Сравнительная характеристика индексов цен по формуле Пааше и по формуле Ласперейса - Студенческий научный форум

XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Сравнительная характеристика индексов цен по формуле Пааше и по формуле Ласперейса

Перова Д.А. 1
1Ивановский филиал РЭУ им. Г. В. Плеханова
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

В экономике в условиях рыночных отношений особое место среди индексов качественных показателей отводится индексу потребительских цен. С его помощью осуществляется оценка динамики цен и пересчет важнейших стоимостных показателей системы национальных счетов.

Если нам необходимо выявить изменения цен на различные продукты и товары или количества товаров и продуктов, то необходимо привести определенное количество товаров и продуктов по определенным ценам к общей стоимости. Для этого мы должны соизмерить "вес" каждого элемента (будь то цена или кол-во товара).

При отражении изменения цен на товары в качестве весов будет выступать количество товара. Если же необходимо отразить изменение количества товаров, то в роли "весов" будут выступать цены. Но возникает проблема: на уровне, какого периода зафиксировать веса (базисного или отчетного).

Существует два способа расчета индексов цен: индексы цен Пааше и Ласпейреса.

Рассмотрим, что такое индекс цен и в качестве примера разберем два индекса Пааше и Ласперейса.

1.Индекс цен

Индекс цен представляет собой выраженныйв виде отношения или в процентах показатель изменений совокупности цен за некоторый период времени. Индекс потребительских цен (ИПЦ) измеряетизменения цен на товары и услуги, потребляемые домашними хозяйствами. Такие изменения влияют нареальную покупательную способность доходов потребителей и уровень их благосостояния.

Поскольку темпы изменения цен на различные товары и услуги невсегда одинаковы, индекс цен может отражать только их среднюю динамику. Как правило, индексу ценприсваивается значение, равное единице или 100 внекоторый базисный период, приэтом значения индекса в другие периоды времени должны отражатьсреднее пропорциональное или процентное изменение цен по сравнению с этим базисным периодомцен. Индексы цен могут также применяться, чтобыизмерять различия в уровнях цен для разных городов,регионов или стран на один и тот же момент времени.

В современной отечественной и зарубежной статистике агрегатные общие индексы представляют собой дробь, в числителе и знаменателе которой производится суммирование произведений. Произведений столько, сколько разноименных единиц входит в изучаемый агрегат. Первым сомножителем каждого произведения является индексируемый показатель, характеризующий единицу агрегата: в числителе — отчетного периода, в знаменателе — базисного. Второй сомножитель — вес индексируемого показателя конкретной единицы (соизмеритель). Он одинаков для числителя и знаменателя и определяется видом индексируемого показателя (количественный или качественный).

Если индексируется количественный показатель, то весом выступает цена или себестоимость по каждой единице агрегата. Цена одинакова для числителя и знаменателя по каждой единице и может быть базисной (предыдущего периода) и отчетной.

2.Индекс Пааше

Формула агрегатного индекса с весами отчетного периода введена в 1874 г. также немецким экономистом Г. Пааше.

*-выполнено под руководством д.э.н.Степановой С.М.

В общем индексе качественного показателя весом может являться количество единиц каждого вида как отчетного периода (индекс Пааше), так и базисного (индекс Ласпейреса).

Индекс Пааше  — это показатель уровня цен, рассчитываемый на базе изменяющегося набора товаров. Этот показатель широко известен под названием дефлятора валового национального продукта.

Индекс Пааше — один из распространенных агрегатных индексных показателей (см. Индекс), по которым оценивается изменение общего уровня цен (например, розничных).

Индекс Пааше исчисляется как отношение фактической стоимости проданных товаров в изучаемом периоде к условной ее оценке в ценах базисного периода:

(1.1)

где p1, p0 — цены товаров соответственно для изучаемого и базисного периода;
q1 — количество товаров, проданных в изучаемый период.

Из уравнения (1.1) следует, что индекс Пааше можно также представить в виде взвешенного арифметического среднего соотношений цен, используя гибридные веса расходов, в которых количества периода t оцениваются в ценах периода 0.

Индекс розничных цен, публикуемый органами государственной статистики, рассчитывается указанным способом. Он, в частности, позволяет определить реальный выигрыш населения при снижении уровня цен на те или иные группы товаров (так же как и проигрыш при повышении).

Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос или уменьшился в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, т.е. он показывает, на сколько товары в отчетном периоде стали дороже (дешевле), чем в базисном.

В современном мире с помощью индекса Пааше можно определить дефлятор ВВП.

Так же рассмотрим в качестве примера задачу и приведем решение.

Таблица 1

Продукция

Базисный период

Отчетный период

Стоимость единицы, руб.

Количество, шт.

Стоимость единицы, руб.

Количество, шт.

Товар №1

25

15

22

17

Товар №2

18

24

19

25

Товар №3

16

45

18

44

На основе исходных данных определить индекс Пааше.

