XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

На фондовый рынок и цену акций влияют множество факторов, как макроэкономических, так и микроэкономических. Однако особенно интересно рассмотреть общие макроэкономические показатели, которые воздействуют на российскую экономику, а в частности – их влияние на финансовый сектор. В России на данный момент не так много исследований по изучению фондового рынка, поэтому данная работа посвящена анализу влияния макроэкономических показателей на цену акций ПАО Сбербанк России. Данный эмитент выбран, так как является крупнейшим банком России, занимающиеся кредитование как населения, так и юридических лиц. Кроме того, этот банк во многом определяет направление развития банковской системы России, поэтому важно исследовать влияние на него макроэкономических показателей, чтобы понимать возможные угрозы и направления дальнейшего развития.

Поэтому в рамках данной работы сформулирована следующая цель: определить влияние макроэкономических показателей на цену акций ПАО Сбербанк России».

В рамках поставленной цели определены следующие задачи:

определить макроэкономические показатели, которые могут оказывать влияние на цену акций Сбербанка

составить спецификацию модели, которая бы объясняла зависимость цены акций на момент закрытия от рассматриваемых переменных

определить возможные ошибки в составлении спецификации

проверить выполнение предпосылок теоремы Гаусса-Маркова

Проверить адекватность рассматриваемой модели

Интерпретировать полученную взаимосвязь

В российской практике не так много исследований о влиянии макроэкономических показателей на фондовые рынки и на цену акций, в частности. Однако есть несколько, устанавливающих некоторые взаимосвязи различных показателей и индексов Мосбиржи. Так, например, в работе Федорова Е. А. и Панкратова К.А. исследуется влияние цен на нефть, курса доллара и других переменных на индекс Мосбиржи [1]. При этом наибольшее влияние на данный индекс оказали цены на нефть и курс доллара. Также Жуков П.Е. и Исаакян О.А. исследовали влияние макроэкономических показателей, в том числе цены на нефть и денежной массы М2, на индекс PTC [2]. Выявлена тесная взаимосвязь между переменными и эндогенной переменной. Кроме того, характер связи цен на нефть и данного индекса в очередной раз указал на зависимость российской экономики от нефти. Влияние макроэкономических показателей на цену акций исследовали Малкина М.Ю. и Яковлева Е.К. [3]. Они провели корреляционно-регрессионный анализ цены акций компаний нефтегазовой отрасли и М2, экспорта, импорта, цен на нефть, добычи газа. Последние три показателя оказали наибольшее влияние на стоимость акций. Кроме того, в работе исследовано влияние макроэкономических показателей на различные индексы Мосбиржи (в том числе финансовый). Анализ методом главных компонент позволил объяснить 25-30% изменения доходности индексов. Однако автор указывает на возможность более детального описания зависимости, если добавить в модель дополнительные показатели.

Исследований о влиянии макроэкономических показателей на финансовый сектор мало. Поэтому и было принято решение о проведении данного исследования.

Выбор объясняющих переменных

Для создания эконометрической модели были выбраны акции ПАО «Сбербанк России» и макроэкономические показатели, которые будут рассмотрены далее. В качестве эндогенной переменной Y была рассмотрена цена закрытия на конец месяца. В качестве объясняющих переменных рассмотрены макроэкономические показатели, оказывающие значительное влияние на экономику России:

Цена на нефть марки Urals (X1). Российская экономик до сих пор достаточно сильно зависит от цен н нефть. Кроме того, отечественный нефтегазовый сектор сильно закредитован, поэтому было выдвинуто предположение о том, что при падении цен на нефть, доходы банков падают (так как компании перестают выплачивать долги). Соответственно это отрицательно сказывается и на цене акций в том числе.

Курс доллара (X2). Курс доллара оказывает сильное влияние на российскую экономику, ориентированную на экспорт. Однако его влияние на финансовый сектор не такое однозначное, хотя и в долгосрочной перспективе банкам выгоден слабый рубль. Кроме того, при росте курса доллара банки могут начать останавливать снижение ставок по кредитам или даже поднять их из-за падения спроса на кредиты. Поэтому в рамках данной модели рассмотрено влияние курса доллара на акции Сбербанка, что наиболее интересно, так как этот банк является крупнейшим кредитом населения и бизнеса в России.

Денежная масса (агрегатор М2) (X3). Денежная масса имеет тесную взаимосвязь с реальным ВВП. Кроме того, рост денежной массы снижает процентные ставки, что положительно сказывается на инвестициях в акции компании. Также рост денежной массы обуславливает рост совокупного спроса, а значит в том числе растет спрос и на кредиты и прибыль банковского сектора. В данной работе рассмотрен уровень взаимосвязи М2 и цены акций на практике.

Индекс Мосбиржи финансов (Х4). В рамках построения данной модели выдвинута гипотеза о наличии связи капитализации крупнейших компаний российского финансового сектора и стоимостью акций Сбербанка. Так, рост капитализации в целом может говорить о развитии финансового сектора и повышении стоимости акций банка.

