Фотонные кристаллы - Студенческий научный форум

XIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2021

Фотонные кристаллы

 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

В современном мире электроника неизбежно сольется с фотоникой. Технологии, связанные с оптикой все больше и больше начинают приближаться к электронике. Они уже постепенно начинают интегрироваться друг с другом и уже сейчас можно наблюдать, как эти технологии приходят к нам домой на примере оптоволоконного интернета. Оптоволокно позволяет направлять свет по криволинейной траектории. В нем сигнал на больших частотах и большой ёмкостью передается не с помощью электрических кабелей, а с помощью оптических сигналов.

Люди хотели научиться управлять светом. Изменять его пространственное направление, изгибая по криволинейным траекториям. Управлять спектральными свойствами, запрещая распространять определенным длинам волн или частотам. Накладывать эффекты, связанные с групповой скоростью света.

Одна из таких технологий – это фотонные кристаллы (ФК).

С практической точки зрения фотонные кристаллы – это структура, которая позволяет управлять пространственным и спектральным распределением оптического излучения на масштабах порядка длины волны.

Фотонные кристаллы обладают размерностью [1]. Количество размерности определяется количеством направлений, в котором наблюдается периодическое изменение показателя преломления (рис.1).

1D Одномерный ФК — это диэлектрик, в который внедрен с некой периодичностью в одном направлении и внедрен другой диэлектрик с отличной от первого диэлектрической проницаемостью.

2D Двумерный ФК – это диэлектрик, который пронизывает другой диэлектрик с другой диэлектрической проницаемостью представляющий из себя квантовые нити, которые расположены периодично.

3D Трехмерный ФК – это матрица, в которую внедрены квантовые шарики имеющие объем, которые в конечном счете образуют объемную решетку. Эти шарики имеют диэлектрическую проницаемость отличную от диэлектрического материала и расположены периодично относительно друг друга.

Рис.1. Структура фотонных кристаллов [2]

Фотонные кристаллы встречаются и в природе. Например, у различных экзотических жуков и бабочек (рис.2).

Рис.2. Жук-долгоносик [3]

Но нужно понимать, что насекомые не поглощают определенное излучение длин волн. У них наблюдаются эффекты, связанные с интерференцией и дифракцией света на периодических структурах.

Термин фотонные кристаллы был выбран из-за схожести его работы со светом аналогично работе обычных кристаллов с электронами из физики твердого тела. В обычных кристаллах наблюдается периодическое изменение электрического потенциала для заряженных частиц, а в ФК – периодическое изменение показателя преломления для фотонов.

Важным моментом при исследовании этих кристаллов послужило то, что все, что связанно с оптическими исследованиями легко поддается масштабированию, так как уравнения Максвелла линейные. Создав некий объект на определенный диапазон и введя масштабный коэффициент, уменьшая или увеличивая фотонный кристалл будет соответственно меняться диапазон длин волн, на котором он будет работать.

Один из первых таких кристаллов с полной запрещенной фотонной зоной был сделан для сверхвысокочастотного диапазона. Так как СВЧ диапазон является сантиметровым, то фотонный кристалл был сделан за счет механического воздействия дрели на керамическую заготовку [4]. Первый искусственный трехмерный фотонный кристалл с полной запрещенной зоной называется – яблоновит в честь Эли Яблонович, который высказал идею создания трехмерной диэлектрической структуры, подобной обычным кристаллам, в которой не могли бы распространяться электромагнитные волны определенной полосы спектра [5]. Он не пропускал излучение миллиметрового диапазона и фактически реализовывал фотонную структуру с запрещенной зоной. Фотонные кристаллы могут быть созданы искусственно (рис.3, рис.4)

Рис.3. Создание ФК с помощью сверла [5]

Рис.4. Одноименный фотонный кристалл

Согласно законам физической оптики на границах каждого слоя в фотонном кристалле будет возникать прошедшая и отраженная волна. Рассмотрев всех такие отраженные волны, то при определенных условиях, связанных с толщиной и показателем преломления отдельных слоев все волны отраженные из границ раздела будут складываться в фазе и взаимно усиливать друг друга, а все прошедшие волны будут складываться в противофазе и гасить друг друга. Такая ситуация возникает в результате распространения электромагнитного излучения в ФК в пределе диапазона частот, который отвечает запрещенной фотонной зоне. Или другими словами, возникновение запрещенной фотонной зоны — это эффект многолучевой интерференции, сложения множества вторичных волн в результате чего на определенных частотах волна сквозь такую структуру не может распространяться вследствие многолучевой интерференции и полностью отражается.

