XV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2023

Введение

Электропривод представляет собой электромеханическую систему, в которой осуществляется преобразование электрической энергии в механическую, которая в свою очередь приводит в движение рабочие органы технологической машины, и в которой происходит управление процессом преобразования энергии для обеспечения требуемых установившихся и переходных режимов работы технологической машины.

Под управлением электропривода понимается не только пуск, торможение, реверс, но и регулирование скорости вращения в соответствии с требованиями технологического процесса. Регулирование скорости вращения означает целенаправленное изменение скорости исполнительного органа энергетического машинного устройства по воле оператора, а также средствами автоматики, в соответствии с требованиями технологического процесса. Используют в основном электрические методы регулирования скорости, которые осуществляются воздействием на параметры электрической цепи двигателя или на параметры источников питания. [1]

Требования высокой точности регулирования и высокого быстродействия, которые предъявляются к современному электроприводу, обуславливают применение замкнутых систем. Только замкнутые системы позволяют осуществить реализацию в электроприводе двух основных принципов: [2]

Регулируемая величина на выходе электропривода (скорость, угол, момент и т.д.) должна по возможности точней повторять задающий (входной) сигнал. [2]

Регулируемая величина на выходе электропривода по возможности не должна зависеть от возмущающих воздействий на электропривод. Такими возмущающими воздействиями могут быть напряжение питания, температура, момент нагрузки, временные зависимости параметров и т. д. [2]

Внедрение автоматизированный систем управления в производство обеспечивает: сокращение потерь от брака и отходов, уменьшение численности основных рабочих, увеличение межремонтных сроков работы оборудования. Энергетическую основу производства составляет электрический привод, технический уровень которого определяет эффективность функционирования технологического оборудования. Развитие электрического привода идет по пути повышения экономичности и надежности за счет дальнейшего совершенствования двигателей, аппаратов, преобразователей, аналоговых и цифровых средств управления. [7] Регулируемые приводы применяются в кормоприготовительных агрегатах и на раздаче корма, в сенажной башне для равномерного разбрасывания травяной массы и вентиляционных установках животноводческих помещений, в металлорежущих станках и испытательных установках ремонтных предприятий. [4]

Таким образом, тема работы является актуальной и представляет интерес для специалистов в области управления и регулирования технологическими процессами и объектами.

Цель данной работы – определение принципов построения и алгоритмов регулирования управляемых приводов автоматизированных систем.

Задачи, поставленные в данной работе:

Определить принципы построения систем управления электроприводами

Определить какие существуют методы регулирования электроприводов

Принципы построения систем управления электроприводами

Рассмотрим принципы построения систем управления электроприводами на примерах станков c ЧПУ и управления электроприводами манипуляторов, как наиболее сложных систем управления.

В станках с ЧПУ функции, выполняемые электроприводом главного движения, довольно сложные. Кроме стабилизации частоты вращения, при силовых режимах резания требуется обеспечение режимов позиционирования шпинделя при автоматической смене инструмента и производстве легких долбежных и строгальных работ, а также возможность нарезания резьбы метчиками и резцами. Это ведет к увеличению диапазона регулирования частоты вращения. Так, при требуемой точности позиционирования шпинделя 0,1% и максимальной частоте вращения двигателя 3000…5000 мин^-1 суммарный диапазон изменения частоты вращения должен быть не менее 10 000:1.

На скоростях ниже номинальных регулирование осуществляется с постоянным моментом.

Стабильность работы привода характеризуется изменением частоты вращения при изменении нагрузки, напряжения питающей сети, температуры окружающей среды и т.п. Погрешность регулирования определяется суммированием следующих отклонений: частоты вращения при изменении тока нагрузки на 0,4I_ном по сравнению со значением 0,6I_ном при номинальном напряжении питания и постоянной температуре окружающей среды ( )°С; частоты вращения при изменении температуры окружающей среды от 20°С до 45°С при питании номинальным напряжением при номинальной нагрузке; частоты вращения при изменении напряжения питания на 10% от номинального напряжения при холостом ходе и постоянной температуре.

Погрешность частоты вращения при изменении направления вращения определяется при холостом ходе привода, номинальном напряжении питания и температуре окружающей среды ( )°С:

где , – частота вращения соответственно при правом и левом направлениях.

