XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

В учебную программу студентов ВУЗов, особенно на технических специальностях, включена дисциплина «Физика», одним из разделов которой является «Электричество и магнетизм». В данной работе рассмотрена одна из тем данного раздела.

Для успешного обучения и более глубокого познания необходимо, чтобы студенты понимали, как работает теория на практике. Поэтому, как и в предыдущих статьях [1,2], данная работа представляет собой проверку одной из многих лабораторной установки с целью выявления её эффективности для применения в учебной программе.

В данной работе описана экспериментальная установка (Рис.1-3), которая позволяет исследовать зависимость параметров затухающих колебаний от различного дополнительного сопротивления.

Рис.1. Схема цепи

Рис.2. Монтажная схема цепи Рис.3. Фото установки

Для проведения эксперимента необходимо собрать установку и запустить программу «ВП Физика». Далее с помощью виртуального осциллографа зафиксировать полученную картинку при определенном параметре дополнительного сопротивления.

В эксперименте будет участвовать катушка L= 10 мГн, конденсатор С= 0,1 мкФ, и сопротивление катушки составит R_К= 19,6 Ом.

Расчётное значение периода будет равным для всех экспериментов на данной установке (Эксперимент 1.1 – 1.5).

Расчётный период найдём по формуле:

(1)

Т_р = 199 мкс

Эксперимент 1.1

Для первого эксперимента к цепи добавим дополнительное сопротивление R_доп= 0,05 кОм = 50 Ом. Зафиксируем полученную осциллографическую картину (Рис.4)

Рис.4. Осциллографическая картина Эксперимента 1.1

Далее необходимо произвести расчёты параметров колебательной системы - теоретических (расчётных) и экспериментальных. После расчёта необходимо представить их в сводной таблице для того, чтобы отобразить разницу эксперимента и теории.

Найдём Т_эксп по графику:

Найдём расчётную и экспериментальную линейную частоту колебаний:

(2)

Используя МНК, необходимо найти время релаксации, натуральный логарифм А₀, коэффициент затухания и построить график (График 1).

Т
абл.1. Значения А, t, lnA Табл.2. МНК Эксперимента 1.1
для Эксперимента 1.1.

График 1. МНК для Эксперимента 1.1.

Найдём расчётное и экспериментальное критическое сопротивление:

(3) (4)

Найдём расчётный и экспериментальный коэффициент затухания для критического сопротивления:

(5)

Найдём расчётный и экспериментальный логарифмический декремент затухания:

(6)

Найдём расчётную и экспериментальную резонансную частоту:

(7)

(8)

Найдём расчётную и экспериментальную частоту затухающих колебаний:

(9)

Найдём расчётную и экспериментальную добротность:

(10)

З
ависимость амплитуды затухающих колебаний и её натурального логарифма представим в виде графиков (График 2, График 3).

График 2. Зависимость A-t для Эксперимента 1.1. График 3. Зависимость lnA-t для Эксперимента 1.1

Сравним данные, полученные от расчёта, и данные эксперимента.

	Т, мкс	ν, Гц	λ	τ, мкс	Q	Rкр, Ом	β	ω, 1/с
Эксперимент	200	5025,1	0,696	287	4,51	619,5	3480	31430,7
Расчет	199	5000	0,661	301	4,75	632,5	3319,3	31448,1

Таблица 3. Сравнительная таблица экспериментальных и расчётных данных для Эксперимента 1.1.

Далее будем менять величину дополнительного сопротивления, пока общее сопротивление не станет критическим. Возьмём величины равные R_доп= 0,1 кОм = 100 Ом, R_доп= 0,2 кОм = 200 Ом, R_доп= 0,4 кОм = 400 Ом и R_доп= 0,6 кОм = 600 Ом. При максимальном дополнительном сопротивлении происходит апериодичный процесс, т.е. колебания исчезают.

Чтобы понять, как меняются параметры колебательного контура от величины дополнительного сопротивления, построим графики зависимости периода (График 4), времени релаксации (График 5) и коэффициента затухания (График 6) от изменения величины дополнительного сопротивления.

По графику зависимости периода видно, что он остается неизменным.

Код для цитирования: Скопировать