XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

В современных реалиях одной из важнейших составляющих высоких темпов экономического роста страны является её внешнеэкономическая деятельность. Процессы глобализации способствуют совершенствованию бизнес-процессов, развитию различных экономических отраслей. [5]

Иностранные инвестиции являются одним из инструментов глобализации. Согласно Федеральному закону «Об иностранных инвестициях в Российской Федерации» иностранные инвестиции представляют собой: «...вложения иностранного капитала, осуществляемые иностранным инвестором непосредственно и самостоятельно, в объект предпринимательской деятельности на территории Российской Федерации в виде объектов гражданских прав, принадлежащих иностранному инвестору, если такие объекты гражданских прав не изъяты из оборота или не ограничены в обороте в Российской Федерации в соответствии с федеральными законами, в том числе денег, ценных бумаг (в иностранной валюте и валюте Российской Федерации), иного имущества, имущественных прав, имеющих денежную оценку исключительных прав на результаты интеллектуальной деятельности (интеллектуальную собственность), а также услуг и информации». [1]

Иностранные инвестиции способствуют не только увеличению объёма финансовых ресурсов в стране, но и внедрению новых инновационных решений, повышающих уровень организации и управлению производством.
На протяжении последних нескольких лет (приблизительно с 2014 года) Россия испытывает сложности с темпами экономического роста. Поэтому поиск вариантов стимулирования российской экономики становится предельно актуальным, особенно учитывая последствия пандемии COVID-19.

Целью работы является оценка зависимости национальной экономики России от притока иностранных инвестиций в страну путём построения эконометрической модели

Задачами, исходя из заданной цели, будут являться:

Подбор спецификации модели и оценка её параметров;

Проверка соблюдения моделью предпосылок Гаусса-Маркова;

Устранение ошибок в спецификации модели в случае её несоответствия предпосылкам Гаусса-Маркова;

Проверка адекватности модели и оценка её практической пользы.

Стоит сразу сделать оговорку о том, что основная доля прямых инвестиций в Россию идёт из «оффшорных» стран – Кипра, Бермудских островов и т.д. Тем не менее, всё равно можно проанализировать, насколько деятельность таких компаний в стране влияет на изменение валового национального продукта.

Сразу стоит отметить, что показатель прямых иностранных инвестиций в Россию имеет новейшую историю формирования и стал рассчитываться только в 1994 году (а релевантные данные удалось найти только от 1995 года). Также официальными статистическими органами ещё не опубликован показатель за 2019 год. Исходя из этого берётся исходная выборка значений с 1995 года по 2018 год.

Данные по ВВП России взяты с официального сайта Всемирного Банка. Данные по ПИИ взяты из ежегодно публикуемого издания Росстата «Российский статистический ежегодник». Следует обратить внимание, что у показателей одинаковая единица расчёта – млн долл США. Данный аспект позволит избежать искажения влияния ПИИ из-за курса доллара к рублю. Также, все расчёты будут производиться на уровне значимости 5%.

Спецификация модели имеет следующий вид:

(1)

Используем метод МНК и с помощью функции ЛИНЕЙН в программе EXCEL находим оцененные значения параметров:

(2)

S() = 116922.78; S() = 4.61; σ= 404075.24; = 0,68

Мы видим, что оценки коэффициентов не являются слишком точными ввиду их ошибок, а коэффициент R^2 – коэффициент детерминации, показывает среднюю объясняющую способность экзогенной переменной. Возможно, был выбран не тот тип модели, т.е. в спецификации присутствует ошибка 1 рода. Проверим её симптоматику.

График функции имеет скорее экспоненциальный вид, знак значений случайных остатков в оценённой модели повторялся длительное время, а коэффициенты оценённых моделей двух разных частей выборки существенно различаются. Следовательно, мы можем судить о наличии ошибки 1 рода. Будет проверен экспоненциальный вид модели:

(3)

Линеализированный вид данной модели будет иметь вид:

(4)

Оценённый вид модели:

(5)

S() =155.2; S() = 0.083; σ= 0.38; = 0.75

Оценённый вид линеализированной модели:

(6)

В спецификации модели при проверке наличия ошибки 1 рода проявляется лишь 1 из 3 симптомов, следовательно принимаем данный вид модели.

Теперь проверим модель на включение незначащего регрессора (ошибку 2 рода) и невключение значащего (ошибку 3 рода).

; 8.22;

DW	1,111138
dl	1,27
du	1,45

Т.к. и больше , т.е. выбранный регрессор значим. Что же касается ошибки 3 рода, то тест Дарбина-Уотсона показал возможность добавления дополнительного фактора в спецификацию, т.к. DW<dl и DW<du и присутствует автокорреляция случайных остатков но поскольку проверяется влияние именно прямых иностранных инвестиций, то будет проведено устранение автокорреляции случайных остатков.

Следующий этап проверки – Тест Чоу, проверяющий наличие структурного сдвига в выборке. Он будет проверяться на основе 2 выборок – от 1995 до 2013 года и от 2014 года до 2018 включительно. 2014 год характеризуется экономическим кризисом в стране и началом применения к России международных санкций, что затруднило поток иностранных инвестиций в страну и реализацию экономического потенциала страны. Если же исходить из выборки, то можно увидеть изменение корреляции показателей на значение с противоположным знаком.