Отличительной особенностью главного привода для высокоавтоматизированных станков с ЧПУ является необходимость применения реверсивного привода даже в тех случаях, когда по технологии обработки реверс не требуется. Требование обеспечения эффективного торможения и подтормаживания при снижении частоты вращения и режимов поддержания постоянной скорости резания приводит к необходимости применения реверсивного привода с целью получения нужного качества переходных процессов.

В электроприводах подач распространены такие передачи, как «винт-гайка» и «шестерня-рейка». Применяются высокомоментные двигатели с возбуждением от постоянных магнитов, рассчитанные на установку на ходовой винт, снижающий его момент инерции и повышающий КПД.

Электроприводы вспомогательных движений, как правило, не требуют регулирования скорости и осуществляются от АД с передающими устройствами и без них.

Регулирование скорости вращения электроприводов

Традиционно ранее использовались системы управляемого пуска электропривода, которые выполняли функции ступенчатого или плавного регулирования скорости вращения в довольно ограниченном диапазоне скоростей. Эти приводы обладали низкими энергетическими показателями из-за больших потерь электроэнергии. Их использование было возможным для кратковременного снижения скорости до определенных значений и исключено при плавном регулировании скорости в большом диапазоне. [3]

Изменяется скорость вращения при дополнительном воздействии на электродвигатель со стороны управляющего и преобразовательного устройств или при помощи специальных механических передач. [4] Более совершенные системы регулирования скорости основаны на использовании замкнутых систем управления. [1]

Основными критериями, которыми руководствуются при выборе способа регулирования скорости вращения, являются диапазон, плавность, экономичность, направление регулирования скорости, статическая жесткость механической характеристики электропривода и допустимая нагрузка двигателя.

Диапазон изменения скорости вращения определяется отношением значений наибольшей скорости и наименьшей скорости вращения при номинальной нагрузке.

где и – максимальная и минимальная угловые скорости соответственно.

Плавность регулирования характеризуется числом ступеней внутри диапазона регулирования: чем больше ступеней, тем больше плавность. [4]

где и – угловые скорости соответственно на -й и ( )-й степенях регулирования.

Экономичность определяется затратами на его сооружение и эксплуатацию. При оценивании экономичности принимают во внимание надежность в эксплуатации и величину потерь энергии в процессе регулирования. [5]

где – К.П.Д. двигателя, – мощность на валу, и – потери мощности.

Направление регулирования показывает, в какую сторону от основной скорости обеспечивается её регулирование. Основная скорость соответствует номинальным значениям величины магнитного потока статора и без добавочного сопротивления в цепи ротора двигателя, т.е. на естественной механической характеристике. [5]

Допустимая нагрузка двигателя - верное использование мощности электродвигателя при его регулировании, заключающееся в том, чтобы нагрузка двигателя приближалась к номинальной при любых скоростях.

Управление двигателей постоянного тока

Из формулы электромеханической характеристики двигателя постоянного тока следует, что для него возможны два способа регулирования скорости вращения:

Регулирование скорости вращения двигателя постоянного тока изменением тока в цепи якоря;

Рис.1 - Механические характеристики при регулировании изменением тока в цепи якоря

Данное регулирование находит широкое применение из-за своей простоты и экономичности. Оно осуществляется только вверх от основной скорости, так как магнитный поток можно только уменьшать. Допустимый момент при регулировании изменяется по гиперболе, мощность остается постоянной. [5] Скоростные характеристики изображены на рис.1. Они имеют общую точку тока короткого замыкания I_кз, что следует из уравнения скоростной характеристике при  . Скоростные характеристики имеют различные скорости идеального холостого хода, что видно также из уравнения скоростной характеристики. С изменением магнитного потока   возрастает, принимая значения  ,  . Жесткость скоростных характеристик уменьшается, наклон к оси абсцисс увеличивается. Механические характеристики имеют те же скорости идеального холостого хода  ,  ,  , что и скоростные. Однако критический момент у них различный, . Двигатель загружен в точках гиперболы. По левую сторону от гиперболы двигатель недогружен, по правую – перегружен. Верхний предел скорости при таком регулировании ограничен условиями коммутации и механической прочностью якоря. Нижний предел ограничен магнитным насыщением машин. [5] Данный метод регулирования является экономичным, так как это приводит к незначительным потерям.

Регулирование скорости вращения двигателя постоянного тока изменением питающего напряжения якоря при неизменном токе обмотки возбуждения статора.

