XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Коэффициент Джини (индекс Джини) — это статистический показатель, свидетельствующий о степени расслоения общества данной страны или региона по отношению к какому-либо изучаемому признаку (к примеру, по уровню годового дохода — наиболее частое применение, особенно при современных экономических расчётах) [4, с 54].

В силу значимости получаемых на основе коэффициента оценок, он активно рассчитывается, дискутируется и используется для разного уровня выводов. Он имеет ряд преимуществ, которые стоит отметить:

позволяет сравнивать распределение признака в совокупностях с различным числом единиц (например, регионы с разной численностью населения);

дополняет данные о ВВП и среднедушевом доходе. Служит своеобразной поправкой этих показателей;

может использоваться для сравнения распределения признака между различными совокупностями (например, разными странами), при этом нет зависимости от масштаба экономики сравниваемых стран;

может использоваться для сравнения распределения признака по разным группам населения (например, для сельского населения и городского населения);

позволяет отследить динамику неравномерности распределения признака в совокупности на разных этапах;

анонимность, т.е. нет необходимости знать, кто имеет какие доходы персонально [3].

Методы расчета коэффициента Джини.

Существует несколько способов расчета коэффициента: алгебраический и геометрический. Рассмотрим каждый подробнее.

Коэффициент концентрации Джини (G) используется для характеристики степени неравномерности распределения значений признака вариационного ряда и рассчитывается по следующей формуле [5, с 89]:

где – накопленная частость (доля) численности единиц совокупности;

– накопленная доля значений признака i-ой группы, приходящихся на все единицы совокупности.

Иным способом расчета коэффициента является геометрический метод. А именно, через кривую Лоренца.

Напомним, что кривая Лоренца — это график, демонстрирующий степень неравенства в распределении дохода или богатства в обществе. В сущности, эта кривая может отражать неравенство в распределении самых разных величин, но вначале предназначалась именно для отражения экономического неравенства в обществе [2].

И на её основании можно вывести коэффициент Джинни. Для простоты понимания рассмотрим рисунок 1.

Рис.1 Кривая Лоренца

На рисунке 1 линия OABCDE показывает фактическое распределение совокупного дохода. Заштрихованная площадь, обозначенная буквой Т, демонстрирует степень неравенства в распределении доходов. На основе этих данных можно вывести формулу, по которой рассчитывается коэффициент Джини. Данная формула будет выглядеть следующим образом:

Чем выше неравенство в распределении доходов, тем больше коэффициент приближается к единице (абсолютное неравенство). И чем выше равенство в распределении доходов, тем меньше данный коэффициент. При абсолютном равенстве он достигает нуля.

Приведем пример расчета коэффициента Джини на основе данных о распределении общего объема денежных доходов населения России в 2021 году по квинтильным группам.

Напомним, что квинтильные группы — это группы населения (домашних хозяйств), образованные путем деления всего населения (домашних хозяйств) на 5 численно равных частей.

На основании данных по распределению доходов в России за 2021 год составим сводную таблицу [1].

Таблица 1ーДанные объема денежных доходов населения России в 2021 году.

20-ти процентные группы населения	Объем денежных доходов населения в % к итогу
Первая (с наименьшими доходами)	5,6
Вторая	10,3
Третья	15,3
Четвертая	22,7
Пятая (с наивысшими доходами)	46,1
Всего	100

Для исчисления коэффициента Джини необходимо рассчитать величины и . Мы определили, что в каждой из выделенных групп находится 20% населения, что в долях единицы составляет 0,2, соответственно получаем:

Аналогичным образом рассчитывается величина , но при расчете используются данные о доле каждой группы в общем объеме денежных доходов населения. Таким образом, мы получаем:

Приведем расчет величин и .

Далее найдем и

Все полученные данные сведем в таблицу 2.

Таблица 2 ーДанные расчетов величин

0,2	0,056	0,0318	-
0,4	0,159	0,1248	0,0224
0,6	0,312	0,3234	0,0954
0,8	0,539	0,8000	0,2496
1,0	1,0	-	0,5390
		1,28	0,964

Рассчитав нужные данные, найдем по формуле коэффициент Джини.

Мы получаем, что коэффициент Джини равен 0,32. Напомним, что коэффициент изменяется в пределах от 0 до 1, причем, чем больше его значение отклоняется от нуля и приближается к единице, тем в большей степени доходы сконцентрированы в руках отдельных групп населения. В нашем случае, мы можем сделать вывод, что доходы населения России за 2021 год распределены равномерно между квинтильными группами.

Список литературы:

Как распределяются доходы жителей в России / [Электронный ресурс] – Режим доступа:https://mayaksbor.ru/news/society/kak_raspredelyayutsya_dokhody_zhiteley_v_rossii/ (дата обращения 10.12.2022)

Кривая Лоренца и коэффициент Джини / [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://studopedia.ru/9_8783_vertikalnoe-raspredelenie-dohodov.html (дата обращения 10.12.2022)

Преимущества коэффициента Джини / [Электронный ресурс] – Режим доступа: https://studfile.net/preview/6335968/page:35/ (дата обращения 09.12.2022)

Ягодин, Г.Я. Устойчивое развитие: человек и биосфера / [Электронный ресурс] / Г.Я. Ягодин, Е.Е. Пуртова. – Эл.изд. – М.: БИНОМ, Лаборатория знаний, 2013. – 109 с. – Режим доступа:https://project.orenlib.ru/virtualnaja_vystavka_netradicionnaja_jenergetika/uploads/files/razdel5/jagodin.pdf (дата обращения 09.12.2022)

Яркина, Н.Н. Статистика: учебник / Н.Н. Яркина – Керчь: ФГБОУ ВО «КГМТУ», 2020. – 229 с. – Режим доступа:https://reader.lanbook.com/book/140646#2 (дата обращения 10.12.2022)

Код для цитирования: Скопировать