XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

Введение

 

Актуальность работы обусловлена необходимостью постоянного мониторинга радиационной обстановки в городе с высокой точностью. Нa текущий момент системa радиационного мониторинга Санкт-Петербурга AСКРО (Автоматизированная система контроля радиационной обстановки) состоит из 16 стaционaрных постов контроля, которые в aвтомaтическом режиме отслеживaют рaдиaционный фон (в существующей системе AСКРО зa порог срaбaтывaния принятa величинa в 60 мкР/ч).

Оценка уровня радиационного заражения атмосферы выполняется путем интерполяции данных наземных измерений доз облучения на станциях. Точность выполняемой интерполяции зависит от особенностей сети измерительных пунктов: количества станций, наличия кластерных структур или разреженностей. В частности, значения весов самой популярной процедуры интерполяции данных измерений – кригинга - определяются не только расстоянием точки с данными от оцениваемой, но и от кластерности [1]. Если около одной из точек больше соседей, использующихся при оценке, такая избыточность информации уменьшает вес этой точки. Вес кригинга может стать и отрицательным, если оцениваемая точка оказалась экранирована другой. Эффект экранирования и отрицательные веса могут приводить к выпадению оценки из области допустимых значений (например, к отрицательным значениям радиационных доз). Для получения репрезентативной глобальной статистики – средних, вариаций, гистограмм, – рекомендуется процедура пространственной декластеризации сети мониторинга [2]. Анализ структуры существующей сети мониторинга уровня радиационного фона в Санкт-Петербурге, а именно наличия кластерных структур или разреженностей в сети и является целью настоящей работы.

Оценка наличия кластеров в пространственном распределении точек измерений на территории Санкт-Петербурга проводилась с помощью следующих алгоритмов:

- диаграмма площадей полигонов Вороного,

- диаграмма Моришита.

Методы оценки кластерности сетей

Диаграмма Моришитa

Диаграмма Моришитa представляет собой зависимость индекса Моришитa от размера ячейки, на которую разбивается сеть мониторинга данных [3]. Индекс МоришитaI_, характеризующий вероятность попадания любых двух точек в одну ячейку, рассчитывается по следующей формуле

(1)

где N —число точек измерения в рамках сети мониторинга данных;

Q — число ячеек разбиения сети мониторинга данных;

n_i (i = 1, 2, …, Q) — число точек, попавших в i-ю ячейку сети мониторинга данных.

Существуют три типа характерного поведения диаграммы Моришитa- рис. 1, комбинации которых позволяют судить о характеристиках сети мониторинга:

– значение индекса Моришитa с увеличением размера ячеек также растёт и стремится к 1, в данном случае распределение точек наблюдения в рамках анализируемой сети мониторинга данных можно считать равномерным (рис. 1а);

– значение индекса Моришитa не зависит от размера ячейки и примерно равно единице (незначительные колебания в районе 1), в данном случае распределение точек наблюдения в рамках анализируемой сети мониторинга данных можно считать случайным (отсутствие кластеризации) (рис. 1б);

– значение индекса Моришитa с увеличением размера ячеек либо уменьшается, либо растёт выше 1, в данном случае распределение точек наблюдения в рамках анализируемой сети мониторинга данных можно считать кластерным (рис. 1в).

Рис. 1 Примеры диаграммы Моришитa для различных сетей мониторинга: регулярная равномерная сеть (a), произвольная сеть со слабой кластерной структурой (б), произвольная слабо связанная клaстеризовaннaя сеть (в) [1].

Метод полигонов Вороного

Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения обрaзует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества. Названа в честь российского учёного Георгия Феодосиевича Вороного. Также известна как: мозаика Вороного, разбиение Вороного, разбиение Дирихле [3].

Рис. 2 Пример полигонов Вороного [4]

Гистограмма площадей полигонов Вороного позволяет выявить наличие кластерных структур или разреженностей в сети мониторинга (наборе точек измерений). Гистограмма в данном случае — это график числа полигонов, попавших в какой-либо интервал значений площадей. Гистограмма площадей полигонов для регулярной сетки должна представлять собой дельта-функцию (один пик), так как все полигоны одного размера. Любые искажения (широкий пик, длинный хвост, несколько пиков) означают присутствие каких-либо особенностей в сети.

2. Исходные данные

В настоящее время в систему входят 16 стационарных станций мониторинга, которые в автоматическом режиме отслеживают радиационный фон в Санкт-Петербурге – рис. 3.

