XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

Проблема метеорологического обеспечения автомобильных дорог достаточно актуальна. Причем наибольший интерес представляет обслуживание наиболее аварийных участков автострад, к числу которых относятся участки с мостовыми переходами. Часто расположенные в морском климате, на большой высоте, имеющие иногда большую протяженность такие участки наиболее подвержены быстрым изменениям метеорологических параметров, оказывающих большое влияние на безопасность дорожного движения [1].

Понятно, что состояние дорожного полотна зависит не только от особенностей конструкции самого моста, но и от целого комплекса метеорологических параметров, таких как влажность воздуха, параметры ветра, наличие осадков и др. При решении задачи оптимизации системы метеорологического мониторинга на том или ином мостовом переходе учитывается широкий комплекс задач, решение которых должно обеспечиваться с помощью автоматических дорожных метеорологических станций (АДМС). В частности, среди задач, поставленных перед комплексом АДМС на мостовых переправах – информирование о фактических значениях метеорологических параметров, оказывающих влияние как на безопасность дорожного движения и эксплуатацию мостового перехода, так и оценку тенденции изменения этих параметров.

Для оптимизации расходов на создание автоматизированной системы АДМС можно учитывать как уже имеющийся отечественный и зарубежный опыт, так и проведение постустановочных исследований, основанных на анализе той информации, которая может быть получена действующей системой АДМС на конкретном мостовом переходе. На основе такого анализа может быть проведена модернизация системы, включающая увеличение или уменьшение числа АДМС на мостовом переходе или изменение расположения уже имеющихся.

Наиболее быстро меняющимся метеорологическим параметром, оказывающим большое влияние на состояние дорожного полотна и, следовательно, на безопасность движения, является температура воздуха. Поэтому в работе использованы данные о температуре воздуха двух АДМС, расположенных на «Золотом мосту», протянувшемся через бухту Золотой Рог во Владивостоке, за период с декабря 2018 г. по февраль 2019 г. Климатические условия, в данном регионе, соответствуют морскому климату в зимний период времени [2]. Обе АДМС укомплектованы одинаковыми средствами измерения.

Исследуемые АДМС дают данные с разной дискретностью (10 с. и 90 с.). Поэтому для корректного сравнения и исключения избыточных данных [3] дискретность измерений этих двух АДМС увеличили до 15 минут, в результате чего исчезли незначительные флуктуации, а распределение значений температуры не изменилось. Этот факт можно проиллюстрировать на примере гистограмм распределения температуры воздуха, измеренной АДМС, расположенной в центре пролетного строения моста. На рис.1 такие гистограммы представлены для данных, полученных до и после изменения дискретности. Анализ этих гистограмм показывает, что распределение практически не изменилось.

Рисунок 1. Изменение дискретности ряда

а) исходный ряд, дискретность 10 с; б) ряд с дискретностью 15 мин.

Для совместного предварительного анализа временных рядов температуры воздуха на мостовом переходе от двух АДМС рассмотрим рисунок 2, где представлены данные за первую декаду декабря. Визуальный анализ отчетливо демонстрирует тот факт, что временные ряды достаточно сильно отличаются. Причем такое отличие условно можно разделить на два временных периода.

В первый временной период значения температуры хотя и имеют систематические отличия, но изменяются практически синхронно. Исключение составляют кратковременных флуктуаций в точке установки первой АДМС, которая в основном фиксирует более низкие значения. Разница температур при этом колеблется от 1,5 до 2,0 градусов.

Второй временной период, который по визуальной оценке начинается с момента пересечения двух кривых, характерен прежде всего нарушением синхронности в изменении температуры воздуха.

Рис. 2. Временная изменчивость температуры воздуха на мостовом переходе по данным двух АДМС

Для получения объективной оценки момента смены тенденции во временной изменчивости температуры в каждом из рассматриваемых временных рядах (положения точки бифуркации) в данной работе использовался подход, изложенный в работах [4, 5]. Кратко остановимся на изложении этого подхода.

