XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

Цель проекта: написание методической статьи.

Задачи проекта:

Рассмотреть понятие “Групповая работа”

Рассмотреть материал по логарифмическим неравенствам

Изучить методики преподавания данного материала

Представить формы организации групповой работы при изучении материала по логарифмическим неравенствам

Учебный предмет: Технологии проектной деятельности в обучении математике

Актуальность и значимость проекта: Проект является довольно актуальным и значимым, потому что он способствует большей социализации ученика и помогает ему лучше влиться в работу в коллективе. Также это помогает ребенку решать самые разные задачи путем коллективной работы. Особенно это актуально в средней и старшей школе при изучении сложных и обширных тем.

Ожидаемые результаты: Изучение материала о групповой работе и представление методов организации для изучения логарифмических неравенств.

Продукт проекта: методическая статья

Этапы:

Обсудить структуру проекта с исполнителями

Составить паспорт проекта

Изучение необходимой информации

Сбор и систематизация данных

Создание презентации для проекта

Презентация проекта

Обязанности:

Ведение проектной папки, оформление работы, систематизация данных- Ершова А.А.

Анализ и сбор информации, создание презентации- Рязанова А.А.

Содержание

Паспорт проекта………………………………………………………………………1

Содержание…………………………………………………………………………...2

Введение………………………………………………………………………………3

Глава 1: Теоретические материалы

1.1. Понятие групповой работы……………………………………………………...3

1.2. Методика объяснения темы "логарифмические неравенства"..........................5

Глава 2: Способы организации

Первый способ………………………………………………………………………..9

Второй способ……………………………………………………………………….10

Заключение…………………………………………………………………………..10

Список литературы……..…………………………………………………………...10

Само понятие групповой работы очень актуально в наше время, потому что она помогает социализации учащихся, приучает их работать в коллективе, развивает навыки коммуникации. Для изучения математики это имеет большую практическую значимость, особенно для изучения больших и сложных тем. В пример мы взяли материал по логарифмическим неравенствам.

Есть различные методики преподавания этой темы, различные вариации решений данных неравенств, множество свойств. Все эти аспекты “расширяют” тему и самостоятельное углубление в нее займет большое количество времени.

Цель нашего проекта - рассказать о возможности групповой работы при изучении материала и показать возможные варианты организации данной работы.

При изучении всех материалов мы выдвинули гипотезу о том, что есть множество возможностей облегчить детям изучение материала путем применения групповой работы. Наш проект нацелен именно на учителей, потому что он сможет помочь им организовать групповую деятельность учеников.

В своей работе мы объединим методики решения логарифмических неравенств с различными формами организации групповой работы, чтобы не только дать материал на изучение, но и заинтересовать учеников.

Глава 1

1.1. Понятие групповой работы

Групповая работа – это такая форма организации деятельности, при которой на базе класса создаются небольшие рабочие группы для совместного выполнения задания или учебных задач.

Общие правила организации групповой работы:

· При построении учебного сотрудничества самих детей необходимо учесть, что такой формы общения в детском опыте еще не было. Поэтому детское сотрудничество следует культивировать с той же тщательностью, что и любой другой навык: не игнорируя ''мелочей'', не пытаясь перейти к сложному до проработки простейшего.

· Вводя новую форму, необходимо дать ее образец. Несколько образцов разных стилей взаимодействия помогают детям подобрать свой собственный стиль.

· По-настоящему образец совместной работы будет освоен детьми только после разбора 2-3 ошибок.

· Для срабатывания групп нужны минимум 3-5 занятий.

. Если же ребенка не зовут в группу, нужно научить его тому, как нужно просить, чтобы приняли.

Плюсы и минусы групповой работы.

Безусловно, групповая форма организации работы имеет немало достоинств. Однако есть в ней и некоторые трудности, или минусы.

Плюсы:

Повышается учебная и познавательная мотивация.

Снижается уровень тревожности учащихся, страха оказаться неуспешным, некомпетентным в решении задач.

В группе выше обучаемость, эффективность усвоения и актуализации знаний.

Улучшается психологический климат в классе.

Минусы:

Хотя ведущую роль в групповой работе играют учащиеся, ее эффективность во многом зависит от усилий и мастерства учителя.

Групповой работе надо сначала научить. Для этого учитель должен потратить время на каких-то уроках. Без соблюдения этого условия групповая работа будет неэффективна.

Организация групповой работы требует от учителя особых умений, затрат усилий.

При необдуманном комплектовании групп некоторые ученики могут пользоваться результатами труда более сильных одноклассников.

Разделение на группы может проходить непросто, в некоторых случаях драматично.

В классе всегда найдутся дети, желающие работать в одиночестве. Им надо создать условия для этого. Это дополнительные сложности для учителя.

Поведение учителя во время проведения групповой работы.

Учитель, работающий на занятиях с малыми группами, может вести себя по-разному:

Он может контролировать.

Организовывать.

Оценивать работу учеников.

Участвовать в работе группы.

Предлагать участникам разные варианты решений.

Выступать в роли наставника, исследователя или источника информации.

А вот чего не следует делать учителю, который хочет организовать эффективную групповую работу:

сидеть за своим столом, проверяя тетрадки;

воспринимать групповую работу как «законную передышку», когда можно позволить себе выйти из класса;

уделять все свое внимание одной группе, забывая об остальных;

исправлять допущенные ошибки (кроме тех случаев, когда ученики просят об этом сами);

оказывать давление на участников или мешать им высказываться.

нельзя исправлять или критиковать первые высказывания, даже если они содержат грубейшие ошибки, эту работу должны выполнить ученики в доброжелательной форме;

нельзя давать слишком категоричных оценок – они действуют на участников подавляюще;

не следует отвечать на вопрос, если на него может ответить кто-то из учеников.

