XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Введение

В физике и научно-популярных материалах довольно часто можно встретить термин "стоячая волна". Например, если два лазера направить друг на друга, то в некоторых условиях получится именно оно.

Звучит это немного странно. Ведь сама по себе волна всегда ассоциируется с движением и даже тот факт, что волной называют передачу энергии без передачи вещества, всегда вызывает множество недоумения среди читателей. Сразу начинается поиск аналогий, где приводят в пример волны, которые накатываются на берег и там сразу видно, что "перенос вещества" в общем-то, есть. Вот только это не совсем уместно с физической точки зрения. 

Стоячая волна - это колебательный процесс с характерным устойчивым в пространстве расположением чередующихся максимумов и минимумов амплитуды.

Или, проще говоря, Стоячая волна - это волна, которая образуется при наложении двух волн с одинаковой амплитудой и частотой, когда волны движутся навстречу друг другу.

Понятно, что такая волна - это скорее частный случай волны. Он может встречать в природе и окружающем мире. Но появляется не как самостоятельная волна, а преимущественно как результат сложения волн с определенными параметрами.

Главный параметр тут - когерентность исходных волн. Это означает, что их колебания происходят синхронно. И, если правильно, что волны колеблются в одинаковых фазах.

Краткая история изучения волн.

В начале 17 века французский монах Марен Марсенн экспериментально установил, что при равнозначных условиях частота колебаний струн обратно пропорциональна длине струн и прямо пропорциональна квадратному корню из площади поперечного сечения струны.

В начале 18 века Парижская академия наук опубликовала труды Жозефа Савера, посвященные исследованию колебаний струн. Основные результаты исследований Савера актуальны по сей день и заключаются в следующем: 1. Струна, натянутая между двумя опорами, может колебаться по частям. При этом отдельные точки струны отклоняются от своего положения равновесия очень сильно, и эти точки Савер назвал пучностями. Другие точки совсем не движутся. Их Савер назвал узлами.

На Рис. 1 показана картина стоячих волн для n = 1, 2, 3. Заметим, что число n определяет число пучностей колеблющейся струны. Вся терминология, введенная Савером в 1700 году, сохранилась без изменения до наших дней [1].

Рис.1 - Количество пучностей у разных обертонов

Стоячие волны

Чаще всего про стоячие волны разговор идёт, когда мы затрагиваем вопросы отражения. Причем, главное условие тут - полное отражение[3]. Это такое отражение, где полностью отсутствует преломление. Для формирования стоячей волны, основная волна и волна отраженная должны совпасть по фазе (рис.2).

Рис.2 – Отражение волны

При этом по амплитуде они могут и даже должны не совпадать. В результате интерференции или сложения волны отправленной и волны отраженной, формируется стационарная стоячая волна. Это легко представить, как встречу двух волн с одинаковыми фазами, в результате столкновения которых скорости их стали нулевыми. В итоге и получается, что колеблется оно в одной точке с общей амплитудой, на которую хватило энергии после превращений.

Звучание всех музыкальных инструментов основано на формировании в них стоячих волн [4]. Это относится как к струнным инструментам, так и духовым инструментам. Однако полезные свойства стоячих волн на этом исчерпываются. В быту и технике избавляются от возникновения стоячих волн. Например, в звукозаписывающих студиях стены покрывают звукопоглощающими материалами, чтобы в помещении не возникали стоячие звуковые волны, возникающие из-за отражения звуковых волн от стен. Такие стоячие звуковые волны значительно искажают исходное звучание голоса и инструментов. С учетом предотвращения стоячих волн проектируют интерьер концертных залов и лекционных аудиторий. В электрических передающих цепях, где длина волны соизмерима с длиной цепи, главным требованием к линии передачи является перенос, например, от генератора к антенне всей мощности генератора. При возникновении стоячей волны в линии энергия по линии не передается. Поэтому вся генерируемая мощность передатчика, в случае возникновения стоячей волны, полностью вернется к генератору и превратится в тепловую энергию. Поэтому в цепи важен режим бегущей волны без отражения.