Для реализации методики определения положения точек бифуркации двух временных рядов используется математическая модель нескольких отрезков временного тренда, оптимальное положение которых внутри рассматриваемого отрезка временного ряда определяется по экстремуму значения метрики, используемой для сравнения ступенчатой математической модели временного тренда и значений временного ряда. В качестве математической модели временных трендов могут использоваться полиномы разных степеней.Выбранная степень полинома определяет геометрическую форму отрезков временного ряда между точками бифуркации. Для полинома нулевой степени это число, которое будет определять на графике временного ряда положение прямой линии, параллельной горизонтальной оси времени (так называемый метод K-средних). Для полинома первой степени – это отрезки прямых, для полинома второй степени – это параболы и т. д.

Таким образом, определение положения точек бифуркации включает следующие этапы:

- выбор степени полинома и количества определяемых точек бифуркации внутри рассматриваемого отрезка временного ряда;

- формирование на основе прямого перебора отрезков разной длины;

- оценка успешности каждого такого разбиения с помощью одного или нескольких количественных критериев, рассчитываемых с использованием соответствующих метрик[4].

Для иллюстрации различий в оценке положения точки бифуркации во временных рядах от двух АДМС использовались данные за 19-26 декабря 2018 года с дискретностью 15 мин. Эти данные были разделены на три фрагмента и на их основе проведен последовательный анализ особенности временной изменчивости содержащейся в данных фрагментах информации о температуре воздуха.

На рис. 3 представлен график временного ряда для фрагмента 1 (за период с 18.00 19 декабря до 6.00 20 декабря). Это наиболее типичный пример сопоставления данных двух АДМС. Наблюдается практически синхронное изменение температуры на двух станциях, коэффициент корреляции равен 0.95, среднее отличие составляет 1.6 ^оС при среднеквадратическом (стандартном) отклонении всего 0.3 ^оС.

Рис. 3. Временные ряды двух АДМС для фрагмента 1

Следующим этапом анализа была исследована динамика изменчивости температуры для фрагмента 1. Для этого была использована методика определения положения точек бифуркации двух временных рядов, изложенная ранее. Результаты применения такой методики для временных рядов фрагмента 1 иллюстрирует рис. 4.

Рис. 4. Оценка временной изменчивости температуры для фрагмента 1 на основе определения положения точки бифуркации

Проведенные расчеты показали, что положение точек бифуркации, определенных по данным фрагмента 1, практически совпадают: 23 точка для АДМС 1 и 22 точка для АДМС 2 (различие в 15 мин). Очень близки и скорости изменения температуры на восходящих и нисходящих ветвях временных трендов, что наглядно иллюстрируют наклоны отрезков прямых на рис.4.

В том случае, если бы рассмотренный фрагмент всегда соответствовал практике проведения измерений температуры на мостовом переходе, то отпала бы необходимость установки двух АДМС на рассматриваемом участке. Вторую АДМС можно было бы заменить виртуальной станцией, используя технологию термокартирования автомагистралей [6]. Однако, как будет показано ниже, характер температурной изменчивости в пунктах расположения рассматриваемых двух АДМС может существенно различаться.

Для фрагмента 2 (за период с 10.00 до 20.00 26 декабря) средняя разность показаний двух АДМС составляет 0.2 ^оС (рис. 5). При среднеквадратичном отклонении от средней разности 1.2 ^оС наблюдается более синхронная изменчивость во времени по сравнению с фрагментом 1 (коэффициент корреляции равен 0.98). Максимальное отличие данных АДМС 1 и АДМС 2 составляет 3.5 ^оС.

Рис. 5. Временные ряды двух АДМС для фрагмента 2

Изменение положения точки бифуркации для временных рядов фрагмента 2, измеренных на двух АДМС, иллюстрирует рис. 6. Анализ этих данных показывает:

- положение точек бифуркации для двух временных рядов в отличие от фрагмента 1 существенно отличается (для ряда от АДМС 1 точка бифуркации лежит между 16 и 17 номерами измерения, а для ряда от АДМС 2 – между 23 и 24 номерами измерения) и это отличие по времени составляет около 2 часов;

- на нисходящей ветви практическое совпадение общей динамики изменения температуры, измеренной двумя АДМС. Однако на восходящей ветви линейных временных трендов наблюдается существенное отличие.

