (структуры системы) на основе анализа функционирования системы, включая блоки, их работу, свойства исправной системы и т.д.

• Формирование математической модели, которая связывает расчетные показатели системы с характеристиками надежности ее элементов.

• Проведение расчетов, анализ результатов и коррекция расчетной модели.

По структуре системы могут быть:

• система без резервирования (основная система);

• системы с резервированием.

Для одной и той же системы могут быть созданы различные структурные схемы надежности в зависимости от характера отказов ее элементов. Математическая модель надежности представляет собой формальные преобразования, которые позволяют получить расчетные формулы. Моделирование может быть осуществлено с применением следующих методов:

• Метод интегральных и дифференциальных уравнений.

• Основанный на графе возможных состояний системы.

• Основанный на логико-вероятностных методах.

• Основанный на дедуктивном методе (дерево отказов).

Ключевым этапом в расчете надежности является формирование структуры системы и определение показателей надежности ее компонентов. На этапе составления технического задания, когда структура системы еще не определена, проводится предварительная оценка надежности на основе априорной информации о системах с схожими характеристиками и надежности компонентов.

Расчет надежности оборудования происходит в несколько этапов:

1. Предварительная оценка на стадии составления технического задания.

2. Создание структурной схемы с указанием показателей надежности элементов при нормальных условиях эксплуатации.

Оценка надежности оборудования проводится двумя методами:

• Анализ отказов отдельных элементов для определения характеристик их надежности и выявления факторов, влияющих на отказы.

• Исследование общего потока отказов для определения характеристик надежности отдельных агрегатов, независимо от причин отказов [5].

2.РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПК «АРБИТР»

2. 1. Введение в программный комплекс "АРБИТР"

Программный комплекс АРБИТР (ПК АСМ СЗМА) предназначен для автоматизированного математического моделирования и расчета вероятностных характеристик надежности (ГОСТ 27.002-89) и безопасности (технического риска, вероятности возникновения или невозникновения аварийных ситуаций и аварий вследствие отказов элементов) структурно-сложных систем опасных производственных объектов (ОПО) и объектов использования атомной энергии (ОИАЭ), включая АЭС с реакторами любых типов, радиационные источники, пункты хранения ядерных материалов и радиоактивных веществ, хранилища радиоактивных отходов [6].

Этот программный комплекс реализует общий логико-вероятностный метод для прогнозирования параметров надежности, безопасности и устойчивости сложной системы с использованием аппарата схем функциональной целостности (СФЦ). При этом каждая такая схема представляет собой неявную, но строго математическую детерминированную модель исследуемой системы. Графическое представление формируется пользователем на этапе формализации задачи, в то время как математический эквивалент СФЦ обеспечивает полную автоматизацию всех последующих этапов моделирования и расчетов выбранных количественных показателей качества сложных технических объектов.

На этапе формулировки задач пользователь программного комплекса "АРБИТР" выполняет следующие операции:

• создает структурную схему функциональной целостности (СФЦ) для изучаемого свойства надежности или безопасности системы, представляющую блок-схему работоспособности, дерево отказов или дерево событий (с возможностью использования циклических связей, двухуровневой декомпозиции и разветвления вершин на одном уровне декомпозиции);

• устанавливает начальные значения параметров надежности элементов системы (вероятность безотказной работы или отказа, среднюю наработку до отказа, среднее время восстановления, время работы элементов, время работы системы), уточняет признаки принадлежности элементов к группам несовместных событий, группам отказов по общей причине, кратности вершин и другие;

• определяет логический критерий функционирования (ЛКФ), который, в сочетании с СФЦ, уточняет условия проявления изучаемого свойства надежности или безопасности системы (безотказности, возникновения или невозникновения инцидента, оценки ожидаемого ущерба);

• вводит предварительно подготовленные данные (СФЦ, ЛКФ, параметры элементов) в программный комплекс АРБИТР, устанавливает режим работы (статический расчет, вероятностно-временной расчет или приближенный расчет) и запускает процесс автоматического моделирования и расчетов.

После этого комплекс АРБИТР автоматически генерирует логическую функцию (кратчайшие пути успешного функционирования, минимальные сечения отказов или их немонотонные комбинации), точный расчетный многочлен вероятностной функции изучаемого свойства надежности или безопасности (технического риска) системы и вычисляет соответствующие системные показатели [7].

