XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

В настоящее время российские школьники хотят учиться в больших городах и многие взрослые задумываются о работе именно в Москве и Санкт-Петербурге. Однако на этом этапе, скорее всего, возникнет немало трудностей, начиная с самого элементарного – а где, собственно, жить? Поэтому новые москвичи берут в аренду/снимают жилье/квартиру, руководствуясь при этом как стоимостью, так и местом ее расположения.

Актуальность работы заключается в необходимости определения критериев оценки стоимости аренды квартир на рынке недвижимости города Москвы и Санкт-Петербурга, а также выявлении конкретных зависимостей между критериями, оказывающих влияние на цену аренды квартир.

Данная модель может применяться агентствами недвижимости на вторичном рынке для установления адекватных цен на аренду квартиры при выставлении объявлений на различных ресурсах по сдаче в аренду недвижимости, а также покупателями, желающими оценить адекватность цены понравившейся квартиры перед ее арендой.

Цель работы – провести эконометрический анализ формирования цен на аренду квартир на рынке и выделение значимых объясняющих факторов, влияющих на цену данного «товара» рынка недвижимости в Москве и Санкт-Петербурге.

Объектом моделирования являются квартиры на рынке, предназначенные для сдачи. Были рассмотрены одни из самых хороших районов данных городов, примерно одинаковых по своему диапазону цен.

Согласно данным «Мира квартир», за прошлый год стоимость аренды жилья в 70 крупнейших городах России выросла в среднем на 5-7 процентов. Съемные «однушки» подорожали почти повсеместно — в 65 городах, подешевели — в пяти. Заметнее всего взлетели цены в Новокузнецке, Череповце, Астрахани, Воронеже, Ярославле, Чебоксарах, Якутске, Оренбурге, Омске и Махачкале.

Подешевели съемные однокомнатные квартиры лишь в Саратове, Сочи, Пензе, Симферополе и Липецке, и то ненамного — на 3-9 процентов [1].

Также стоит отметить, что сейчас наблюдается активный рост среди тех, кто приезжает в Москву с расчетом на аренду квартиры, так как покупать свою – это слишком дорого. Конечно, это не единственный фактор, но один из самых основных. Однако если посмотреть цены на квартиры на таких известных сайтах, как Яндекс.Недвижимость [2] и ЦИАН [3], то и снимать в хороших местах жилье оказывается делом весьма затратным.

Из интересных тенденций — увеличение числа арендодателей-немосквичей: по подсчетам «ИНКОМ-Недвижимость», 7 процентов сдаваемых квартир принадлежат людям без столичной регистрации и проживающим не в Москве (в 2018-м таких было 4 процента). Внутри этой группы треть получили московские квартиры по наследству, две трети приобрели недвижимость «на будущее».

Также растет доля сдающих квартиры москвичей, покинувших родной город навсегда или временно, — к концу 2019-го их было около трети от общего числа арендодателей. Уезжают из Москвы по разным причинам — в первую очередь это стремление эмигрировать из страны, мода на деурбанизацию (переселение из больших городов в малые и за город) и материальная неустроенность многих жителей мегаполиса.

Проблемы с деньгами способствуют развитию еще одной тенденции: в Москве набирает популярность «каникулярная» аренда, когда квартира сдается на летний период (с мая по октябрь).

В среднем в Москве и Санкт-Петербурге цены на квартиры увеличиваются на 3-5%, что говорит нам об определенной стабильности.

Таким образом, нужно установить, от чего больше зависит стоимость квартиры для аренды. Несмотря на что, что это довольно-таки известная тема и хорошо обсуждаемая [4], она все равно представляет интерес.

Эндогенной переменной в предлагаемой модели является стоимость квартир в рублях. Экзогенные переменные:

X1 — площадь (м^2);

X2 — количество комнат;

X3— расстояние от метро в минутах;

Построив диаграммы рассеяния стоимости квартир от выбранных факторов, можно увидеть тренды и достаточно сильные зависимости.

Рассмотрим корреляционную связь между выбранными факторами. Анализ корреляции между всеми переменными говорит нам о том, что многие объясняющие переменные тесно связаны друг с другом. Очевидно, что количество комнат и площадь квартиры важнее, чем количество минут до метро. Однако ради эксперимента возьмем для сравнения все 3 величины.