Решение:

Составим таблицу с вспомогательными рассчетами:

Таблица 2

Продукция

Базисный период

Отчетный период

p0q0

p1q0

p0q1

p1q1

Стоимость единицы (p0), руб.

Реализовано единиц (q0) , ед.

p1, руб.

q1, ед.

Товар №1

25

15

22

17

375

330

425

374

Товар №2

18

24

19

25

432

456

450

475

Товар №3

16

45

18

44

720

810

704

792

Итого

-

-

-

-

1527

1596

1579

1641

Рассчитаем индекс Пааше по формуле:

=[22*17+19*25+18*44]/[25*17+18*25+16*44]=1,039 или 103,9%.

Стоимость товаров в среднем увеличилось на 3,9%.

Далее рассмотрим индекс цен по Ласперейсу.

3.Индекс Ласпейреса.

Базисная цена в качестве соизмерителя была предложена в агрегатной форме индекса немецким экономистом Э. Ласпейресом в 1864 г.

(1.2)

где p1, p0 — цены товаров соответственно для изучаемого и базисного периода;
q0 — количество товаров, проданных в базисном периоде.

Индекс Ласпейреса показывает, на сколько изменились цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, но на товары реализованные в базисном периоде. Иначе говоря индекс цен Ласпейреса показывает во сколько товары базисного периода подорожали или подешевели из-за изменения цен в отчетном периоде.

Индекс Ласпейреса может быть агрегированным индексом, взвешенным по физическим объемам продукции в базисный период или средним арифметическим индексом цен, взвешенных по стоимости продукции в базисный период. Индексу Ласпейреса на практике отдают предпочтение перед другими аналогичными индексами. Его преимущество в том, что применение базисной структуры весов, неизменной в течение ряда лет, позволяет существенно сокращать объем постоянно запрашиваемой информации и сроки расчетов индексов цен. Правда, по мере удаления от базисного периода изменяется структура производимой продукции из-за неравномерности развития отдельных видов производства. Поэтому необходим периодический пересмотр товарного набора для измерения индекса цен и изменения структуры весов в наборе.

Рассмотрим в качестве примера задачу и проведем решение.

Таблица 3

  Блага

  2021

2022

 цена

количество

цена

количество

книги

10

10

15

8

джинсы

27

6

24

7

телевизоры

655

3

425

5

На основе представленных данных определить индекс Ласпейреса.

Решение:

=(10*15+24*6+3*425)/(10*10+27*6+655*3)=0,705 или 70,5%

Следовательно, количество произведенных благ снизилось на 29,5%

До начала 90х годов XX в. отечественная статистика отдавалапредпочтение индексу цен Пааше. Сложность его расчета заключается в том, что для формирования весов периодически требуетсясобирать большие объемы информации об объемах продукции отчетного периода.

С 1991 г. индексы цен определяются по методу Ласпейреса, когда веса фиксируются на уровне базисного периода и остаются неизменными в течение определенного промежутка времени. Индекс Ласпейреса широко используется и в зарубежной статистике, в частности в Англии, Германии, США.

Подводя, итог хочется сказать, что индекс Ласпейреса рассчитывается на основе постоянной потребительской корзины, структура которой длительное время не меняется. Технологически это проще и быстрее. По этому для расчета индекса потребительских цен обычно используют формулу Ласпейреса или ее модификацию. Действия потребителей, адаптирующих свое поведение к динамике цен, при этом не учитываются. Индекс Пааше напротив учитывает сдвиги в структуре потребительского поведения, но для его расчета необходимо постоянно пересматривать структуру потребительской корзины, что технологически сложно.

Библиографический список

Козлова М.А. ОТ ЛАСПЕЙРЕСА ДО ТОРНКВИСТА: ЭМПИРИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ИНДЕКСА ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН В РОССИИ // Учет и статистика. 2020. №2 (58). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ot-laspeyresa-do-tornkvista-empiricheskaya-otsenka-indeksa-potrebitelskih-tsen-v-rossii (дата обращения: 22.12.2022).

Ендронова, В. Н. Общая теория статистики : учебник / В. Н. Ендронова, М. В. Малафеева. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Магистр, 2022. — 608 с. - ISBN 978-5-9776-0011-8. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1832361 (дата обращения: 22.12.2022). – Режим доступа: по подписке.

Лысенко, С. Н. Общая теория статистики : учебное пособие / С. Н. Лысенко, И. А. Дмитриева. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2021. — 207 с. — (Профессиональное образование). - ISBN 978-5-8199-0270-7. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1209775 (дата обращения: 22.12.2022). – Режим доступа: по подписке.

Юлия Лайши. Индексы ценообразования // Образовательный портал . — Дата написания статьи: 13.10.2018.

rosstat.gov.ru

Просмотров работы: 1481