Графический интерфейс ПК «АРБИТР» представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 - Графический интерфейс ПК «АРБИТР»

1. 2. Методология расчета с использованием ПК "АРБИТР"

Основу теории, лежащей в основе программного комплекса "АРБИТР", представляет инновационный метод анализа сложных системных объектов и процессов. Этот метод, известный как общий логико-вероятностный подход (ОЛВМ), применяется для изучения систем различных видов, классов и предназначений. Реализованные в комплексе "АРБИТР" новые функциональные возможности основаны на следующих принципах:

• Абсолютно новым является графический аппарат схем функциональной целостности (СФЦ), разработанный в рамках общего логико-вероятностного метода (ОЛВМ) и интегрированный в программный комплекс "АРБИТР". Этот инструмент предназначен для структурного описания и анализа свойств надежности (безотказности) и безопасности (технического риска) исследуемых систем. СФЦ аппарата, в основе которого лежит полный функциональный набор логических операций "И", "ИЛИ" и "НЕ" алгебры логики, обеспечивает логически корректное представление разнообразных типов структурных схем систем. Это включает в себя блок-схемы, графы связности, деревья отказов и деревья событий, а также новый класс немонотонных структурных моделей надежности, устойчивости и безопасности разнообразных систем. Логическая универсальность ОЛВМ и СФЦ впервые дает возможность пользователям комплекса "АРБИТР" создавать как структурные модели безотказности (безаварийности) объектов исследования, так и структурные модели отказа (аварии) системы. Важно отметить, что оба вида структурного описания системы обеспечивают одинаковую точность в автоматическом построении как минимальных сечений отказов (МСО), так и кратчайших путей успешного функционирования системы (КПУФ).

• В традиционных логико-вероятностных методах, где используются только блок-схемы, графы связности и деревья отказов, ограничен функционально неполным набором операций "И" и "ИЛИ" на структурном и аналитическом уровнях моделирования. Это ограничение позволяет создавать лишь монотонные модели надежности и безопасности систем. В отличие от этого, в общем логико-вероятностном методе (ОЛВМ), который внедрен в программный комплекс "АРБИТР" на всех уровнях моделирования и расчетов, впервые применяется функционально полный базис логических операций "И", "ИЛИ" и "НЕ" [7, 8]. Это позволяет не только автоматически создавать все ранее известные виды монотонных моделей, но и внедрять совершенно новый класс немонотонных моделей надежности, устойчивости, безопасности и риска функционирования сложных систем различного назначения с использованием основного аппарата алгебры логики.

Программный комплекс «АРБИТР» позволяет применять (по выбору пользователя) три подхода к постановке и решению интересующих его задач системного исследования.

1. Традиционный прямой подход, в результате которого пользователь на основе анализа исходной функциональной схемы работоспособности исследуемого объекта разрабатывает СФЦ (безотказности, готовности, появления аварии и т.п.). При этом в ней допускается неограниченное использование циклических связей, с тем чтобы представить графическими средствами все условия безотказной работы его элементов;

2. Традиционный обратный подход, применение которого связано с разработкой СФЦ в виде рассмотренных в учебнике диаграмм типа «дерево». Структура подобных функциональных схем графически представляет все логические условия появления и развития конкретного происшествия. Количественный анализ СФЦ, представленной в виде деревьев отказа и событий, позволяет затем автоматически прогнозировать не только меры возможности и тяжести моделируемого техногенного происшествия, но также влияние на их величину всех учтенных исходных предпосылок и конечных исходов;

3. комбинированный (смешанный) подход, позволяющий пользователю ПК «АРБИТР» строить новый класс немонотонных структурных моделей проявления свойств техногенных систем как источников риска.

В процессе осуществления количественного анализа программный комплекс «АРБИТР» реализует следующие основные функции:

1) обеспечение ввода структурных моделей надежного и безопасного функционирования исследуемых сложных объектов, представленных в виде одноуровневых и двухуровневых (декомпозированных) СФЦ;

2) ввод параметров (вероятности отказов, ущерб от них) и установка режимов расчета показателей надежности и безопасности системы;

3) задание с помощью ЛКФ условий реализации или нереализации системой исследуемых свойств безопасности или проявления источника риска;

4) автоматическое построение логических функций работоспособности систем, которые в зависимости от вида ЛКФ могут представлять набор конкретных минимальных сочетаний;

5) автоматическое построение точных многочленов расчетных вероятностных функций, используемых для машинных вычислений вероятностных показателей безопасности и риска исследуемых систем;

6) вывод результатов расчетов на экран монитора и сохранение их для использования при выработке и обосновании решений в области обеспечения безопасности функционирования и снижения риска исследуемых систем.

