XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Введение

Поддержание заданных климатических параметров в теплице – задача, которая неоднократно решалась в области растениеводства. Представленные технические решения для управления микроклиматом в теплице стандартно включают в себя несколько подсистем управления: подсистему контроллера, блок управления, подсистему измерений и мониторинга. В данной структуре подсистемы ввода и вывода информационных потоков о состоянии объекта управления обладают известными способами аппаратной реализации, изменяющимися только в части масштабирования их логики в случае возрастания необходимого количества управляемых величин, но не изменяющими качество динамики процессов в системе. Однако блок управления представляет собой последовательность математических операций, эффективность совокупности которых определяется применяемым методом управления. В связи с этим актуальной темой для проектной и исследовательской деятельности является анализ и синтез систем управления на основе современных методов управления динамическими процессами.

Рассматривая малую крышную теплицу в качестве объекта управления, подобным процессом выступает стабилизация температуры и влаги внутри теплицы. Контроль температуры и влажности в теплице необходимо осуществлять круглосуточно, потому что в разное время суток и фазы развития растений требуются различные параметры микроклимата. При этом возмущающим воздействием на атмосферу в теплице оказывают внешние условия ее содержания, которые также сильно меняются в течение дня.

В период прорастания семян, а также в период цветения растения становятся особенно чувствительными к низким параметрам влажности и температуры. Отклонение параметров от нормы приводит к нарушению вегетационного периода растений, появлению болезней, плоды и листья будут маленькими что приведет к уменьшению фотосинтеза, лечение таких болезней почти невозможно, растение подвергается риску гибели, что ведет за собой экономические потери. Повышенная влажность и температура влечет за собой уменьшении транспирации и потребление воды растением, что тоже негативно влияет на его развитие, это приводит к появлению грибков и плесени, дефициту минералов.

Взаимосвязь этих параметров позволяет нам рассматривать влажность среды, как следствие изменения температуры, тем выше становится потребность в мониторинге температурного режима в теплице. Для стабилизации температуры в теплице при стандартном суточном изменении тепла в окружающей внешней среде или иных хаотических воздействиях, влекущих за собой колебания микроклимата в теплице, традиционно используются методы подчиненного регулирования, например, ПИД-регулятор. В статье рассмотрено проектирование в среде Matlab, Simulink ПИД-регулятора, а также проведено сравнение его с синергетическим методом управления аналитического конструирования агрегированных регуляторов (АКАР) [1].

Основной целью является – разработка системы управления в малой крышной теплице для регулирования температурно-влажностного режима и анализ эффективности двух методов управления. В качестве критерия эффективности выбрано быстродействие управления, то есть снижение инерционности установления требуемой температуры в теплице при возмущающих внешних воздействиях.

Математическое описание объекта управления

В основе рассматриваемой математической модели динамики процесса изменения теплового-влажностного режима в малой крышной теплице лежит несколько допущений. Прирост тепла в системе происходит с помощью теплового электрического нагревателя. Теплица не имеет внутренних перегородок, рассеиванием тепла в пространстве теплицы можно пренебречь, так как она малой площади. В связи с этим полагаем, что температура в теплице основным образом зависит от температуры нагревательного элемента и условий внешней среды. Влажность зависит от количества воды, которую можно нагревать в резервуаре теплицы, тем самым будет происходить испарение воды, то есть увлажнение воздуха. Для мониторинга системы использованы погружной датчик измерения объема воды в резервуаре и датчик влажности и температуры. Регулирование объёма воды будет происходить с помощью насоса. Тогда изменение температуры воздуха в теплице можно представить следующим уравнением

(1)

где – время установления температуры в теплице при изменении внешних возмущающих и управляющих воздействиях, измеряется в сек, Q – температура в теплице,Q_p– температура теплового электронагревателя, Q_b – температура внешней окружающей среды, Q_s – разница между температурой внешней среды и температуры теплицы, , , -коэффициенты передачи контуров управления температурой.

Из выражения (1) температура в помещении определяется коэффициентом , который характеризует степень теплостойкости теплицы, то есть способ организации материала покрывающего крышу.

Система уравнений, описывающая взаимосвязь динамики нарастания температуры выдаваемой от теплового электронагревателя и внешней среды:

(2)

где и постоянные времени, определяющие скорость установления температуры в соответствующих подсистемах при изменении внешних условий, и коэффициенты передачи подсистем, напряжение питания теплового электронагревателя, - объем сжигаемого природного газа в котле отапливаемого дома, который отапливается газом. Таким образом, уравнение (1) и подсистема уравнений (2) полностью описывают динамику процессов нагрева и охлаждения малой крышной теплицы в частном доме.

