XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

С развитием рыночной экономики в стране необходимы новые подходы к организации перевозок для повышения эффективности транспортного процесса. Это привело к появлению нового направления – транспортной логистики. Ввиду сложности экономики для описания ее модели используются различные подходы, в том числе линейное программирование.

Транспортные задачи являются частью линейного программирования и играют особую роль в снижении транспортных расходов компании. Это актуальная проблема в условиях рыночной экономики, где все затраты необходимо минимизировать, так как тогда затраты покрываются меньшей долей прибыли, а также позволяют снизить себестоимость продукции на рынке, делая предприятие более конкурентоспособным.

Разработаем наиболее рациональные пути и способы транспортировки товаров с помощью транспортной задачи.

В классической транспортной задаче рассматривают перевозки одного или нескольких видов продукции из исходных пунктов в пункты назначения.

Существует 2 модели транспортной задачи:

задачи, удовлетворяющие условию баланса: означающие, что суммарные запасы поставщиков равны суммарными запросам потребителей;

задачи с нарушенным балансом, при которой запасы могут быть больше (меньше) запросов потребителей.

Решим транспортную задачу методом итерационного улучшения опорного плана, т.е. найдём опорный план и проверим его на оптимальность. Если план неоптимальный, продолжим решать, пока затраты не будут наименьшими.

Достижение поставленной цели будет осуществляться посредством следующих задач:

1. Строим исходную таблицу.

2. Вычисляем потенциалы, проверяем опорный план на оптимальность.

3. Анализ оптимального плана.

1. Исходная таблица.

Поставщик/ Потребитель	V1=7	V2=4	V3=1	V4=5	V5=0	∑
U1=0	8	11	25 1	*+ 4	95- 0	120
U2=-2	54 5	32 2	7	11 3	0	97
U3=0	10	4	3	4- 5	+65 0	69
∑	54	32	25	15	160	286

m+n-1=7

Z_min=25*1+54*5+32*2+11*3+4*5=412

∑a = 120 + 97 + 69 = 286

∑b = 54 + 32 + 25 + 15 + 160 = 286

Условие баланса соблюдается. Запасы равны потребностям. Следовательно, модель транспортной задачи является закрытой.

2. Вычисляем потенциалы, проверяем опорный план на оптимальность.

Поставщик/ Потребитель	V1=6	V2=3	V3=1	V4=4	V5=0	∑
U1=0	8	11	25 1	4 4	91 0	120
U2=-1	54 5	32 2	7	11 3	0	97
U3=0	10	4	3	5	69 0	69
∑	54	32	25	15	160	286

Z_min=25*1+4*4+54*5+32*2+11*3=408

3. Анализ оптимального плана.

Из 1-го склада необходимо груз направить к 3-му потребителю (25 ед.), к 4-му потребителю (15 ед.).

Из 2-го склада необходимо груз направить к 1-му потребителю (54 ед.), к 2-му потребителю (32 ед.).

Таким образом, благодаря использованию и решению транспортных задач, снижаются транспортные расходы, выбирается кратчайший маршрут, сокращаются временные затраты, упрощается схема доставки продукции, снижаются прочие затраты, что в свою очередь приводит к конкурентоспособности даже самых мелких компаний.

Современные процессы в обществе реализуются в рамках информационной среды, базовым компонентом которой являются компьютерные технологии. В связи с этим, проблемы и задачи, решаемые с использованием этих систем, должны быть представлены в понятной для компьютера форме. Практическое решение этих проблем невозможно без использования математических моделей, которые затем реализуются в компьютерные модели. К классическим моделям задач линейного программирования относится транспортная задача.

Код для цитирования: Скопировать