Время решения конкретных задач зависит от сложности структуры и числа элементов исследуемой системы, так как определяется размерностью логической и расчетной моделей [9].

1. 3. Преимущества ПК "АРБИТР" и примеры практического применения

Принцип модульного строения АРБИТР обеспечивает возможность эффективного его улучшения, модернизации и адаптации к различным областям применения. Это означает, что на основе проверенной базовой версии можно разрабатывать специализированные варианты АРБИТР, которые учитывают особенности конкретных областей промышленного использования изучаемых систем, различные типы системных объектов и задачи автоматизированного моделирования, расчета показателей, оптимизации параметров, а также обеспечения различных потребностей пользователей при формировании и обосновании разнообразных управленческих решений в сфере обеспечения надежности, устойчивости, безопасности и управления рисками объектов инфраструктуры энергетики и других объектов промышленной автоматизации и энергетики.

Преимущества программного комплекса "АРБИТР":

1. Функциональная универсальность. "АРБИТР" предоставляет широкий и гибкий функционал для анализа надежности и безопасности разнообразных сложных систем. Поддерживает широкий спектр методов анализа надежности и безопасности сложных технических систем, что позволяет использовать ПК АРБИТР для решения различных задач: от простых, решаемых в рамках образовательных программ ВУЗов, до решения задач анализа объектов использования атомной энергии и опасных производственных объектов

2. Графический аппарат СФЦ. Использование графического аппарата схем функциональной целостности (СФЦ) позволяет логически корректно представлять различные структурные схемы систем, включая новый класс немонотонных моделей.

3. Полный базис операций. В отличие от классических методов, "АРБИТР" использует функционально полный базис логических операций "И", "ИЛИ" и "НЕ", что расширяет возможности моделирования монотонных и немонотонных моделей.

4. Автоматизированный анализ. Программный комплекс позволяет автоматически строить модели надежности и безопасности, включая минимальные сечения отказов (МСО) и кратчайшие пути успешного функционирования системы (КПУФ).

5. Уровень аналитической обработки. "АРБИТР" предоставляет возможность проводить аналитический анализ свойств надежности, что упрощает процесс принятия решений.

6. Многообразие типов систем. Применение комплекса не ограничивается определенными видами систем, что делает его универсальным инструментом для разных областей, от промышленности до телекоммуникаций.

Ограничения программного комплекса "АРБИТР":

1. Крупномасштабность. Для крупномасштабных систем может потребоваться значительные вычислительные ресурсы, что может ограничивать применение в ресурсоемких проектах.

2. Обучение и поддержка. Из-за сложности и многогранности функционала, использование "АРБИТР" может требовать дополнительного обучения и поддержки для эффективного использования.

3. Доступность данных. Необходимость в точных данных для корректного функционирования комплекса может стать ограничением, особенно в случае недостатка информации о системе.

4. Ограниченная интеграция. Некоторые ограничения могут возникнуть в процессе интеграции "АРБИТР" с другими программными средствами и системами.

5. Сложность построения немонотонных моделей. Построение немонотонных моделей требует определенных навыков и может быть более сложным по сравнению с созданием монотонных моделей.

6. Специализированность. Для определенных видов систем и проектов могут существовать более специализированные инструменты, которые лучше соответствуют конкретным требованиям.

В настоящее время программный комплекс АРБИТР активно внедряется и используется несколькими организациями. Среди них:

• ОАО "СПИК СЗМА" в Санкт-Петербурге, являющийся разработчиком комплекса АРБИТР, провел проектные расчеты надежности автоматизированных систем управления технологическими процессами опасных производственных объектов. Проекты были выполнены для таких компаний, как ООО "Киришинефтеоргсинтез" (6 проектов), ООО НПО "МИР" (1 проект), ООО "Мозырский НПЗ" в Республике Беларусь (4 проекта), ОАО "Казаньоргсинтез" в Республике Татарстан (2 проекта) и другие.

• "Межотраслевой экспертно-сертификационный, научно-технический и контрольный центр ядерной и радиационной безопасности" (РЭСцентр) в Санкт-Петербурге выполнил 13 проектов по расчету показателей надежности, остаточного ресурса и рисков объектов использования атомной энергии ФГУП "ПО Севмаш" в г. Северодвинске.

