Зависимость ВРП от инвестиций в основной капитал и стоимости основных фондов. - Студенческий научный форум

XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

Зависимость ВРП от инвестиций в основной капитал и стоимости основных фондов.

Орлова А.М. 1
1Финансовый Университет при Правительстве РФ
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Одним из основных показателей, определяющих потенциал развития отраслей и регионов в целом, является валовый региональный продукт (ВРП), характеризирующий потенциал экономики регионов. Востребованность использования ВРП как на федеральном, так и на региональном уровне сделало эту тему актуальной для рассмотрения.

Целью исследования является анализ зависимости валового регионального продукта от инвестиций в основной капитал и стоимости основных фондов.

Достижение указанной цели определило постановку и решение следующих задач:

Построить эконометрическую модель.

Исключить незначимые факторы.

Рассчитать параметры регрессии.

Оценить качество спецификации модели.

Проверить выполнение предпосылок Гаусса–Маркова.

Проверить адекватность модели.

На основе известных данных о величине валового регионального продукта, среднегодовой численности занятых, величине инвестиций в основной капитал, прямых иностранных инвестиций, стоимости основных фондов, степени износа основных фондов, величине затрат на научные исследования и разработки, объема инновационных товаров, работ и услуг по Центральному федеральному округу построим эконометрическую модель, отражающую зависимость между величиной валового регионального продукта и вышеуказанными факторами [1].

где у – валовой региональный продукт, млн.руб.;

х1 – среднегодовая численность занятых, тыс.чел.;

х2 – инвестиции в основной капитал, млн.руб.;

х3 – прямые иностранные инвестиции, млн.долл.США;

х4 – стоимость основных фондов, млн.руб.;

х5 – степень износа основных фондов, %;

х6 – затраты на научные исследования и разработки, млн.руб.;

х7 – объем инновационных товаров, работ и услуг, млн.руб.

– случайные возмущения;

, , , , , , , – оцениваемые коэффициенты.

Таким образом, имеем восемь неизвестных параметров ( , , , , , , , , ).

Таблица 1

Исходные данные для анализа

Субъект РФ

Валовой региональный продукт, млн.руб.

Среднегодовая численность занятых, тыс.чел.

Инвестиции в основной капитал, млн.руб.

Прямые иностранные инвестиции, млн.долл.США

Стоимость основных фондов, млн.руб.

Степень износа основных фондов, %

Затраты на научные исследования и разработки, млн.руб.

Объем инновационных товаров, работ и услуг, млн.руб.

у

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

Белгородская область

686357,0

756,8

143802

31

1400837

48,2

1779,9

2052,7

Брянская область

269933,3

540,6

68320

8

733055

43,7

704,3

5057,6

Владимирская область

357913,1

647,4

78456

241

787525

47,7

4511,5

7047,5

Воронежская область

823133,6

1094,8

270999

217

1534644

46,3

6436,1

5420,5

Ивановская область

171019,5

447,1

22616

64

553289

47,2

642,0

955,4

Калужская область

334825,7

508,9

80081

1060

912722

39,7

9283,7

4020,5

Костромская область

157705,7

293,2

26474

134

419515

48,6

137,1

724,6

Курская область

335300,3

520,6

89662

14

805024

51,5

4948,7

2285,1

Липецкая область

457558,0

565,5

128011

2023

1178985

55,7

352,3

6212,7

Московская область

3213873,1

3377,0

634692

8205

7237874

41,9

107311,1

56471,6

Орловская область

205763,5

330,2

47873

7

472195

50,7

644,4

1788,9

Рязанская область

316080,1

505,5

51070

59

927211

57,1

2026,2

1100,2

Смоленская область

257098,9

443,9

59899

240

829388

52,4

1414,8

942,9

Тамбовская область

344879,6

492,1

106829

28

798260

60,4

1666,8

1768,3

Тверская область

341202,5

608,5

89642

70

1212653

47,7

4786,3

8194,4

Тульская область

476649,3

731,5

112561

718

1033088

46,0

5574,8

2631,0

Ярославская область

432019,9

626,6

81915

142

1226233

53,0

8720,7

6004,7

г.Москва

13532598,0

8692,0

1703085

65314

36338093

36,9

330199,1

37211,5

На основании таблицы 1 мы можем составить матрицу парных коэффициентов корреляции (таблица 2).

