XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Введение

Криптография – это одна из старейших наук, ее история насчитывает несколько тысяч лет, наука о методах обеспечения конфиденциальности (невозможности прочтения информации посторонним) и аутентичности (целостности и подлинности авторства, а также невозможности отказа от авторства) информации.

Изначально криптография изучала методы шифрования информации – обратимого преобразования открытого (исходного) текста на основе секретного алгоритма или ключа в шифрованный текст (шифротекст). Традиционная криптография образует раздел симметричных криптосистем, в которых зашифрование и расшифрование проводится с использованием одного и того же секретного ключа. Современная криптография включает в себя системы электронной цифровой подписи (ЭЦП), хеш-функции, управление ключами, получение скрытой информации, квантовую криптографию.

История криптографии

История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. Криптография – ровесница письменности. Она возникла задолго до Египетских пирамид и к нашему времени, пройдя через этапы «криптография как искусство» и «криптография как ремесло», превратилась в самостоятельную, бурно развивающуюся науку со своими весьма специфическими, но во много опирающимися на математику методами исследования. В качестве основного критерия периодизации криптографии возможно использовать технологические характеристики используемых методов шифрования.

Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип – замена алфавита исходного текста другим алфавитом через замену букв другими буквами или символами).

Второй период (хронологические рамки – с IX века на Ближнем Востоке (Ал-Кинди) и с XV века в Европе (Леон Баттиста Альберти) – до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров.

Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.

Четвертый период – с середины XX до 70-х годов XX века – период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным известным атакам – линейному и дифференциальному криптоанализам. Однако до 1975 года криптография оставалась «классической», или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.

Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления – криптография с открытым ключом. Её появление знаменуется не только новыми техническими возможностями, но и сравнительно широким распространением криптографии было исключительной прерогативой государства). Правовое регулирование использования криптографии частными лицами в разных странах сильно различается – от разрешения до полного запрета.

Виды криптографии

При шифровании криптографическому преобразованию подвергается каждый символ шифруемого сообщения. Все известные способы шифрования можно разбить на 5 групп:

Замена (подстановка):

Простая (одноалфавитная)

Многоалфавитная одноконтурная обыкновенная

Многоалфавитная одноконтурная монофоническая

Многоалфавитная многоконтурная

Перестановка:

Простая

Усложненная по таблице

Усложненная по маршрутам

Аналитические преобразования:

По правилам алгебры матриц

По особым зависимостям

Гаммирование

С конечной короткой гаммой

С конечной длинной гаммой

С бесконечной гаммой

Комбинированные

Замена + перестановка

Замена + гаммирование

Перестановка + гаммирование

Гаммирование + гаммирование

Шифры

Приведу примеры шифров, которые человечество использует с глубокой древности.

Шифр простой замены характеризуется тем, что при его использовании отдельные части открытого текста заменяются некоторыми эквивалентами.

Шифр Полибия является оригинальным шифром простой замены. Буквы алфавита в произвольном порядке вписываются в прямоугольник 5х6 (заполнение квадрата и является ключом).

Шифр Цезаря представлял собой упрощенный вариант шифра простой замены. Чтобы разобрать и прочитать текст, нужно читать всякий раз четвертую букву вместо первой, D вместо A и так далее.

Шифр Атбаш. Один из первых шрифтов. Порой священные иудейские тексты шифровались методом замены, когда вместо первой буквы алфавита писалась последняя буква, вместо второй – предпоследняя и так далее.

Шифр вертикальной перестановки. Шифром перестановки называется некоторая вполне определенная перестановка элементов открытого текста. За элементы перестановки принимаются отдельные буквы текста. Ключом в данном шифре является порядок перестановки букв.

Шифр Ришелье. Кардинал Ришелье (1585-1642) фактический правитель Франции уделял большое внимание как защите информации с помощью шифров, так и вопросами дешифрования. Это оригинальный шифр перестановки с переменным ключом.

Магический квадрат. Магическими квадратами называют квадратные таблицы с вписанными в их клетки последовательными натуральными числами, начиная от 1, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число.

