XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Введение

В автоматических станциях погоды в качестве измерителя скорости ветра зачастую используется электрический индукционный анемометр с генератором переменного тока [1]. Чувствительным элементом такого анемометра является винт с лопастями, преобразующий скорость ветра в угловую скорость вращения постоянного магнита, закрепленного на оси винта. Винт или чашечная вертушка анемометров обладает инерцией [1]. Вследствие инерционных свойств винт воспринимает скорость ветра не мгновенно, а с задержкой во времени. Неучет задержки при снятии показаний анемометра приведет к погрешности измерений скорости ветра.

Настоящая работа посвящена исследованию инерционных свойств индукционного анемометра с генератором переменного тока, что включало решение двух задач:

Измерение пути синхронизации индукционного анемометра с генератором переменного тока.

Исследование зависимости задержки в снятии показаний индукционного анемометра с генератором переменного тока от скорости ветра.

Устройство индукционного анемометра

Индукционный анемометр представляет собой малогабаритный генератор переменного тока, статором которого обычно являются индукционные катушки, а ротором - постоянный магнит, укрепленный на оси вертушки и вращаемый ветровым потоком. Скорость ветра с помощью данного прибора находят путем измерения силы тока в цепи, на которую нагружен генератор. Для выпрямления тока в цепь включают двухполупериодный выпрямитель c RC-фильтром. Измерить ток можно, например, с помощью стрелочного гальванометра.

Изменение показаний анемометра при внесении винта в поток со скоростью ветра V_ф можно описать экспоненциальной зависимостью и представить на графике – рис. 1.

Рис. 1 Экспоненциальная зависимость изменения показаний анемометра при внесении винта в поток со скоростью ветраV_ф

Обозначения в формуле и на графике:

V_ф – фактическая скорость ветра;

V_А – скорость ветра, измеренная анемометром;

V_а0 – начальная скорость анемометра, в данной работеV_а0 = 0;

t* – время синхронизации винта или вертушки;

 - допустимая погрешность измерений скорости ветра, в данной работе =0,1 м/с;

_з – время задержки перед снятием показаний;

L – инерционнаяпостояннаявинта или вертушки – так называемый путь синхронизации.

Путь синхронизации зависит от геометрии и структуры вертушки или винта:

где
n – число чашек вертушки;
m – масса чашек;
R – радиус плеча вертушки;
k - коэффициент, зависящий от устройства вертушки;
σ = V/U – отношение скорости ветра к линейной скорости чашки по потоку.

Из формулы понятен физический смысл пути синхронизации вертушки - это путь, проходимый воздушным потоком, за время, в течение которого разность угловых скоростей между угловой скоростью вращения вертушки и установившейся угловой скоростью уменьшается в е раз. Поэтому путь синхронизации может быть определен косвенно с помощью формулы L=V, где V – устанавливаемая в аэродинамической трубе скорость ветра с помощью лабораторного трансфоратора,  - измеряемое секундомером время синхронизации вертушки или винта.

Эксперимент по измерению пути синхронизации индукционного анемометра переменного тока

В данной работе я использовала – рис. 2 - ЛАТР – цена деления 20В (1), аэродинамическую трубу (2), градуировачный график (3), цифровой вольтметр В7-20 (4), стрелочный вольтметр – цена деления 2В (6), кнопку элетромагнитного стопора (7) и секундомер в телефоне – цена деления 0,01 сек. При проведении эксперимента считаем винт перед внесением в ветровой поток неподвижным. Зависимость скорости воздушного потока от напряжения питания двигателя аэродинамической трубы представлен на рис. 3.

Рис 2. Оборудование для исследования ротоанемометров

Рис 3. Градуировачный график. Зависимость скорости воздушного потока от напряжения питания двигателя аэродинамической трубы

Время и путь синхронизации

Устанавливаем напряжение ЛАТРа: UЛАТРа = 100 В.

Снимаем с графика значение скорости ветра V = 4,25 м/с

Измеряем напряжение вольтметра U = 50 В.

Фиксируем время синхронизации t (сек):

Нахождение погрешности прямых многократных измерений (время):

Вычисляем среднее арифметическое значение измеряемой величины:

Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения:

Рассчитываем случайную погрешность:

2,78 – коэффициент Стьюдента, который определен из таблицы «Значение коэффициента Стьюдента», при доверительной вероятности α = 0,95 и числе измерений n = 5.

Таблица 1. Значение коэффициента Стьюдента для α = 0,95

Определяем абсолютную погрешность:

0,01 сек – инструментальная погрешность секундомера, дискретность отсчета времени – 0,01 сек.

