XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

Процессы обмена импульсом, теплом и влагой в волновом пограничном слое атмосферы оказывают значительное влияние на атмосферную и океанскую циркуляцию, а также на генерацию и распространение ветровых волн. Волновой пограничный слой (ВПС) – нижняя часть пограничного слоя атмосферы, в котором перемешивание, создаваемое волновыми пульсациями, сравнимо по интенсивности с турбулентным обменом.

Наибольшую важность для задач геофизической гидродинамики имеют потоки импульса, тепла и влаги на поверхности раздела между ВПС и поверхностью океана. Их расчет осуществляется, в основном, алгоритмами, основанными на основе теории подобия Монина-Обухова для атмосферного приземного слоя [1]. Данные алгоритмы имеют ряд недостатков, например, в них не учитывается отклонение профиля скорости от логарифмического, которое является следствием волнового потока импульса.

Расчет потоков импульса тепла и влаги с учетом вязкого подслоя требует высокого вертикального разрешения. Необходимы значения скорости ветра, температуры и влажности на верхней границе вязкого подслоя. Однако в прикладных задачах геофизической гидродинамики использовать такое разрешение невозможно, но для исследовательских целей осуществимы расчеты с помощью математической модели ВПС с вертикальной сеткой, нижний шаг которой имел бы порядок вязкого подслоя.

В [2] и [3] представлена одномерная модель ВПС без учета стратификации. В данной работе предлагается модель ВПС с включенным в неё тепло- и влагообменом

Рассматривается горизонтально однородный слой атмосферы над волновой поверхностью от некоторого среднего уровня до высоты 10 метров. Волновое поле задается двумерным спектром , где – частота, – угол между направлением угол между осью и направлением движение соответствующей компоненты спектра. Вывод системы одномерных уравнений движения для нестратифицированного ВПС представлен в [2-4], в настоящей работе приведена только система уравнений (1-4) для стратифицированного случая.

, (1)

, (2)

, (3)

, (4)

где – горизонтальная компонента скорости,– кинетическая энергия турбулентности, – потенциальная температура, – удельная влажность, – коэффициент турбулентной вязкости,– коэффициент турбулентной диффузии,

(5) – константа, принимается равной 3.7; – число Прандтля, , , – вертикальные волновые потоки импульса, тепла и влаги соответственно; – скорость генерации энергии турбулентности за счет сдвига скорости;

(6)

– скорость генерации энергии турбулентности за счет сил плавучести,

(7)

где – ускорение свободного падения,– виртуальная потенциальная температура,

, (8)

– скорость диссипации кинетической энергии турбулентности,

. (9)

Для расчета используется параметризация волнового потока импульса из [4] полученная на основе двумерной модели ВПС объединенной с конформной моделью потенциальных волн.

Для и предлагается следующий способ расчета

, (10)

где – длина волны пика.

Была проведена серия экспериментов с различными комбинациями входных параметров модели: обратного возраста волны ( ), скорости ветра ( ), относительной влажности ( ) и разницы между значениями потенциальной температуры на поверхности океана и на верхней границе ВПС (). Входные параметры принимали следующие значения: –0.855, 1, 1.5, 2, 2.5. 3; от 0.1 м/с до 30.1 м/с с шагом 1 м/с.; от0.5 до 1 с шагом 0.1; – -10, -5, -4, -3, -2, -1, -0.5, 0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 10. Значение температуры поверхности океана для всех экспериментов фиксировалось и принималось равным . Таким образом, были проведены эксперименты для широкого спектра условий.

Каждый эксперимент проводился до выхода модели на стационарное решение, которое должно удовлетворять условиям баланса суммы потоков (волнового и турбулентного) для всех субстанций: импульса, тепла и влаги.

По результатам каждого эксперимента были рассчитаны коэффициенты сопротивления, тепло- и влагообмена на поверхности

. (11)

Для набора входных данных каждого эксперимента были также рассчитаны турбулентные потоки с помощью широко используемой в настоящее время процедуры COARE3.0 [5]. Данная процедура включает в себя учет порывистости ветра, и позволяет неявным образом учитывать волновой поток импульса как часть турбулентного потока.

Для потоков, полученных с помощью процедурой COARE, были рассчитаны коэффициенты обмена: , , , соответсвенно.

Основной задачей данной работы является качественная оценка зависимости потоков на поверхности океана от вышеуказанных входных данных.

На рис. 1 показана зависимость коэффициентов обмена от скорости ветра для условий полностью развитого волнения. Кривые для коэффициентов обмена одного типа (например, теплообмена рассчитанного с помощью модели) и соответствующих разным значениям совпадают, причем такой результат показала, как и модель, так и процедура COARE. Таким образом, можно сделать вывод, что значение влажности воздуха не оказывает существенного влияния на интенсивность турбулентного обмена между океаном и атмосферой.