Данное регулирование обеспечивает изменение   пропорционально изменению   при неизменном угле наклона механических характеристик. Механические характеристики двигателя с последовательным возбуждением также смещаются в область меньших или больших частот вращения и располагаются параллельно.

Для регулирования частоты вращения двигателя указанным способом он должен быть подключен к источнику постоянного тока с регулируемым напряжением: к генератору с независимым возбуждением системы Г-Д, или управляемому выпрямителю. Обмотка возбуждения двигателя в этом случае должна питаться от источника, напряжение которого не изменяется, например, от дополнительного генератора или выпрямителя. Несмотря на то, что рассмотренный способ регулирования требует довольно сложного оборудования, его широко применяют в современных мощных электроприводах, так как он обеспечивает плавное и экономичное регулирование частоты вращения в очень широких пределах. Пуск двигателя при этом происходит без потерь энергии, так как нет пускового реостата.

Двигатели переменного тока. Синхронные и асинхронные

Из данной формулы можно вывести два способа регулирования скорости вращения асинхронного двигателя – переключением числа пар полюсов и регулированием частоты напряжения. Способ переключения пар полюсов, в настоящее время практически не применяется, так как двигатели с дополнительными обмотками становятся больших габаритов, и тяжелей и их надежность не высока. В настоящее время широкое применение нашел способ регулирования скорости вращения двигателя за счет изменения частоты напряжения.

Регулирование за счет изменения числа пар полюсов не находит широкого применение в электроприводах с асинхронными короткозамкнутыми электродвигателями. Промышленность выпускает их двухскоростными, трехскоростными и четырехскоростными.

Изменение числа пар полюсов наиболее просто достигается у двухскоростных электродвигателей, имеющих две независимые обмотки на статоре. Отечественные двухскоростные электродвигатели серии 4А имеют следующие соотношения скоростей (синхронных): 3000/1500, 1500/750, 1000/500. У трехскоростного электродвигателя одна обмотка предназначается на две скорости с соотношением 1:2, вторая — на одну скорость, имеются следующие скорости: 3000/1500/1000, 1500/750/1000. У четырехскоростного электродвигателя каждая обмотка обеспечивает получение двух скоростей с тем же соотношением 1:2: 500/750/1000/1500. [5]

Регулирование скорости переключением числа пар полюсов дает ступенчатое регулирование, которое является простым и экономичным, а также при указанном регулировании механические характеристики при всех скоростях остаются жесткими.

Современный широко применяющийся метод регулирования скорости асинхронного двигателя за счет изменения частоты питающего напряжения.

Наиболее совершенным является частотный способ регулирования скорости асинхронных электродвигателей, обеспечивающий возможность регулирования «вверх» и «вниз», жесткие механические характеристики при любой скорости, широкий диапазон регулирования. Регулирование частоты питающей сети осуществляют специальными источниками переменного тока - статическими преобразователями частоты. В качестве источника напряжения с регулируемой частотой применяют частотные преобразователи со звеном постоянного тока и, реже, непосредственного (прямого) преобразования, которые регулируют частоту вниз от 50 Гц. Преобразователи со звеном постоянного тока (ПЧ) состоят из звена постоянного тока (регулируемый или нерегулируемый выпрямитель) и инвертора напряжения или тока. [5]

Существует два типа инверторов: однофазные и трёхфазные. Ключи инверторов делают на незапираемых и запираемых тиристорах и на биполярных, полевых и IGBT транзисторах. Трёхфазные инверторы на не запираемых тиристорах имеют векторное управление и поэтому формируют выходное напряжение ступенчатой формы, амплитуда которого изменяется через , что требует установки перед двигателем специального фильтра, искажающего форму напряжения сети. Современные инверторы на транзисторах позволяют использовать широтно-импульсную модуляцию (ШИМ) с частотой 0,3-15кГц, что обеспечивает получение на выходе синусоидального напряжения с пульсацией в десятки мВт из чего следует, что не требуются фильтры, искажающие форму напряжения сети. В зависимости от мощности ПЧ питаются от однофазной и трёхфазной сети. Шкала мощностей преобразователей частоты от 120 Вт до 10000 кВт. Выходное напряжение бывает однофазным и трёхфазным до 1000 вольт и выше этого значения.

Также существует частотное регулирование скорости вращения асинхронных двигателей.

