XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

Существуют два режима истечения из сопла Лаваля: расчетный и не-расчетный . На расчетном режиме истечения статическое давление газа на выходе из сопла равно противодавлению окружающей среды. В соплах Лаваля вдоль оси по направлению потока имеет место непрерывное паде-ние статического давления, температуры, а также плотности и увеличения скорости.

теплоизолированных соплах температура торможения остается по-стоянной во всей области течения внутри сопла, а давление торможения постоянно лишь в случае течения идеального (невязкого) газа. В случае течения реального газа давление торможения уменьшается в поперечном сечении от оси потока к стенке сопла, где площадь поперечного сечения минимальна, при течении идеального газа устанавливается критический режим, при котором:

P_кр  β_крP₁^∗ ,

скорость потока равна местной скорости звука:

_кр  2kRT₁^∗ /k  1.

Для воздуха k=1.4; R  287Дж / кг ⋅ град

β		 2 /k  1	k		 0,5283 , v		 18,3	T∗ .
	кр		k−1			кр
								1

Нерасчетных режимов истечения из сопла Лаваля два: с недорасши-рением, когда статическое давление газа на выходе из сопла превышает статическое давление газа на выходе из сопла на расчетном режиме, и с перерасширением, когда статическое давление газа на выходе из сопла меньше, чем противодавление в окружающей среде.

Если в сверхзвуковом сопле Лаваля создать противодавление P_пр , превышающее давление газа на выходе из сопла на расчетном режиме, то при неизменном давлении торможения P₁^∗ на входе в сопло, на выходе из него образуется система сложных скачков уплотнения. При дальнейшем

увеличении отношения P_пр / P_2p , начиная с P_пр / P_2p  2.5 , скачок приоб-ретает форму, близкую к прямому скачку. С увеличением P_пр уплотнение перемещается все ближе к критическому сечению сопла.

Таким образом, на нерасчетном режиме при P_пр / P_2p ≥ 2  2.5 в сверх-

звуковой части сопла Лаваля всегда образуются скачки уплотнения и резко изменяются параметры вдоль оси сопла. До скачка уплотнения параметры изменяются, как на расчетном режиме. В самом скачке уплотнения стати-ческое давление, температура и плотность скачкообразно увеличиваются, а скорость и давление торможения уменьшаются. За скачком уплотнения параметры потока изменяются как в дозвуковом диффузоре, так как за прямым скачком уплотнения поток становится дозвуковым.

Скорость истечения газа из сопла имеет максимальную величину на расчетном режиме. Скорость сверхзвукового потока можно измерить обыч-ным пневматическим насадком (рис. 2). Нужно только учесть, что при сверхзвуковом обтекании насадка перед ним возникает ударная волна. Если ось симметрии насадка параллельна направлению потока, то центральная газовая струйка, претерпевающая полное торможение, сначала проходит через прямую часть ударной волны, где ее скорость становится дозвуковой, затем, при подходе к отверстию 1 скорость плавно уменьшается до нуля.

Отношение давления P₁^∗, в трубке 10 к статическому давлению в на-бегающем потоке P_н как функцию числа M _н в набегающем потоке запи-шем в виде:

P∗

1

1



.

(4)

Pн

1

1 k − 1

k − 1 1

k −1

−

2

k  1

1 −

2

λн

k  1 λн

Для воздуха (k=1.4):

P∗,

1

1



,

(5)

Pн

1

0.167

2.5

2 − 0.167

1

−

2

λн

λн

V

v

, v

2k

RT

∗

,

∗

k − 1

2

λ



k 

1

T

 T

/ 1

−

λ

.

(6)

k  1

2

н

кр

кр

1

1

н

н

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

На Рис.1 дана схема исследуемого круглого непрофилированного (с прямолинейными образующими профиля) сопла Лаваля и его геометриче-ские размеры.

Рис.1. Схема круглого непрофилированного сопла Лаваля

Схема экспериментальной установки дана на Рис.2. Исследуемое со-пло 1 через редуктор 2, запорный вентиль 3, трубопровод 4 присоединено

ресиверу 5. Распределение статического давления вдоль оси сопла реги-стрируется образцовыми манометрами класса точности 0.5, установлен-ными на манометрическом щите 6. Температуру газа перед входом в сопло измеряем ХК термопарой 7. Скорость потока на выходе из сопла измеряем стандартной трубкой Пито-Прандтля 9. Разность давлений P₁^∗ и P_н изме-

ряется дифференциальным потенциометрическим датчиком давления типа МДД-0-6 Т-10. Сигнал датчика регистрируется электронно-цифровым

вольтметром 11. Перед опытом ресивер заполняется воздухом от компрес-сора 12.

Рис.2. Принципиальная схема экспериментальной

По записанным данным проводится обработка результатов.

Определяется абсолютное давление

P_iabc  P_i  P_н ,

где P_i – избыточное давление газа в сопле, МПа, P_н  B ⋅10⁵ / 735.6 – атмо-сферное давление, МПа.

Строится график распределения статического давления вдоль оси сопла.

Расшифровываются показания электронно-цифрового вольтметра. По тарировочной кривой определяется ∆P₁^∗ , МПа.

Определяется давление заторможенного потока на выходе из сопла

P₁^∗  ∆P₁^∗,  P_н , МПа.

По соотношениям (2) и (3) или (5) и (6) рассчитывается ско-рость истечения из сопла Лаваля.

Определяется давление торможения P₁^∗ в сечении І, для чего по

ГДФ q  S_кр / S₁ находим π₁  P₁ / P₁^∗ , откуда P₁^∗  P₁ / π₁, МПа.

По известным геометрическим размерам исследуемого сопла Лава-ля (Рис.1) и найденным значениям P₁^∗ , T₁^∗ определяем изменение парамет-

ров P,T,ρ,C,P^∗ ,T^∗ , v, v^∗ ,ρ^∗ вдоль оси сопла по сечениям ( A , v,s_кр ,b,c, 2).

Для чего: а) вычертить на миллиметровой бумаге тонкими линиями про-филь сопла в масштабе 1:1 (в соответствии с таблицей 1); б) построить графики изменения параметров воздушного потока вдоль оси сопла; в) оп-ределить расход воздуха через сопло

 0.396F_кр P₁^∗ / T₁^∗ , (7)

где P₁^∗ - в Па; F_кр - в м²; T₁^∗ - К.

ЛИТЕРАТУРА

Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М.: Наука, 1969.

824 с.

Дейч М.Е. Техническая газодинамика. М.: Энергия, 1974. 522 с.

Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1978. 463 с.

Идельчик И.Е. Гидравлическое сопротивление. М.: Госэнергоиз-

дат, 1954. 316 с.

Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика.

Ч.1 и П.М.: Физматгиз, 1963. 727 с.

Ламб Г. Гидромеханика. М.: Гостехиздат, 1947. 928 с.

Код для цитирования: Скопировать