ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ БЕЗРАБОТИЦЫ - Студенческий научный форум

XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОВНЯ РЕГИОНАЛЬНОЙ БЕЗРАБОТИЦЫ

Токарева Е.А. 1
1Финансовый университет при Правительстве РФ
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Безработица – это важное экономическое явление. Современная ситуация, кризисы, Covid – 19 – всё это сказывается на безработице. Число экономически занятых становится меньше, валовый региональный продукт уменьшается. ВРП показывает объем произведенных товаров и услуг внутри региона, он показывает экономический рост того или иного региона.

Состояние национальной экономики зависит от каждого региона. Это можно проследить с помощью различных показателей.

В данной работе безработица будет выступать как эономический показатель, который показывает какая часть активного населения не занята в экономике.

Цель данной работы – это экономерический анализ зависимости безработицы от валового регионального продукта и общего числа занятых в экономике.

Объектом будут выступать отдельные регионы Российской Федерации.

Предметом является оценка количества безработных в зависимости от валового регионального продукта и занятых в регионе.

Для построения модели была взята статистика Росстата [3] с учетом следующих показателей:

Эндогенная переменная:

Y– количество безработных, тыс. человек.

Экзогенные переменные:

х1 – внутренний региональный продукт (ВРП) на 1000 человек;

х2 – занятые в экономике, тыс. человек. [2]

Объем выборки составил 82 значения. 5% - это контролирующая, равная 4, тогда обучающая 78.

Составление модели множественной регрессии:

C помощью функции ЛИНЕЙН были получены следующие МНК – оценки:

Табл. 1. МНК - оценки

Функция ЛИНЕЙН

a2

0.056744

-0.00839

16.86421

a0

Sa2

0.005834

0.002605

4.138699

Sa0

R^2

0.730196

25.28199

#Н/Д

сигма

F-статистика

106.9023

79

#Н/Д

степени свободы n-(k+1)

RSS

136659.5

50495.15

#Н/Д

ESS

Далее была проверена модель по каждому типу симптомов возможных ошибок.

Для начала составлена диаграмма рассеивания:

Рис. 1. Диаграмма рассеивания

По диаграмме видно, что есть некоторые выбросы, которые позже будут исключены из обучающей выборки для удобства рассчетов.

Далее была составлена функция ЛИНЕЙН для всей выборки:

Табл. 1. Функция линейн для всей выборки

Функция ЛИНЕЙН

a2

0.05674418

-0.008387156

16.86421

a0

Sa2

0.00583415

0.00260459

4.138699

Sa0

R^2

0.73019558

25.28199287

#Н/Д

сигма

F-статистика

106.902345

79

#Н/Д

степени свободы n-(k+1)

RSS

136659.503

50495.15391

#Н/Д

ESS

Как видно, из таблицы коэффициент детерминации R2 = 0.73. Это говорит о сильном влиянии иксов на Y, другими словами, объясняющая способность модели высокая.

Также был рассчитан Fкрит :

F.ОБР.ПХ (0.05,2,79) = 3.11

Сравнивая его с F-статистикой, получаем, что:

106.902 > 3.11 => F-статистика > Fкрит

Это говорит о том, что модель качественная.

Для третьего симптома статистическая выборка была поделена на две равные части, где n1 = n2 = 41. Также были рассчитаны границы по формуле:

Получились следующие значения:

Для n1:

Табл. 2. Функция Линейн для n2

Функция ЛИНЕЙН

a2

0.0546842

-0.008336304

16.10445

a0

Sa2

0.0088615

0.004005796

6.00889

Sa0

R^2

0.7825248

26.44301519

#Н/Д

сигма

F-статистика

68.366287

38

#Н/Д

степени свободы n-(k+1)

RSS

95607.935

26570.856

#Н/Д

ESS

В таком случае границы будут:

Табл. 3. Левые и правые границы для n1

 

По а0

По а1

По а2

Левая граница

0.045822732

-0.0123421

10.09556453

правая граница

0.063545705

-0.004330508

22.11334543

Для n2 :

