XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Введение

Горные или орографические волны формируются за препятствиями и являются опасным видом атмосферных движений при эксплуатации воздушных судов. Исследования процесса образования горных волн, установление закономерностей его протекания, нахождение зависимостей, необходимых для анализа структуры волн, можно проводить методом подобия. В работе использован один из критериев подобия движения жидкостей и газов - безразмерное число Фруда.

Исходные данные

Исследование выполнено на основе аэрологических данных и цифровой модели рельефа. Аэрологическая станция DAAG Dar-El-Beida расположена на наветренном склоне Атласских гор (рис. 1). Горная система простирается по северной оконечности африканского континента от Атлантического океана с запада на восток вдоль побережья Средиземного моря через Марокко, Алжир и Тунис. Длина гор 2300 км, ширина гор более тысячи км, высота самой высокой точки 4165 м (гора Тубкаль) [1].

Рис. 1 Расположение аэрологической станции DAAG у подножья Атласских гор

Был выбран день 21 января 2004 года 12 UTC, синоптические условия в который способствовали образованию орографических волн. Такие волны представлены на спутниковом снимке - рис. 2.

Рис. 2 Орографические волны на спутниковом снимке в видимом диапазоне за 21 января 2004 года 12 UTC в горах Атлас

За выбранный день наблюдались синоптические условия, при которых могут возникать орографические волны. На рис. 3 представлены карта абсолютной топографии на высотах 300 гПа и вспомогательные карты АТ-850 и АТ-700, по которым можно сделать вывод о вертикальной мощности распространения струйного течения.

Рис. 3 Синоптические карты АТ-300, АТ-850 и АТ-700 за 21.01.2004 12:00 UTC

На уровне 700 гПа наблюдается область со значениями скоростей ветра, достигающими 20 м/с. На АТ-300 видно, что ветер направлен перпендикулярно к горным склонам Атласа. Также известно, что орографические волны часто наблюдаются в высотной барической ложбине, что и имело место быть на карте АТ-300.

Число Фруда, введенное Уильямом Фрудом в 1870 году [2], применяется в случаях, когда существенно воздействие внешних сил, и характеризует соотношение между силой инерции и внешней силой, в поле которой происходит движение. Число Фруда определяется по формуле:

(1)

где - средняя скорость ветра [м/с], H - высота барьера [м] относительно высоты воздушного потока и N - частота Бранта-Вяйсяла [с^-1].

Частота Брента-Вяйсяля (частота плавучести) описывает частоту колебаний объема воздуха в стабильной атмосфере [3]:

(2)

где θ – потенциальная температура, g – ускорение свободного падения, z – высота.

Структура волнового процесса при различных числах Фруда представлена на рис. 4.

Рис. 4 Структура волнового процесса при различных числах Фруда

Для расчёта числа Фруда проведем перпендикуляр по цифровой модели рельефа через точку станции DAAG Dar-El-Beida к горному массиву - рис. 5а. Профиль высот по проведенному перпендикуляру, представленный на рис. 5б, имеет три вершины, с которыми должен столкнуться воздушный поток при движении по наветренной стороне склона. Эти вершины располагаются на высотах 890, 1333, 1282 м. Значения потенциальной температуры θ и средней скорости ветра были получены путём интерполяции данных радиозондирования на эти точки. Пример получения значений потенциальной температуры θ и средней скорости ветра для вершины 1 с высотой 890 м представлен на рис. 6 и рис.7

Рис. 5 Перпендикуляр из точки станции к горному массиву Атлас (а) и профиль высот (б)

Рис. 6 Профиль потенциальной температуры θ по высоте и значения для интерполяции

Интерполяция потенциальной температуры θ:

Для нахождения средней скорости сначала проводится интерполяция скорости ветра V для вершины 1 с высотой 890 м.

