XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

Учителям математики хорошо известно, как важно формировать у школьников логическое мышление. В качестве основного инструмента, способствующего развитию логического мышления, выступают задачи. Анализ школьных учебников показал, что большинство заданий требуют «найти», «решить», «вычислить», «составить», «определить» [2,5]. Данное обстоятельство приводит педагога к необходимости поиска задач в различных типах учебной и методической литературы, направленных на развитие приемов логического мышления, развивающих интерес к математике, творческую активность.

Изучение математико-методических источников позволило нам разработать сборник логических задач «Мыслить как математик» и методику работы с данным сборником [1,3].

Рассмотрим в качестве примера методику проведения занятия, на котором мы знакомили пятиклассников с приемами решения таких типов задач, как «Убери лишнее», «Задачи на смекалку», «Правда или ложь» [4].

Ход проведения занятия:

После сообщения темы и цели занятия, мы приступили к решению задач типа – «Убери лишнее». В этих заданиях нужно найти что-то общее, что объединяет все фигуры, кроме одной. Она и будет лишней.

Учитель предлагает детям рассмотреть карточки, лежащие партах. Задание 1.

Определите, какой же из этих квадратов лишний. Почему?

Можно заметить, что во всех квадратах, кроме одного, закрашено 8 квадратиков, а в одном только 6. Значит, квадрат под номером 3 – лишний.

Далее пятиклассники самостоятельно решают задания под номерами 2 и 3.

Задание 2.

Задание 3.

- Итак, давайте проверим задания (предлагает одному из учеников рассказать свое решение 2 задания, другому ученику решение 3 задания).

Если решений у учащихся нет, или они неправильные, то учитель рассказывает сам.

Задание 2.

Ответ: 5. Объяснение: в остальных фигурах закрашенные части внутри ромба и оранжевые кружки вне круга находятся рядом.

Задание 3.

Ответ: 3. Объяснение: на всех рисунках круг пересекает пятиугольник и квадрат, на третьем рисунке только квадрат.

- Теперь разберем второй тип задач – «Правда или ложь». Многие из этих задач очень просты, чтобы их решить достаточно подобрать пример, который противоречит условиям. Разберем на примере.

- Возьмите второй листок, разберем из него первое задание.

Задание 1.

Решение: Давайте подберем пример, который повторяет конструкцию этого утверждения. Например, «Все птицы умеют летать. Пингвин не умеет летать. Следовательно, пингвин – не птица». Разве пингвин – не птица? Это не верно. Значит, утверждения является ложным.

- Попробуйте самостоятельно решить оставшиеся четыре задания. А после обсудим результат.

Задание 2.

Задание 3.

Задание 4.

Задание 5.

- Давайте проверим задания (предлагает 4 ученикам показать по одному решению заданий).

Если решений у учащихся нет, или они неправильные, то учитель рассказывает сам.

Задание 2.

Ответ: Ложь. Объяснение: Ничего не мешает Екатерине Геннадьевне работать не в школе № 50.

Задание 3.

Ответ: Правда.

Задание 4.

Ответ: Правда.

Задание 5.

Ответ: Ложь. Объяснение: Юнь может иметь темный цвет волос, но при этом быть жителем любой другой страны.

- Теперь разберем второй тип задач – «Задачи на смекалку». Во всех задачах данного типа нужно увидеть некоторую закономерность или сделать вывод из текущих условий. Разберем на примере.

- Возьмите третий лист и посмотрите на задачу 1.

Задание 1.

Решение:

Задача может быть решена либо с помощью небольшого перебора вариантов, то есть проверяем 12 и 3, затем 13 и 4 и т.д. до 18 и 9, либо можно записать уравнение: (11+х) = 2 * (2+х), где х – это число лет, через сколько старший будет ровно в два раза старше, чем младший. Ответ: через 7 лет.

- Теперь попробуйте самостоятельно решить задания 2 и 3. А после обсудим решение.

Задание 2.

Задание 3.

- Давайте проверим задания (предлагает 2 ученикам показать по одному решению заданий).

Если решений у учащихся нет, или они неправильные, то учитель рассказывает сам.

Задание 2.

Ответ: через 16 лет. Объяснение: Можно решить с помощью уравнения. Через х лет бабушке будет: 65 + х, а сумма возрастов Маши и мамы станет: (37 + х) + (12 + х). Получим уравнение: 65 + х = (37 + х) + (12 + х).

Задание 3.

Ответ: 3 года. Объяснение: Для решения этой задачи можно вспомнить, что в году 12 месяцев. Тогда пусть дочери х месяцев, тогда отцу будет 12х месяцев, в сумме им 39 * 12 месяцев. Получаем уравнение: х + 12х = 39 * 12.

Подведение итогов.

- На этом наше занятие на сегодня заканчивается. На вашем столе лежит заготовка смайлика, нарисуйте ему такое выражение лица, которое соответствует вашему настроению после урока.

Домашнее задание.

- В качестве домашнего задания, предлагаю вам решить по одному заданию каждого из трех разобранных типов. Домашнее задание у вас также лежит на столе.

Задание 1. Убери лишний предмет.

Задание 2. Установи, верен ли вывод.

Задание 3.

На последующих занятиях мы обратились к другим типам логических задач. Опыт нашей работы показывает, что систематическое проведение подобных занятий оказывает плодотворное влияние на формирование элементов логического мышления пятиклассников.

Гальперин, П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий / П.Я. Гальперин // Исследования мышления в советской психологии. М., 1966 // Введение в психологию. М., 1976.

Жалалова, Н.А., Азатова, С.Н.К. Эффективные методики преподавания математики в средней школе / Н.А. Жалалова, С.Н.К. Азатова // Вестник науки и образования. 2020. №6-2 (84). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/effektivnye-metodiki-prepodavaniya-matematiki-v-sredney-shkole (дата обращения: 04.10.2021).

Зак, А. З. Как развивать логическое мышление? : 800 занимательных задач для детей 6-15 лет / А. З. Зак. - 2-е изд. ; испр. и доп. - Москва : АРКТИ, 2003. - 144 с.

Мыслить как математик. Режим доступа: https://clck.ru/Uho4C

Никольская, И.Л. О единой линии воспитания логической грамотности при обучении математике // Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей: Сб. статей. / Сост. А.М. Пышкало. М.: Просвещение, 1978. С. 24-36.

Код для цитирования: Скопировать