Табл. 4. Функция Линейн для n2

Функция ЛИНЕЙН

a2

0.0642699

-0.00694

11.78392

a0

Sa2

0.0082427

0.003477612

6.558347

Sa0

R^2

0.6661074

23.88618971

#Н/Д

сигма

F-статистика

37.904517

38

#Н/Д

степени свободы n-(k+1)

RSS

43252.849

21680.90224

#Н/Д

ESS

Границы будут выглядеть так:

Табл. 5. Левые и правые границы для n2

 

По а0

По а1

По а2

Левая граница

0.056027236

-0.010417117

5.225576386

правая граница

0.072512661

-0.003461893

18.3422705

Теперь необходимо проверить, насколько они отличаются, и входят ли в диапазон друг друга.

Для n1:

a0(= 16.104) принадлежит промежутку (5.225; 18.342);

a1 (= - 0.008) принадлежит промежутку (-0.0104; - 0.003);

a2 (= 0.547) не принадлежит промежутку (0.056; 0.073). При этом этот параметр меньше левой границы на 0.009, что принимается как незначительное отклонение.

Для n2:

a0(= 11.784) принадлежит промежутку (10.096; 22.113);

a1 (= -0.007) принадлежит промежутку (-0.012; -0.004);

a2 (= 0.0642) принадлежит промежутку (0.046; 0.0635). Как видно, в данном случае также имеется незначителное отклонение на 0.0007.

Далее была рассмотрена ошибка второго типа. Для этого было рассчитано tкрит по формуле СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х (0.05,79) = 1.99.

Далее были сравнены дробь каждого регрессора со значением tкрит по формуле:

Для a0 :

4.077 > 1.99

Для a1 :

3.22 > 1.99

Для a2 :

9.726 > 1.99

Следовательно, все регрессоры являются значимыми.

По итогу проверок лишних регрессоров не было выявлено, а также не было пропущено никаких важных.

Далее был проведен тест Чоу [1]. В итоге получены следующие результаты статистики теста и ее критического уровня:

Z = 0.869; F = 5.143 0.869 < 5.143

В таком случае говорят о том, что сдвига в данных нет, то есть параметры модели сохраняют стабильность.

Далее были протестированы предпосылки теоремы Гаусса – Маркова.

Предпосылка о линейной независимости столбцов Х выполняется.

Предпосылка о нулевом математическом ожидании также выполняется, что было проверено с помощью среднего значения случайных остатков.

Предпосылка о гомоскедастичности случайных остатков также выполняется.

Для этого был проведен тест Голдфелда – Квандта.

Для начала была посчитана сумма модулей х1 и х2, после чего выборка была отсортирована от наименьшего к наибольшему.

Так как объем статистики небольшой, было принято решение поделить выборку на две равные части. n1 = n2 = 41.

Для n1 была рассчитана функция Линейн:

Табл. 6. Функция линейн для n1

Функция ЛИНЕЙН

a2

0.098632

-0.07053

14.19815

a0

Sa2

0.029604

0.03445

8.393535

Sa0

R^2

0.22869

22.93361

#Н/Д

сигма

F-статистика

5.63343

38

#Н/Д

степени свободы n-(k+1)

RSS

5925.809

19986.11

#Н/Д

ESS1

Для n2 также была рассчитана функция Линейн:

Табл. 7. Функция Линейн для n2

Функция ЛИНЕЙН

a2

0.050468

-0.00676

26.19426

a0

Sa2

0.007256

0.002911

7.415837

Sa0

R^2

0.736935

26.71902

#Н/Д

сигма

F-статистика

53.22554

38

#Н/Д

степени свободы n-(k+1)

RSS

75996.04

27128.42

#Н/Д

ESS2

Далее был рассчитан GQ = ESS1 / ESS2 = 199986.11 / 27128.42 = 0.737

После чего получилось, что 1 / GQ = 1.357

Fкрит = F.ОБР.ПХ (0.05; 2 ; 38) = 3.245

GQ < Fкрит – выполняется

1/GQ < Fкрит – выполняется

Следовательно, гипотеза о постоянстве дисперсии принимается как правильная. Случайные остатки гомоскедастичны.