• ЗАО "Компания СЗМА" в Санкт-Петербурге провело расчет надежности Автоматизированной информационно-измерительной системы коммерческого учета электрической энергии (АИС КУЭ) для ФГУП "Петербургский метрополитен".

• ОАО "Гипровостокнефть" в г. Самара занимается расчетами надежности систем объектов нефтехимической промышленности Сибири и Дальнего Востока.

• Российский государственный технологический университет им. К.Э. Циолковкого (МАТИ) в Москве использует АРБИТР в учебном процессе университета.

• ЗАО "ТЕЛРОС" в Санкт-Петербурге применяет комплекс для проведения аудита безопасности объектов жизнеобеспечения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы по методологии расчета надежности с применением программного комплекса "Арбитр" подчеркивается важность и перспективность данного инструмента в сфере обеспечения надежности сложных технических систем. Разработанный в модульном принципе, "Арбитр" обладает уникальными возможностями для эффективного анализа и обеспечения высокой степени стабильности разнообразных технических объектов.

Авторы показали ключевые этапы расчета надежности при использовании ПК "Арбитр", с выявлением ее преимуществ и особенностей, а также практические примеры ее успешного применения в различных сферах. Программный комплекс "Арбитр" предоставляет уникальные методологические инструменты, позволяя не только создавать монотонные модели, но и разрабатывать немонотонные модели надежности, живучести и безопасности.

Благодаря своей функциональной универсальности, "Арбитр" находит применение в различных отраслях, от нефтехимии до энергетики, и предоставляет возможность анализа сложных технических систем в условиях быстро меняющихся технологий и требований.

В свете активного развития индустрии и постоянной необходимости обеспечения высокой надежности систем, использование программного комплекса "Арбитр" представляет собой важный шаг в направлении повышения эффективности и устойчивости технических объектов. Полученные в работы знания о методологии расчета надежности с использованием "Арбитра" могут служить основой для дальнейших исследований и успешного применения в инженерной практике.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Учеб. пособие для ВУЗов. – 2-е изд., перераб. и доп. – СПБ.: БХВ-Петербург, 2006.-704 с.: ил.

2. Балакирев В.С., Бадеников В.Я. Надежность технических и программных средств автоматизации. Учеб. пособие для ВУЗов. - Ангарск.: Ангарский технологический институт, 1994, - 64 с.

3. А.В. Кулагин, С.В. Широбоков. Надежность технических систем и техногенный риск: учебно-методическое пособие / сост. А.В. Кулагин, С.В. Широбоков. Ижевск: Изд. центр «Удмуртский университет», 2020 – 110 с.

4. А. В. Чупин, А. А. Ямпольский. Надежность систем управления. Учебно-методическое пособие для ВУЗов. – Кемерово.: Кемеровский технологический институт, 2004, 101 с.

5. Павлов П.П., Литвиненко Р.С. Основы теории надежности электромеханических комплексов: учебное пособие / П.П. Павлов, Р.С. Литвиненко. – Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2017 – 92 с.

6. АРБИТР, Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности АСУТП на стадии проектирования (ПК АСМ СЗМА), базовая версия 1.0. Автор: Можаев А.С. Правообладатель: ОАО "СПИК СЗМА". Свидетельство № 2003611101 от 12 мая 2003 г. об официальной регистрации программ, Роспатент РФ, Москва, 2003. Аттестационный паспорт №222 от 21 февраля 2007 г. Совета по аттестации ПС Федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору (Ростехнадзор) РФ.

7. Можаев А.С., Киселев А.В., Струков А.В., Скворцов М.С. Отчет о верификации программного средства "Программный комплекс автоматизированного структурно-логического моделирования и расчета надежности и безопасности систем" (ПК АСМ СЗМА, базовая версия 1.0). Заключительная редакция. СПб.: ОАО "СПИК СЗМА", 2006. - 1031 с.

8. Можаев А.С. Общий логико-вероятностный метод автоматизированного структурно-логического моделирования надежности, безопасности и риска сложных систем. // Многотомное издание "Безопасность России". Анализ риска и проблем безопасности. В четырех частях. Часть I, с. 153-197, Часть III, с. 243-293. М: МГФ "Знание", 2007.

9. Можаев А.С., Камынов Ш.В., Рылов М.И., Нозик А.А. Методика применения программного комплекса АСМ СЗМА для расчета показателей безотказности и безаварийности стенда физических измерений. // Журнал "Вопросы анализа риска". № 1 (9) М.: ООО "АНКИЛ", 2007, с. 63-72

Код для цитирования: Скопировать