XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

Введение

С точки зрения современной физики вакуум вовсе не пустота. Квантовая теория показала, что вакуум представляет собой чрезвычайно динамичную, непрерывно меняющуюся субстанцию, нечто вроде кипящей жидкости из виртуальных – рождающихся и тут же умирающих – элементарных частиц. Иначе говоря, вакуум с точки зрения квантовой теории не просто «ничто», а может рассматриваться как море так называемых нулевых колебаний, и, даже если в пространстве нет ни одной реальной частицы и ни одного реального кванта – фотона, электрические и магнитные поля совершают нулевые колебания (то же самое можно сказать и относительно других квантованных полей). И вот оказывается, что нулевые колебания вакуума весьма отчетливо себя проявляют в целом ряде замечательных физических эффектов, один из которых был предсказан в 1948 году голландским физиком Хендриком Казимиром и носит его имя. Казимир рассмотрел две плоские металлические нейтральные – незаряженные – пластины, расположенные в вакууме параллельно друг другу на некотором расстоянии. Поскольку электрическое поле не проникает в глубь металла, электрическая составляющая нулевых колебаний, направленная вдоль пластин, должна обращаться в нуль. А значит, рассуждал Казимир, вакуумное море обязано претерпеть определенные искажения, хотя его энергия как была бесконечной, так и останется такой. И все же, как первым заметил Казимир, если вычесть эту бесконечность из исходной (до внесения пластин), то получится некоторая конечная энергия, заключенная между пластинами. Эта энергия отрицательна и, следовательно (по правилам механики), должна привести к тому, что пластины будут притягиваться друг к другу. Необычность такой силы притяжения, называемой вакуумной или казимировской, состоит в том, что она не зависит ни от масс, ни от зарядов, ни от других аналогичных постоянных, называемых физиками константами связи, а определяется только расстоянием между пластинами. Подобная сила, с точки зрения многих теоретиков того времени, выглядела какой-то неправдоподобной экзотикой, однако через 10 лет, в 1958 году, казимировское притяжение было обнаружено экспериментально, причем в полном соответствии с предсказаниями теории.

Благодаря чему в последние годы область приложений эффекта Казимира необычайно расширилась и охватила практически всю физику – от теории межмолекулярных взаимодействий до физики элементарных частиц и космологии

Эффект и сила Казимира

Термин «эффект Казимира» представляет общее название для физических явлений, имеющих квантовую природу и обусловленных существованием нулевых колебаний квантованных полей в состоянии вакуума. Диапазон областей физики, в которых проявляется эффект Казимира, очень широк - от теории межмолекулярных взаимодействий до физики элементарных частиц и космологии.

В 1948 голландские химики Эверт Йоханнес Виллем Вервей и Ян Теодор Герард Овербек из Физической лаборатории Н. В. Филипса в Эйндховене опубликовали теоретические исследования по электрохимии коллоидных растворов, выполненные в 1940–1944, в которых попытались объяснить стабильность гидрофобных коллоидов и взвесей на основе концепции уравновешивания силы взаимного отталкивания двух электрохимических двойных слоёв и сил притяжения Лондона-Ван дер Ваальса. Оказалось, что между их теорией и экспериментом имеется существенное расхождение, которое можно было устранить, предположив, что на больших расстояниях притягивающая сила между двумя атомами уменьшается значительно быстрее, чем R^-7 . Овербек затем указал, что по мере того, как расстояние между частицами становится сравнимым с длиной волны, соответствующей атомным частотам, следует ожидать влияние запаздывания на взаимодействие. Работавшие вместе с ними физики Хендрик Казимир (1909–2000) и Дирк Полдер (1919–2001) рассмотрели две академические задачи о взаимодействии нейтрального атома с идеально проводящей плоскостью и взаимодействие между двумя атомами с учётом влияния запаздывания. Оказалось, что влияние запаздывания приводит к уменьшению энергии взаимодействия на поправочный множитель, который монотонно уменьшается с увеличением расстояния R. На больших расстояниях этот множитель пропорционален R^-1, так что энергия взаимодействия атома с плоскостью оказалась равной - 3hca / 8 R⁴, а энергия взаимодействия атома с атомом равной - 23hca₁a₂ / 4 R', где а₁, а₂, а - статические поляризуемости атомов. Вскоре Казимир показал, что эти выражения можно получить из классической электродинамики, рассматривая изменение электромагнитной энергии нулевых колебаний. Продолжая в том же духе, он получил выражения для поверхностной плотности энергии взаимодействия двух идеально проводящих пластин: E = - hс / 720a³, где, а - расстояние между пластинами. Соответствующая сила F = - dE / da = - hc / 240a⁴ может быть интерпретирована как отрицательное давление между пластинами, на основании чего Казимир сделал вывод, что «между двумя металлическими пластинами существует сила притяжения, которая не зависит от материала пластин, до тех пор, пока расстояние не станет настолько большим, что для длин волн, сравнимых с этим расстоянием, глубина проникновения мала по сравнению с этим расстоянием. Эта сила может быть интерпретирована как нулевое давление электромагнитных волн».