не следует ходить по классу или стоять около учеников в начале групповой работы: ученики часто стесняются высказываться в присутствии учителя. Но ближе к концу обсуждения, когда участники уже разговорились, учитель тоже может включаться в работу: слушать, как идет обсуждение в группах, направлять и поддерживать участников, отвечать на вопросы.

Учитель должен помнить, что важно сохранить стремление ребенка к познанию и развить его.

1.2. Методика объяснения темы “логарифмические неравенства”

Определение логарифмического неравенства

В процессе решения заданий в виде логарифмических неравенств пригодится знание теории: свойства монотонности и ключевых формул.

Определение 1.

Логарифмом положительного числа b по основанию a называют показатель степени, в которую необходимо возвести a, чтобы получить b:

Здесь b > 0, a > 0, a отлично от единицы.

Главные логарифмические тождества:

;

Приведем несколько формул, которые будут полезны при решении логарифмов:

Логарифм произведения равен сумме логарифмов:

Логарифм частного равен разности логарифмов:

Формула для вычисления логарифмов:

Переход к другому основанию:

;

Простейшее логарифмическое неравенство — это соотношение, которое записано в виде:

при некоторых выражениях, которые зависят от x.

Конечно, знак «>» -больше- можно заменить другими:

=> при a>0

=>

Примеры решения логарифмических неравенств.

Сначала нужно найти область допустимых значений.

Разберем наглядный пример:

;

Заметим, что в стандартной формуле логарифма роль b играет в данном случае выражение 2x+4. Тогда по определению:

2x+4>0;

Если обратиться к определению логарифмического неравенства, то можно убедиться в том, что записанное выражение должно быть больше нуля.  В результате x>-2 .

После определения ОДЗ можно приступить к решению неравенства:

;

В первую очередь следует избавиться от  в обеих частях выражения. Тогда:

2x+4>3;

Таким образом:

2x>-1;

x>-

Далее требуется доказать, что решение, которое получилось, соответствует определенной ранее области допустимых значений:

Изобразим числовую прямую, на которой определим полученные точки: - и  -2

 

В итоге окончательное решение неравенства является участком с двумя проходящими дугами:

x .

Правило

Решение логарифмического неравенства, которое записано в виде , сводится к решению таких систем:

0<a<1 :;

a>1:

Неравенство   в каждом из рассмотренных вариантов сводится к какой-то из этих систем:

0<a<1 :;

a>1:

Пример:

Решение.

1.Определим ОДЗ:

Упростим выражение и, так как 36+16x-x²=-(x+2)(x-18), получим:

Вспомним о том, что (x-18)²=(18-x)² и тогда:

Обратим внимание на данную запись:

Данное выражение означает, что в первую очередь следует определить логарифм, а далее можно приступать к возведению выражения, которое получилось, в квадрат.

Теперь нам стоит выполнить замену.

;

t- t²1;

t²-4t+4;

;

Выражение слева не может быть меньше нуля. По этой причине:

t = 2

В результате:

;

;

18-x=x²+4x+4;

x²+5x-14=0

x₁=-7-посторонний корень, потому что не соответствует ОДЗ

x₂=2

Ответ:2

Глава 2. Способы организации

Первый способ

Формой групповой работы в данном случае будет являться дискуссия.

Класс разделяется на 4 группы;

Каждой группе предоставляется ряд неравенств (3-4);

Учитель предупреждает учеников о том, что у них есть ограничение по времени в 15 минут;

По истечении этого времени, из каждый группы по очереди выходит один человек, который представляет классу решения этих неравенств;

Важное условие состоит в том, что ученик должен объяснить ход решения;

По ходу ответа другие ученики могут задавать вопросы, предлагать свои варианты решений и в целом обсуждать ход решения другого ученика.

Таким образом, у учеников возникает дискуссия в которой они глубже изучают материал, оговаривают различные свойства и помогают рассмотреть разные варианты решений.

Этот способ довольно действенный, потому что другие ученики смогут объяснить своими словами непонятные моменты, а учитель будет понимать, насколько хорошо ученики поняли материал.

Второй способ

Формой организации будет игра. А следовательно, должно быть вознаграждение. Оптимальным вариантом в данном случае будет освобождение от домашнего задания на следующий урок

Учеников разделяются на группы;

Каждой группе дают 3 неравенства;

Ученики соревнуются на скорость и правильность решений;

Каждая команда набирает баллы. Группа, которая быстрее всех решила неравенства и сделала это правильно, получает 9 баллов, группы, которые решили неравенства правильно, получают по 6 баллов, группы, которые не смогли решить неравенства, не получают баллы. Если же были решены не все неравенства, то за каждое имеющееся дается по 2 балла.

В конце игры подводятся итоги, и та группа, которая набрала большее количество баллов, побеждает

Таким образом, все ученики будут вовлечены в процесс, и у них будет стремление сделать как можно больше для того, чтобы победить в данном состязании

В данной работе мы рассмотрели понятия групповой работы, методику преподаваний и варианты ораганизации групповой работы. Проанализировав ее возможности, можно сделать вывод, что это эффективный метод работы. Она выступает в качестве мотивации на занятиях и вносит разнообразие в ход урока. Также групповая работа является универсальной формой для всех возрастов, так как она привлекает как учеников младших классов, так и старших. Из этого можно сделать вывод, что она помогает сделать процесс более эффективным, увлекательным и интересным.

Список литературы

Чернякова Н. И: Методика организации работы

в группе на уроке/ Чернякова Н.И.- Смоленск, с.1-2

Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения. М.: Педагогика, 1986. 230 с.

Лященко Л.Е.: Организация групповой работы на уроках математики/ Лященко Л. Е.: Вяхов- “Мультиурок”, с.1-2

Код для цитирования: Скопировать