XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

Текстовая задачка – это описание некой ситуации, где нужно найти недостающий элемент с помощью математических действий. В школьном курсе математики большую часть выделяют на решение текстовых задач  различными способами. На протяжении всего обучения  учащиеся  решают большое число задач с  разным  уровнем  трудности. Решение задач демонстрируют учащимся школ актуальные ситуации. При работе в  решении задач вырабатываются умения  использовать  теоретические  познания на практике, выделять общие методы решения, переносить их на новые задачи, развиваются логическое и творческое мышление, внимание, память, воображение.

Решение текстовых задач является одним из главных видов учебной работы в  5 – 6 классах. На данном шаге у учащихся школ развиваются абстрактное мышление и  математическое моделирование и т.п.

Изучение условия задачи проводится в форме устного обсуждения, сопровождающегося короткой записью условия, либо его графической,  табличной  трактовкой.  На этом шаге исследования таковых задач учащиеся  нуждаются в детализированном обсуждении ситуации, описанной в задаче, в процессе которого дети лучше представляют объекты и процессы. Обсуждение условия сопровождается реализацией поэтапных записей или равномерно усложняющегося рисунка – схемы.

Существует множество различных подходов решения текстовых задач, один из которых алгебраический метод.

Под данным методом понимается решения текстовой задачи путем составления уравнения или системы уравнения. Это может быть простое решение или решение, содержащее, в себе целую систему действий[1].

По мнению М. В. Арцыбашева алгебраический метод решения текстовой задачи подразумевает поиск ответа, составлением и решением уравнения или системы уравнений.

Автор говорит, что прежде чем начинать формирование у учащихся самого умения решать задачи данным методом, необходимо сначала сформировать умения, которые необходимы учащимся для его понимания. К ним относятся:

− умение выделять величины и обозначать буквами;

− умение записывать в виде алгебраического выражения словесно сформулированную зависимость;

− умение составлять уравниваемые алгебраические выражения и т.д.[2]

Также невозможно не согласиться с Д. В. Куликом, который считает, что практически все виды текстовых задач средней сложности представлены в стандартном виде, однако, в большинстве учебников отсутствуют задачи на абстрактную работу и на сложные проценты.

При использовании этого метода, ответ на главный вопрос задачи получается с помощью составления уравнений, неравенств либо системы уравнений или неравенств. Одна и та же текстовая задача может быть решена различными способами, поскольку в зависимости от выбора искомых переменных мы можем составить разные уравнения и неравенства[4].

По Л.М. Фридману, всякая сюжетная задача представляет собой систему взаимосвязанных соотношений. В каждом из них имеется не менее одного неизвестного члена. Если каждый из этих неизвестных членов соотношений обозначить буквой, то каждое соотношение можно будет представить как уравнение, а всю задачу как систему уравнений[3].

В свою очередь В.В. Могорычева выделяет четыре этапа в решениях текстовых задач, каждый из которых состоит из нескольких логически связанных действий:

1 этап. Анализ условия задачи.

Необходимо и полезно записать краткое условие задачи, сделать рисунок (если он необходим), проговорить текст задачи своим языком, переводя условие на язык математики.

2 этап. Поиск решения.

Определим, какой формулой связаны участвующие в данном процессе величины и выбираем метод решения задачи:

Алгебраический – определяем какую величину или несколько величин обозначит буквами и какие условия использовать для составления уравнений. Необходимо также рассмотреть разные варианты, то есть несколько способов решения задач.

3 этап. Решение.

4 этап. Анализ полученного результата[5].

Таким образом, алгебраический методозначаетнайти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или системы уравнений (или неравенств).

Алгебраический метод основан на том, что нужно использовать уравнения для решения текстовых математических задач. Уравнения позволяют с помощью символов математики формулировать записанное на словах условие.

Это довольно увлекательный процесс, когда человек переводит родную речь на математический язык. Однако у детей в этом могут возникать значительные трудности. Это можно сравнить с тем, какие трудности перевода возникают у изучающих иностранный язык. На самом деле процесс трансформации текстовой информации в математическую очень похож на перевод.

Решая математические задачи с помощью алгебраических методов, нужно использовать следующие подходы [1]:

записать условия в виде уравнения;

решить уравнение;

при этом нужно записывать каждый шаг во время построения уравнения и во время его решения.

Рассмотрим пример решения текстовой задачи при помощи алгебраического подхода:

Двигаясь с постоянной скоростью поезд прошел 60 м за 2 с. Какой путь пройдет поезд за 15 с?

Решение: При постоянной скорости путь прямо пропорционален времени движения. Запишем кратко условие задачи, считая, что за 15 с поезд пройдёт x м:

60 м – 2 с

x м – 15 с

Время увеличилось в раза, а путь увеличился в раз. Так как величины прямо пропорциональны, то отношения равны =

Тогда, x = (16*60)/2, т.е x= 450

Ответ: 450 м.

Таким образом, текстовые задачи в обучении математике в 5-6 классах занимают важное место в жизни ребенка. Из года в год задачи становятся все более занимательными и трудными. По окончанию школы каждый учащийся среднего учебного заведения пишет Основной Государственный экзамен (ОГЭ), где также присутствуют текстовые задачи. Есть разные способы и подходы в решении таких задач.

В школьном курсе математики алгебраическому подходу решения задач придается большое значение, т.к он содействует развитию у учащихся 5-6 классов таких способностей, как речь, внимание, воображение и мышление, которые помогут не только на уроках математики, да и иных предметах.

Также при решении текстовых задач учащимся необходимо помнить о необходимости следовать следующим этапам: для начала нужно проанализировать условия задачи, отыскать план решения, осуществить этот план, проверить полученный результат, сформулировать ответ, исследовать решение.

Литература

Антонова Т.Д. Обучение младших школьников алгебраическому методу решению задач / Антонова Т.Д., Астафьева И.С. //
В сборнике: ДОСТИЖЕНИЯ ВУЗОВСКОЙ НАУКИ 2018. Сборник статей II Международного научно-исследовательского конкурса : в 2 ч.. 2018. С. 207-210.

Арцыбашева М.В. Формирование умения решать текстовые задачи алгебраическим методом у учащихся 5-6 классов в рамках работы с умк е. А. Бунимовича / М. В. Арцыбашева // В сборнике: Актуальные проблемы теории и практики обучения физико-математическим и техническим дисциплинам в современном образовательном пространстве. IV Всероссийская (с международным участием) научно-практическая конференция, посвященная 75-летию факультета физики, математики, информатики Курского государственного университета. Курск, 2020. - С. 16-20.

Баженова, Н. Г. Теория и методика решения текстовых задач: курс по выбору для студентов специальности 0500201 - Математика / Н. Г. Баженова, И. Г. Одоевцева.// – 4-е изд., стер. – Москва : ФЛИНТА, 2017. – 89 с.

Кулик Д.В. Текстовые задачи в курсе изучения математики основной школы /Д. В. Кулик , Н. В. Лобанова // Наука и образование: проблемы, идеи, инновации. 2019. -  № 1 (13). - С. 23-26.

Могорычева В.В., О некоторых подходах к решению текстовых задач / В. В. Могорычева , Ю. В. Жулидова // В сборнике: КОНКУРС ЛУЧШИХ СТУДЕНЧЕСКИХ РАБОТ. Сборник статей VII Международного научно-исследовательского конкурса. Пенза - 2021. - С. 164-169.

С.М. Никольский. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных организаций / С.М. Никольский, М.К, Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. - 14 издание // Просвещение. 2015-2018г.

Код для цитирования: Скопировать