Такой способ регулирования скорости АД является преобладающим. Это обуславливается в основном тремя факторами:

Развитием теории машин переменного тока, что дало возможность найти оптимальные с некоторых позиций законы управления АД;

Развитием промышленной электроники, что позволило в полной мере реализовать данные законы в «железе»;

Развитием вычислительной техники, приведшей к возможности создания сложных программных продуктов для управления объектами в реальном времени.

Существуют системы скалярного, векторного и прямого управления моментом. Выбор способа и принципа управления определяется совокупностью статических, динамических и энергетических требований к асинхронному электроприводу.

Принцип скалярного управления частотно-регулируемого асинхронного электропривода основан на изменении частоты и текущих значений модулей переменных АД (напряжений, магнитного потока, потокосцеплений и токов цепей двигателя). Этот принцип является наиболее распространенным в связи с тем, что ему свойственна техническая простота измерения и регулирования переменных АД, а также возможность построения разомкнутых систем управления скоростью. Основной недостаток заключается в трудности реализации желаемых законов регулирования скорости и момента двигателя в динамических режимах.

Принцип векторного управления связан как с изменением частоты и текущих значений переменных АД, так и с взаимной ориентацией их векторов в полярной или декартовой системе координат. Благодаря контролю положения углов переменных, такой способ обеспечивает полное управление АД как в статических, так и в динамических режимах, что дает заметное улучшение качества переходных процессов по сравнению со скалярным управлением.

Системы прямого управления моментом являются продолжением и развитием систем векторного управления. Задачей прямого управления моментом является обеспечение быстрой реакции электромагнитного момента двигателя на управляющее воздействие. В отличие от векторного управления, где изменение момента производится путем воздействия на ток статора, в системе с прямым управлением моментом управляемой величиной является потокосцепление статора, прямо влияющим на момент.

Основы частотного регулирования:

Магнитный поток двигателя

Так как число витков обмотки постоянно, то для обеспечения постоянного значения магнитного потока необходимо поддерживать постоянным отношение , т. е. необходимо обеспечить выполнение закона .

По формуле синхронной частоты вращения

при изменении частоты питающего напряжения на статоре будет изменяться частота вращения вращающегося магнитного поля , а в свою очередь и скорость двигателя . Однако, данное изменение оказывает влияние на величины магнитного потока и реактивных сопротивлений обмоток двигателя и .

Из формулы для магнитного потока двигателя видно, что изменение частоты при постоянстве амплитуды напряжения на статоре ведет к обратно пропорциональному изменению магнитного потока

Явления, происходящие в двигателе при изменении частоты напряжения.

Уменьшение частоты питающего напряжения приводит к возрастанию магнитного потока двигателя. Так как машина работает в номинальном режиме уже в точке, близкой к насыщению магнитной системы, то необходимость увеличения магнитного потока приведет к неоправданно высокой величине тока намагничивания . Это существенно ухудшит КПД двигателя и уменьшит возможный момент двигателя.

Увеличение частоты питающего напряжения ведет к пропорциональному снижению магнитного потока и момента двигателя на основании соотношения для момента асинхронного двигателя

где – конструктивная постоянная АД, – угол сдвига между ЭДС и током ротора.

Кроме указанного явления при увеличении происходит возрастание величин индуктивных сопротивлений, что вызывает уменьшение критических скольжения и момента.

Таким образом, независимое изменение частоты напряжения ухудшает рабочие характеристики двигателя. Для того чтобы обеспечить хорошее качество процесса регулирования, необходимо обеспечивать постоянство магнитного потока двигателя.

При частотном регулировании по причинам, обусловленными механической прочностью подшипников и элементами ротора, поднимать частоту выше не рекомендуется. Поэтому основной способ регулирования скорости заключается в уменьшении частоты напряжения.

Для реализации рассматриваемого способа используются преобразователи частоты. Схема включения двигателя показана на рис.2.

Рис.2 - Схема включения АД при частотном регулировании

Рис.3 - Механические характеристики системы ПЧ-АД

Частотное регулирование с использованием оптимальных законов управления обеспечивает плавное регулирование скорости, высокую экономичность способа, высокий диапазон регулирования скорости в разомкнутых системах . В замкнутых системах диапазон может достигать .

Основные сложности, возникающие при реализации частотного управления, заключаются в следующем:

Для получения в системах ПЧ-АД свойств аналогичных (или даже превосходящих) свойства систем ТП-ДПТ необходимо получение информации о различных параметрах АД.