Силы подобного рода, предсказанные теоретически, были названы силами Казимира-Полдера. Более обще, эффект Казимира — это эффект, заключающийся во взаимном притяжении проводящих незаряженных тел под действием квантовых колебаний (флуктуаций) в вакууме. Чаще всего речь идёт о двух параллельных незаряженных зеркальных поверхностях, размещённых на близком расстоянии, однако эффект Казимира возможен не только между плоскостями, но и с другими, более сложными объектами. Величина этой силы очень мала, однако, зависит от геометрии поверхностей. В случае пластин она всегда действует перпендикулярно их плоскости и равна F = -8,11 ×10 МэВ Чм Ча^-4. Вследствие малости этой силы обнаружить её экспериментально чрезвычайно затруднительно [4, 6].

Измерение эффекта Казимира

Эффект Казимира был предсказан, как уже указывалось ранее, в 1948 году, но открыть его экспериментально было очень трудно с помощью оборудования того времени. Один из первых экспериментов был проведен в 1958 году Маркусом Спаарне в Филипсе в Эйндховене, который исследовал силу Казимира между двумя плоскими металлическими зеркалами, изготовленными из алюминия, хрома или стали. Спаарней измерил силу с помощью пружинных весов, удлинение которых определялось емкостью двух пластин. Чтобы предотвратить поглощение силы Казимира электростатической силой, зеркала должны были оставаться нейтральными, предварительно соприкасаясь друг с другом перед каждым измерением. Спаарней также должен был убедиться, что плоские зеркала были точно параллельны друг другу, так как сила Казимира очень чувствительна к изменениям расстояния. Спаарне сумел преодолеть эти трудности и пришел к выводу, что его результаты “не противоречат теоретическому предсказанию Казимира».

Однако с тех первых дней сложное оборудование значительно упростило изучение эффекта Казимира. Новое поколение измерений началось в 1997 году. Стив Ламоро, который в то время работал в Университете Вашингтона в Сиэтле, измерил силу Казимира между сферической линзой диаметром 4 см и оптической кварцевой пластиной диаметром около 2,5 см, обе из которых были покрыты медью и золотом. Пластина была соединена с торсионным маятником – извилистым горизонтальным стержнем, подвешенным на вольфрамовой проволоке, – помещенным в цилиндрический сосуд под вакуумом[1, 2]. Когда Ламоро соединил линзу и пластину на расстоянии нескольких микрон друг от друга, сила Казимира притянула два объекта друг к другу и заставила маятник закрутиться. Он обнаружил, что его экспериментальные измерения согласуются с теорией с точностью до 5%. Вдохновленные прорывом Ламоро, многие другие исследователи попробовали новые измерения Казимира. Умар Мохидин и его коллеги из Калифорнийского университета в Риверсайд, например, прикрепили полистирольную сферу диаметром 200 мкм к наконечнику атомно-силового микроскопа [3]. В ходе серии экспериментов они приблизили сферу, покрытую алюминием или золотом, с точностью до 0,1 мкм от плоского диска, который также был покрыт этими металлами. Возникающее притяжение между сферой и диском контролировалось отклонением лазерного луча. Исследователи смогли измерить силу Казимира с точностью до 1% от ожидаемого теоретического значения.