Рис. 6 Оценка временной изменчивости температуры для фрагмента 2 на основе определения положения точки бифуркации

Анализ рис. 7 показывает, что временные ряды температуры для третьего фрагмента (период с 19.00 25 декабря по 10.00 26 декабря) имеют систематический сдвиг: средняя разность составляет 0.97 ^оС при среднеквадратичном отклонении от средней разности 0.52 ^оС. Так же наблюдается близкая к синхронной изменчивость во времени исследуемых отрезков временных рядов: коэффициент корреляции равен 0.76. Наличие выявленного систематического сдвига уже указывает на целесообразность установки двух станций на мостовом переходе, так как при весьма незначительной средней разности в показаниях двух АДМС, максимальное отличие для рассмотренного весьма короткого временного промежутка (менее 2 суток) составляет 1.9 ^оС. В условиях, когда температура воздуха заметно отличается от 0 ^оС, такое различие не очень существенно. Но при колебании температуры около нулевой отметки отсутствие данных от любой из двух рассмотренных АДМС может привести к пропуску момента наступления гололеда и к весьма тяжелым последствиям для автомобильного трафика.

Рис. 7. Временные ряды для фрагмента 3

На рис. 8 представлен результат определения положения точки бифуркации для временных рядов фрагмента 3, измеренных на двух АДМС. Анализ этих данных показывает:

- положение точек бифуркации для двух временных рядов практически совпадает (для ряда от АДМС 1 точка бифуркации лежит между 11 и 12 номерами измерения, а для ряда от АДМС 2 – между 12 и 13 номерами измерения);

- значительное отличие динамики изменения температуры, измеренной двумя АДМС.

Рис. 8. Оценка временной изменчивости температуры для фрагмента 3 на основе определения положения точки бифуркации

Остановимся более подробно на количественной оценке обнаруженного отличия в динамике аппроксимации для фрагмента 3, используя для этого уравнения линейного временного тренда.

Уравнение линейного временного тренда для восходящей и нисходящей ветвей для АДМС 1:

T(i) = -6.17 + 0.23 · i и T(i) = -5.15 – 0.029 · (i – 13)

где i – порядковый номер измерения на рис. 8.

Уравнение линейного временного тренда для восходящей и нисходящей ветвей для АДМС 2:

T(i) = -8.77 + 0.39 · i и T(i) = -3.80 – 0.064 · (i – 13)

где i – порядковый номер измерения на рис. 8.

Анализ коэффициентов временных трендов для фрагмента 1 показывает, что на восходящей ветви систематический сдвиг трендов составляет 2.6 °C, а на нисходящей около 1.3 °C. Вторые коэффициенты в уравнениях линейного временного тренда различаются соответственно в 2.3 и в 1.7 раза.

Литература

1. Васильев А.П. Состояние дорог и безопасность движения автомобилей в сложных погодных условиях. М., 1976. - 283 с.

2. Погода и климат [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.pogodaiklimat.ru/climate/31960.htm (дата обращения 18.03.2020).

3. Ефременко Д.С., Сероухова О.С. Исследование влияния дискретности измерений на значения статистических характеристик временных рядов метеорологических величин. – Спб.:Труды ГГО. вып. 580, 2016. - с 153-164.

4. Кузнецов А.Д., Саенко А.Г., Сероухова О.С., Симакина Т.Е. Алгоритмы поиска момента смены тренда во временных рядах метеорологических величин// Вестник Тверского государственного университета № 3 , 2019, Серия «Прикладная математика» С. 74-89.

5. Кузнецов А.Д., Сероухова О.С., Симакина Т.Е. Влияние метрик на определение точек бифуркации во временных рядах метеорологических величин//Гидрометеорология и экология (Ученые записки РГГМУ), — СПб: изд-во РГГМУ, 2020. — № 59, с. 28 – 40.

6. К.Л. Восканян, Д.С. Ефременко, А.Д. Кузнецов, О.С. Сероухова, А.С. Солонин К вопросу о термокартировании дорожного покрытия //В сборнике: Материалы IV Всероссийской научной конференции "Проблемы военно-прикладной геофизики и контроля состояния природной среды" Под общей редакцией Ю.В. Кулешова; Военно-космическая академия имени А.Ф.Можайского. 2016. С. 25-29.

Код для цитирования: Скопировать