Рис. 3 - Схема расположения радиационных стaнций в Санкт-Петербурге

Адреса расположения автоматических стaнций (постов) контроля радиационной обстановки на территории Санкт-Петербурга праведены в табл. 1.

Таблица 1

Aдресa рaсположения aвтомaтических радиационных стaнций

Пост контроля	Aдресa стaнции	Широта	Долгота
пост 1	г. Пушкин, Тиньков переулок, д.3	59,69°	30,37°
пост 2	г. Колпино, ул. Красная 1	59,74°	30,60°
пост 3	г. Ломоносов, ул. Федюнинского, 1	59,89°	29,79°
пост 4	пр. Маршала Жукова, д.30.к3	59,85°	30,23°
пост 5	ул. Малая Балканская, 54	59,82°	30,41°
пост 6	ул. Тельмана, 24	59,89°	30,46°
пост 7	пр. Малоохтинский, 98	59,92°	30,40°
пост 8	Шоссе Революции.д.84	59,96°	30,45°
пост 9	ул. Пестеля, 1/12	59,94°	30,33°
пост 10	В.О, ул.Весельная, д.6	59,92°	30,24°
пост 11	ул. Карбышева, 7	59,99°	30,35°
пост 12	ул. Ольги Форш, 6	60,04°	30,39°
пост 13	ул.Королева.д.36 к8	60,01°	30,25°
пост 14	г. Кронштадт, ул. Ильмянинова 2	59,98°	29,78°
пост 15	г. Сестрорецк, ул. Максима Горького, 2	60,11°	29,95°
пост 16	г.Зеленогорск, пляж золотой д.1	60,18°	29,69°

Результаты исследования кластерности

Для построения диаграммы Моришита, исследуемая территория, задаваемая в виде квадрата и содержащая 16 точек измерений, разбивается на прямоугольные ячейки равного размера, для каждой ячейки вычисляется число станций сети мониторинга, попавших в нее. Далее для каждого разбиения вычислялся индекс МоришитаI_ по формуле (1). По результатам вычисления индекса МоришитаI_ построена диаграмма Моришита для радиационных станций в Санкт-Петербурге, которая приведена на рис. 4.

Рис.4 Диаграмма Моришита для радиационных станций

Заметно монотонное уменьшение значений индекса Моришита с ростом размера ячейки, или уменьшение значений индекса Моришита при сокращении количества ячеек. График имеет вид гладкой кривой, стремящейся к единице, что характеризует сеть мониторинга как неплотную и кластерную.

Построение площадей полигонов Вороного вокруг радиационных пунктов выполнялось с помощью программного пакета Qgis – рис. 5.

Рис.5 Точки станций и полигоны Вороного

Далее рассчитаны площади построенных полигонов и сформирована гистограмма распределения площадей - рис.6.

Рис.6 Гистограмма площадей полигонов Вороного

Гистограмма площадей полигонов Вороного для регулярной (однородной) сетки должна представлять собой один выраженный пик, так как все полигоны одного размера. В нашем случае площади полигонов заметно различаются, что свидетельствует о наличии кластеров в сети мониторинга.

Заключение

В результате выполнения настоящей работы сделаны следующие выводы:

На основании двух рассмотренных выше подходов - гистограммы площадей полигонов Вороного и диаграммы Моришита - возможен анализ и выявление характерных особенностей сети мониторинга данных: наличие кластерных структур либо, напротив, разреженных областей в рамках сети мониторинга.

Результаты применения указанных методов к оценке сети радиационного мониторинга Санкт-Петербурга свидетельствуют о наличии кластерных структур в сети станций контроля. Оптимизация размещения станций, ее декластеризация позволит повысить точность оценки средних уровней радиационного загрязнения различных районов города.

Список литературы

Демьянов В.В., Савельева Е.А. Геостатистика: теория и практика / Под ред. Р.В. Арутюняна; Ин-т проблем безопасного развития атомной энергетики РАН. – М.: Наука, 2010. – 327 с.

Крюкова C.В., Симакина Т.Е. Оценка методов пространственной интерполяции метеорологических данных // Общество. Среда. Развитие. – 2018, No 1. – С. 144–151.

Напольских Д.Л. Геостатистический анализ процессов развития региональных промышленных кластеров / Д.Л. Напольских, А.Н. Видякин, В.С. Смирнов // Экономика и бизнес: теория и практика – 2017. – №10. – С. 99-102

Каневский М.Ф., Демьянов В.В., Савельева Е.А., Чернов С.Ю., Тимонин В.А. Элементарное введение в геостатистику // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. – М.: ВИНИТИ, No 11, 1999. – 136 c.

Код для цитирования: Скопировать