XIV Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2022

Цифровая радиосвязь относится к числу наиболее динамично развивающихся областей телекоммуникаций. В настоящее время с ее помощью можно реализовать полный спектр информационных услуг, таких как передачу телефонных сообщений, обмен данными, подключение к глобальным информационным сетям, получение и передачу видеоизображений, телевидения и т.д. Она дополняет и расширяет возможности проводной связи, дает свободу передвижения. С помощью средств цифровой радиосвязи можно создать единое информационное пространство, в котором в любой точке планеты и в любое время будет доступна необходимая информация.

Передаваемый радиосигнал может искажаться из-за воздействия различных помех. Воздействие помехи на сигнал может быть двояким. Если помеха складывается с сигналом и на вход приёмника действует их сумма, то такую помеху называют аддитивной. Если результирующий сигнал равен произведению помехи и передаваемого сигнала, то помеху называют мультипликативной. Мультипликативная помеха выражается в изменении характеристик линии связи (сопротивление линии связи, нелинейность характеристик блоков радиоканала и т.п.).

Величина помехи зависит от качества средств канала связи и качества обслуживания. Аддитивная помеха не зависит от блоков радиоканала и определяется внешними воздействиями на среду передачи сигналов. Основные причины возникновения помех при передаче информации по радиоканалу – это тепловые шумы, индустриальные и атмосферные помехи, многолучевое распространение волн. Способность сигнала противостоять действию помех (т.е. сохранять содержащуюся в нём информацию, несмотря на действие помех) называется помехоустойчивостью.

Основными способами повышения помехоустойчивости являются увеличение мощности передатчика, выбор антенны, уменьшение шумов в приемниках, рациональное планирование использования радиоканалов на смежных территориях и т. д. В результате действия шумов и помех отдельные двоичные символы в передаваемой цифровой информации могут быть искажены.

Существуют следующие методы повышения помехоустойчивости [1, 2]:

1. Параметрические методы, основанные на выборе наиболее выгодного вида модуляции и использовании коррекции формы и длительности импульсов (подбор метода передачи).

2. Применение избыточных корректирующих кодов.

3. Избыточность передаваемых сообщений.

4. Использование обратного канала.

На практике для повышения помехоустойчивости используют избыточные корректирующие коды. С этой целью в информационный сигнал вводятся избыточные символы, однако это приводит к снижению скорости передачи полезной информации. Для сохранения скорости полезной нагрузки расширяют полосу частот канала или повышают кратность модуляции. Если скорость передачи информации меньше пропускной способности канала, то с использованием кодов, исправляющих ошибки, можно создать систему связи со сколь угодно малой вероятностью ошибки на выходе декодера канала. Так, если каждый байт информации передавать несколько раз и принимать решение по числу максимальных совпадений, достоверность увеличится, но скорость существенно упадет. Процесс добавления избыточности к исходной информации с целью повышения достоверности передачи называется помехоустойчивым кодированием.

Достоверность передачи информации в цифровых системах характеризуется статистической величиной – вероятностью ошибки на бит (BER – Bit Error Rate) [4]. Для цифровых систем радиосвязи должен быть не менее 10^–11, т. е. не более одной неисправимой ошибки в час.

При этом адекватная система без корректирующего кодирования будет более сложной, дорогой и энергоемкой. Отсюда вывод: система, не имеющая корректирующего кодирования и работающая без ошибок, и это крайне неэффективная система. Наоборот, эффективная система должна иметь возможность работы в режиме с достаточно высокой частотой ошибок в потоке на входе декодера, а сам декодированный поток должен иметь крайне малую вероятность ошибки на бит.

Введение при кодировании для исправления ошибок в информационный сигнал избыточных символов сопровождается негативным эффектом - снижением, при неизменной скорости цифрового потока (C_DS), скорости передачи полезной нагрузки (С_inf) обратно пропорционально скорости кода (R): C_DS = C_lnf/R, бит/с. Отсюда следует, что для сохранения скорости передачи полезной нагрузки необходимо расширение полосы частот канала в R раз или повышение кратности модуляции.

Положительным эффектом помехоустойчивого кодирования является либо снижение вероятности ошибки, либо снижение энергетики передачи при той же вероятности ошибки, либо и то, и другое одновременно. Таким образом, кодирование расширяет возможности компромисса между полосой и энергетикой канала, присущего любой системе связи.

В качестве примера системных компромиссов рассмотрим возможности выбора между кратностью относительной фазовой модуляции К = lg₂M, кодовой скоростью R и минимально необходимой полосой B_N.

Положим, что кодер источника производит биты информации со скоростью V_b=1/Т_b, где Т_b - длительность информационного символа (тактовый интервал) в системе без кодирования. Тогда в зависимости от кратности модуляции М-позиционного сигнала фазомодулированного сигнала требуется полоса Найквиста B_N = 1/КТ_b. При кодировании кодом, исправляющим ошибки, скорость группового потока, состоящего из информационных и проверочных символов, возрастает в 1/R раз и становится равной у = 1/RT_b, соответственно увеличивается и полоса Найквиста В_N=1/KRT_b.

При передаче с неизменной скоростью V_b = const, одно и то же значение полосы Найквиста, например, B_N = 1/2Т_b, обеспечивается для сочетаний (К=2, R=1), (K=3, Д=2/3), (К=4, R=1/2). Для того, чтобы выбрать оптимальное сочетание, используют параметр, называемый энергетическим выигрышем кодирования (ЭВК).