Рис.5. Дисперсионная зависимость, спектр отражения

На левом графике (рис.5) изображена зависимость частоты электромагнитного поля от волнового вектора в этой одномерной структуре, а на правом приведена картина, которая характеризует спектр отражения такой структуры. В диапазоне частот, который соответствует запрещенной фотонной зоне, наблюдается очень высокое значение коэффициента отражения. Из этого следует, что такие электромагнитные волны сквозь структуру распространяться не могут и полностью отражаются от ее поверхности.

При распространении электромагнитного излучения в фотонном кристалле модернизируется дисперсионная зависимость для электромагнитных волн. Эта зависимость становится не линейной, как для фотонов в свободном пространстве и на границе бриллюеновской зоны (отмеченной на графике пунктирными точками) она выходит на горизонтальное значение. Тем самым мы наблюдаем заметное уменьшение значений групповой скорости электромагнитных волн (групповая скорость – производная частоты по волновому вектору). Зависимость становится почти горизонтальной, а в идеальном ФК она становится совсем горизонтальной, это означает, что стремиться к нулю. То есть на границе запрещенной фотонной зоны наблюдается очень сильное замедление распространения световых импульсов фотонных кристаллов.

Дефекты в фотонных кристаллах работают аналогично дефектов в кристаллических структурах. В обычных кристаллах примером дефекта служит легирование полупроводников. Когда в периодическую структуру полупроводников вносят какие-то дополнительные атомы, они нарушают пространственное распределение потенциала и в результате вблизи атомов примеси у нас возникают локализованные состояния электронов, которые находятся либо рядом с валентной зоной, либо с зоной проводимости в зависимости от типа использованной легирующей примеси. Как итог – мы получаем локализованное состояние для электронов.

Тот же эффект наблюдается для электромагнитных волн в фотонных кристаллах. Если взять одномерный фотонный кристалл и в каком-то (рис.6) из слоев нарушим периодичность, изменив его показатель преломления или периодичность, тем самым мы изменим строгую периодичность изменения показателя преломления и создадим так называемый дефект. Аналогично обычным кристаллам и их локализованных электронов, у нас будет локализоваться электромагнитное поле в области.

Рис.6. Кристаллическая структура с дефектом внутри

На иллюстрации изображен одномерный фотонный кристалл, с дефектом по центру, область «В», а в областях «А» и «С» происходит периодическое изменение показателя преломления. Такая конструкция напоминает резонатор Фабри – Перо, так как одномерный фотонный кристалл для некоторого определенного диапазона частот который соответствует запрещенной фотонной зоне – является интерференционным зеркалом. Если частота попадает в пределы запрещенной фотонной зоны, эта электромагнитная волна от поверхности такой структуры отражается. Таким образом, слева и справа находится зеркало на определенный диапазон частот с очень высоким показателем отражения, а по середине полость. Вся эта конструкция напоминает интерферометр Фабри Перо, но вместо металлических зеркал здесь используется набор чередующихся слоев с различными показателями преломления.

При любом нарушении периодичности в фотонном кристалле возникает дефект и в нем обязательно будет локализовываться электромагнитное поле.

Фотонные кристаллы на практике

Объекты, в которых действует периодическое изменение показателя преломления, которые можно отнести к одномерным фотонным кристаллам: дифракционная решетка и интерференционные фильтры (рис.7).

Рис.7. Дифракционная решетка, интерференционные фильтры [6]

На некоторый прозрачный объект производят напыление пленок прозрачных материалов, но с разным значением показателя преломления. Если использовать структуру с периодическим изменением показателя преломления получится интерференционное зеркало, выделяющее определенный диапазон частот. Другими словами, получается фотонный кристалл с определенной запрещенной фотонной зоной. Такие структуры можно делать более сложными комбинируя несколько периодов изменения показателей преломления получая оптику, которая используется в исследованиях, например в микроскопах.

Второй пример использования одномерных ФК в технике – это создание волоконных лазеров (рис.8).

