XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

Gretl - пакет приложений, предназначенных для эконометрического анализа и моделирования. Решение распространяется по лицензии GPL (является бесплатным). Программа работает с самыми разными методами и типами исходных моделей. Также в нее можно интегрировать «собственный» скриптовый язык. В программу можно импортировать массивы данных в форматах TXT, SPSS, SAS и CSV.

Среди наиболее важных преимуществ gretl отметим поддержку методов наименьших квадратов, обобщенных моментов и максимального правдоподобия. В списке поддерживаемых моделей временных рядов значатся: ARIMA, GARCH, VAR, ARMA и VECM.

Проанализируем динамику средних потребительских цен на чай в РФ за период 2006-2020 гг. (на конец года, рублей за кг, в масштабе цен соответствующих лет).

Определим МНК параметры линейного тренда (рис. 1).

Рисунок 1 – Результаты оценки параметров

Параметры тренда по t-критерию Стьюдента статистически значимы на уровне 1%. На рис. 2 представлен результат построения графиков временного ряда и тренда.

Рисунок 2 – Графики временного ряда и линейного тренда

Проверим остатки на автокорреляцию с помощью критерия Дарбина-Уотсона. Выдвигаем гипотеза Н₀ об отсутствии автокорреляции остатков. Альтернативные гипотезы Н₁ и Н₁^* состоят, соответственно, в наличии положительной или отрицательной автокорреляции в остатках.

Критерий Дарбина-Уотсона составил DW=0,75 (рис. 1).

Для =0,05, n=15 лет и k=1 (переменная t) нижнее значение критерия Дарбина-Уотсона d_L равно 1,075, а верхнее d_U – 1,36, т.е. фактическое значение DWпопадаетв отрезок(рис. 3).

DW=0,75

0 1,075 1,36 2,64 2,925 4

Рисунок 3 – Проверка гипотезы о наличии автокорреляции остатков

С вероятностью 0,95 принимается гипотеза Н1 и можно считать, что автокорреляция в остатках присутствует положительная. Следовательно, уравнение линейного тренда не может быть использовано для прогноза будущих значений ряда. Вывод об автокорреляции остатков подтверждает коррелограмма остатков (рис. 4).

Рисунок 4 – Коррелограмма остатков

Список используемых источников:

Заяц, О. А. Эконометрика: Учебное пособие / О. А. Заяц; ФГБОУ ВО Волгоградский ГАУ. – Волгоград: Волгоградский государственный аграрный университет, 2021. – 140 с. – EDN ZRUWRL.

Новиков, А. И. Эконометрика: учебное пособие / А. И. Новиков. - 2-е изд., стер. - Москва: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2019. - 224 с. - Текст: электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/1093036.

Обзор. Gretl. – Режим доступа: https://soft.mydiv.net/win/download-gretl.html.

Федеральная служба государственной статистики. Российский Статистический Ежегодник 2021. – Режим доступа: https://gks.ru/bgd/regl/b21_13/Main.htm.