XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

Поскольку изменение процентной ставки может оказывать значительное влияние на принятие решений экономическими агентами, рост потребительского спроса, объемы торговых оборотов и т.п., процентная ставка является важным показателем в макроэкономике. Так, например, размер ставки по кредитам (в частности, по ипотеке) является одним из целей государственной политики РФ. На процентную ставку влияют различные факторы. Одной из основных макроэкономических переменных, связанных с процентной ставкой, является уровень инфляции. Основываясь на теоретических и эмпирических исследованиях, существует двунаправленная причинно-следственная связь между процентной ставкой и уровнем инфляции¹. Обзор литературы показывает, многие исследователи утверждают, что повышение уровня инфляции приводит к увеличению процентной ставки. С другой стороны, говорится, что увеличение себестоимости за счет удорожания одного из самых важных источников финансирования – заемного капитала – приводит к росту цен на товары и, как следствие, инфляции.

В то же время, ни в одном из этих исследований не учитывался фактор пандемии и введения ограничительных мер, хотя в этот период существенно повысились риски невыплат с одной стороны и некоторые государственные меры поддержки с другой. В этом и заключается актуальность рассматриваемой нами темы.

Основной целью данной расчетно-аналитической работы является выявление и анализ зависимости средневзвешенные процентных ставок по кредитам для физических лиц до 1 года от различных показателей. Для выполнения этой цели поставлены следующие задачи – построение множественной регрессионной эконометрической модели, анализ ее качества и адекватности.

На размер средневзвешенной процентной ставки по кредитам для физических лиц до 1 года предположительно могут оказывать следующие факторы (см. Табл. 1):

– среднемесячный курс доллара, руб.; повышение курса доллара (снижение курса рубля) делает национальную валюту менее привлекательной, что вызывает рост процентных ставок в стране (поскольку чтобы уравновесить рискованность деятельности должна повышаться доходность деятельности, при прочих равных).[2]

– инфляция по месяцам в годовом исчислении, %. Прямая зависимость, поскольку инфляция отражает стоимость денег, в обычном состоянии, процентная ставка по кредитам не может быть ниже инфляции, поскольку это означает, что банк или другая организация фактически будет терять средства от подобной операции.[3]

– фиктивная качественная переменная, отражающая коронавирус (1 – период пандемии, 0 - период без), биржевую панику, введение ограничительных мер. Пандемия нарушила обычную связь между процентными ставками, инфляцией и курсом доллара, повысив риски с одной стороны, а с другой снизили потребительский спрос, а господдержка способствовала удешевлению денег в экономике.

Таблица 1.

Условные обозначения показателей

Условное обозначение	Показатель
	Средневзвешенные процентные ставки по кредитам для физических лиц до 1 года, %
	Среднемесячный курс доллара, руб.
	Инфляция по месяцам в годовом исчислении, %
	Фиктивная переменная-пандемия
	Случайные воздействия

Источник: составлено автором

Статистические данные по показателям были взяты по месяцам с июля 2014 г. по октябрь 2020 г (N=76). Период пандемии короновируса рассматривался с марта 2019 года по настоящее время.

Построим спецификацию зависимости средневзвешенных процентных ставок по кредитам для физических лиц:

,

E ( )=0; Var ( )= σ_u²

Оцененная методом наименьших квадратов модель с использованием функции «ЛИНЕЙН» в Excel выглядит следующим образом:

, t=1,…,76

Свободный член регрессии отражает величину зависимой переменной при нулевом значении всех х, т.е. пересечение у с осью Ох. Знаки коэффициентов указывают на направление связи между переменными и . На основании рассчитанных значений можно сделать следующие выводы:

указывает на то, что при росте среднемесячного курса доллара на 1 рубль, процентные ставки падают на 0,044 п.п.

При росте уровня инфляции на 1 п.п. средневзвешенные процентные ставки по кредитам для физических лиц увеличиваются на 0,6577 п.п.

Наличие коронавируса в текущем месяце отражается снижением процентных ставок.

Коэффициент детерминации вычисляется по формуле: .

Таблица 2.

Расчет коэффициента детерминации

	0,90
Вывод	Yt на 90,08% объясняется выбранным регрессором

Источник: составлено автором

Данный факт свидетельствует о сильной зависимости между текущей эндогенной переменной и предопределенными переменными, что свидетельствует о высоком качестве регрессии. Однако окончательный вывод о качестве модели позволяет F-критерий (Фишера).

Проверка качества уравнения регрессии в целом проводится на основе проверки гипотезы о статистической значимости коэффициента детерминации :

Если , то нулевая гипотеза отклоняется в пользу альтернативной гипотезы и делается вывод о том, что уравнение регрессии статистически значимо.

В рассматриваемой модели коэффициент R² = 0,90, что указывает на хорошие прогнозные свойства уравнения. Гипотеза (R² = 0) отклоняется в пользу альтернативной гипотезы, т. к. :

,

иными словами, уравнение статистически значимо.

Коэффициенты уравнения также значимы, т. к. :

Таблица 3.

t-статистика коэффициентов уравнения регрессии

	1,9935
	14,6575	=>	значим
	-2,0786	=>	значим
	16,2384	=>	значим
	-10,7415	=>	значим

Источник: составлено автором

Вторая типовая ошибка (добавление в модель незначимой объясняющей переменной) не допущена.

Довольно часто выбирается не та функция регрессии в спецификации модели, что может отразиться на ее качестве. Необходимо провести проверку на наличие ошибок, чтобы убедиться в надежности определенного вида функции регрессии (в данной работе выбрана модель множественной линейной регрессии).

1 симптом опирается на анализ попарных диаграмм рассеивания построенных по всем наблюдениям. На графиках видно, что все точки практически лежат на прямой линии или вблизи ее (см. Рис. 1), что подтверждает наличие линейной зависимости между исследуемыми переменными.

Рис. 1. Диаграммы рассеивания

2 симптом – длительное постоянство знака при случайных остатках, упорядоченных по возрастанию значений переменных Xt. Проведя подобную процедуру, можно убедиться в отсутствии постоянства знака при случайных остатках.

3 симптом проверяется за счет разделения выборки на две примерно одинаковые части и производится оценка каждых из частей отдельно. Далее сравниваются соответствующие оцененные коэффициенты, и, если наблюдается значительное различие по двум выборкам, то скорее всего выбран не лучший тип функции регрессии.

Оцененные уравнения регрессий, построенным по двух выборкам по 41 наблюдению выглядят следующим образом:

1.

2.

Различия в коэффициентах незначительные, причем и знаками они не отличаются. Таким образом, делается вывод о том, что первая ошибка не допущена и уравнение связи выбрано верно.

Тест Чоу на наличие структурных сдвигов показывает следующие результаты:

> Z, значит, структурных сдвигов нет.

Проверим условие теоремы Гаусса-Маркова о некоррелированности случайных возмущений с помощью теста Дарбина-Уотсона:

Необходимым условием независимости случайных отклонений ε является значение статистики Дарбина-Уотсона близким к DW ≈ 2.

0

1,54

1,71

2

2,29

2,46

4

и находим по таблице. Получаем, что DW входит в границы 1,7 и 2,3 ( и ) => Автокорреляции нет.

Тест Голдфельда-Кванта проходит по следующему алгоритму:

Упорядочиваем выборку по .

Упорядоченная выборка после этого разбивается на две равные группы (подвыборки) размерностей k, (

Код для цитирования: Скопировать