Рис. 1. Зависимость коэффициентов обмена от при разных значениях , . Левая панель(неустойчивая стратификация), правая панель (устойчивая стратификация).

Как уже было сказано выше, процедура COARE не использует каких-либо входных данных, характеризующих степень развития волн. Поэтому коэффициенты сопротивления, тепло- и влагообмена, рассчитанные данной процедурой, не зависят от . Зависимость и от также несущественна. Из рис. 2 видно, что кривые коэффициентов тепло- и влагообмена для различных возрастов волн, рассчитанные по результатам модели, совпадают.

Рис. 2. Зависимость коэффициентов обмена от при разных значениях , Левая панель(неустойчивая стратификация), правая панель (устойчивая стратификация).

Коэффициент сопротивления, рассчитанный моделью, существенно зависит от . Данный результат объясняется тем, что волновой поток импульса уменьшается по мере развития волн, профиль скорости ветра при этом становится ближе к логарифмическому профилю.

Кривые коэффициентов сопротивления (рис. 3), теплообмена (рис. 4) и влагообмена (рис. 5) демонстрируют большой разброс в зависимости от разницы температуры между поверхностью и верхней границей ВПС, но при этом на качественное поведение зависимости коэффициентов от скорости ветра влияет только тип стратификации. Наибольшая разница между коэффициентами для разных наблюдается в области малых значений скорости ветра.

Рис. 3. Зависимость коэффициента сопротивления от при разных значениях , , . Левая панель - коэффициент сопротивления рассчитанный моделью ВПС. Правая панель - коэффициент сопротивления рассчитанный процедурой COARE.

Рис. 4. Зависимость коэффициента теплообмена от при разных значениях , , . Левая панель - коэффициент теплообмена рассчитанный моделью ВПС. Правая панель - коэффициент теплообмена рассчитанный процедурой COARE.

Рис. 5. Зависимость коэффициента влагообмена от при разных значениях , , . Левая панель - коэффициент влагообмена рассчитанный моделью ВПС. Правая панель - коэффициент влагообмена рассчитанный процедурой COARE.

Предложенная в работе одномерная модель ВПС воспроизводит основные механизмы формирования профилей метеорологических характеристик, и имеет разрешение, позволяющее ей рассчитывать потоки на границе вязкого подслоя. Была проведена серия экспериментов, в которых входные параметры модель менялись в широком диапазоне.

Показано, что значение влажности воздуха не оказывает значимого влияния на турбулентный обмен в ВПС. Степень развития волн оказывает существенное влияние на коэффициент сопротивления, но при этом коэффициента тепло- и влагообмена практически не зависят от возраста волн. Перепад температур между поверхностью океана и верхней границей ВПС оказывает существенное влияние на коэффициенты обмена при скоростях ветра до 20 м/с, при этом турбулентный обмен в устойчивой среде более чувствителен к значению перепада температур чем в неустойчивой.

Сравнение коэффициентов обмена рассчитанных моделью с потоками, рассчитанными по процедуре COARE показало, что коэффициент сопротивления, воспроизведенный моделью выше, чем коэффициент сопротивления, рассчитанный COARE, что объясняется разными способами учета волнового влияния на обмен в ВПС.

Коэффициенты тепла и влагообмена рассчитанные моделью меньше, чем те же коэффициенты, посчитанные с помощью COARE. При этом, если коэффициенты тепло- и влагообмена из COARE имеют одинаковые значения при одинаковых входных параметрах, то модельные коэффициенты обмена тепла и влаги отличаются, что объясняется использованием более сложной зависимости от скорости ветра при расчете потока тепла.

_{Список литературы}

Monin A.S., Yaglom A.M. Statistical fluid mechanics: mechanics of turbulence. Vol.1. M.I.T. Press, Cambridge.: 1971. 770 p

Чаликов Д.В., Булгаков К.Ю. Структура приводного слоя атмосферы // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. 2019. Т. 12. №2. С. 50–65

Chalikov D., Babanin A.V. Parameterization of wave boundary layer // Atmosphere. 2019. Vol 10. Is. 11.

Chalikov D., Rainchik S. Coupled numerical modelling of wind and waves and the theory of the wave boundary layer // Boundary-Layer Meteorol. 2010. Vol. 138. Iss 1. P. 1–41. doi:10.1007/s10546-010-9543-7

Fairall C.W., Bradley E.F. ,Hare J.E., Grachev A.A., Edson J.B. Bulk parameterization of air-sea fluxes: updates and verification for COARE Algorithm // Journal of Climate. 2003. Vol. 16. P 571–591

Код для цитирования: Скопировать