Рис. 7 Профиль скорости ветра V по высоте и значения для интерполяции

Интерполяция скорости ветра V:

Тогда в слое до высоты 890 м средняя скорость ветра , м/с:

По формулам (1), (2) рассчитаны частоты Брента-Вяйсяля N и числа Фруда Fr для каждой вершины. Результаты расчетов представлены в табл. 1.

Таблица 1 – Высоты вершин, средние скорости ветра, потенциальная температура, частоты Брента-Вяйсяля и числа Фруда

	Вершина 1	Вершина 2	Вершина 3
H, м	890	1333	1282
, м/с	6.72	6.89	6.87
θ, К	284.0	286.7	286.4
	0.00218	0.00015	0.00038
N, с-1	0.0087	0.0023	0.0036
Fr	0.58	2.28	1.44

Число Фруда для первой вершины с высотой 890 м оказалось < 1. Длина волны короче горного хребта, слабые горные волны с подветренной стороны. Часть потока воздуха заблокирована с наветренной стороны и не может пересечь вершину.

Для второй вершины число Фруда > 1, воздух стремится обтекать горную цепь. Происходит возникновение длинных волн с небольшой амплитудой, может создаться область обратного тока ветра у земной поверхности.

Число Фруда для третьей вершины близко к 1, оно считается критическим, длина волны совпадает с шириной горы, самые сильные осадки, скорее всего, выпадут вдоль барьера.

Сравним полученные результаты расчёта числа Фруда с построенными фотометрическими разрезами в каналах видимого диапазона (0.86 мкм) и каналах водяного пара (7.3 и 6.7 мкм) сканера MODIS, установленного на спутниках Terra и Aqua, для того же перпендикуляра, проведенного через станцию и горный массив – рис. 8.

Рис. 8 Фотометрические разрезы каналов 0.86, 7.3, 6.7 мкм спектрорадиометра MODIS по линии 1 – 2 в горах Атлас. 21.01.2004 10:30 UTC

Над горой с высотой 1282 м наблюдается резкое падение яркостей на профиле пароводяного канала 7.3 мкм, что свидетельствует об оптически плотной холодной облачности [4,5]. Это согласуется с полученным числом Фруда для 3 вершины, где оно близко к 1. Над вершиной находится наиболее плотное облако, из которого могут выпасть осадки вдоль горного барьера. Для вершины 1 (890 м) часть потока воздуха осталась заблокированной с наветренной стороны и не пересекла вершину, что на фотометрическом разрезе выражается в небольшом колебании амплитуд яркости, а на спутниковых снимках в плотной однородной облачности.

Заключение

Расчетное число Фруда позволяет устанавливать характер развития горных волн, а также помогает лучше интерпретировать снимки в каналах водяного пара.

Список литературы

Атлас (горы) [Электронный ресурс]: Википедия. Свободная энциклопедия. – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Атлас_(горы)#cite_ref-4 (дата обращения 27.12.2021).

Faculty of Science Department of Earth, Ocean and Atmospheric Sciences [Электронныйресурс]: UBC ATSC 113 - Weather for Sailing, Flying & Snow Sports. – Режимдоступа: https://www.eoas.ubc.ca/courses/atsc113/flying/met_concepts/03-met_concepts/03d-mountain_waves (датаобращения: 10.12.2022).

Тимофеев Ю.М., Васильев А.В. Основы теоретической атмосферной оптики: Учебно-методическое пособие. – СПб.: Физический ф-т СПбГУ, 2007. – 152 с.

Симакина Т.Е. Получение и обработка спутниковых снимков. СПб.: Изд-во РГГМУ. – 2010. – 104 с.

Федосеева Н.В., Ефимова Ю.В., Куроплина В.И. Дешифрирование "невидимых" орографических волн по данным спутниковой съемки в каналах водяного пара. В книге: Современные проблемы гидрометеорологии и устойчивого развития Российской Федерации. Сборник тезисов Всероссийской научно-практической конференции. 2019. С. 173-174.

Код для цитирования: Скопировать