Критерием энергетической эффективности является зависимость вероятности ошибки на бит (BER) от отношения энергии сигнала на бит к спектральной плотности белого шума N0:

где – вероятность ошибки на бит, Eb – энергия, необходимая для передачи одного бита информации, N0 – спектральная плотность мощности белого шума в канале.

Если мощность передатчика равна P, то величина энергии, приходящаяся на один бит информации, равна Eb = PTb, где Tb ‒ длительность бита.

Рассмотрим случай, когда передача в системах без кодирования и с кодированием производится при неизменной средней мощности . В системе без кодирования вычисленная энергия одного бита информации составляет . В системе с кодированием за счет увеличения общего числа символов энергия одного бита кодированного потока снижается до значения и .

Пусть в канале действует аддитивный белый гауссовский шум с односторонней спектральной плотностью мощности N₀. Тогда отношение мощности модулированного сигнала к мощности шума на выходе приемного фильтра с полосой Найквиста (обычно называемое отношением несущая/шум) равно [4]:

так как в этом случае численно равна , или в логарифмическом виде:

Формула (1) показывает, что для некоторой вероятности ошибки значение отношения может быть на ниже, чем значение отношения для той же вероятности ошибки в системе без кодирования. Эта величина является некоторой постоянной составляющей энергетического выигрыша кодирования и иногда называется выигрышем производительности.

Рисунок 1 – Зависимость вероятности ошибки от [8]

Реально достижимый ЭВК зависит, в первую очередь, от свойств корректирующего кода и алгоритма его декодирования. На рисунке 1 показаны характеристики вероятности ошибки от отношения для системы с фазовой модуляцией с кодированием и без него. Разница значений между двумя кривыми по горизонтали при фиксированной вероятности ошибки (на рисунке 1 – для значений 10^-3 и 10^-5) и есть ЭВК (G_C).

Значение реального ЭВК зависит от той вероятности ошибки Р_е, при которой он определяется. При возрастании (снижение вероятности ошибки) ЭВК увеличивается, но до определенных пределов. На рисунке 2 приведена зависимости вероятности ошибки Р_е от соотношения и для разных видов квадратурной модуляции. Анализ представленных данных показывает, что для квадратурной фазовой модуляции QPSK (QPSK - Quadrature Phase Shift Keying [2]) энергетический выигрыш выше при прочих равных условиях.

Способ модуляции играет основную роль в достижении максимально возможной скорости передачи информации при заданной вероятности ошибочного приема. Пропускная способность канала связи Сс аддитивным белым гауссовым шумом является функцией средней мощности принятого сигнала S, средней мощности шума N и ширины полосы пропускания W. Предельные возможности системы передачи можно оценить с помощью теоремы Шеннона-Хартли, определяющей верхнюю границу пропускной способности канала связи.

а	б

Рисунок 2 – Зависимости вероятности ошибки для разных видов квадратурной модуляции

а - вероятность ошибки от отношения

б - вероятность ошибки от отношения [8]

График зависимости отношения нормированной полосы пропускания сигнала W/C от отношения энергии бита к плотности мощности шума E_b/N₀ показан на рисунке 3.

Рисунок 3 – Зависимость нормированной полосы пропускания канала от отношения энергии бита к плотности мощности шума [5]

Как видно из рисунка 3, существует нижнее предельное значение E_b/N₀, при котором ни при какой скорости передачи нельзя осуществить безошибочную передачу информации. Это значение E_b/N₀ называется пределом Шеннона. Анализ представленных данных показывает, что для квадратурной фазовой модуляции QPSK энергетический выигрыш выше при прочих равных условиях. Способность канала связи Сс аддитивным белым гауссовым шумом является функцией средней мощности принятого сигнала S, средней мощности шума N и ширины полосы пропускания W. Предельные возможности системы передачи можно оценить с помощью теоремы Шеннона-Хартли, определяющей верхнюю границу пропускной способности канала связи.

Список используемых источников

Галкин В.А. Цифровая мобильная радиосвязь: учебное пособие для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям направлений подготовки "Радиотехника" и "Электроника и микроэлектроника" / [В. Н. Павлов и др.]. - Москва : Академия, 2008. - 334, [1] с. : табл.; 22 см. - (Высшее профессиональное образование. Радиотехника).; ISBN 978-5-7695-2991-7 (В пер.). – Текст: электронный.

Прокис Д. Цифровая связь : [сайт]. – Москва, 1991 – . – URL: https://bolid.ru/support/standarts/ (дата обращения: 24.11.2021 г.). – Текст: электронный.

Власов, И. И. Цифровые сети связи. Кабельные и волоконно-оптические линии / И. И. Власов [и др.]. - Москва : ФАЗИС, 2008. - 497 с. : ил., табл., цв. ил.; 22 см. - (Мир телекоммуникаций).; ISBN 5-7036-0113-4. – Текст : непосредственный.

Чекмарев, Ю. В. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации [Текст] : учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по инженерно-техническим и экономическим специальностям / Ю. В. Чекмарев. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва : ДМК Пресc, 2009. - 184 с. : ил., табл.; ISBN 978-5-94074-459-7.

Код для цитирования: Скопировать