Томас Эдерт из Королевского технологического института в Стокгольме, Швеция, также использовал атомно-силовой микроскоп для изучения эффекта Казимира. Он измерил силу между двумя покрытыми золотом цилиндрами, расположенными под углом 90° друг к другу и расположенными на расстоянии всего 20 нм друг от друга. Его результаты согласуются с теорией в пределах 1% [5, 6]. Однако в очень немногих недавних экспериментах сила Казимира измерялась с использованием оригинальной конфигурации двух плоских параллельных зеркал. Причина в том, что во время эксперимента зеркала должны быть идеально параллельны, что очень сложно. Гораздо проще поднести сферу вплотную к зеркалу, потому что расстояние между двумя объектами — это расстояние ближайшего приближения. Единственным недостатком использования сфера и плоское зеркало заключается в том, что расчеты силы Казимира не так точны, как расчеты между двумя плоскими зеркалами. В частности, следует предположить, что вклады в силу между сферой и пластиной полностью независимы в каждой точке. Это верно только в том случае, если радиус сферы намного больше расстояния между ней и пластиной. Единственный недавний эксперимент по воспроизведению оригинальной установки Казимира из двух плоских параллельных зеркал был проведен Джанни Каруньо, Роберто Онофрио и коллегами из Университета Падуи в Италии. Они измерили силу между жесткой пластиной с хромированным покрытием и плоской поверхностью консоли, изготовленной из того же материала, которые были разделены расстояниями в диапазоне от 0,5 до 3 мкм. Исследователи обнаружили, что измеренная сила Казимира соответствует в пределах 15% от ожидаемого теоретического значения. Эта относительно плохая подгонка отражала технические трудности, связанные с экспериментом.

Проблемы измерения силы Казимира

Проблема с изучением эффекта Казимира заключается в том, что реальные зеркала не похожи на идеально гладкие плоские зеркала, которые Хендрик Казимир первоначально рассматривал. В частности, настоящие зеркала не отражают все частоты идеально. Они отражают некоторые частоты хорошо – или даже почти идеально – отражаются, в то время как другие плохо. Кроме того, все зеркала становятся прозрачными на очень высоких частотах. При расчете силы Казимира необходимо учитывать частотно-зависимые коэффициенты отражения зеркал – проблема, впервые решенная Евгением Лифшицем в середине 1950-х годов, а затем Джулианом Швингером и многими другими. Оказывается, что измеренная сила Казимира между реальными металлическими зеркалами, находящимися на расстоянии 0,1 мкм друг от друга, составляет лишь половину теоретического значения, предсказанного для идеальных зеркал. Если это несоответствие не будет принято во внимание при сравнении экспериментальных данных с теорией, то экспериментальное измерение может быть ошибочно истолковано как новая сила. Серж Рейно учел реальное поведение зеркал в расчетах, используя физические свойства самих металлов [7]. Он обнаружили, что простые твердотельные модели зеркала соответствуют реальному поведению только выше 0,5 мкм.

Еще одна проблема с вычислением ожидаемой силы Казимира для реальной системы заключается в том, что эксперименты никогда не проводятся при абсолютном нуле - как первоначально предусматривалось в расчетах Казимира. Это приводит к тому, что в игру вступают тепловые, а также вакуумные колебания. Эти тепловые колебания могут создавать собственное радиационное давление и создавать большую силу Казимира, чем ожидалось. Например, сила Казимира между двумя плоскими зеркалами на расстоянии 7 мкм при комнатной температуре в два раза больше, чем при абсолютном нуле. К счастью, тепловые колебания при комнатной температуре важны только на расстояниях выше 1 мкм, ниже которых длина волны колебаний слишком велика, чтобы поместиться внутри полости. Хотя температурная зависимость силы Казимира еще не была подробно изучена экспериментально, она должна быть включена в расчеты силы при расстояниях более 1 мкм [8 ,9]. Многие исследователи решили эту проблему для идеально отражающих зеркал, в том числе Лифшиц и Швингер еще в 1950-х годах. Он также был недавно исследован Майклом Бордагом из Лейпцигского университета, Бо Сернелиусом из Университета Линчепинга в Швеции, Галиной Климчицкой и Владимиром Мостепаненко в Университете Параиба в Бразилии. Температурная зависимость силы Казимира в течение некоторого времени была предметом горячих дискуссий в сообществе, вызывала различные противоречия, однако, теперь они разрешены, и это дает дополнительную мотивацию экспериментальному наблюдению влияния температуры на силу Казимира.