Системы являются сильно нелинейными и для получения высококачественных систем необходимо вводить звенья, компенсирующие нелинейность объекта регулирования.

В АД входят параметры , , , величина которых зависит от степени насыщения машины нелинейно. Кроме этого, изменяются значения активных сопротивлений статора и ротора при изменении температуры обмоток двигателя, что также необходимо учитывать.

Существует ещё один способ регулирования скорости вращения асинхронных двигателей – частотными преобразователями.

В настоящее же время получили свое развитие регулируемые электроприводы с управляемым преобразователем и системами управления. В этом случае упрощается кинематическая схема машинного агрегата, улучшаются энергетические и технологические показатели. Такой электропривод представляет собой более совершенную форму привода, способствующую автоматизации технологических процессов, повышению производительности машин, улучшению качества выпускаемой продукции.

Полупроводниковые преобразователи электрической энергии для промышленных электроприводов с двигателями переменного тока преобразовывают переменное, как правило, трехфазное напряжение сети с частотой 50 Гц в трехфазное напряжение (ток), имеющее требуемую частоту и амплитуду первой гармоники . Все современные преобразователи обладают возможностью выбора (или задания) необходимого (оптимального) закона частотного управления .

В качестве примера рассмотрим одну из самых распространенных схем частотных преобразователей: двухзвенный преобразователь частоты.

Преобразователь частоты состоит из двух основных частей: силовой и управляющей. Схема силовой части ПЧ представлена на рис.4, полная функциональная схема управляющей части на рис.5. Двигатель переменного тока получает питание через выпрямитель, фильтр и автономный инвертор. Управляемый выпрямитель строится на тиристорах, неуправляемый – на диодах. Недостатком последнего является невозможность возврата энергии в сеть, что снижает КПД привода в целом. Для устранения этого недостатка используют дополнительные схемные решения, выполняемые в виде отдельных модулей.

Рис.4 – Схема силовых цепей преобразователя частоты

Выпрямленное напряжение через силовой LC/С – фильтр (АИН) или L-фильтр (АИТ) поступает на автономный инвертор АИ. Он состоит из силовых полностью управляемых вентилей – транзисторов VT1-VT6, обеспечивающих двустороннюю проводимость в открытом состоянии и силовых диодов VD1-VD6, обеспечивающих одностороннюю обратную проводимость в закрытом состоянии. АИ формирует необходимую частоту напряжения, подаваемого на двигатель. Транзистор VT7 обеспечивает подключение тормозного сопротивления при торможении привода двигателем.

Система управления инвертором обеспечивает получение требуемой частоты первой гармоники выходного напряжения или тока. Напряжение управления, пропорциональное заданной частоте , подается на вход задающего генератора ЗГ, который выдает для трехфазного АИ шестикратную частоту на распределитель импульсов РИ. Управляющие импульсы через усилители мощности УМ1-УМ6 подаются на соответствующие транзисторные ключи VT1-VT6. Формирование формы переменного напряжения осуществляется специальным алгоритмом включения транзисторов.

Двухзвенные преобразователи частоты в зависимости от регулируемой выходной величины подразделяют на ПЧ с автономными инверторами напряжения (АИН) и тока (АИТ). Достоинствами ПЧ с АИН является независимость выходного напряжения от величины нагрузки и возможность работать в разомкнутой системе, что позволяет производить наладку преобразователей до подключения двигателей. Такие ПЧ являются основными для многодвигательных электроприводов переменного тока.

Основными преимуществами ПЧ с АИТ являются простота схем силовых цепей и системы управления при хороших статических и динамических характеристиках, а также более низкая стоимость. Из-за сильной зависимости выходного напряжения АИТ от величины нагрузки их используют только для питания одиночных двигателей с замкнутой системой автоматического регулирования выходного тока. Эта система позволяет ограничить напряжение преобразователя при переходе в режим холостого хода. ПЧ с АИТ применяются для реверсивных электроприводов переменного тока, работающих в интенсивных пуско-тормозных режимах.

Рис.5 - Функциональная схема двухзвенного преобразователя частоты

Достоинствами двухзвенных преобразователей являются возможность получения любых скоростей вращения двигателя, в т.ч. превышающих номинальную, более простые схемы силовых цепей и цепей управления, высокий диапазон регулирования скорости , .