Корреляционная матрица по Москве

	Цена аренды квартиры (руб)	Площадь (м^2)	Кол-во комнат	До метро (мин)
Цена аренды квартиры (руб)	1
Площадь (м^2)	0,82367954	1
Кол-во комнат	0,785336693	0,830422233	1
До метро (мин)	-0,321050221	-0,151357775	-0,088224812	1

Корреляционная матрица по Санкт-Петербургу

	Цена аренды квартиры (руб)	Площадь (м^2)	Кол-во комнат	До метро (мин)
Цена аренды квартиры (руб)	1
Площадь (м^2)	0,775431859	1
Кол-во комнат	0,783468466	0,793230833	1
До метро (мин)	-0,349484323	-0,133808155	-0,180085383	1

Как мы можем заметить, в Москве теснее связь между многими переменными, чем в Санкт-Петербурге.

Проверка спецификаций моделей линейной множественной регрессии на типичные ошибки дала следующие результаты.

1. Колебание знаков случайных остатков - длительное постоянство знака оценок случайных остатков отсутствует.

Графики по Москве и Санкт-Петербургу имею примерно одинаковый вид:

2. Сравнение одноименных оцененных параметров в двух вариантах модели с максимально различными элементами матриц Х1 и Х2 показало их несущественное различие.

Данные по Москве

Для матрицы Х1						Для матрицы Х2
-149,664	24029,303	1652,906	54390,23		Интер- валы		-855,645	14525,667	1403,76	86076,747
1144,638	-8671,394	-115,687	12558,667				-2165,571	-2174,037	666,9811	21897,042
a3(оц)	a2(оц)	a1(оц)	a0(оц)				a3(оц)	a2(оц)	a1(оц)	a0(оц)

Данные по Санкт-Петербургу

Для матрицы Х1					Для матрицы Х2
-78,397	23758,90	1728,530	41493,100	Интер-валы	-1453,93	19189,75	888,4902	107846
1058,56	-8629,64	-214,196	24459,106		-2724,704	2989,175	173,731	45584,49
a3(оц)	a2(оц)	a1(оц)	a0(оц)		a3(оц)	a2(оц)	a1(оц)	a0(оц)

Все значения в целом по Москве выше, чем по Санкт-Петербургу. В основном это связано тем, что стоимость аренды квартиры значительно выше, чем во 2 городе. Однако с учетом переноса компании «Газпром» (возможно, в будущем и других корпораций) в Санкт-Петербург ситуация может немного измениться, даже уравняться, если последний город действительно сделают столицей Российской Федерации, как сейчас предлагают.

Исследованные симптомы не наблюдаются, что говорит о том, что нарушений с выбором вида регрессии в спецификации нет.

3. Проверка на наличие лишних объясняющих переменных. По имеющимся данным были вычислены значения для всех оценок параметров уравнения регрессии [5].

Для Москвы:

3,106575001	3,319888472	3,431117	2,797227687	2,00758377
>t(кр)	>t(кр)	>t(кр)	>t(кр)	t(кр)

Для Санкт-Петербурга:

3,032696678	3,347055652	3,457774	2,090312	2,00758377
>t(кр)	>t(кр)	>t(кр)	>t(кр)	t(кр)

Каждый из городов тест прошел - в моделях отсутствуют лишние объясняющие переменные.

Далее ошибок в построении спецификации выявлено не было. Это подтвердила оценка качества спецификации с использованием коэффициента детерминации.

По Москве R² = 0,73947923, по Санкт-Петербургу R² = 0,741820235— объясняющая способность высокая — спецификации качественные. Первая предпосылка теоремы Гаусса-Маркова выполнена.

Проведем тестирование остальных предпосылок теоремы Гаусса-Маркова.

Предпосылка о гомоскедастичности случайных остатков.

Был выполнен тест Голдфелда-Кванта. Обучающая выборка была отсортирована по сумме модулей регрессоров (по возрастанию) и разделена на две части, затем оба массива были оценены МНК. Результаты расчетов:

Данные по Москве	Данные по Санкт-Петербургу
ESS1 5531930843     ESS2 9613037306     GQ 0,57546129 < Fкр 1/GQ 1,73773635 < Fкр Fкр 2,01442484	ESS1 5368443828     ESS2 9820641667     GQ 0,546648988 < Fкр 1/GQ 1,829327452 < Fкр Fкр 2,014424842

GQ < F и GQ^-1 < F, следовательно, вторая предпосылка также выполняется — случайные остатки гомоскедастичны.