«Решетка Кардано». Из плотного материала вырезался прямоугольник произвольных размеров, например, 7х10 клеток. В прямоугольнике проделывались окна. Секретный текст вписывался в эти окна, затем решетка снималась и оставшиеся клетки заполнялись так, чтобы получалось сообщение, не вызывающее подозрений.

Дешифрование

Дешифрование – это процесс распознавания документа, написанный на неизвестном языке.

Сильно помогает наличие двуязычных документов, написанных на неизвестной письменности (неизвестном языке) и другой, известной. Именно Розеттский камень, попав в руки Шампольону, помог ему расшифровать египетскую письменность.

Необходимо иметь достаточное количество документов, чтобы можно было оценить общее число используемых в письменности символов. Это позволяет делать предположения по поводу одного из первых вопросов расшифровки: какой была система письма – алфавит или абугида (несколько десятков символов), слоговое письмо (порядка сотни) или идеографическая (несколько тысяч)?

Очень важно правильно определить группу языков, к которой принадлежит расшифровываемый. В особенности верно при расшифровке фонетических письменностей. Линейное письмо Б позволила расшифровать гипотеза, что оно записывало греческий язык. Аналогично, догадка о близости угаритского языка с ивритом привела к разгадке угаритского алфавита. А русский язык не поддается расшифровке именно потому, что не удается найти язык, родственный ему.

Не стоит придавать большого значения форме букв (сравнительный метод привёл в тупик известных дешифровщиков Б. Грозного, В. Георгиева и др.). Практически все известные системы оперируют одним и тем же набором примитивов (круг, крест, чёрточка и т. п.). Необходимо искать внутреннюю структуру слов и фраз, выделять повторяющиеся конструкции и, по возможности, предлагать их интерпретации. Этот же принцип используется при раскодировании шифрованных сообщений – так, линейное письмо Б было расшифровано М. Вентрисом, архитектором по профессии.

Логико-комбинаторные методы использовал в своей работе уже Гротефенд в начале XIX в., однако начиная с ХХ в. они получают особенное распространение в связи с тем, что традиционный сравнительный метод оказывается непригоден, когда достоверно неизвестны ни система письма, ни язык. Математический анализ, который провела А. Кобер, позволил выявить некоторые особенности грамматики надписей Линейного письма Б, а также предположить наличие общих гласных или согласных для некоторых слоговых знаков.

Заключение

Криптография – одна из самых интересных и актуальных тем. Ведь на протяжении всей истории человечества информация пользовалась большим спросом, поэтому всегда были необходимы люди, умеющие ее защищать и скрывать от посторонних. А решает проблемы защиты информации криптография, наука с древней историей и большими перспективами. Интересно, что основными методами исследования в криптографии являются математические, поэтому криптография широко использует такие разделы математики, как комбинаторика и теория чисел. А значит, только люди, владеющие математикой, могут освоить эту интересную науку, понять её основные законы и принципы, внести свой вклад в её дальнейшее развитие.

        Занимаясь изучением этой темы, я узнал много нового о шифрах и их видах, о вкладе великих математиков в развитие криптографии на войне советских математиков – криптографов. Ценная информация, добытая героями невидимого криптографического фронта, позволила сохранить жизни тысяч и тысяч наших солдат и офицеров, сыграла значительную роль в победе над врагом.                                       

          В настоящее время криптография как наука развивается высокими темпами и современные методы ее защиты напрямую связаны с программированием и созданием различных электронных кодов и шифров. Я, как человек, увлекающийся математикой, планирую связать свою жизнь с деятельностью, использующей математические методы и модели, хотела бы продолжать изучение математических основ защиты информации и, быть может, когда-нибудь в будущем внести свой вклад в совершенствование методов криптографии и разработку новых шифровальных систем.

          В эпоху развития информационных и телекоммуникационных технологий очень важно, чтобы каждый образованный молодой человек имел не только знания в этой области, но и ощущал меру ответственности за владение ими. Существует очень точная поговорка, свидетельствующая о важности этой науки в мире: " Кто владеет информацией, тот владеет миром". 

Код для цитирования: Скопировать