XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

1. Введение

Зависимость групповой скорости световых импульсов от дисперсионных свойств среды является хорошо известным следствием уравнений Максвелла. Дискуссии о скорости света в дисперсионных средах возникли еще в начале 20 века. Высказывались предположения, что некоторые свойства среды могут приводить к групповым скоростям, превышающим скорость света в вакууме. А.  Зоммерфельд и Л. Бриллюэн были одними из первых глубоко исследовали предмет и доказали, что информация никогда не может перемещаться быстрее, чем c. С другой стороны, дисперсионные среды также могут приводить к очень небольшой групповой скорости. Недавние эксперименты воспользовались этим фактом, чтобы замедлить световые импульсы до долей скорости света.

Коллектив исследователей под руководством Бигелоу смог замедлить свет до скорости менее чем 58 м/с при комнатной температуре в рубиновом кристалле[1]. Исследователи также показали возможность появления медленного света в оптическом волокне, легированном эрбием . Окончательная версия медленного света была достигнута в последние годы, когда различные группы, в том числе ЧиенЛюи, Рональд Уолсворт[2], сообщили о остановке света в целом. В этих экспериментах информация, переносимая световыми импульсами, временно сохранялась в дисперсионной среде, что позволяло исследователям впоследствии воссоздавать световые импульсы, несущие ту же информацию, с относительно небольшими потерями.

Рассмотрим физические закономерности, которые приводят к появлению замедленного света. Первым препятствием при поиске медленного света является тот факт, что высокая дисперсия обычно связана с высоким поглощением в среде. Однако методы, основанные на квантовых эффектах, возникающих при взаимодействии света с веществом, разрешают исследователям сочетать высокую дисперсию с низким поглощением или прозрачностью. При динамическое использование квантовых методов может применяться для остановки и сохранения света. Также мы рассмотрим потенциальные будущие приложения для медленного и остановленного света, особенно в области вычислений и телекоммуникаций. Хотя эта область все еще находится в стадии становления, уже найдено много многообещающих приложений. Интересно, что замедление света может привести к более быстрым вычислениям. В то же время стоп-сигнал потенциально может привести к появлению новых методов хранения информации.

2.Физика медленного света

Рассмотрим поведение групповой скорости в дисперсионной среде. В световом импульсе групповая скорость, обозначенная как v(g), представляет собой скорость энергии или, более прозаично, скорость фотонов в импульсе. Групповая скорость связана с вектором Пойнтинга S, а фазовая скорость, отмеченная v(φ), связана с волновым вектором волны k. Мы сосредоточимся на групповой скорости, поскольку это единственная скорость, которая действительно имеет значение, когда говорят об информации или энергии. Фазовая скорость традиционно определяется с использованием зависящего от пульсации показателя преломления n (ω) среды через соотношение[1]

Таким же образом можно определить групповую скорость как:

,

где определяется производной

(1)

Это уравнение ясно показывает зависимость от дисперсии материала. Это также показывает, что групповая скорость может быть резко снижена в материалах, для которых

.

В этой модели атомы рассматриваются как осцилляторы, в которых электроны движутся вперед и назад вокруг положения положительно заряженного ядра. Эта модель приводит к прямому выражению для восприимчивости материала (в случае единственной линии поглощения):

(2)

где N - плотность диполей в среде, q_e - заряд электрона, ε₀ - диэлектрическая проницаемость вакуума, m_e - масса электрона, ωr - резонансная пульсация, а τ – типичная время релаксации осциллятора.

Рис. 1. Показатель преломления и коэффициент поглощения для модели гармонического осциллятора в окрестностях одиночной резонансной популяции [1].

Проблема высокого поглощения может быть решена благодаря электромагнитно-индуцированной прозрачности или ЭИП.

3. Электромагнитно-индуцированная прозрачность.

Хорошо известные соотношения Крамерса-Кронига показывают, что экстремум коэффициента поглощения должен достигаться, когда дисперсия среды велика. С другой строны, ничто не мешает этому экстремуму быть минимальным. Электромагнитно индуцированная прозрачность(ЭИП) использует этот факт, связывая максимум дисперсии с минимумом поглощения в среде. В основе ЭИП лежат квантово-механические процессы. Простейшая форма ЭИП связана с эффектами Штарка и Зеемана. Рассмотрим кратко описание эффекта Штарка, связанного с электрическими полями. Вероятно, более известный эффект Зеемана аналогичен, хотя электрическое поле заменяется магнитным полем[2].

Рассмотрим объем, заполненный атомами водорода. Если к объему приложить постоянное электрическое поле, многократно вырожденное состояние расщепляется на три состояния с разными энергиями. В соответствии с традиционными обозначениями в то время как состояния остаются вырожденными и сохраняют свою исходную энергию E2, состояния смешиваются с состояниями для генерации состояний с энергиями соответственно, где E - норма приложенного постоянного электрического поля, а a0 - радиус Бора.

Новые состояния:

| =

| =

Если лазерный луч поляризован линейно, правила отбора диктуют, что могут происходить только переходы с δm = 0. Следовательно, если мы принимаем во внимание только два нижних энергетических состояния атома водорода, единственными возможными переходами при наличии постоянного электрического поля являются переходы, связывающие основное состояние с любым из штарковских состояний . Эта ситуация соответствует рисунку 2.

Рис. 2. Эффект Штарка: разделение возбужденного состояния на два различных состояния предотвращает поглощение или, точнее, рассеивание атомами монохроматического света с пульсацией, соответствующей исходной разности энергий [1]

Теперь у нас есть два близких резонанса для модели гармонического осциллятора, а на рис. 3 показаны кривые показателя преломления и поглощения в окрестности такого двойного резонанса. На рис.3 видно, что существует диапазон пульсаций между резонансами, объединяющими высокая дисперсия (положительный наклон кривой показателя преломления, ведущий к малым групповым скоростям) с низким поглощением или высокой прозрачностью среды.

