XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

 

При исследованиях необходима оптимизация решений, например, аппроксимация полученных зависимостей на основе экспериментальных данных специальными функциями, где одновременно можно выполнять прогнозирование на будущие периоды. Так для зависимостей, которые мы обосновываем ка линейные, можно применять, используя электронные таблицы Excel функцию «Тенденция», а для нелинейных функцию «Рост».

Неточные методы моделирования основываются на центральной предельной теореме. Если сложить много независимых одинаково распределённых величин с конечной дисперсией, то сумма будет распределена примерно нормально. Например, если сложить 12 независимых базовых случайных величин, получится грубое приближение стандартного нормального распределения.

Например, производительность забоя зависит от:

надежности комбайна;

надежности работы электрической сети;

системы транспортирования:

лавный конвейер (скребковый);

конвейер на откаточном штреке (скребковый);

обшешахтный конвейер (ленточный);

механизированной крепи;

гидрооборудование;

насосная станция;

металоконструкция;

состояния призабойной части забоя.

Необходимо проводить статистическую проверку принадлежности нормальному распределению. Поскольку нормальное распределение часто встречается на практике, то для него разработаны специальные статистические критерии: критерий Пирсона, критерий Колмогорова — Смирнова и др.

Случайной является высота ската обрушенных пород на ограждение крепи и она характеризует высоту обрушения кровли непосредственно за короткой лавой.

Высота ската пород зависит от:

мощности пород;

выдержанности свойст пород;

локализации нарушений;

времени выстоя пород над участком, где рассматривается обрушение;

особенностей проявления горного давления.

Наблюдения в одной из короткозабойных лав привели к следующей таблице 1 по этим данным была построена гистограмма частости, рисунок 1.

Таблица 1. Статистические ряды интервалов выстоя ската пород.

Интервалы, м	частота	Эмпирическая частость	Эмпирическая плотность
1-1,5	3	0,03	0,07
1,5-2,0	4	0,04	0,08
2,0-2,5	8	0,08	0,17
2,5-3,0	21	0,22	0,44
3,0 -3,5	29	0,33	0,65
3,5-4,0	16	29	0,33
4,0-4,5	14	16	0,29

Наибольшая частость приходится на интервал hc = 3,5-4,5 м, т.е обрушение пород непосредственной кровли происходит на 3,5 – 4 м.

Рисунок 1. Гистограмма частости

Таким образом, процессы обрушения имеют случайный характер, что влияет на технологические процессы выемки угля и управления кровлей, при идентификации параметров обрушения в прогнозных моделях.

По такой же методике можно замерять производительность очистного забоя оценивая вес транспортируемой массы угля в заданные периоды. Установлено, что её распределение отвечает нормальному закону распределения, что позволяет уточнить вероятности отказов конвейера за счет возможных перегрузок или уточнить его силовые и геометрические параметры.

Для моделирования случайных чисел используется пакет Exsel при выполнении следующих требований:

1. Установить пакет "Анализ данных".

2. В строке данные появится анализ данных и после загрузки меню.

Дальнейшая работа ясна из скринов, рисунок 2 и 3.

Рисунок2. Скрины настройки

Рисунок 3. Скрины построения гистограмм

Построение гистограммы частости по верхнему случайному ряду

Допустим, для проведения эксперимента необходимо получить выборку из нормально распределенной генеральной совокупности с мат ожиданием 10 и стандартным отклонением 3. Для одного случайного значения напишем формулу в Excel=НОРМ.ОБР(СЛЧИС();10;3).

Протянем ее на необходимое количество ячеек и нормальная выборка готова.
Для моделирования стандартизованных данных следует воспользоваться НОРМ.СТ.ОБР, рисунок 4.

Рисунок 4. Функция нормального распределения

Код для цитирования: Скопировать