Построение спецификации и исследование возможных ошибок

В качестве выборки были взяты ежемесячные данные с января 2016 по ноябрь 2020 года; n=59. В качестве контрольной выборки в дальнейшем будут использоваться n6, n22, n53. Таким образом, функция имеет вид:

Y= a0 + a1* + a2* + a3* + a4* +

Однако в процессе исследования были выявлены ошибки в построении спецификации модели, а именно: включение в модель незначащего регрессора Х4 – капитализация крупнейших компаний финансового сектора (по индексу MOEXFN), также были выявлены ошибки, указывающие на неверный вид функции регрессии. Поэтому принято решение заменить линейную функцию регрессии на степенную:

Y = a0* ^(a1) * ^(a2) * ^(a3)*U

Далеепроведеналинеаризация:

Ln(Y) = ln(a0) + a1*ln(X1) + a2*ln(X2) + a3*ln(X3) + ln(U)

И замена переменных:

y = b0 + b1* + b2* + b3* +

После чего снова проведена МНК оценка (оценка методом наименьших квадратов) линеаризованной модели и найден её оцененный вид:

Y = -4,48 + 0,26* – 1,99* + 1,34* +

S(b0)=1,075 S(b1)= 0,056 S(b2)=0,1997 S(b3)=0,102 σ = 0,096

При этом R^2 скорректированный = 0,87 – следовательно благодаря изменению вида функции повысилась объясняющая способность переменных.

Также проведена оценка качества спецификации с помощью F теста: ( =120, 74 < Fкрит = F.ОБР.ПХ(0,05;3;52) =2,78 – не выполняется, следовательно гипотеза о равенстве 0 регрессоров не подтверждается; спецификация качественная).

Проверка 1 и 3 рода ошибок дала более качественные результаты по сравнению с линейной моделью.

Исследование связи регрессоров

Теперь исследуем наличие линейной зависимости между регрессорами. Связь между регрессорами можно рассмотреть с помощью корреляционной матрицы:

Таблица 3 – Корреляционная матрица для линеаризованной моделиX	х1	х2	х3
х1	1
х2	-0,5545659	1
х3	-0,0056693	0,410089	1

По результатам анализа можно говорить о приемлемом значении связи регрессоров и отсутствии линейной зависимости между ними.

Таким образом, в линеаризованной модели не выявлено ошибок и мультиколлинеарности, поэтому можно переходить к тестированию предпосылок теоремы Гаусса-Маркова.

Проверка выполнения предпосылок теоремы Гаусса-Маркова

Предпосылка о равенстве матожиданий случайного остатка нулю.

Fстат =120,74 < Fкрит =2,78 – не выполняется, следовательно первая предпосылка теоремы подтверждается. По итогам можем принять первую предпосылку теоремы Гаусса-Маркова в рамках оцениваемой модели.

Тест Голделда – Квандта (гипотеза о гомоскедастичности случайных остатков).

Для проведения теста выборка была отсортирована по модулям х, и выделены n1=n3=19 значений, которые были оценены МНК:

Тогда GQ = ESS1/ESS2 = 0,063/0,06 = 1,044

1/GQ = 1/1,044 = 0,96

Fкрит(0,05; 15;15) = 2,403

Таким образом GQ и 1/GQ меньше критического значения, что позволяет сделать вывод о гомоскедастичности случайных остатков.

Тест Дарбина-Уотсона (проверка гипотезы о равенстве нулю ковариации случайных остатков).

Тест Дарбина-Уотсона показал значение DW = = 0,905 по линеаризованной модели. При n=56 и k=3 (dl; du) = (1,45 ; 1,68) при уровне значимости 0,05 это указывает на положительную ковариацию случайных остатков, т.к. DW принадлежит подмножеству M1.

M1= (0 ; 1,45). M2= (1,45 ; 1,68). M3 = (1,68 ; 2,32). М4 = (2,32 ; 2,55), М5 = (2,45 ; 4).

Поэтому в рамках данной модели следует устранить автокорреляцию случайных остатков. Воспользуемся для этого алгоритмом Хилдрета-Лу.

Устранение автокорреляции

Возьмём N=20, при этом ρ принадлежит отрезку (0;1). По результатам проведения алгоритма ρ = 0,55. Оцененный вид линеаризованной модели выглядит следующим образом:

y = -3,14 + 0,24* – 1,92* + 1,19* +

S(b0)= 2,0088 S(b1)= 0,068 S(b2)= 0,29 S(b3)= 0,17 σ = = 0,11

Таким образом, оцененный вид линеаризованной модели соответствует предпосылкам теоремы Гаусса-Маркова, а значит можно перейти к проверке её адекватности.

Проверка адекватности модели

Для проверки адекватности были вычислены точечные прогнозы значений контролирующей выборки и ошибки при σ = 0,11 и q6=0,072; q22=0,036; q53= 0,066. (q рассчитано с помощью матричного метода). Ошибки прогноза рассчитаны по формуле: .