Вычисляем относительную погрешность измерения:

t = (10,36 ± 3,22) сек; 31 %, α = 0,95

Вычисляем путь синхронизации
м

Нахождение погрешности косвенных измерений (путь синхронизации):

Определим абсолютную погрешность по формуле:

Выводим формулу для расчета:

∆t – абсолютная погрешность t.

– абсолютная погрешность V (см. график).

Расчет абсолютной погрешности (м):

Определяем относительную погрешность:

L = (44,03 ± 13,69) м; = 46%; α = 0,95

Устанавливаем напряжение ЛАТРа: UЛАТРа = 110 В.
Снимаем с графика значение скорости ветра V = 4,5 м/с.
Измеряем напряжение вольтметра U = 64 В.
Фиксируем время синхронизации t (сек):

Нахождение погрешности прямых многократных измерений (время):

Вычисляем среднее арифметическое значение измеряемой величины:

Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения:

Рассчитываем случайную погрешность:

Определяем абсолютную погрешность:

Вычисляем относительную погрешность измерения:

t = (6,27 ± 0,70) сек; 11 %, α = 0,95

Вычисляем путь синхронизации (м) для каждого t:
Нахождение погрешности косвенных измерений (путь синхронизации):

Определим абсолютную погрешность по формуле:

Выводим формулу для расчета:

∆t – абсолютная погрешность t.

– абсолютная погрешность V (см. график).

Расчет абсолютной погрешности:

Определяем относительную погрешность:

L = (28,22 ± 3,15) м; = 11%; α = 0,95

Устанавливаем напряжение ЛАТРа: UЛАТРа = 120 В.
Снимаем с графика значение скорости ветра V = 5,2 м/с.
Измеряем напряжение вольтметра U = 76 В.

Фиксируем время синхронизации t (сек):

Нахождение погрешности прямых многократных измерений (время):

Вычисляем среднее арифметическое значение измеряемой величины:

Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения:

Рассчитываем случайную погрешность:

Определяем абсолютную погрешность:

Вычисляем относительную погрешность измерения:

t = (4,75 ± 0,47) сек; 10 %, α = 0,95

Вычисляем путь синхронизации (м) для каждого t:

Нахождение погрешности косвенных многократных измерений (путь синхронизации):

Определим абсолютную погрешность по формуле:

Выводим формулу для расчета:

∆t – абсолютная погрешность t.

– абсолютная погрешность V (см. график).

Расчет абсолютной погрешности:

Определяем относительную погрешность:

L = (24,7 ± 2,45) м; = 8%; α = 0,95

Устанавливаем напряжение ЛАТРа: UЛАТРа = 130 В.

Снимаем с графика значение скорости ветра V = 5,5 м/с.
Измеряем напряжение вольтметра U = 88 В.
В

Фиксируем время синхронизации t (сек):

Нахождение погрешности прямых многократных измерений (время):

Вычисляем среднее арифметическое значение измеряемой величины:

Вычисляем оценку среднего квадратического отклонения:

Рассчитываем случайную погрешность:

Определяем абсолютную погрешность:

Вычисляем относительную погрешность измерения:

t = (3,71 ± 0,39) сек; 11%, α = 0,95

Вычисляем путь синхронизации (м) для каждого t:
Нахождение погрешности косвенных многократных измерений (путь синхронизации):

Определим абсолютную погрешность по формуле:

Выводим формулу для расчета:

∆t – абсолютная погрешность t.

– абсолютная погрешность V (см. график).

Расчет абсолютной погрешности:

Определяем относительную погрешность:

L = (20,41 ± 2,15) м; = 7%; α = 0,95

Вычисляем среднее квадратическое значение пути синхронизации:

Исследования зависимости задержки в снятии показаний от скорости ветра

При = 1 м/с; 3 м/с; 5 м/с; 10 м/с.

Выразим :

= 1 м/с; = 0,9 м/с

= 3 м/с; = 2,9 м/с

= 5 м/с; = 4,9 м/с

= 10 м/с; = 9,9 м/с

Рис. 4 Зависимость времени измерений от скорости ветра

Выводы

Путь синхронизации индукционного анемометра переменного тока равен 29,34  5,36 м/с.

При скорости ветра менее 1 м/с время ожидания перед снятием измерений становится больше минуты.

Экспериментальные данные удалось аппроксимировать степенной зависимостью t = 68.8V ^{- 0,69} с достоверностью, выраженной коэффициентом детерминации, равной 0,99.

Литература

Н.О. Григоров, А.Г. Саенко, К.Л. Восканян. Методы и средства гидрометеорологических измерений. Метеорологические приборы. Учебник. – СПб: изд. РГГМУ, 2012– 306 с.

Код для цитирования: Скопировать