Предпосылка об отсутствии автокорреляции случайных остатков была нарушена.

Для проверки был сделан тест Дарбина – Уотсона.

Были рассчитаны случайные остатки, случайные остатки в квадрате и (ut-ut-1)^2.

Далее был рассчитан DW = TSS / ESS = 1.201

Для n = 82, k = 2 были найдены dL = 1.59, dU = 1.69.

DW принадлежит I1.

Это говорит о том, что Cov > 0, то есть присутствует положительная автокорреляция.

Для её устранения необходимо воспользоваться алгоритмом Хилдрета – Лу.

При подсчетах получилось, что получено оптимальное значение p = 0.4.

Для проверки, устранилась ли автокорреляция, был повторно проведен тест Дабина – Уотсона.

DW = TSS / ESS = 2.105.

То есть DW принадлежит I3.

Это говорит о том, что Cov = 0, то есть автокорреляция отсутствует.

Также мы видим, что R2 увеличилось, и стало равным 0,81. Это говорит о том, что модель стала качественнее.

С учётом автокорреляции имеется следующая спецификация модели:

Тогда МНК – оценки для этой модели будут выглядеть следующим образом:

Табл. 8. Функция линейн для новой спецификации

Функция ЛИНЕЙН

b2

0.0584387

-0.0093431

16.4360691

0

a0

Sb2

0.0048302

0.00218157

4.99414188

#Н/Д

Sa0

R^2

0.8618152

23.2997006

#Н/Д

#Н/Д

сигма

F-статистика

162.15379

78

#Н/Д

#Н/Д

степени свободы n-(k+1)

RSS

264088.232

42344.3318

#Н/Д

#Н/Д

ESS

Для проверки адекватности была выбрана следующая контрольная выборка:

Табл. 9. Контрольная выборка

Краснодарский край

137.60

0.60

2188.10

2346.74

г. Москва

248.00

0.60

17657.29

6904.72

г.Санкт-Петербург

110.35

0.60

4127.80

2904.36

Тюменская область

26.19

0.60

7879.41

1101.19

Для субъектов, входящих в контролирующую выборку получены следующие значения прогнозов.

Табл. 10. Расчет интервального прогноза для субъектов «город Санкт – Петербург» и « Тюменская область»

q

0.081674373

Y

139.9514002

S

24.15069539

Yфакт

110.35

tкрит

1.992543495

Y-

91.83008916

Y+

2804.937165

q

0.347148093

Y

-31.46991821

S

26.95187851

Yфакт

26.19

tкрит

1.992543495

Y-

-85.17270842

Y+

674.39978

Табл. 11. Расчет интервального прогноза для субъектов «город Москва» и « Краснодарский край»

q

0.634546737

Y

209.9568644

S

29.68793848

Yфакт

248.00

tкрит

1.992543495

Y-

150.8023557

Y+

7572.642797

q

0.080136352

Y

202.2562153

S

24.13351948

Yфакт

159.16

tкрит

1.992543495

Y-

154.1691281

Y+

4043.226508

Итак, получилось, что во всех четырех выборках Yфакт входит в промежуток от Y- до Y+.

Это говорит о том, что рассматриваемая модель адекватная с 95% вероятностью. В оцененном виде она выглядит следующим образом:

Yt = 16.436t – 0.009*b1t + 0.058*b2t+ ut

(4.994) (0.002) (0.005) (23.2997)

По итогам проведенного исследования можно сделать вывод о том, что существует зависимость числа безработных в регионе от ВРП и числа занятых в экономике.

Литературные источники:

Бывшев В.А. Эконометрика: Учебное пособие.– М.: «Финансы и статистика», 2008. – 480 стр.

Викулина Е.А. Влияние экономических и социальных факторов на уровень региональной безработицы // Хроноэкономика // 2020 год. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=42584517& (дата обращения 14.12.2020).

Росстат. URL: https://rosstat.gov.ru/ (дата обращения 15.12.2020)

Просмотров работы: 8