XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

Цель: раскрыть сущность функциональной пропедевтики в начальном курсе математики

Понятие функции относится к числу фундаментальных, ведущих понятий математики, поэтому идея функциональной зависимости проходит через весь школьный курс математики. К тому же сформированность этого понятия у учащихся представляет важную задачу в целенаправленной деятельности учителя по развитию математического мышления и творческой активности детей. Развитие функционального мышления предполагает прежде всего развитие способности к обнаружению новых связей, овладению общими учебными приемами и умениями [1].

В курсе математики начальных классов значительная роль отводится функциональной пропедевтике, которое предусматривает не только подготовку учащихся к изучению систематического курса математики, и в частности одного из основных понятий современной науки – понятия функции, но и воспитание у них диалектического характера мышления. Направления подобной работы выражаются в характере задач, предлагаемых учащимся. Материал начального математического курса содержит достаточное количество примеров, на которых можно разъяснить зависимость одной величины от другой. К ним, в частности, относятся: задачи на составление и решение уравнений, оптимизационные и комбинаторные задачи, задачи с величинами, находящимися в прямой и обратной зависимости, задачи с использованием таблиц, числовой оси и координатной плоскости [2].

Основными целями изучения функциональной зависимости в начальной школе являются:
развитие функционально-аналитического мышления школьников, характеризующегося способностью рассматривать объекты, в том числе и математические, во взаимосвязи и взаимозависимости;
формирование у учащихся способности к выражению зависимости между величинами разными способами (таблично, аналитически, графически).

Кроме этого, результатом пропедевтики функциональной зависимости должна стать высокая умственная активность младших школьников, развитие мыслительных операций в частности, таких как анализ и синтез, общепредметных и специфических математических умений и навыков.
Все это создает прочную основу не только для решения методических проблем начальной математики – формирование вычислительных навыков, умения решать текстовые задачи и другое, но и для реализации развивающих возможностей математического содержания и, что не менее важно, для успешного изучения функций в средней школе.

В дидактике под пропедевтикой понимают подготовительный курс, представляющий введение в какую-либо науку или учебный предмет и отличающийся элементарной формой изложения. Наиболее характерным примером является существующий курс обыкновенных дробей в начальных классах, (основной курс дробей начинается в 5-6 классах). Вопрос о пропедевтике возникает тогда, когда обнаруживаются определенные трудности в формировании некоторых понятий или при слишком компактном изложении конкретной темы, что влечет за собой целесообразность распределения материала на больший промежуток времени. Если сделать это с выделением начального концентра, то получится пропедевтический курс, можно же осуществить подобное действие непрерывным образом, распределяя часть материала по другим темам, то есть опосредованно, через основное содержание учебного материала.

Например, чтобы подготовить учащихся к восприятию математической статистики в старших классах, нужно дать основы теории вероятностей в основной школе, а необходимые для этого сведения из комбинаторики учащиеся могут получить уже в начальных классах.

Очевидно, что одним главным условием пропедевтической работы является идейная стройность школьного курса математики, наличие логической связи между элементарной и высшей математикой.

Функциональная пропедевтика в начальных классах ставит своей целью формирование у детей представлений об изменении, соответствии, закономерности и зависимости на материале изучения содержания, предусмотренных программ курса математики в начальных классах. В связи с этим, названные понятия должны выполнять двойную функцию. С одной стороны, они выступают в роли объектов, т.е. содержательных компонентов обучения, в которых у учащихся должны сложиться определенные представления. С другой стороны, они выполняют роль методов и приемов организации деятельности учащихся в процессе изучения различного содержания. С этой целью они используются при формулировке различных заданий и в этом случае их можно рассматривать как деятельностный компонент обучения [3].

Активное включение понятий изменяемости, соответствия, правила и зависимости в процесс обучения младших школьников математике оказывает влияние на развитие их мышления, в том числе и функционального.

Таким образом, в начальном курсе математики значительная роль должна отводиться функциональной пропедевтике, которая предусматривает подготовку учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии, а также формирует понимание причинных связей между явлениями окружающей действительности.

Список использованных источников

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах. / М. И. Моро, А. М. Пышкало. – М. : Педагогика, 1977. – 262 с.

2. Бантова М. А. , Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в начальных классах. – М. : Педагогика, 1984. – 301 с.

3. Истомина Н. Б. , Методика обучения математике в начальных классах. – М. : Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.

4. Эрдниев П. М. , Эрдниев Б. П. , Теория и методика обучения математике в начальной школе. – М. : Педагогика, 1988. – 208 с.