Рис. 3. Показатель преломления и коэффициент поглощения для модели гармонического осциллятора в окрестности двух близких резонансных пульсаций[1]

Хотя эффект Штарка является простым примером, все механизмы, приводящие к ЭИП, используют хорошо известные последствия взаимодействия между атомами и фотонами.

Избегайте искажений

Есть и другие проблемы, ограничивающие эффективность методов высокой дисперсии. В частности, дисперсия более высокого порядка, возникающая из-за нелинейной зависимости показателя преломления от мощности импульса, должна быть минимизирована, чтобы избежать искажения импульса. в среде. Это достигается за счет того, что длительность импульса достаточно велика, чтобы сузить ширину спектра импульса до области , где изменение показателя преломления по существу линейно по отношению к пульсация.

4. Вынужденное рассеяние

Также ученые использовали еще один метод, «вынужденное рассеяние Бриллюэна», или ВРМБ, для замедления света в оптическом волокне. ВРМБ является результатом взаимодействия двух встречных волн: волны накачки и стоксовой волны. Для возникновения ВРМБ частоты волн должны отличаться на величину, равную бриллюэновскому сдвигу материала [2]. Когда это условие выполняется, генерируется акустическая волна. Эта акустическая волна рассеивает фотоны от более высокочастотной волны к более низкочастотной. Следовательно, если частота волны накачки больше, чем частота стоксовой волны, первая будет немного истощена процессом, а вторая получит усиление. Поскольку это явление связано с дисперсией в среде, стоксовы волны находятся в ситуация, когда он не только замедляется из-за рассеивания, но не только не поглощается, но фактически приобретает интенсивность в среде. Это напоминает сценарий получения медленного света. Однако дисперсия в ВРМБ не так важна, как в КЗП или ККП, а самая низкая групповая скорость, наблюдаемая на сегодняшний день, составляет порядка 71000 км/c. Аналогичным образом можно использовать «вынужденное комбинационное рассеяние». Разница между методами заключается в природе задействованных фононов: акустическая волна ВРМБ заменяется колебательными модами в материале в ВКР. Последний является более перспективным методом для потенциальных приложений, поскольку он может работать с более короткими импульсами (импульсами с большей спектральной шириной полосы), чем ВРМБ.

5. Возможные области применения медленного света

Как и многие другие аспекты управления светом, особенно если могут быть задействованы волокна, медленный свет имеет множество потенциальных применений в телекоммуникациях. Можно с полным основанием спросить, как замедление света может быть полезно в области, где в целом исследователи пытаются ускорить процесс [1]. Ответ заключается в том, что медленный свет может быть очень полезен в некоторых специализированных приложениях, таких как предотвращение столкновений между световыми импульсами. Представьте, например, полностью оптический маршрутизатор N × N, подобный представленному на рис. 4. Если оба импульса приходят одновременно (рис 4 (a)) или слишком близко друг к другу, маршрутизатор сможет обработать только один из них, так как требуется время для переключения ради выполнения операций. В этом случае информация будет потеряна, а общий поток информации замедлится. Активировав замедленный свет в одной ветке, световой импульс в соседней ветке пройдёт без столкновений и общий поток информации ускоряется , как показано на рис. 4 (б).

(а) Импульсное столкновение (б) Задержанный импульс

Рис. 4. Возможность выборочного замедления света в одной входной ветви полностью оптического маршрутизатора может парадоксальным образом ускорить поток информации, поскольку предотвращаются коллизии. Синие прямоугольники указывают на неактивированную медленную световую среду, а красные прямоугольники указывают на то, что среда активирована.[1]

Очень интересным потенциальным применением остановленного света является возможность хранения информации, переносимой световыми импульсами, что приводит к потенциальной полностью оптической вычислительной системе. Современные полупроводниковые материалы, используемые в вычислительных устройствах, достигают некоторых пределов своих возможностей, и полностью оптическая система потенциально позволит нам пойти дальше в уменьшении размеров и скорости вычислений. Кроме того, некоторые эффекты взаимодействия материи и фотонов, используемые для замедления света, потенциально могут быть использованы для создания запутанных пар фотонов, что приведет к возможностям квантовых вычислений, которые выходят далеко за рамки возможностей современных компьютеров.

6. Заключение

Хотя теория давно предсказывала возможность замедления света, и способы замедления электромагнитных волн были известны давно, практические способы сделать замедление света были изобретены лишь недавно благодаря квантовым эффектам, приводящим к электромагнитно-индуцированной прозрачности в различных средах. Также квантовые эффекты позволили исследовательским группам остановить свет, "заморозить" и выпустить его через короткое мгновение. Такие эксперименты открывают новые возможности в области телекоммуникаций и информационных технологий. Но коммерческое применение рассмотренных технологий еще не разработано. Главным препятствием является быстрая декогеренция процессов. Однако, в любом случае этоочень интересная область, которая будет интенсивно изучаться в ближайшем будущем.

Литература

1. Virally, S. A. Review of Slow Light Physics and Its Applications // EcolePolytechnique de Montreal [Online]. – Available at: https://www.semanticscholar.org/paper/A-Review-of-Slow-Light-Physics-and-Its-Applications-Virally/295d60bdee2325738043a776a44292a13b997afd

2. Khurgin, J.B. Slow light in various media: a tutorial //Advances in Optics and Photonics. – 2010. - V. 2. - №. 3. – P. 287-318

Код для цитирования: Скопировать