Знаменатель z	0.900383
Числитель z	0.091828
z	9.805152
F крит	3.492828

Так как F крит. меньше параметра z, то это означает наличие структурного сдвига выборки. Структурный сдвиг будет устранён путём уменьшения выборки – последним годом выборки будет 2015, т.к. ровно после этого года у корреляции показателей изменяется знак и держится на протяжении 3 лет.

Новый оценённый вид линеализированной модели:

(6)

S() =0.76; S() = 0.082; σ= 0.38; = 0.79

Проверяем новую выборку на ошибки. Существенных изменений условий проверки выборки, повлиявших на появление 1 типа ошибки не было, более того, качество модели в этом аспекте улучшилось. Ошибки 2 рода не наблюдается, ошибка 3 рода есть, но ввиду темы работы будет просто проведено устранение автокорреляции остатков.

t кр	2,093024
a0/Sa0	9,351493
a1/Sa1	8,561804

DW	0,755449
dl	1,22
dl	1,42

Проверяем значимость регрессии в целом с помощью F теста.

R^2	0,79416
F тест	73,30448
F крит	4,38075

, следовательно регрессия значима в целом.

Теперь проверим предпосылки теоремы Гаусса-Маркова.

1 предпосылка – математическое ожидание случайных остатков равно нулю. Суммировав случайные остатки за каждый гол, было получено значение 0,000000000000030, следовательно первая предпосылка соблюдается.

2 предпосылка – случайные остатки гомоскедастичны, т.е их дисперсии равны. Для проверки этой предпосылки теоремы Гаусса-Маркова необходимо провести процедуру теста Голдфелда-Кванта. Распределяя значения выборки в порядке возрастания по модулю объясняющего фактора, мы находим сумму квадратов случайных остатков спецификации модели по первым 7 значениям и последним 7 значениям. Необходимо, чтобы деление суммы остатков моделей друг на друга не превышало значение F теста, проведённого по параметрам (0.05, , ).

Т.к. GQ и < , остатки гомоскедастичны, следовательно второе условие выполняется.

3 предпосылка – некоррелируемость случайных остатков. Для устранения автокорреляции случайных остатков и выполнения предпосылки теоремы Гаусса-Маркова были применены алгоритмы Дарбина и Хилдрета-Лу. Наиболее значимым оказался второй алгоритм, поэтому применим его.

Преобразуем уравнение регрессии:

Ln(,)-ρ*ln()=(1- ρ)*+ ξ

Необходимо найти такое значение ρ, при котором будет минимальным. С помощью инструмента Excel ПОИСК РЕШЕНИЙ находится ρ=0.17. Соответственно, параметры уравнения изменяются по формулам:

; S() = ; ;

Для проверки адекватности модели была взята контрольная выборка 2016 и 2018 года. Между ними наблюдается корреляция такого же знака, как и у модели, соответственно проверка получится более объективной.

Построим доверительные интервалы для каждой контролирующей выборки. Для этого рассчитаем ошибку прогноза:

,

где

Вычислив норму ошибки с помощью формулы Excel СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(0,05;n-(k+1)), найдём доверительный интервал для каждого значения контрольной выборки:

	Sy	y-	y+	y факт.
2016	0,387218	13,59484	15,21575	14,12593
2018	0,386039	13,79958	15,41556	14,32112

Значения эндогенных переменных входят в промежутки, рассчитанные при проверки модели на адекватность. Следовательно, можно сделать вывод, что модель адекватна.

Было проверено качество спецификации путём проведения различных тестов, в результате модель была несколько раз видоизменена. Теперь необходимо вычислить параметры нелинейной модели.

Итоговый вид модели:

(7)

S() =257.38 S() = 0.12; σ= 0.38

(8)

S() =1,37; S() = 0.12; σ= 0.38

Данная модель позволяет примерно оценить эффект прямых инвестиций на экономическое состояние страны. Также она может являться мультипликатором для определения, сколько ВВП приходится на отдельную величину инвестированного в Россию капитала.

Однако данная модель имеет некоторые недостатки. Первый недостаток – это большой разброс значений, получаемых с помощью этой модели. Незначительные остатки в экспоненциальном уравнении могут быть достаточно существенными при оценке реальных показателей.

Второй недостаток данной модели – небольшой размер выборки. Однако с учётом, например, определённости теста Дарбина-Уотсона, можно сделать вывод, что данного количества данных хватает для достаточно качественной оценки параметров.

Третий недостаток – актуальность. Ввиду кризиса и экономических санкций коррелируемость показателей в последние 3 года нарушилась. Соответственно, в условиях той же пандемии сложно сказать, насколько данная модель будет работать. Играет здесь определённую роль второй недостаток – в большей выборке модель могла получиться более точной и актуальной.

Однако при нормализации мировой экономической обстановки, можно предположить, что данную модель получится успешно применить.

Список литературы

1. Федеральный закон «Об иностранных инвестициях в Российской Федерации» от 09.07.1999 № 160-ФЗ

2. Федеральная служба государственной статистики Российский статистический ежегодник. - Москва: 1994-2018

3. data.worldbank.org

4. Бывшев В.А. Эконометрика: Учебное пособие.– М.: «Финансы и статистика», 2008. – 480 с.

5. Тарноградская О.М. Анализ прямых иностранных инвестиций в Россию // Вестник Самарского университета. Экономика и управление. 2018. №2.

Код для цитирования: Скопировать