Таблица 2

Матрица парных коэффициентов корреляции

 

у

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

у

1

             

х1

0,991442

1

           

х2

0,989235

0,997551

1

         

х3

0,993989

0,972362

0,969113

1

       

х4

0,998981

0,985318

0,982225

0,997505

1

     

х5

-0,54476

-0,57633

-0,5637

-0,52175

-0,53457

1

   

х6

0,993916

0,99665

0,991338

0,980677

0,990246

-0,56923

1

 

х7

0,667194

0,753858

0,746231

0,595485

0,640333

-0,53499

0,735573

1

Следует отметить тесную взаимосвязь результативного признака почти со всеми факторами, не учитывая лишь фактор Х5 и Х7, для которых значение коэффициента корреляции по модулю попадает в интервал (0,5;0,7), что соответствует заметной степени связи. В то же время между парами факторов Х1 и Х2, Х1 и Х3, Х1 и Х4, Х1 и Х6, Х1 и Х7, Х2 и Х3, Х2 и Х4, Х2 и Х6, Х2 и Х7, Х3 и Х4, Х3 и Х6, Х4 и Х6, Х6 и Х7 отмечен эффект мультиколлинеарности, так как коэффициенты корреляции превышают значение 0,7.

Далее следует провести первоначально регрессионный анализ с использованием всех факторов, с целью исключить незначимые.

Таблица 3

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-146682,4122

151274,8

-0,96964

0,355092

х1

367,6664364

216,8499

1,695488

0,120841

х2

1,033518442

0,530787

1,947142

0,080127

х3

12,25808346

23,03293

0,532198

0,60621

х4

0,192512374

0,066345

2,901704

0,015787

х5

1035,827972

2614,328

0,396212

0,700271

х6

3,638402873

3,693486

0,985086

0,347815

х7

-8,379676619

4,490859

-1,86594

0,091617

Таблица 4

Исключение фактора Х5

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-90402,66728

49999,23

-1,80808

0,097985

х1

335,0336723

192,7601

1,738086

0,11007

х2

1,088560698

0,492264

2,211336

0,049104

х3

9,873525444

21,36383

0,462161

0,652973

х4

0,201740873

0,059694

3,379599

0,006147

х6

3,573573518

3,54565

1,007875

0,335171

х7

-8,009041731

4,220687

-1,89757

0,084297

Таблица 5

Исключение фактора Х3

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-88619,91994

48189,09

-1,839

0,090777

х1

292,549452

163,7834

1,786198

0,099338

х2

1,126775409

0,469099

2,401998

0,033397

х4

0,224580952

0,032365

6,938907

1,56E-05

х6

3,939198152

3,341095

1,179014

0,261241

х7

-8,108297196

4,074759

-1,98988

0,069884

Таблица 6

Исключение фактора Х6

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-127600,8195

35580,24

-3,58628

0,003318

х1

353,7762046

157,6458

2,24412

0,04287

х2

0,891971106

0,431051

2,069293

0,059005

х4

0,254511556

0,020376

12,49104

1,29E-08

х7

-4,887370763

3,068348

-1,59283

0,135211

Таблица 7

Исключение фактора Х7

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-80500,23731

20845,66

-3,861725775

0,001727

х1

142,1702756

89,41109

1,59007429

0,134139

х2

1,192363812

0,408331

2,920091291

0,011189

х4

0,284675863

0,007921

35,93987583

3,43E-15

Таблица 8

Исключение фактора Х1

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Y-пересечение

-57408,84337

15698,2258

-3,657027495

0,002336

х2

1,795037081

0,159460688

11,2569255

1,03E-08

х4

0,289951395

0,007550086

38,40372019

2,14E-16

Таким образом, получили следующие параметры уравнения регрессии:

= -57408,84; =1,795; =0,29

или уравнение регрессии:

Коэффициенты уравнения можно интерпретировать следующим образом:

1) =1,795>0, то есть при увеличении объема инвестиции в основной капитал на 1 млн.руб. происходит рост ВРП на 1,795 млн.руб.

2) =0,29>0, то есть при увеличении стоимости основных фондов на 1 млн.руб. происходит рост ВРП на 0,29 млн.руб.