Таблица 4 – Значения прогнозов по объясняемым переменным из контролирующей выборки и их ошибки

у6 прогноз	2,577919	Sy6	0,117574579
y22 прогноз	2,57069	Sy22	0,115612363
у53прогноз	2,204848	Sy53	0,117253075

При этом границы интервалов: ЛГ = у прогноз – Sy*tкрит; ПГ = у прогноз + Sy*tкрит

Проведена оценка адекватности модели в линеаризованном и нелинейном виде с помощью метода интервального прогнозирования, результаты которой представлены в таблице.

Таблица 6 – Результаты вычисления границ интервалов для точных значений объясняемых переменных в степенной функцииXЛевая граница	Y6	Правая граница
10,06256	11,37	16,27683
Левая граница	Y22	Правая граница
10,04157	12,76	16,10811
Левая граница	Y53	Правая граница
6,935096	8,7	11,20264

Точные значения У попадают в границы интервалов, а значит можно сделать вывод об адекватности модели с вероятностью 95%. Далее коэффициенты b в линеаризованной модели были переведены в коэффициенты в нелинейной, а оцененный вид модели выглядит следующим образом:

Y = 0,043 * ^(0,24) * ^(-1,92) * ^(1,19) * Ut

Sa0 = 0,087 Sa1 = 0,068 Sa2 = 0,29 Sa3 = 0,17 = 0,11

E(ln(Ut) | Xi ) = 0 E(ln^2 (Ut) | Xi ) = σ^2

Ut=0,55*Ut-1 + ξ

Кроме того, R^2 в данной модели равен 0,995, что свидетельствует о высокой объясняющей способности регрессоров.

Выводы

По результатам проведенного анализа и полученного оцененного вида модели можно говорить о наличии достаточно большой стандартной ошибки только в случае а0, ошибки других коэффициентов меньше соответствующих оцененных параметров на порядок, а значит можно говорить о довольно качественной спецификации. Таким образом, цена закрытия акций компании Сбербанк объясняется ценами на нефть марки Urals, курсом доллара и денежной массой.

При этом между акциями и ценой на нефть наблюдается положительная зависимость (причем, чем больше растет курс нефти, тем быстрее растут акции). Рост цен на нефть увеличивает доходы российских нефтегазовых компаний, являющихся крупными заемщиками. Соответственно эти компании активнее возвращают проценты по кредитам, увеличивая прибыль банков. Кроме того, цена нефти сильно влияет на российскую экономику, зависящую от добычи и экспорта нефти. Эта проблема не обошла и финансовый сектор, который также подвергается влиянию цен на нефть, что несет значимую угрозу устойчивости многих банков, особенно кредитующих нефтегазовые предприятия, при падении цен на нефть.

Зависимость между ценой акций и курсом доллара оказалась отрицательной, при росте курса цена акций снижается, причем ∆Y снижается при последующем росте курса. То есть цены акций наиболее чувствительны к изменению курса в начале его изменения, и чем дальше, тем менее чувствительны. Это можно объяснить тем, что при резком начальном росте курса, банки поднимают ставки по кредитам и в краткосрочном периоде получают меньше прибыли. А затем финансовая система адаптируется к изменению курса, значит в долгосрочной перспективе ослабление рубля не так опасно для банков.

Зависимость между ценой акций и денежной массой наблюдается положительная. При этом чем больше растет денежная масса, тем больше ∆Y. Поэтому рост денежной массы тесно связан и с ВВП, и с прибылью и капитализацией банков.

Список литературы

1) Федорова Е.А., Панкратов К.А. Влияние макроэкономических факторов на фондовый рынок России // Проблемы прогнозирования 2010. №2 с. 78-83.

2) Жуков П.Е., Исаакян О.А. Зависимость российского рынка ценных бумаг от макроэкономических показателей и мировых индексов // Академия бюджета и казначейства Минфина России. Финансовый Журнал. 2010 №2(4) С. 39-50

3) Малкина М.Ю., Яковлева Е.К. Анализ влияния макроэкономических и отраслевых факторов на курс акций компаний // Финансы и кредит. 2016. №44 (716). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-vliyaniya-makroekonomicheskih-i-otraslevyh-faktorov-na-kurs-aktsiy-kompaniy (дата обращения: 24.12.2020).

4) Статистика внешнего сектора // Банк России [электронный ресурс] URL: https://www.cbr.ru/statistics/macro_itm/svs/ (дата обращения: 22.12.2020).

5) Динамика цен на нефть Urals // [электронный ресурс] URL: https://www.profinance.ru/ (дата обращения: 22.12.2020).

6) Архив значений котировок акций и индексов// Московская Биржа [электронный ресурс] URL: https://www.moex.com/ru/factsheet/history (дата обращения: 22.12.2020).

Код для цитирования: Скопировать