Рис.8. Волоконный лазер [7]

Каждый лазер имеет резонатор – это два зеркала, установленные по краям активной зоны, от которой будут отражаться фотоны, возвращаясь в активную зону, в которой происходит усиление света за счет вынужденного испускания. Активный элемент в волоконных лазерах – это длинное оптическое волокно легированное специальными ионами, которые являются объектами способными люминесцировать. Такое зеркало называется «волоконная брэгговская решётка» [8] (рис.9). Для его создания, очищают область волокна от оболочки и направляют два скрещенных когерентных ультрафиолетовых пучка под небольшим углом друг к другу, в результате возникает интерференционная картина периодичного изменения кучности и провалов в интенсивности электромагнитного поля.

Рис.9. Волоконная брэгговская решётка [9]

В результате сердцевина волокна засвечивается светом, у которого периодически изменяется интенсивность. Если правильно подобрать длину волны, то в волокне происходит легкая фотохимическая реакция и немного изменяется показатель преломления в продольном направлении. Изменение этого показателя пропорционально подающего электромагнитного излучения УФ диапазона. В результате такого наложения света возникает альтернирование показателя преломления, возникает одномерный фотонный кристалл и возникает запрещенная фотонная зона. Создалось интерференционное зеркало и если сделать таких два на разных концах волокна, получится резонатор. Коэффициент зеркала очень близок к ста процентам. На сегодняшний день этот способ массово используется в лазерной технике.

Двухмерные фотонные кристаллы используются и в оптическом диапазоне. В обычном оптическом волокне используется сердцевина и оболочка. Сердцевина имеет показатель преломления выше, у оболочки он меньше за счет этого выполняется эффект полного внутреннего отражения.

В волокне создается двумерный фотонный кристалл с дефектом в центре и локализуем моду (рис.10). Дефект может быть создан из плотного материала или из воздуха, тогда электромагнитное поле будет концентрироваться не в материале, а в воздухе. Тогда можно будет прогонять энергии электромагнитного поля с большей плотностью и интенсивностью, не будет оптических пробоев. Лазер должен обладать большой интенсивностью, если необходимо пропускать большое количество света через тонкое волокно.

Рис.10. Световедущие каналы и оптические волокна [10]

Для передачи сигнала в оптическом волокне, нужно ее кодировать, представив ее в двоичной системе. Частота сигнала будет определять скорость передачи этих нулей и единиц. При передаче таких импульсов они начинают расплываться и в какой-то момент импульсы идущие друг за другом с большим промежутком времени начинают расплываться и при низкой амплитуде сигнала они начинают пересекаться. В результате получается, что соседние импульсы замешиваются и сигнал теряется. Эта ситуация возникает из-за высокой дисперсии второго порядка. Один способов борьбы с этим типом дисперсии – убрать материал, так как в воздухе и вакууме дисперсия очень низкая. Для этого подходят оптические волокна с дырчатыми структурами, в которых делается дефект в виде воздушного канала, вследствие чего будет низкая дисперсия, импульсы не будут расплываться, что существенно повысить частоту передачи данных.

Список литературы.

1. Photonic Crystals: Periodic Surprises in Electromagnetism // The Joannopoulos Research Group at MIT URL: http://ab-initio.mit.edu/photons/tutorial/ (датаобращения: 19.12.2020).

2. Саполетова Н.А. СИНТЕЗ И ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ // Описания задач спецпрактикума «Методы получения и анализа неорганических материалов» . - Москва: 2011.

3. Учеными открыты фотонные кристаллы // Вся физика URL: https://sfiz.ru/news/fopen/1205 (дата обращения: 20.12.2020).

4. Усанов Д., Никитов С., Скрипаль А., и др. СВЧ фотонные кристаллы с электрически управляемыми характеристиками // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. - 2017. - Т. 20. - №3. - C. 43-51.

5. Yablonovitch E. Inhibited spontaneous emission in solid-state physics andelectronics // Phys. Rev. Lett. 1987. V. 58. P. 2059-2062.

6. Дифракционная решетка // Grand kid URL: http://grandkid.ru/difraktsionnaya-reshetka/ (дата обращения: 19.12.2020).

7. Волоконный лазер // Википедия URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BB%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D1%80 (дата обращения: 19.12.2020).

8. Варжель С.В. Волоконные брэгговские решетки. - СПб: Университет ИТМО, 2015.

9. WHAT IS FIBER BRAGG GRATING? // Fiber optics for sale URL: https://www.fiberoptics4sale.com/blogs/archive-posts/95046406-what-is-fiber-bragg-grating (дата обращения: 19.12.2020).

10. Звездин А.К. Квантовая механика плененных фотонов // Природа. - 2004. - №10.

Просмотров работы: 39