Предпосылка об отсутствии автокорреляции случайных остатков.

Был проведен тест Дарбина-Уотсона. Рассчитаны оцененные значения случайных остатков и получено значение статистики: DW = 2,000156.

Она по каждому городу примерно одинаковой выходит.

Статистика DW принадлежит интервалу (d_U; 4 – d_U), следовательно, предпосылка принимается – автокорреляция случайных остатков отсутствует.

Таким образом, выполняются все предпосылки теоремы Гаусса-Маркова. Это означает, что МНК-оценки рассматриваемых моделей являются эффективными, несмещенными и состоятельными.

Адекватность оценивалась способом интервального прогнозирования.

Оцененный вид модели для Москвы
Y=22607,1+1027,91* X1+15135,5*X2-1039,97* X3+u(t)
S(a0)		S(a1)	S(a2)	S(a3)	Сигма u
13281,84		290,30	5389,15	403,99	17941,73

Аналогично и с другой контролирующей выборкой.

Оцененный вид модели для Санкт-Петербурга
Y=14109+1038,95* X1+15162,44* X2-1004,18* X3+u(t)
S(a0)		S(a1)	S(a2)	S(a3)	Сигма u=	17884,48
13239,45		289,37	5371,95	402,70

Аналогично и с другой контролирующей выборкой.

Видим, что проверка на адекватность снова дала хорошие результаты для двух городов. Разница в показателях выше у Москвы.

Все значения эндогенной переменной лежат в границах соответствующих доверительных интервалов. Соответственно, модель признается адекватной с вероятностью 95%.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что наша модель построена верно: стоимость аренды квартиры действительно сильно зависит от площади квартиры, количества комнат и расстояния, которое нужно пройти до метро. Однако можно заметить, что большая зависимость все же существует между площадью квартиры и количеством комнат.

Тем не менее, фактор месторасположения метро также очень важен, потому что для многих он является одним из ключевых, так как это отображение комфорта и скорости жизни, что так важны в мегаполисе.

Спецификация для данной модели - линейная множественная регрессия- выбрана корректно. Коэффициент детерминации показывает качество рассматриваемой эконометрической модели. Все ошибки в спецификации исключены, предпосылки теоремы Гаусса-Маркова выполнены. Модель адекватна на заданном уровне значимости 5% и практически применима.

В сравнительном анализе можно было увидеть, что данная модель успешно применима для Москвы и Санкт-Петербурга. Показатели оказались очень похожими. Полученные данные соответствовали нашим ожиданиям. Конечно, можно было рассмотреть и другие факторы, которые влияют на стоимость квартиры в аренду, но они будут менее существенными.

В целом же хотелось бы посоветовать не снимать жилье на долгосрочную перспективу, так как это экономически не выгодно – цены будут только расти, хотя потраченные денежные средства можно было бы вложить в ипотеку или иной другой долг, чтобы потом иметь собственное жилье. Однако для таких финансовых операций нужно предварительно просчитать все риски.

Список литературы

LENTA.RU // [электронный ресурс] // URL: https://lenta.ru/articles/2020/01/15/rent_2020/ (дата обращения: 22.12.2020).

Официальный сайт Яндекс. Недвижимость // [электронный ресурс] // URL: https://realty.yandex.ru/moskva/snyat/kvartira/ (дата обращения: 22.12.2020).

Официальный сайт ЦИАН // [электронный ресурс] // URL: https://spb.cian.ru/?utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_campaign=b2c_msk_brand_cian_all_mix_search&utm_term=%D1%86%D0%B8%D0%B0%D0%BD&gclid=Cj0KCQiAlZH_BRCgARIsAAZHSBne0poQDUC2EJragjGC6FkozenHFOGpwS1JnGq-zswANxITCu3sLOMaAjvwEALw_wcB (дата обращения: 21.12.2020).

Березина А.В. Эконометрическая модель стоимости вторичного жилья на примере г. Челябинска // Современные научные исследования и инновации. 2015. № 7. Ч. 3 [Электронный ресурс]. URL: http://web.snauka.ru/issues/2015/07/56257 (дата обращения: 20.12.2020).

Бывшев В. А. Эконометрика: учебное пособие /В. А. Бывшев. — М.: Финансы и статистика, 2008.

Код для цитирования: Скопировать