XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

В подготовке специалистов технического профиля важную роль играет изучение начертательной геометрии. Методы начертательной геометрии являются теоретической базой для решения задач технического черчения. В технике чертежи являются основным средством выражения человеческих идей. Определяя форму и размеры предметов, они должны быть достаточно простыми и точными в графическом исполнении, помогать всесторонне исследовать изображенные предметы. Чтобы правильно выразить свои мысли с помощью чертежа, требуется знание теоретических основ построения изображений геометрических объектов, их многообразие и отношения между ними, что и составляет предмет начертательной геометрии. Начертательная геометрия учит грамотно владеть выразительным техническим языком – языком чертежа, умению составлять и свободно читать чертежи, решать различные инженерно-технические задачи.

Важное место в начертательной геометрии занимают поверхности. Мир поверхностей многообразен и безграничен –начиная от простой плоскости до сложнейших форм гранных и криволинейных поверхностей. Поверхности находят широкое применение в инженерно-строительной практике.

Поверхности составляют обширное многообразие нелинейных фигур трехмерного пространства. Любое тело ограничивается своей поверхностью.

Нет ни одной области деятельности человека, где бы он ни сталкивался с конструированием, расчетом и изготовлением различных технических поверхностей.

Построение линии пересечения поверхностей является наиболее интересной и часто встречающейся задачей в технической практике. Пожалуй, не найдется не одного начинающегося инженера, который не мучился с пересечением геометрических тел: конусов, призм, цилиндров, полусфер. Не бился над вопросом откуда берутся все эти хитроумные точки, линии, сечения и как правильно их построить. Часто бывает так, что для решения какой-либо задачи нужно посмотреть на нее с другой, именно посмотреть на готовое решение для того, чтобы понять, как оно было получено. Компас-3D дает такую замечательную возможность путем построения объёмных тел.

Для примера была взята тема «Взаимное пересечение поверхностей геометрических тел». Многие детали машин представляют собой сочетания различных геометрических поверхностей, пересекающихся межу собой. Поэтому при составлении чертежа необходимо уметь строить проекции линий, по которым заданные поверхности пересекаются.

Сложность решения задач на построение линии пересечения поверхностей зависит как от типа заданных поверхностей, так и от их взаимного расположения. Следует помнить, что в пересечении двух плоскостей получается прямая линия, двух многогранников – ломаная пространственная линия, двух тел вращения – кривая плоская или пространственная, тела вращения с многогранником – плоская кривая и прямая линии.

В процессе работы был выполнен для сравнения чертеж построения линии пересечения конуса с призмой.

Начнем с построения объёмных тел.

Создадим новый документ типа Деталь и построим эскиз необходимых тел.

Рис. 1. Создание эскиза

Для создания конуса необходимо выполнить операцию Элемент вращения, а для создания призмы – Элемент выдавливания.

Рис. 2. 3D-модель пересечения поверхностей

Пространственную модель можно рассмотреть с любой стороны для выявления внутренних очертаний и полного выявления формы. Для этого 3D-модель можно поворачивать и вращать в любых направлениях.

После создания трехмерной модели можно получить автоматически ее чертеж.

Таким образом, следующим шагом, по 3D-модели создаем чертеж, выбрав для этого операцию Стандартные виды с модели. На вкладке Линии включаем опцию показа невидимых линий для отображения осевых и штриховых линий.

Рис. 3. Стандартные виды с модели

Отметим точки, в которых поверхности пересекаются на главном виде и перенесем их на остальные. Для этого на виде сверху построим окружности, радиусы которых равны длине отрезка на уровне построенного сечения, а на виде слева откладываем отрезки, равные расстояниям от оси до точек пересечения на виде сверху. Необходимо учитывать, что часть полученных точек на виде слева видны, а часть – нет, поэтому отмечаем их крестом.

Рис. 4. Чертеж пересечения конуса и призмы с дополнительными точками

Вывод. Научившись решать обратную задачу легко научиться решать и прямую не только с помощью компьютера, но и с помощью карандаша и бумаги. Использование систем автоматизированного проектирования существенно сокращает время решения задачи, но в любом случае необходимо уметь выполнять это вручную.