Свойства и особенности стоячих волн [5]:

При увеличении количества пучностей амплитуда их колебаний будет пропорционально уменьшаться.

При отражении волны от более плотной среды её фаза изменится и образуется узел смещения, а при отражении от менее плотной - не изменится и возникнет пучность смещения.

С заметной интенсивностью возбуждаются колебания, полуволна которых будет укладываться на струне целое число раз.

Точки закрепления струны будут являться узлами.

Сейши

Сейшами называют стоячие свободные волны, возникающие под влиянием резких нарушений равновесия вод. Основными причинами возникновения сейши в озерах могут быть сгонно-нагонные явления, обильное выпадение осадков в одном из заливов или частей озера, которые создают наклон уровня поверхности и стремление восстановить нарушенное равновесие (рис.3) [3].

Рис. 3 - Сейши

При сейшах отсутствует поступательное движение в виде волны, а возникают лишь вертикальные колебания, при которых в одном месте происходит подъем, а в другом – опускание уровня. При этом между этими частями возникает линия, вдоль которой не происходят колебания уровня, но существуют горизонтальные перемещения воды в виде течений. Линия называется узловой. Первые сведения о сейшах были известны еще в 1730 г, когда инженер Дюиме указал на резкое понижение Женевского озера на 1,5 м в 1610 году. Во время сейши суда в гаванях сели на дно.

Сейши представляют собой длиннопериодные волны, образующиеся под воздействием внешних сил - перепадов давления, ветра, сильного дождя и др., которые вызывают колебательные движения всей водной массы, и на поверхности водоема образуется одна (одноузловая) или несколько очень похожих стоячих волн.

В водоемах с расслоением по плотности (разная температура или минерализация) возникают внутренние сейши, причем внутренние сейши имеют более большой период колебания по сравнению с поверхностными сейшами.

Стоячие волны в воде

Стоячие волны в ограниченной массе воды

Так как звук почти полностью отражается от воды, то энергия практически не будет проникать из воздуха в воду нетрудно понять, что на границе воздух — вода должен быть тогда узел смещения (и скорости) и пучность давления. Но с открытой стороны трубки имеется узел давления и, следовательно, поток энергии через открытый участок трубки также равен нулю. Это значит, что между колебаниями столба воздуха в трубке и окружающим воздухом нет обмена энергией.
2. Пилообразные стоячие волны в мелкой воде.
Волны в мелкой воде — это такие волны, у которых амплитуда движения воды на дне (сосуда, озера и океана) сравнима по величине с амплитудой на поверхности. Мода омывания является волной на мелкой воде [6].

Заключение

В отличие от бегущей волны, в стоячей волне не происходит переноса энергии вдоль струны. Поэтому в случае отсутствия потерь энергии даже при кратковременном, импульсном возбуждении струна должна колебаться бесконечно долго. Однако реально всегда существуют потери энергии (например, на излучение звука) и колебания являются затухающими. При возбуждении струны силой, изменяющейся по гармоническому закону (от генератора электрических колебаний), колебания являются вынужденными. В установившемся режиме они происходят с частотой вынуждающей силы, и амплитуда колебаний со временем не меняется. Потери энергии компенсируются энергией, поступающей от генератора.

Список литературы

Бауэр, В. 2011. Физика для инженерии и науки. Том 1. Мак Гроу Хилл.

Фигероа, Д. (2005). Серия: Физика для науки и техники. Том 7. Волны и квантовая физика. Отредактировал Дуглас Фигероа (USB).

Джанколи, Д. 2006. Физика: принципы с приложениями. 6-е. Эд Прентис Холл.

Сервей, Р., Джуэтт, Дж. (2008). Физика для науки и техники. Том 1. 7-е. Подред. Cengage Learning.

Типлер П. (2006) Физика для науки и техники. 5-е изд., Том 1. От редакции Reverté.

Википедия. Seiche. Получено с: es.wikipedia.org.

Код для цитирования: Скопировать