Моделирования системы управления

Проектирование динамики процессов в теплице и системы управления температурного режима осуществляется в программном пакете Matlab и его приложении Simulink [2]. Реализация ПИД-регулятора осуществляется с помощью стандартной библиотеки Simulink – PID-Tune. С ее помощью в структурной схеме симуляционной модели теплицы установить блок ПИД-регулятора и перейти к настройке его параметров. Первичное определение параметров ПИД-регулятора выполнялось с помощью методов Зиглера-Никольса и CHR (Chien, Hrones и Reswick) [3, 4]. Однако рассчитанные параметры являются не оптимальными и требуют уточнения. Для этого параметры регулятора варьировались таким образом, чтобы добиться желаемого вида переходной характеристики объекта управления и хорошего запаса устойчивости [5, 6]. Технологические требования к системе автоматического управления зададим следующими показателями качества: время регулирования не более 10 минут при трубке регулирования 3%, желаемый вид переходной характеристики – апериодический, целевое значение температуры в теплице 30ºС. В процессе моделирования были достигнуты значения, представленные на рисунке 1, но как видно из графиков, показатели температурно–влажностного режима не достигают нужных значений.

Рисунок 1 – Температурно-влажностный режим с ПИД-регулятором

После корректировки коэффициентов ПИД-регулятора (рис. 2) были достигнуты требуемые режимы регулирования.

Рисунок 2 – Оптимальный температурно-влажностный режим с
ПИД-регулятором

Исследовательский интерес представляет сравнение результатов управления с помощью подчиненного регулирования в виде ПИД-регулятора и синергетического метода АКАР. Использование метода АКАР при синтезе управления обосновывается тем, что его применение может быть предложено для любых объектов, главным образом для нелинейных, а при взаимодействии со средой даже хорошо изученные линейные системы становятся существенно нелинейными. Еще одним преимуществом метода является синтезированный закон управления, представленный в аналитической форме, который учитывает влияние возмущающих воздействий и адаптируется к их изменениям и к изменяющимся параметрам объекта [1, 7].

Для проектирования закона управления рассмотрим в качестве управляющего воздействия напряжение U, подаваемое на тепловой электронагреватель, которое устанавливает температурный режим в теплице. В качестве координат состояния системы обозначим , . Тогда (1, 2) можно представить в виде

(3)

где – это внешнее возмущение.

Согласно методу АКАР в математическое описание управления необходимо внести технологические инваринаты управления или макропеременные и , которые отображают стабилизацию температуры внутри теплицы при изменяющихся внешних условиях

(4)

где x₁₀ – стационарное требуемое значение температуры внутри теплицы, - промежуточное многообразие, выражающее связь между x₁ и x₂ в силу уравнения (3). Для обеспечения технологических требований необходимо, чтобы введенные макропеременные удовлетворяли функциональным требованиям к системе, а именно апериодическому типу характеристики переходного процесса

(5)

Параметры Т₁, Т₂, определяющие время попадания изображающей точки на пересечение многообразий , выбираются из условия асимптотической устойчивости системы (5), то есть Т₁, Т₂>0. Решение (5) с учетом (3), (4)

,	(6)
.	(7)

Аналогично решению уравнения с первой макропеременной для с учетом (3), (7) будет

,	(8)
.	(9)

Для удобства дальнейших преобразований обозначим константы в уравнении (9) и, подставив (3) и (7), выразим искомое управление

(10)

Рассмотрим динамику системы с синтезированным законом управления. На рисунке 3 изображены переходные процессы с учетом влияния внешних неуправляемых возмущений.

Рисунок 3 – Температурно-влажностный режим в теплице с синтезированным управлением методом АКАР при синусоидальном возмущающем воздействии

Рисунок 4 – Температурно-влажностный режим в теплице с синтезированным управлением методом АКАР при возмущающем воздействии в виде прямоугольных импульсов

Полученный закон управления также обеспечивает выполнение технологического требования к работе системы. Более того является оптимальным по параметру быстродействие системы, так как время установления процесса не превышает 7 минут.

Выводы

Модель системы была реализована с помощью пакета прикладных программ MATLAB, для анализа динамики изменения влажности в теплице. С помощью анализа системы доказали адекватность выведенной динамической системы уравнений, математически описывающей температурный режим в теплице. Проведена серия экспериментов, в том числе и цифровых, по оценке работы модели, а также по определению оптимальных режимов температуры и влажности. Анализ двух методов управления показал, что недорогим и эффективным способом регулирования, является реализация управления с помощью введения в цепь обратной связи ПИД-регулятора. Однако наиболее устойчивым к внешним амплитудным воздействиям и оптимальным по быстродействию оказывается управление, реализованное методом АКАР. В результате проведения исследования разработали модель управления с оптимальными режимами регулирования влажности в крышной теплице.

Список литературы:

Колесников А.А. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994. 344 с.

Кудинов Ю.И., Пащенко Ф.Ф. Теория автоматического управления (с использованием Matlab и Simulink): Учебное пособие: Лань , 2018. 312 с.

Ziegler J. G., Nichols N. B. Optimum settings for automatic controllers // Trans. ASME. 1942. Vol. 64. pp. 759–768.

ChienK. L., Hrones J. A., Reswick J. B. On automatic control of generalized passive systems // Trans. ASME, 74, pp. 175-–185.

Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984. 320 с.

А.А. Красовской Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. 712 с.

Колесников А.А. Синергетические методы управления сложными системами (теория системного синтеза). М.: Едиториал УРСС, 2005. 229 с.

Код для цитирования: Скопировать