Перейдем к проверке качества спецификации и составим окончательную модель. Если есть , то 0R21 на основе данного неравенства выдвигаем гипотезу Н0, такую что:

Н0: R2=0

Н0: =0

Таблица 9

 

=0,29

=1,795

= -57408,84

 

38,40372019

11,25693

-3,65703

 

2,131449546

2,13145

2,13145

Так как │ │>, то нет необходимости принятия гипотезы о равенстве нулю коэффициентов регрессии.

Таким образом, окончательно модель будет иметь вид:

Рассмотрим выполнение предпосылок МНК. Для того чтобы МНК давал наилучшие результаты, должны выполняться условия Гаусса-Маркова.[2]

Первое условие Гаусса-Маркова выполняется. Математическое ожидание случайной составляющей в любом наблюдении равно нулю: E(U)=0.

Также для того, чтобы проверить качество регрессии следует вычислить коэффициент детерминации. В нашем случае коэффициент детерминации составляет: =0,9998. Это означает, что 99,98% вариации валового регионального продукта обусловлено влиянием уровня инвестиций и стоимости основных фондов и 100%–99,98%=0,02% прочими неучтенными в модели факторами.

Значимость уравнения регрессии определяется с помощью F-критерия Фишера (α=0,05).

F=34778,16 > Fкрит=3,68, значит уравнение регрессии следует признать значимым.

Чтобы подтвердить соблюдение второго условия, проведем тест Голдфелда–Квандта. Дисперсия случайной составляющей должна быть постоянной для всех наблюдений.

Так как 0,166894<Fкрит=4,283866 и 5,991824> Fкрит=4,283866. Последнее неравенство ложно, следовательно, остатки гетероскедастичны и нельзя пользоваться методом наименьших квадратов.

При помощи теста Дарбина-Уотсона исследуем третье условие Голфелда-Квандта. В нашем случае значение статистики DW попадает в третий интервал (dU, 4- dU), то есть случайная переменная в любых двух наблюдениях независима и подтверждается гипотеза об отсутствии автокорреляции:

Н0: Cov(ui,uj) = 0 для всех i j,

Выполним проверку адекватности модели, используя 2 контролирующие выборки:

у

х2

х4

686357

143802

1400837

157705,7

26474

419515

В качестве результата проверки на адекватность получились следующие выводы:

у = 686357 входит в промежуток (y0-; y0+) равный (499700,5; 714091);

у = 157705,7 входит в промежуток (y0-; y0+) равный (3060,412968; 220443,443);

Следовательно, мы можем сделать вывод, что во всех случаях контролирующее значение эндогенной переменной входит в доверительный интервал. То есть можно утверждать, что с вероятностью 95% рассматриваемая модель признается адекватной.

Таким образом, валовой региональный продукт является обобщающим показателем экономической деятельности региона, который характеризует процесс производства товаров и услуг для конечного использования. Расчеты, проводимые на основе ВРП, позволяют оценивать положение и вклад региона в экономику страны, анализировать региональную структуру отраслевого и секторального выпуска и доходов, выделять приоритеты регионов при распределении инвестиций и т.д.

В ходе выполнения данной работы была проанализирована зависимость валового регионального продукта от различных факторов и выяснено, что инвестиции в основной капитал и стоимость основных фондов являются факторами, которые оказывают наибольшее влияние на ВРП. При помощи регрессионного анализа было построено уравнение вида:

Используя критерий Фишера мы выяснили, что само уравнение регрессии адекватно, так как F>Fкрит. Проверка адекватности модели показала, что модель можно считать адекватной и пригодной для прогнозирования на практике. Однако тем не менее при использовании теста Голфелда-Квандта была выявлена гетероскедастичность случайных остатков, то есть непостоянство дисперсии отклонений случайных составляющих Ɛi. [3]

Список использованной литературы

Официальный портал федеральной службы государственной статистики. [Электронный ресурс] URL: http://www.gks.ru

Эконометрика: учебное пособие / Болдыревский П.Б., Зимина С.В. — Москва: КноРус, 2019. – 177 с.

Эконометрика: учебное пособие / Галочкин В.Т. — Москва, 2019. – 200 с.

Просмотров работы: 459