Третья и последняя проблема при расчете силы Казимира заключается в том, что реальные зеркала не являются идеально гладкими. Большинство зеркал изготавливаются путем покрытия подложки тонкой металлической пленкой с использованием техники “распыления”. Однако при этом получаются пленки с шероховатостью около 50 нм. Хотя такая шероховатость невидима невооруженным глазом, она влияет на измерения силы Казимира, которая очень чувствительна к небольшим изменениям расстояния. Мохидин и его группа в Калифорнии использовали поверхностные деформации, чтобы показать, что две поверхности также могут иметь боковую силу Казимира, которая действует в параллельном, а не перпендикулярном направлении к поверхности зеркал. В ходе экспериментов они подготовили специально рифленые зеркала, поверхности которых были синусоидально изогнуты. Затем они переместили зеркала параллельно друг другу так, чтобы вершина одного зеркала последовательно проходила над вершинами и впадинами другого зеркала. Исследователи обнаружили, что боковая сила Казимира изменялась синусоидально в зависимости от разности фаз между двумя гофрами. Величина силы была примерно в десять раз меньше обычной силы Казимира между двумя зеркалами на одинаковом расстоянии друг от друга. Боковая сила также обусловлена к колебаниям вакуума. Мехран Кадар и его коллеги из Массачусетского технологического института рассчитали теоретическое значение силы между двумя идеально отражающими гофрированными зеркалами, в то время как Мохидин и коллеги оценили боковую силу для металлических зеркал и обнаружили хорошее согласие с экспериментом.

Заключение

Вакуум управляется принципом неопределенности, путем само-отражения, и даже может производить измеримое давление «силы ничто». Вот как это происходит. Я уже указывал, что квантовые физики говорят о волнах, отражениях, и флуктуациях в неподвижности «нулевой энергии» «вакуума» До появления квантовой теории, люди думали, что если поместить в вакуумный ящик два маленьких зеркала рядом друг с другом, то с ними не произойдет ничего особенного, поскольку в ящике нет ничего, чтобы их двигать.В этом ящике всегда будет непредсказуемо малое количество энергии и результирующее давление)

Однако, в середине прошлого века голландский физик-теоретик Хендрик Казимир предположил, что если поместить в вакуум два маленьких зеркала, то они будут притягиваться друг к другу. В 1990 гг. было получено экспериментальное доказательство справедливости этого теоретического предположения. Частицы или квантовые волны в ящике, по существу, толкали небольшие отражающие поверхности навстречу друг другу. Если зеркала расположены достаточно близко, чтобы удерживать небольшие волны внутри, а большие волны снаружи, то возникает микроскопическое давление, толкающее зеркала друг к другу. Сегодня это давление или силу называют «силой Казимира»

Казимир предполагал, и был прав, что два зеркала, повещенные в «вакуум», будут задерживать «несоответствующие» волны. Эти волны создают измеримую силу или давление, прижимающее зеркала друг к другу. Некоторые физики называют это «силой ничто»)

Если два маленьких зеркала, которые он в своем мысленном эксперименте помещал в середину пустого ящика, находятся на соответствующем расстоянии, то возникает своего рода «объемный резонанс», который создает давление, или «давление вакуума». Иными словами, в любом вакууму при низкой температуре, в «поле нулевой энергии», всегда существует потенциальная сила Казимира.

Список использованных источников

1. Мостепаненко, В.М. Эффект Казимира и его приложения. / В.М. Мостепаненко, Н.Я. Трунов // УФН, 1988, 156, Вып. 3,385-426 .

2. Мостепаненко В. М., Эффект Казимира и его приложения/ В.М. Мостепаненко, Н.Я. Трунов - М.: Энергоатомиздат,1990. - 216 с

3. Casimir, H.B.G. The Influence of Retardation on the London-van der Waals Force/. H.B.G. Casimir, D…Polder // Phys. Rev. ,1948, 73, no. 4, 360-372.

4. Casimir, H.B. G. Sur les forces Van der Waals-London. (Colloque sur la théorie de la liaison chimique/. H.B.G. Casimir //Paris, 12-17 April, 1948). /I J. Chim. Phys., 1949, 46, 407-410.

5. Casimir, H.B.G. On the attraction between two perfectly conducting plates/ H.B.G. Casimir // Proc. Kon. Ned. Akad. Wet., 1948, 51, no. 7, 793-795.

6. Sparnaay, M.J. Attractive Forces between Flat Plates/. M.J. Sparnaay // Nature, 1957, 180, no. 4581, 334-335.

7. Sparnaay, M. J. Measurements of attractive forces between flat plates/ M.J. Sparnaay // Physica, 1958, 24, no. 6-10, 751-764.

8. Wilson, C.M. Observation of the Dynamical Casimir Effect in a Superconducting Circuit/. Wilson, C.M. and etc. // Nature, 2011,

9. Casimir, H.B. G. Introductory remarks on quantum electrodynamics/ H.B. G. Casimir// Physica, 1953, 19, 846-849 .479, no. 7373, 376-379.