К недостаткам двухзвенных преобразователей частоты с амплитудным регулированием выходного напряжения (тока) относятся отрицательное воздействие управляемого выпрямителя на питающую сеть, низкий коэффициент мощности, генерация высших гармоник и возникновение шагового режима работы двигателя при низких частотах.

От указанных недостатков практически полностью свободны преобразователи частоты с импульсным регулированием выходного напряжения, в которых функции формирования основной частоты и амплитуды первой гармоники возлагаются на АИН. Наиболее распространенным методом импульсного регулирования в настоящее время является широтноимпульсная модуляция (ШИМ).

Выходное напряжение ПЧ с ШИМ формируется из импульсов, которые следуют с несущей частотой во много раз превышающей основную выходную частоту , и может достигать в транзисторных автономных инверторах 20 кГц. Ширина импульсов изменяется (модулируется) таким образом, чтобы среднее за период несущей частоты напряжение изменялось по закону

где – амплитудное значение заданного напряжения.

К основным достоинствам ПЧ с ШИМ можно отнести следующие:

высокий диапазон регулирования скорости двигателя;

отсутствие шагового режима при сколь угодно малых частотах выходного напряжения;

высокое быстродействие контура регулирования выходного напряжения благодаря отсутствию LC-фильтра;

высокий коэффициент мощности и малые искажения напряжения в питающей сети переменного тока благодаря использованию неуправляемого выпрямителя.

К недостаткам ПЧ с ШИМ относят сложные схемы управления инвертором, повышенные потери энергии при высоких частотах переключения ключей, невозможность рекуперативного торможения.

Заключение

В данной статье проведен аналитический обзор принципов построения и алгоритмы регулирования управляемых приводов автоматизированных систем. Одни системы являются наиболее простыми и экономичными, другие более сложными, но наиболее действенными. Одной из наиболее оптимальных систем для использования является система электропривода с преобразователем частоты. Одним из основных достоинств данной системы является её универсальность, поскольку возможно её применение как с асинхронными, так и с синхронными электродвигателями.

Список литературы:

Автоматизированный привод. [электронный ресурс.] URL: https://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/3686/Avtomatizirovannyj_ehlektroprivod.pdf;jsessionid=9E93A03D6FD2A401BBC775A6B58092F3?sequence=7 (дата обращения 28.10.22)

Принципы построения замкнутых систем регулирования электропривода. [электронный ресурс] URL: https://studbooks.net/1978223/matematika_himiya_fizika/printsipy_postroeniya_zamknutyh_sistem_regulirovaniya_elektroprivoda (дата обращения 04.10.22)

Управляемый привод. [электронный ресурс.] URL: http://allrefs.net/c12/4e248/ (дата обращения 04.10.22)

Основные показатели регулирования скорости. [электронный ресурс.] URL: https://leg.co.ua/arhiv/raznoe-arhiv/elektrooborudovanie-i-avtomatizaciya-selskohozyaystvennyh-agregatov-15.html (дата обращения 04.10.22

Регулирование скорости электроприводов. [электронный ресурс.] URL: https://studfile.net/preview/9986977/page:2/ (дата обращения 28.10.22)

Управляемые преобразователи электрической энергии. [электронный ресурс.] URL: https://studfile.net/preview/4247166/page:9/ (дата обращения 09.10.22)

Современный тенденции развития в системах управляемых автоматизированных электроприводов. [электронный ресурс.] URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennye-tendentsii-razvitiya-v-sistemah-upravlyaemyh-avtomatizirovannyh-elektroprivodov/viewer (дата обращения 02.10.22)

Регулирование скорости асинхронного двигателя изменением напряжения статора. [электронный ресурс.] URL: https://studref.com/382567/tehnika/regulirovanie_skorosti_asinhronnogo_dvigatelya_izmeneniem_napryazheniya_statora (дата обращения 06.10.22)

Управление техническими и технологическими системами. [электронный ресурс.] URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/79507/1/978-5-9544-0103-5_2019.pdf#page=77&zoom=100,90,513 (дата обращения 09.11.22)

Системы управления автоматизированным электроприводом переменного тока. [электронный ресурс.] URL: https://elprivod.nmu.org.ua/files/automaticED/makarov_a_m_sergeev_a_s_krylov_e_g_serdobintsev_yu_p_sistemy.pdf (дата обращения 06.10.22)

Код для цитирования: Скопировать